三角関数で考える三角関係について [無断転載禁止]©2ch.net
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しゃっくりが全然止まらなくて困ってたけど、オナニーしたら止まった
マジおすすめ 偽猫は死すべし
405 : 猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY [age] 投稿日:2011/04/09(土) 15:29:50.46
猫 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
¥ 次を示してくださいです。。。
sin(π/8)= cos(3π/8)= 31/81,
sin(3π/16)= cos(5π/16)= 5/9,
sin(5π/32)= cos(11π/32)=(√2)/3. 次を示してくださいです。。。
π = 3 + 1/(7 + 1/16),
π=(1 + 4/37 + 1/21)e
π=(5φ/7)e φ=(1+√5)/2 = 1.618034 >>39
π = 3 + 1/7 約率
π = 3 + 1/(7 + 1/(15 +1/1)) 密率
π = 3 + 1/(7 + 1/(15 +1/(1 +1/292))) 超率 n≠0 (mod 4) とするとき、
S_{m,n} = Σ[k=0,n-1] {cos(2kπ/n)}^m の値
mが奇数のとき 0
m=0 n
m=2 n/2 (n≠2)
m=4 3n/8 (n≠2,4)
m=6 5n/16 (n≠2,4,6)
m=8 35n/128 (n≠2,4,6,8) n≠0 (mod 4) とするとき、
S_{m,n} = Σ[k=0,n-1] {cos(2kπ/n)}^m の値
nが奇数のとき、
σ(n) = (-1)^{(n-1)/2)} = mod(n,4)
とおく。
m=0
n
m=-1
σ(n)・n (n:奇数)、 0 (n≡2)
m=-2
nn (n:奇数)、 -nn/2 (n≡2)
m=-3
σ(n)・n(nn+1)/2 (n:奇数)、 0 (n≡2)
m=-4
nn(nn+2)/3 (n:奇数)、 nn(nn+8)/24 (n≡2)
m=-5
σ(n)・n(5n^4 +10n^3 +9)/24 (n:奇数) 、 0 (n≡2) >>53 (訂正)
m = -2
nn (n:奇数)、 +nn/2 (n≡2)
m = -5
σ(n)・n(5n^4 +10n^2 +9)/24 [1]
n次の整多項式T_nを
T_n(cos(t)) = cos(nt),
T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
T_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。 [2]
n次の整多項式U_nを
U_n(cos(t)) = sin((n+1)t) / sin(t),
U_n(cosh(t)) = sinh((n+1)t) / sinh(t),
によって定める。
U_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。 T_{2r+1}(cosθ) = cos((2r+1)θ), …… 第1種チェビシェフ多項式
1 + T_{2r+1}(x) = 0,
の根のうち x=-1 を除いた r個の重根を考える。
積和公式
2 sin(θ/2) cos((r+1/2)θ) = sin((r+1)θ) - sin(rθ),
から
{1 + T_{2r+1}(cosθ)} / (1 + cosθ)
= {1 + cos((2r+1)θ}/ (1 + cosθ) = {cos((r+1/2)θ)/cos(θ/2)}^2
= {[sin((r+1)θ) - sin(rθ)]/sinθ}^2
= {U_r(cosθ) - U_{r-1}(cosθ)}^2 …… 第2種チェビシェフ多項式
U_r(x) - U_{r-1}(x) のr個の根は単根で
x = cos((2k-1)π/(2r+1)) (k=1,2,…,r) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています