平行四辺形の中点を通る直線はその平行四辺形の面積を二等分するってマジ？ [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 11:55:40.73

そしてそれは平行四辺形でなくても成り立つ？

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 11:57:51.85

バナナ吊るすやつって意外と効果あるよな

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 12:38:29.29

重心とはそう言うもの

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 12:59:39.22

平行四辺形の中点って何よ

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 13:05:11.99

対角線の交点だな。

全ての平面図形の重心を通る直線は図形の面積を等分するってか。

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/06(日) 13:34:10.28

山田くん、座布団を

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/07(月) 07:30:45.37

平面図形を直線で 2分したとき、分割された 2つの図形が合同
ならば、この直線は面積を等分していて、かつ重心を通っている。

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/07(月) 11:17:12.71

>>7
合同な台形を二つ積み上げたとき、重心がその接着辺上にあるとはいえないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/07(月) 22:14:13.48

>>5
2行目は偽。
例えば三角形の場合、重心を通って底辺に平行な直線で分断すれば
元の三角形と相似な三角形と、台形に分かれるが
相似比を考えれば、新しい三角形の面積は元の奴の4/9倍なので
面積は4:5に分かれる

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/07(月) 22:24:25.90

>>8
正解。
合同な台形AとBを、同じ向きで積み上げるように重ねると
重心は台形Aの重心と台形Bの重心を結ぶ線分の中点となる。
従って、台形Aが例えば下膨れの形をしていれば、
重心は台形の上底と下底のちょうど真ん中より下になる。
台形Bも同様になるので、重心同士を結んだ線分の中点は
接着辺より下になる。

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/20(日) 08:23:47.30

バナナうまいよな