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【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
0220１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 15:03:18.84ID:1mbxLN1Y
>>218
正解。

ただ、この問題工学部で出題されたんだが正解者が60人中、2〜3人しかいなかった。
皆、訳のわからない数式変形ばかりして基礎に戻るってことが出来なかった人がほとんどだった。
0223１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 16:09:29.88ID:1mbxLN1Y
というより
数学をただの計算問題と見てるんだろうね。処々の定義を大事にしてない。
0225１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:05:49.63ID:1mbxLN1Y
>>224
ぜんぜん
たぶんお前よか数学わかってるよ。

工学部のくせに独学で、集合/位相論、測度論、ルべーグ積分、関数解析、確率論、確率過程論、多様体、微分幾何、いろいろやりました。
その辺の数学科の大学院生より知識と閃き力がある自信がある。
0226１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:12:46.35ID:1mbxLN1Y
まあ、そもそも問題出し方をまちがえたな。
>>218は本当はこんな問題だった。
『関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。このとき、f'(z)の留数が0となることを証明しなさい』
0227１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:44:08.91ID:nsDZ0Bac
>>225
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

よろしくお願いします
0228１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 18:31:11.14ID:nsDZ0Bac
数学基礎論の重要な問題なんですけど、わかりませんか？

やっぱり、工学の人は数学の基礎すらわからないってことですね
0230１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 20:35:53.88ID:nsDZ0Bac
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0231１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 20:39:45.20ID:1mbxLN1Y
四六時中5チャンネルに張りついてるほどアホでない
あと基礎数学てなに？
公理系？何それ？
0243１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 21:28:53.72ID:1mbxLN1Y
あと、
>>230の発言って人間的にどうなんだろ
スレ違い始めた俺が言うのもあれだけど、ここって何か勝負するところなん？
0245１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 21:59:09.27ID:nsDZ0Bac
でもあなたはわからないんですよね
その辺の数学科の大学院生より知識があるのではなかったんですか？
0246１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 22:47:48.44ID:fEEfCxMo
その辺の数学科の人間よか知識はあるよ。
ただ、独学で学んだものだから、全て知ってるわけじゃない。
『基礎数学』らしいが227は正しくは何の分野だよ？
0255１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:10:02.55ID:nsDZ0Bac
わかりません、って素直に認めたらどうなんですか？
計算はできるけど、理論はわかりませーんってことですよね
0263１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:18:11.13ID:fEEfCxMo
>>258
じゃあスルーしてくださいよ

>>222みたいに煽られたらカチンとくるでしょ？
続けて>>224とレスする貴方の人間性を疑いますね。
0264１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:20:21.09ID:fEEfCxMo
>>262
何を勝ち誇ってるんでしょうか
あなた人生で何か生産的なことしてないですよね？
0265１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:20:58.99ID:nsDZ0Bac
>>218
高校数学のスレッドでこんなレスを投稿するのは、何も知らない高校生相手にマウントとろうとしたから、以外にないですよね

こういうことされても仕方ないですね
0268１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:24:48.61ID:nsDZ0Bac
あと、あなたの相手するのも、ただの私の暇つぶしですからね
なんか熱くなってるみたいですけど
0270１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:27:03.88ID:nsDZ0Bac
では、お互い暇が潰せて良かったですね、ということでこのくらいにしておきましょうか
0274１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 00:41:40.58ID:8T2p95Px
進藤必死だな
0275１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 12:30:21.98ID:/Aqvw5mB
高校数学の質問スレで「俺、数学科の学生より知識あるぜ」と謎のマウントを取ろうとしてた人間が、
それを確かめる質問に答えられず顔真っ赤

ということですか？
0277１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 13:03:00.75ID:bZrCT+Ax
東大で数学の教授やってるけど質問ある？
0291１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 08:22:45.30ID:13O6Km1R
プリンストンで教学の教授やってるけど質問ある？
0292１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:22:53.45ID:AYd+05q9
教学ってPrinceton Theological Seminaryですか？
今年の講義名はなんですか？
0293１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:45:45.69ID:e0Bk9Gb8
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は共通の解をもつものとする。

(1) (A)と(B)のどちらか一方が重解をもつとき、共通の解を求めよ。
(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。

ひどい問題ですね。
0294１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:46:19.21ID:e0Bk9Gb8
(2)

f(x) = x^2 + a*x +a*b^2
g(x) = x^2 + b*x +b*a^2

とおく。

(A)は重解をもたないから、 a ≠ 0 である。
一般性を失わずに a < b と仮定してよい。
-b/2 < -a<2 である。


{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負でない実数からなる集合である。

⇔

f(0) ≧ 0 かつ -b/2 > 0

⇔

a^2*b ≧ 0 かつ b < 0

⇔

b ≧ 0 かつ b < 0

となるがこれは矛盾である。

よって

{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負である実数を含む。

∴g(x) = 0 の小さい方の解は、負である。
0295１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:47:08.16ID:e0Bk9Gb8
「共通の解をもつものとする。」という仮定は不要です。
0296１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:48:38.29ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/04(金) 13:49:13.06ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)または(B)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 09:47:31.16ID:tEdcrB57
>>295
a=1
b=2

>>296>>297
a=-1
b=0
0300１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 10:00:42.16ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:01:47.77ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたない、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:03:03.97ID:kwaxj6Ev
訂正します：

a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたないとき、(A)または(B)は負の解をもつことを示せ。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:07:14.40ID:kwaxj6Ev
>>293

(1)と(2)を一つの問題に押し込むというのがおかしさの原因です。

センスがないと言わざるを得ません。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:19:34.58ID:tEdcrB57
元の問題では共通解が負のときは解が二つとも負であることを示さなければならないのに
>>302は一つだけしか負であることを示さなくてもいいので問題が違う
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 17:16:15.66ID:oI3zjkm/
limcosx/x=発散する
と
cosx微分がy=-sinxの違いが分かりません。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 14:59:23.84ID:9aRha6eI
必要は発明の母とは言いますが
三角関数というのは何故作られたのでしょうか？
高校に入っていきなり理由もなく出てきてSinθ＝a/cだの90度じゃなくってπだの意味が分からないんですが…
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 15:07:17.01ID:FzJFoTTt
>>307
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/46369?page=2

こんな記事がありました
天文学とかで必要だったみたいですね

90°ではなくπというのは、数3になるとそのほうが数学的にいい性質を持っているというのがわかると思い ます


あと数学にあんまり理由を求めないほうがいいですよ
数学は決められたルールに従って問題を解くパズルゲームです
それを科学等で応用できる場合もありますが、基本的には、少なくとも建前的には科学ではないので、哲学や文学などと同じ虚学なんですね
まあ、高校の範囲内なら大抵の場合はググれば出てくると思いますけど
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