【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
方程式 3*x^2 + (a + 6)*x - a + 3 = 0 の2つの実数解のうち、少なくとも1つが
-2 < x < 0 の範囲にあるような定数 a のとりうる値の範囲を求めよ。
↑の問題ですが、2つの実数解と書いてあります。
この方程式は異なる二つの実数解をもつと考えていいのでしょうか?
それとも重解を持つ場合も考えなければならないのでしょうか? 重解も考えましょう
2つの解が重なったものが重解です 「異なる2つの」と書いてないなら重解は重複回数えるのがふつう でも、「2つの」と書いてある以上、それらが異なると考えるのが普通だと思われます。
教科書にもそのような重解の場合も含むという「常識」については書いてありません。 >>191
そういうのを気にするなら自分の立場を宣言してから答案を書けばよい
あと入試問題集や参考書をもっとやれ >>188
こういう問題を作成する出題者の神経が分かりません。誰が読んでも一通りにしか
解釈できないような問題かどうかを反省することを全くしていないわけです。 バカ問題は適当にあしらっておきましょう
もし試験でこのような糞問が出たら、自分の立場を明示した上で解答すれば良いでしょう >>193
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません チャート式の赤いやつに載っている問題です:
「
2次方程式 x^2 + (2 - a)*x + (4 - 2*a) = 0 が -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に
少なくとも1つの実数解をもつような定数 a の値の範囲を求めよ。
」
解答の最初のところに以下のように書かれています:
「
大きくは、次の (A)、(B) と別れるが、 (B) は更に細かく分けて考える。
(A) -1 < x < 1 の範囲に、2つの解をもつ(重解も考える)。
(B) -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ(x = ±1 以外は重解を考えない)。
」
2次方程式が重解を持つ場合も2次方程式は2つの解をもつという「約束」を認めれば、
(A) は問題ありません。
(B) が問題です。 (B) によれば、 x = -1 または x = 1 のときには重解も考えることに
なりますが、重解を持つ場合、-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に2つの解をもつことになります。
ですので、「-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ(x = ±1 以外は重解を考えない)」という
のは矛盾しています。
この本の著者は、チャート研究所編著となっています。
受験のプロが書いた本でしょうが、レベルが低すぎます。 >>196
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません この「チャート式」という本ですが、問題の難易度の評価もおかしなものが多いです。
>>196
の問題の難易度が ★★★★★ になっています。
最高難易度です。
単純で退屈な、つまらない場合分けの問題ですが、最高難易度と評価しています。
見識を疑います。 >>196
私はレベルが低くて>>197の問題がわかりませんでした
レベルが高いあなたなら教えてくださいますよね
わかるなら解答がつくはずですから 赤いチャート式の本ですが、LECTUREなどとして、頓珍漢な説明を色々と披露しています。
やはり、受験参考書といえどもまともな数学者が書かないとダメですね。 >>203
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
これはあなたでもわからないんでしょうか? 素数が無限に存在することのユークリッドの証明なんだけど
P+1が素数とは限らないよね?
例えば2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509があるよね
なのにどうしてこれで素数が無限にあることが示せるの? >>207の例だと右辺に13より大きい素数が出てきているのがダメ 30031は最初に出し尽くしたはずの有限個の素数2,3,5,7,11,13で割りきれないじゃん p+1が素数の場合、その素数は最大の素数より大きくなるので矛盾
p+1が素数ではない場合、p+1は素因数分解されるが、pの定義よりその素因数は最大の素数以下になることはありえない
よって、p+1の素因数は最大の素数より大きくなければならず、矛盾 つまりP+1が素数じゃなければ、それは因数に因数もっと大きい素数を持ってるってことですか?
馬鹿すぎてなんでそうなるのかわからない、、、 >>210
なるほど!わかりました!
みなさんありがとうございました! (1/n)Σ_[k=1 to n] ( 1+ 1/k)^k の n→∞の極限値
は
どのように求められますか?
なんとなくeになりそうですが。 a_n → a のとき、
(a_1 + … + a_n) / n → a
が成り立つので、
答えは e です。 a_n → a のとき、
(a_1 + … + a_n) / n → a
が成り立つのは直観的に明らかです。 関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。
このとき、f'(z)の留数を求めなさい。 >>218
正解。
ただ、この問題工学部で出題されたんだが正解者が60人中、2〜3人しかいなかった。
皆、訳のわからない数式変形ばかりして基礎に戻るってことが出来なかった人がほとんどだった。 工学の人はレベルの低い人が多いですから仕方ないでしょうね というより
数学をただの計算問題と見てるんだろうね。処々の定義を大事にしてない。 あなたも工学の人だからレベル低いんですよ?わかってますか? >>224
ぜんぜん
たぶんお前よか数学わかってるよ。
工学部のくせに独学で、集合/位相論、測度論、ルべーグ積分、関数解析、確率論、確率過程論、多様体、微分幾何、いろいろやりました。
その辺の数学科の大学院生より知識と閃き力がある自信がある。 まあ、そもそも問題出し方をまちがえたな。
>>218は本当はこんな問題だった。
『関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。このとき、f'(z)の留数が0となることを証明しなさい』 >>225
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
よろしくお願いします 数学基礎論の重要な問題なんですけど、わかりませんか?
やっぱり、工学の人は数学の基礎すらわからないってことですね 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 四六時中5チャンネルに張りついてるほどアホでない
あと基礎数学てなに?
公理系?何それ? あと、
>>230の発言って人間的にどうなんだろ
スレ違い始めた俺が言うのもあれだけど、ここって何か勝負するところなん? ついでにいうと>>227はただの基礎問だろ?
人に問うような問題問題ではない。 でもあなたはわからないんですよね
その辺の数学科の大学院生より知識があるのではなかったんですか? その辺の数学科の人間よか知識はあるよ。
ただ、独学で学んだものだから、全て知ってるわけじゃない。
『基礎数学』らしいが227は正しくは何の分野だよ? ?
えーと…
>>250は>>225に上げた分野の他の問題をどや顔で出したっこと? ?
えーと…もう一度聞くけど
>>250は>>225に上げた分野の他の問題をどや顔で出したっこと? わかりません、って素直に認めたらどうなんですか?
計算はできるけど、理論はわかりませーんってことですよね まあどうでもよいが…
>>230の発言は誠実な人ではないよね。 高校数学のスレッドで大学数学の話をするあなたもそうですね >>258
じゃあスルーしてくださいよ
>>222みたいに煽られたらカチンとくるでしょ?
続けて>>224とレスする貴方の人間性を疑いますね。 >>262
何を勝ち誇ってるんでしょうか
あなた人生で何か生産的なことしてないですよね? >>218
高校数学のスレッドでこんなレスを投稿するのは、何も知らない高校生相手にマウントとろうとしたから、以外にないですよね
こういうことされても仕方ないですね >>265
>マウントしようと…
いやただの暇潰しです。 >>217に対して>>218を回答するのが暇つぶしですか?
マウント取りにしか見えませんね あと、あなたの相手するのも、ただの私の暇つぶしですからね
なんか熱くなってるみたいですけど だからただの暇潰しです。
スルーしなかったから話が続いただけ では、お互い暇が潰せて良かったですね、ということでこのくらいにしておきましょうか >>224はまだしもなんで>>222にもカチンとくるんですか?
あなたも>>220でバカにしてたんじゃないんですか? 結局知性の欠片も感じられないようなレスしかしなくなってて草 高校数学の質問スレで「俺、数学科の学生より知識あるぜ」と謎のマウントを取ろうとしてた人間が、
それを確かめる質問に答えられず顔真っ赤
ということですか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています