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（負の数）×（負の数）＝（正の数）になる理由って中学生に説明できる？ [無断転載禁止]©2ch.net

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0001１３２人目の素数さん
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2016/02/13(土) 20:34:29.73ID:/MKGjzXw
足し算、引き算は数直線使えば説明つくが、
掛け算となると中学生に説明するのは厳しくないか？
0202１３２人目の素数さん
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2016/03/10(木) 22:08:22.02ID:Il+hnbVj
>>201
小学校で全て納得ずくで説明しているし、普通の教師も納得させるから、そういうコトを繰り返していると、
総スカンを食らうのは必定。昔の指導法は通用しない。

>>200
全ての中学生を納得させられるモノは無い。できるだけ多くの中学生を納得させるのはやはり具体例から
の確認で良いだろ。ちなみに以下のような流れだ…

＊＊＊
さて、我々は「負の数」という新しい数を導入した。この「負の数」で、乗法のをどう決めれば良いかを今日は
確認することにしよう。

→　会話しながら具体例を提示する　→　その上でどう「負×負」を定義すれば良いかを考える
→　決まりを確認する　→　練習問題

＊＊＊
以上の流れでは言ってはいないが以下のコトが隠されている。
つまり、「新しい負の数を導入したが、その時に定義を行う乗法規則は変更可能であること」
「しかし定義する、乗法規則は、実際の具体例に沿った方が役に立つし、より適切だろうということ」
「少数の具体例で演算規則を確認したが、その規則は多くの他の具体例でも成立すること」等々

これらを慎重深くスムーズに扱えば、普通の理解度の中学生は納得する。
0203１３２人目の素数さん
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2016/03/11(金) 19:11:42.44ID:2jBzOTQA
>>198
分配則が何故成立するか、それはそれで説明すりゃいいんじゃないの？
何でセットで説明しないといけないの？
0204１３２人目の素数さん
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2016/03/11(金) 21:20:41.08ID:jkPBXafI
正負の数の乗法の定義以前に、分配則の成立の説明を行うのは困難だと思うなあ。
具体的にどう説明するんだ？
0205１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 01:05:04.76ID:rMOGX7dM
>>202
そもそも、その考え方、教え方が間違っている。
そうやって教えられた最近の子供達は、最初から
納得させてもらうことを求めるが、納得なんてものは
自分でするものであって、させてもらうものじゃない。

意味づけや蘊蓄は、まず覚えて、使い方に慣れて、
その後で自分なりの理解の体系として生じるもので、
他人の体系を聞くにしても、自分の体系が無いと
天下りにしかならないし、聞いたことも理解できない。

学習と習熟が先、蘊蓄は最後の仕上げであって、
最初にすべきことではない。
0207１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 10:17:05.08ID:P1QX1P3p
教育論って頭の悪そうな人が頭の悪い人でもわかりきってることを上から目線で偉そうに根拠薄弱な主観やら経験論で講釈垂れてるだけであまり参考にならん。
0208１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 10:51:00.10ID:uyoUTLK2
>>204
単純な例だと長方形の面積かね。
0209１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 12:33:19.64ID:AiI+KoVa
>>208
具体的に負の面積を定義して、負×負=正を示してみてくれ。
意外に困難だぞ。おっと、中1に理解できるようにな。
0210１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 12:36:11.61ID:P1QX1P3p
単に表裏をプラスマイナスと定義して象限ごとに裏表プラスマイナスの向き付けするだけ
0211１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 12:39:02.10ID:P1QX1P3p
こんな感じ
0212１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 12:55:38.54ID:P1QX1P3p
三次元でこんな感じ
0214１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 13:26:11.33ID:zaytldzZ
お前ら知能指数低すぎ
マイナスは本来逆を表す
バカどもが
プラスの逆なんだよ
だからマイナスをかけると逆になる
0216１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 13:27:55.36ID:zaytldzZ
>>213
お前死ねよ
かけると逆になるって決めたんだよバーカ
死ねよ
お前みたいなのが教育に携わると子供がかわいそう
0217１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 13:37:31.61ID:AiI+KoVa
いきなり罵倒w
どれだけ都合が悪いこと指摘されたんだよ。
普通はあの図で納得しないぞ中学生は
0218１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 14:03:54.52ID:+Qnq1x8U
嫌よ嫌よも好きのうち
0219１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 14:09:21.44ID:zaytldzZ
納得しようがしまいが関係ないだろ
正しいことを湾曲して教えることが問題ですね
0220１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 14:10:46.13ID:P1QX1P3p
分数での逆数という概念の名前があるからアレだけど
基本的に逆の逆が元に戻る、裏の裏が表、で逆がマイナスのおおもとの意味だよね
0221１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 14:31:07.86ID:zaytldzZ
はい。それだけです。
マジ中学教員死ね。邪魔なんだよ。
単純な事実をこねくり回し、高尚で掴み難い裏の意味があると思い込んでるただのバカ。
マイナスというのはプラスを消していく、逆の意味の符号。プラスの逆なんだよ。それ以上の意味はない。
5を0にする数をマイナス5と言ってるだけ。
やっぱ中学教員になっちゃうようなバカはダメだな。死ね
0222１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 14:40:24.69ID:zaytldzZ
あ？もう虫の息か？低学歴の支配欲ムラムラのクソ中学教師よお？

マイナスは掛け算では符号を逆転させる
よって
ぷらぷらはぷら
ぷらまい まいぷらはまい
まいまいはぷら
これだけの定義なのに。

バカじゃねえの。ありもしない妄想で数学を語るボンクラ支配欲ムラムラ勘違い教師。

迷惑だから自殺しろ。
0225１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 19:17:08.54ID:SjeGDlyx
正の数と負の数を掛けると負の数になることすら、中学生が理解できるとは思わん。
0226１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 19:21:01.43ID:zaytldzZ
⤴︎しね。
理解じゃなくて決まり、定義なわけよ。
バカが。マジでお前死ねよ
0227１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 19:31:13.72ID:uyoUTLK2
>>209
分配則の説明に何故負の面積を？？？
0228１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 19:45:57.29ID:AiI+KoVa
>>227
そりゃ、正負の数での分配則の成立を面積使って説明しようとするなら、そうなるだろ。
0229１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 20:46:20.07ID:P1QX1P3p
単体複体
0230１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 21:23:50.67ID:u+jLcaO5
かけ算っちゅーのは掛ける数が1増減したら積は掛けられる数の分だけ増減するわな
例えば
-2×3=-6
これの掛ける数を1減らすで
-2×2
=(-2×3)-(-2) ←掛けられる数(-2)を引く
=-6-(-2)
=-6+2
=-4　や

次
-2×0=0
これの掛ける数を1減らしてみるで
-2×(-1)
=(-2×0)-(-2)
=0-(-2)
=0+2
=2

まぁマイナス×マイナスを考えていくと最終的には0以上の足し算になるっちゅーことやな
0231学術デジタルアーカイヴ＠院教授
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2016/03/12(土) 21:28:31.38ID:FpcHOlwo
関数的に考えるといいわけだな。
0232学術デジタルアーカイヴ＠院教授
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2016/03/12(土) 21:33:34.19ID:FpcHOlwo
立体関数で。
0233１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 21:48:04.10ID:Nh1PmJUR
>>230
これは結構提示されることが多いけど、これで納得しない子もまた多い。
だから、補助的な説明にしか使わないよ。

負の数の乗法とは何かとか、根本的な疑問が発生するようだ。
また、そうやって延長して考えても良いのか…？という子もいる。
0234１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 22:00:24.54ID:u+jLcaO5
そうか、アカンか
しかしマイナス×マイナスなんか現実世界にはそうそうあらへんやろしなぁ
どうしても理屈に頼らなあかん部分がありそうやけどな
あるいは数学は算数と違って現実離れしていく方向にあるから
現実とは違うとこに目線配りや〜て言うかやな。無理やりやけど
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/12(土) 22:44:32.98ID:rMOGX7dM
どんな尤もらしい例え話も、例え話である以上、
フィーリングが合う子もいれば合わない子もいる。
合わない子がいなくなるまで、次の例え話を挙げ続けるか、
フィーリングによらない説明を探すしかない。
数学は、フィーリングによらない説明の候補ではあるが、
今度は、フィーリングではなく思考力が合わない子が出てくる。
ああ、
0236１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/12(土) 22:54:56.94ID:uyoUTLK2
>>228
ああ、「符号が入り交じった場合の」分配則が成立する理屈を知りたいってことね。
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/12(土) 23:44:02.15ID:FOwFGyK3
今Xリットル水が入った水槽がありました。
この水槽は1分毎に5リットルずつ水が減っていきます。
3分後には何リットルになっているでしょうか。
これはX−5×3=X−15リットル
3分前は何リットルあったでしょうか。
これだとX−5×(−3)=X+15リットル
従って負×負は正になる。
0238１３２人目の素数さん
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2016/03/13(日) 01:07:04.97ID:a2jRH63+
数学者でも無いクソ中学教師がいきがんなよ？
自分が定義知らないくせに教えるとかマジありえねえ
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/13(日) 01:11:05.65ID:wwvxd/xU
整数の公理を憶える
0240１３２人目の素数さん
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2016/03/13(日) 03:35:23.84ID:HHRBAfur
>>238
数学者が中学生を教えろってか？
馬鹿だな
0241１３２人目の素数さん
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2016/03/13(日) 15:24:48.69ID:Q9mvLZce
>>235
たとえ話で良いんだよ。問題は、なぜこの問題がたとえ話でよいのかというコトだ。
それは一応過去ログにあったんだけどな…。
0242１３２人目の素数さん
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2016/03/13(日) 15:35:33.14ID:dwiXqpSk
>>241
これが、フィーリングが合わない子を捨てるか、
思考力の足りない子を捨てるかの究極の選択ならば、
私は、馬鹿を認めてコミュ障害を捨てる選択には
賛成したくない。
教えるって、そういうことではないと思う。
0247１３２人目の素数さん
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2016/04/04(月) 19:15:22.94ID:IXD91RHs
1時間に2メートルの割合で水位が減少しています。3時間前は今よりどれ位水位が高かったでしょうか？

-2×-3=6 6メートル
0250１３２人目の素数さん
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2016/04/14(木) 08:27:53.59ID:mYtjHuwi
>>248
そうだよね。
理屈抜きに、それが自然だと感じられるから。
あたりまえだと思わない人がいることが不思議。
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/16(土) 00:23:47.53ID:TFDHGJe2
まあ、ここいら辺の導入がうまい教師や、うまい書籍を読んだらそう考えるのもわかる。
しかし、エライ人がこうやれ…で納得するのは数学科としてはいかがなものか。
もしも、工学系だったら別によいけどさ。
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/16(土) 09:35:30.66ID:XsjsckVK
>>251
あほか。
自分が正しいと感じるから
正しいんだよ。
数学では、
自分自身が一番エライ。
0255１３２人目の素数さん
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2016/05/06(金) 19:27:46.60ID:GdkxdFjA
数直線上で、１に-１を掛けると180度移動して-1になる。
もう一度-1を掛けるともう一回180度移動して+1に戻る。
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/06(金) 19:28:12.92ID:GdkxdFjA
数直線上で、１に-１を掛けると180度移動して-1になる。
もう一度-1を掛けるともう一回180度移動して+1に戻る。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/07(土) 20:07:31.00ID:1UXRXqXj
>>1
反対の反対は賛成なのだ

っていうか座標でやれ
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/07(土) 20:28:41.87ID:S3dH/Jj5
>>257
それを数学教師がやらなくてはいけないとしたら、
moon walk よりも running man のほうが
現実的かもしれない。
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/08(日) 22:13:22.36ID:fCHY64a9
敵の敵はやっぱり敵ということも結構あるからな。
韓国と北朝鮮みたいに。
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/08(日) 22:15:01.66ID:fCHY64a9
裏の裏を読んだらやっぱり裏をかかれた。
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/09(月) 11:36:02.97ID:RPEkZyDt
>>264
煽りじゃない
面白系教師しか使えない手法だから
真面目系の場合は別の方法を考えないと
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/16(月) 11:48:12.30ID:RH/K0jMU
2*3=2+2+2=6
2*(-3)=(-2)+(-2)+(-2)=-6
(-2)*(-3)=2+2+2=6
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 18:32:28.36ID:O6WgLQRQ
正の数の反対は誤の数
負の数の反対は勝の数
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 20:12:47.41ID:iu0wyAT7
駄目フリーターになら説明できるな。

「アパートに俺の様子を見にきた母ちゃんが、国民年金の請求書を持って
帰ってくれたのだった！」

マイナスｘマイナス＝プラス　の顕著な例だな
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