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【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
0204１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 13:21:12.99ID:gbW3SPPi
>>203
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

これはあなたでもわからないんでしょうか？
0205１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 16:10:11.30ID:4zeNF/cM
劣等感vs松坂
0207１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:21:37.78ID:ELXrJoE7
素数が無限に存在することのユークリッドの証明なんだけど
P+1が素数とは限らないよね？
例えば2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509があるよね
なのにどうしてこれで素数が無限にあることが示せるの？
0209１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:24:32.09ID:9GopzljD
30031は最初に出し尽くしたはずの有限個の素数2,3,5,7,11,13で割りきれないじゃん
0210１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:25:16.16ID:KGGc0OY6
p+1が素数の場合、その素数は最大の素数より大きくなるので矛盾

p+1が素数ではない場合、p+1は素因数分解されるが、pの定義よりその素因数は最大の素数以下になることはありえない
よって、p+1の素因数は最大の素数より大きくなければならず、矛盾
0211１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:28:37.19ID:ELXrJoE7
つまりP+1が素数じゃなければ、それは因数に因数もっと大きい素数を持ってるってことですか？
馬鹿すぎてなんでそうなるのかわからない、、、
0213１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 22:44:48.47ID:7WMUSr3s
(1/n)Σ_[k=1 to n] ( 1+ 1/k)^k の　n→∞の極限値

は
どのように求められますか？

なんとなくeになりそうですが。
0214１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 23:03:10.35ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つので、

答えは e です。
0215１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 23:05:11.79ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つのは直観的に明らかです。
0216１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 00:50:11.95ID:tIjj4ser
ボードゲームの原価率はどうあるべきか？
http://yaplog.jp/drosselmeyers/archive/115
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カフェも急増　ボードゲームにアラサーがハマる理由
http://style.nikkei.com/article/DGXMZO10921930R21C16A2000000?channel=DF260120166491
ボードゲームの展示イベント「ゲームマーケット」の成長記録からこれからの
市場に必要なことを妄想してみた。6年間の来場者数推移（2016年4月時点調べ）
https://bodoge.hoobby.net/columns/00001
ボードゲーム市場がクラウドファンディングの出現で急成長を遂げ市場規模を拡大中
http://gigazine.net/news/20150820-board-game-crowdfunding/
「29歳既婚、2年前に会社を辞めた。ボードゲーム作りを始めて3700万円を
売り上げたけど何か聞きたいことはある？」回答いろいろ
http://labaq.com/archives/51880196.html
日本ボードゲーム界の異端児に聞く！ボードゲームデザイナーとして生きていくには？
https://bodoge.hoobby.net/columns/00013
0217１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 09:34:14.08ID:csuz60fU
高校数学範囲内でおながいします
0218１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 13:42:34.95ID:1mbxLN1Y
関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。
このとき、f'(z)の留数を求めなさい。
0220１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 15:03:18.84ID:1mbxLN1Y
>>218
正解。

ただ、この問題工学部で出題されたんだが正解者が60人中、2〜3人しかいなかった。
皆、訳のわからない数式変形ばかりして基礎に戻るってことが出来なかった人がほとんどだった。
0223１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 16:09:29.88ID:1mbxLN1Y
というより
数学をただの計算問題と見てるんだろうね。処々の定義を大事にしてない。
0225１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:05:49.63ID:1mbxLN1Y
>>224
ぜんぜん
たぶんお前よか数学わかってるよ。

工学部のくせに独学で、集合/位相論、測度論、ルべーグ積分、関数解析、確率論、確率過程論、多様体、微分幾何、いろいろやりました。
その辺の数学科の大学院生より知識と閃き力がある自信がある。
0226１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:12:46.35ID:1mbxLN1Y
まあ、そもそも問題出し方をまちがえたな。
>>218は本当はこんな問題だった。
『関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。このとき、f'(z)の留数が0となることを証明しなさい』
0227１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 17:44:08.91ID:nsDZ0Bac
>>225
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

よろしくお願いします
0228１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 18:31:11.14ID:nsDZ0Bac
数学基礎論の重要な問題なんですけど、わかりませんか？

やっぱり、工学の人は数学の基礎すらわからないってことですね
0230１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 20:35:53.88ID:nsDZ0Bac
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0231１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 20:39:45.20ID:1mbxLN1Y
四六時中5チャンネルに張りついてるほどアホでない
あと基礎数学てなに？
公理系？何それ？
0243１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 21:28:53.72ID:1mbxLN1Y
あと、
>>230の発言って人間的にどうなんだろ
スレ違い始めた俺が言うのもあれだけど、ここって何か勝負するところなん？
0245１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 21:59:09.27ID:nsDZ0Bac
でもあなたはわからないんですよね
その辺の数学科の大学院生より知識があるのではなかったんですか？
0246１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 22:47:48.44ID:fEEfCxMo
その辺の数学科の人間よか知識はあるよ。
ただ、独学で学んだものだから、全て知ってるわけじゃない。
『基礎数学』らしいが227は正しくは何の分野だよ？
0255１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:10:02.55ID:nsDZ0Bac
わかりません、って素直に認めたらどうなんですか？
計算はできるけど、理論はわかりませーんってことですよね
0263１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:18:11.13ID:fEEfCxMo
>>258
じゃあスルーしてくださいよ

>>222みたいに煽られたらカチンとくるでしょ？
続けて>>224とレスする貴方の人間性を疑いますね。
0264１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:20:21.09ID:fEEfCxMo
>>262
何を勝ち誇ってるんでしょうか
あなた人生で何か生産的なことしてないですよね？
0265１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:20:58.99ID:nsDZ0Bac
>>218
高校数学のスレッドでこんなレスを投稿するのは、何も知らない高校生相手にマウントとろうとしたから、以外にないですよね

こういうことされても仕方ないですね
0268１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:24:48.61ID:nsDZ0Bac
あと、あなたの相手するのも、ただの私の暇つぶしですからね
なんか熱くなってるみたいですけど
0270１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 23:27:03.88ID:nsDZ0Bac
では、お互い暇が潰せて良かったですね、ということでこのくらいにしておきましょうか
0274１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 00:41:40.58ID:8T2p95Px
進藤必死だな
0275１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 12:30:21.98ID:/Aqvw5mB
高校数学の質問スレで「俺、数学科の学生より知識あるぜ」と謎のマウントを取ろうとしてた人間が、
それを確かめる質問に答えられず顔真っ赤

ということですか？
0277１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 13:03:00.75ID:bZrCT+Ax
東大で数学の教授やってるけど質問ある？
0291１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 08:22:45.30ID:13O6Km1R
プリンストンで教学の教授やってるけど質問ある？
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/04(金) 10:22:53.45ID:AYd+05q9
教学ってPrinceton Theological Seminaryですか？
今年の講義名はなんですか？
0293１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:45:45.69ID:e0Bk9Gb8
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は共通の解をもつものとする。

(1) (A)と(B)のどちらか一方が重解をもつとき、共通の解を求めよ。
(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。

ひどい問題ですね。
0294１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:46:19.21ID:e0Bk9Gb8
(2)

f(x) = x^2 + a*x +a*b^2
g(x) = x^2 + b*x +b*a^2

とおく。

(A)は重解をもたないから、 a ≠ 0 である。
一般性を失わずに a < b と仮定してよい。
-b/2 < -a<2 である。


{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負でない実数からなる集合である。

⇔

f(0) ≧ 0 かつ -b/2 > 0

⇔

a^2*b ≧ 0 かつ b < 0

⇔

b ≧ 0 かつ b < 0

となるがこれは矛盾である。

よって

{x ∈ R | f(x) = 0 または g(x) = 0} は負である実数を含む。

∴g(x) = 0 の小さい方の解は、負である。
0295１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:47:08.16ID:e0Bk9Gb8
「共通の解をもつものとする。」という仮定は不要です。
0296１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 13:48:38.29ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/04(金) 13:49:13.06ID:e0Bk9Gb8
また、「(A)と(B)のどちらも重解をもたない」という仮定も
「(A)または(B)は重解をもたない」とできます。

ひどい問題ですね。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 09:47:31.16ID:tEdcrB57
>>295
a=1
b=2

>>296>>297
a=-1
b=0
0300１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 10:00:42.16ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)と(B)のどちらも重解をもたないとき、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:01:47.77ID:kwaxj6Ev
a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたない、共通でない解の少なくとも一方は負であることを示せ。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:03:03.97ID:kwaxj6Ev
訂正します：

a, b を異なる定数とし、2つの2次方程式

x^2 + a*x +a*b^2 = 0 … (A)
x^2 + b*x +b*a^2 = 0 … (B)

は解をもつものとする。

(2) (A)または(B)が重解をもたないとき、(A)または(B)は負の解をもつことを示せ。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 10:07:14.40ID:kwaxj6Ev
>>293

(1)と(2)を一つの問題に押し込むというのがおかしさの原因です。

センスがないと言わざるを得ません。
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