池沼がイプシロンデルタ論法を勉強すると・・・・ [転載禁止]©2ch.net

**宗教板から抜けてきますた** · 2015/11/28(土) 13:09:14.19

71 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 09:35:42.91 ID:8QcMuVql>>64

じゃあ、俺が>>1に代わってこのスレ乗っ取って
続けてやるぞー

イプシロン・デルタ論法完全攻略　共立出版
勉強すっぞー

72 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 09:39:44.80 ID:8QcMuVqlまずこの本読んで、俺が分かった事書くぞ。
荒らしは禁止だぞ。
数学できるからといって、自慢したいだけの書き込みも禁止だぞ。

**宗教板から抜けてきますた** · 2015/11/28(土) 13:17:35.52

73 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 10:17:36.54 ID:8QcMuVql

総論

・イプシロンデルタ論法は厳密な微分積分学を論ずる手法であるということ。

・証明すべき命題には収束、有界、連続の用語が登場する。

・記号論理の常識は知っておく必要がある。

　「任意の」は∀
　「存在する」は∃　
　「ｐならばｑ」はｐ→ｑ

・ε-N論法なんてのもある

・まず、定義をきちんと把握することがイプシロンデルタ論法を
　理解するための第一歩である

・証明は載ってないが、以下の定理を証明は２ちゃんで扱えそうだ。

①アルキメデスの公理

　ｈ＞０ならば、任意の正の数Ｋに対して、ある自然数ｎが存在して
　ｎｈ＞ｋが成り立つ。
　　
②稠密性

　任意の実数のいくらでも近くに有理数が存在する。

③有界な単調数列は収束する。

（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

74 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 10:21:11.79 ID:8QcMuVql
①～⑤　の証明を数学的に証明ないし、説明できる人いるか？

75 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 10:42:46.19 ID:8QcMuVql証明と説明についての俺の定義はこうだ。

証明とは、定義で言葉の意味を厳密に確定し、誰も反論できないぐらい
の当たり前の公準を出発点として論理により組み立てられた文句のつけ
ようのない論述

説明とは、一見難しそうな事柄をなじみのある事柄に置き換え、解釈できる
ようにした、ただし、でたらめでない論述

76 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 10:46:23.72 ID:gmIIJE7s
宗教は神を扱います。
言挙げせずが基本ですので議論好きに神を知るものはいません。

77 名前：神も仏も名無しさん：2015/11/28(土) 10:56:56.36 ID:8QcMuVql
>>76

今のあなたの書き込みが「荒らし」です。
まじめに神を信仰しているなら、あなたの書き込みが
神を冒涜していることに気づくでしょう。
今後はこのような書き込みはお控え下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/28(土) 13:39:55.89

数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/28(土) 15:07:25.30

y＝cos(x)＋i･sin(x)
y'＝－sin(x)＋i･cos(x)＝yi
y'＝yi
∫dy/y＝i∫dx
log|y|＝ix＋c
y＝C･e^(ix)
y＝e^(ix)

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/29(日) 02:19:51.66

劣等感婆じゃねえか

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/29(日) 08:45:10.22

>>5

劣等なやつから劣等だと言われることが劣等

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/30(月) 23:56:25.80

この本の最初の問題から解けんわ。

問１・１
ｍ、ｎを整数とするとき、ｍ＾２＋ｎ＾２が奇数ならば、積ｍｎは偶数であることを
示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/30(月) 23:58:00.45

2乗する意味がわからん

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 00:12:58.95

問１・１
ｍ、ｎを整数とするとき、ｍ＾２＋ｎ＾２が奇数ならば、積ｍｎは偶数であることを
示せ。

この本の解答とチラリと見て、背理法（早い話が対偶）を思い出す。
まず、結論の否定を仮定すると「積ｍｎが奇数」
この仮定が成立するためには、奇数×奇数でなければならない。
からｍもｎも奇数である。
すると元のｍ＾２＋n^2は奇数＋奇数だから偶数よって結論の否定
から仮定の結論の否定が導かれたのでメデタシ。

なんつーかよくわんねーわ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 00:25:41.52

>>8

この問題はｐ⇒ｑの否定がｐ∧（￢ｑ）だということを
利用して背理法でｐ⇒ｑを導く例題。

２乗にしたのは、仮定から結論を導く手順だと√が出てきて
わざと解けなくしてんじゃないの？
いやーよーわからんけど。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 00:39:37.24

この問題解いた感想

基本というか、常識を押さえておくと頭ぐるぐるにならんでいいと
いうことが実感された。

偶数×偶数＝偶数
偶数×奇数＝偶数
奇数×奇数＝奇数

これだけで解けた問題だった。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 00:52:52.58

あと
偶数＋偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 09:01:32.38

それ、>>8が言ってなかった？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 19:04:09.24

「それ」って何？
問題文で二乗する式が出てるのは何故かと聞いてるだけとしか思えない。

偶数＋奇数＝奇数
より、和で奇数になるのが奇数＋偶数のみ。
二乗する意味は奇数×奇数＝奇数　と　偶数×偶数＝偶数
のパターンを利用するためでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 23:21:09.63

意味不明
仮定がm+nでもm^2+n^2でも、示す手順も手間も変わらんよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/01(火) 23:54:38.03

>>15

じゃあ、出題者に電凸してくらはい。
まあね、
最初、（ｍ＋ｎ）＾２＝ｍ＾２＋n^2－２ｍｎでも使うのか
と思ったけど違った。引っ掛け？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 22:20:29.74

１．２　限定記号∀と∃の否定命題

・限定語とは

　「すべての」・・・、すべてのｘなら∀ｘと表す　∀は全称記号という

　「ある」・・・、あるｘに対してなら∃ｘと表す　∃は存在記号という

「すべてのｘ∊Ｘに対してＰ（ｘ）である」は∀ｘ∊Ｘ❘ｐ（ｘ）❘

・集合とは、ある条件や性質で規定されるものの集まりである。

・元（または要素）とは、集合を構成するものである。

・公式

　￢（∀ｘ∊Ｘ[ｐ（ｘ）]）≡∃ｘ∊Ｘ[￢ｐ（ｘ）]

　￢（∃ｘ∊Ｘ[ｐ（ｘ）]）≡∀ｘ∊Ｘ[￢ｐ（ｘ）]

問１．２　命題「このクラスの生徒はすべて２０歳以上の男である」を否定せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 22:30:02.59

問１・２は簡単にできそうだ。

∀の否定だから、公式をあてはめれば

「このクラスの、ある学生は２０歳以上の男ではない。」

さて、答えを見るか・・・・・・正解は
「このクラスには男でない学生または２０歳未満の学生が存在する」

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 22:39:40.01

２０歳以上の男である　　は　　論理的記述では　２０歳以上かつ男である　と
読みかえなければならない。
ドモルガンの定理より、　「２０歳以上かつ男である」の否定は「２０歳以上でない」または「男でない」
すなわち「２０歳未満」または「女」である（オカマ、オナベは問題外）

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 22:54:37.80

例１．２　命題「任意の自然数は素数または偶数である」を否定せよ。

解答がすぐ下にあるが、簡単そうだからまず自分でやってみよう。
公式から「ある自然数は素数でなく、かつ、奇数である」

解答を見ると・・・・まあ、だいたいあってるな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 23:03:48.53

問１．３　命題「すべての自然数ｎに対して、ｎ＾２と（ｎ＋１）＾２の
間に素数ｐが存在する」の否定命題を述べよ。

解答してみる。とりあえず、公式どうりに

「ある自然数ｎはｎ＾２と（ｎ＋１）＾２の間に素数ｐが存在しない」

さて、本の解答を見ると・・・・
「ｎ＾２と（ｎ＋１）＾２の間に素数がないような自然数ｎが存在する」

はて、俺の答えと同じなんだよな、順番ちがうけど。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 23:33:37.63

命題「すべての自然数ｎに対して、ｎ＾２と（ｎ＋１）＾２の
間に素数ｐが存在する」

は　次のように言葉を補う必要がある。すなわち、
「すべての自然数ｎに対して、ｎ＾２と（ｎ＋１）＾２が存在し、
ｎ＾２と（ｎ＋１）＾２の間の自然数に属する、ある素数ｐ（ｎ）が存在する」

この記述を記号化する。
自然数をＮ、素数をＰで表すと、∀ｎ∊Ｎ、∃ｐ（ｎ）∊Ｐ[ｐ（ｎ）∊（ｎ＾２、（ｎ＋１）＾２）]
この否定は公式より、∃ｎ∊Ｎ、∀ｐ∊Ｐ[ｐ（ｎ）属さないの記号（ｎ＾２、（ｎ＋１）＾２）]

ここで、ｐ（ｎ）ではなくｐとなってる理由は不明。

あくびが出たので、休止。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/04(金) 00:34:48.44

こういうことか・・・「すべてのｎは自然数Ｎに属し、ｎによって決定
される数ｐ（ｎ）があって、p(n)は素数に属する。そのｐ（ｎ）は閉区間
（n^2、（n+1）＾２）に属する」と翻訳するわけね。

本の批判すると、いちいち修正しないといけないような問題文はいくない
と言いたい。行間を俺に埋めさせないでくれ。最初っから埋めてりゃ簡単
な問題だぞっと。よく思うのね、抜けてる部分が案外重要だったしてる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/04(金) 00:38:46.64

否定だからｎに対応するｐ（ｎ）とは書けないわけね。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 20:30:52.83

さて、続けるぞ。継続は力なりとか。

例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜０]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

これは難しそうだ。そういえば、「証明なしに用いる定理等について」に役に立ちそうなのが
あったぞ。
定理０．２（稠密性）がそれだ。

解答を試みよう。

ある有理数εがあって、｜a｜＜εとなるような値を選ぶとする。
このとき、εは定理０．２より、任意の実数のいくらでも近くの有理数が存在するから、
こので任意の実数を０に定めるとεはいくらでも０に近い有理数をとることができる。
｜a｜はεよりも小さい実数であるので、ａ＝０
これでいいのか？　＜解答＞を見てみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 20:48:14.80

＜解答＞は背理法を使っていた。
よくわかんねえな。
｜ａ｜＝｜a｜でなきゃならなおので、０＜｜ａ｜＜｜ａ｜
は矛盾なのは分かるが。

例題１．２においてεは任意の正の数であると明記する必要がある。
この点は例題の不備。

さらに仮定で｜ａ｜＜εと書いてるからε＝｜ａ｜とはおけないはずだ。
俺の勘違いか？

何だか一休さんのトンチに騙された気分。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 20:51:14.88

誰か解説してくないかね？

性格のねじけてない、ていねいな解説できる人いねえかな？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 21:11:54.88

この本は、俺にはしっくりこないな。著者に言いたい、あんた親切に
かいてくれよ頼むから。慣れてるからって、他人も同じってわけじ
ゃないんだからね。仕方ない、別のを参考書として使うことにしよう。

ＳＧＣライブラリ７１　εーδ論法再入門　直観から論理へ　サイエンス社

もう、これしかない！

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 21:35:38.96

まえがき　から
Ｉ・ニュートン卿、Ｇ・Ｗ・Ｆライプニッツによって微積分は創始された。
数学だけでなく、自然科学にも大いに貢献
直観を通して理解していた事柄に、論理を優先させ議論を深めるようになった
議論の正しさを機械的に判断できるものとして生み出されたのがイプシロンデルタ論法。
計算ができるかといって、教科書の内容を正しく理解しているとは限らない
自然科学や哲学や論理との関係が疎かになる
公理的かつ論理的であるべき
この論法は「背理法」と「二分法」に支えられている
イプシロンデルタ論法は位相空間論に発展する

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 21:40:32.00

あんたはまず高校数学の微積分を勉強すべきだと思うぞ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 22:07:33.32

第１章
εーδ論法の誕生

１・１　準備
「任意の自然数ｎに対して、ｎ≧ｎｏを満たせば、Ｘｎは｜Xｎ-a｜＜εを満たす」

∀ｎ∊Ｎ：ｎ≧ｎｏ⇒｜Xｎ-a｜＜ε

１．２　数列の極限と関数の極限

高校の教科書の説明

１．３　εーδ論法

高校の教科書方式をイプシロンデルタで言い直し

高校では収束の速さは言及していない

定義１・１　｛Ｘｎ｝を数列とする。任意の正数εに対して、

ｎ≧ｎｏ⇒｜Ｘｎ≧ａ｜＜ε

を満たすｎｏ∊Ｎが存在するろき、数列｛Xn｝はａへ収束するといい、

limＸｎ＝ａ
ｎ→∞

で表す。このとき、ａを数列｛Xn｝の極限という。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 22:10:53.31

>>30

そういうあんたは誰？

どちらの数学科？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 22:32:17.36

絶対値の定義より、a≠0 ⇒ |a|>0
このとき、実数の稠密性より、ある ε>0 が存在して、|a|>ε>0
これで対偶が示された。

こんな簡単な問題がわからんなら諦めたほうが良い

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 22:38:32.75

まあ馴れも必要だよな

せいぜい頑張れや

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 23:07:42.78

>>33

まあ兄ちゃん、本の＜解答＞はこれだ。

＜解答＞背理法で示そう。証明すべき命題を記号論理を用いて表すと

∀ε＞０[|a|<ε]⇒ａ＝０・・・・・①

となる。∀ε＞０[|a|<ε]をｐ、ａ＝０をｑと考え、

公式　￢（ｐ⇒ｑ）＝ｐ∧（￢ｑ）を用いて①を否定すると、

∀ε＞０[|a|<ε]∧ａ≠０・・・・②

となる。②よりａ≠０であるから｜ａ｜＞０となる。
②においてεは任意の正の数だから、ε＝｜ａ｜とおくと
０＜｜ａ｜＜｜ａ｜が得られ、矛盾である。
したがって、否定命題②が儀となり、もとの命題①が示された。

これと同じ解答じゃなかろ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 23:16:25.95

同じ解答じゃないからどうだと思ってるんだろう…

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 23:24:58.16

>>36

俺よか、ずーーーーーと、頭いい人の解答なんだから、この俺が
勘違いしてるに違いないんだろうけど、どこで勘違いしてんだか
分からない。　本質的に>>33はこの解答と同じことを言ってるの
だろうか？　　と思ってます。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/07(月) 23:43:51.93

あんた、その態度でよく>>27みたいなこと言えるな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:00:22.51

>>38

「その態度」の「その」がどうなのか、分かりかねますが？
失礼をしたんなら、ごめんください。
まあ数学やってんなら、感情的にならずに冷静に、そして、
本質のみに目を向けていただきたい。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:04:20.11

そうやってまたすぐムキになる
感情的なのはどちらなのやら…

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:17:45.67

>>40

かまってくりるのは悪くないが、おせーてよ。
頭いいざんしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:22:54.12

>>37
>>35は実数の稠密性なんて使ってないから同じじゃないだろ
頭使ってからしゃべれよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:32:31.84

ところで、宗教板にいたという池沼があんたなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:39:33.28

＞εは任意の正の数だから

このことから、εは実数である。実数は稠密性がある。

>>43
いかにも。
あんたらから見たら池沼だろうよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:44:29.71

どうでもいいけどさ
＞例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜０]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

仮定(|a|＜0)が偽だから全体としては真、終了

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:52:17.38

>>44
お前真性のアホだな
アホには数学は無理、宗教でもやってろ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:55:05.15

もうなんか数学じゃなくて妄想なんだよなw

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 00:57:16.83

例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜ε]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

訂正する。

>>46みたいのが登場してくるだろうことは予想してたよ。まあこういう
世界だからね、へへへ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 01:00:11.80

>>47
数学も妄想だろ？

どこにあんだい数なんて。
脳内にしかありゃしない。
宗教と似てんじゃん。精度は数学が高いだろうけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 01:16:19.34

数はどこにでもある
絵に描いた餅と本当の餅

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 01:20:38.50

こういうのがある。

ヨハネによる福音

初めにロゴスがあった。
・・・・・・・・・・
ロゴスは神であった。

数学もロゴス（言葉）だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 01:22:26.54

ことばなんかどうでもいいの
大事なのは命なの

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/08(火) 01:23:56.90

>>50

はー、ほんとの数が食えるとは知らなんだー
それはいいが、例題おしえてくれよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 20:35:29.15

今日もこりずにやるぞ。継続は力なり。トルクを上げるには、回転数下げればいい。
ゆっくりと確実に。

ワイエルシュトラスの定義

定義１・１　｛Ｘｎ｝を数列とする。任意の正数εに対して、

ｎ≧ｎｏ⇒｜Ｘｎーa｜＜ε

を満たすｎｏ∊Ｎが存在するとき、数列｛Ｘｎ｝はａへ収束するといい、

limＸｎ＝ａ
ｎ→∞

で表す。このとき、ａを数列｛Xn｝の極限という。

定義１・２　ｆを関数とする。任意のεに対して、

０＜｜ｘ－ａ｜＜δ⇒｜ｆ（ｘ）－ｂ｜＜ε

を満たす正数δが存在するとき、関数ｆはｂへ収束するといい、

lim　ｆ（ｘ）＝ｂ

で表す。このとき、ｂを関数ｆのｘ→ａのときの極限という。

ｘ→ａ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 20:45:07.78

定義１・１　｛Ｘｎ｝を数列とする。任意の正数εに対して、

ｎ≧ｎｏ⇒｜Ｘｎーa｜＜ε

を満たすｎｏ∊Ｎが存在するとき、数列｛Ｘｎ｝はａへ収束するといい、

limＸｎ＝ａ
ｎ→∞

で表す。このとき、ａを数列｛Xn｝の極限という。

＜俺の解説＞
ある有限の自然数ｎo番目以上の数列とａの差がどんなに小さく設定した実数ε
より小さくなるなら、数列｛Ｘｎ｝はａにいくらでも近づく（収束する）。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 20:48:31.05

意味不明

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 20:55:36.94

俺の解説に問題点はあるのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:01:42.74

＞有限の自然数ｎo

「有限の」をはずせばいいのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:07:12.02

近づくもなにも等しいんだよ
前そのために例題自分で解いてたじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:09:22.23

＜説明の定義＞

説明とは、一見難しそうな事柄をなじみのある事柄（ないしは言い回し）に
置き換え、解釈を容易にした、ただし、でたらめでない論述。

意味不明なんだから、解釈不能ってわけか。
その理由は？　考えられるのは
①　間違いを書き込んだので意味が通じない。
②　あんたが俺を困らせようとしてるだけ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:09:52.16

>>55
これは酷い

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:18:36.68

>>59　これか？

例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜０]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

これは難しそうだ。そういえば、「証明なしに用いる定理等について」に役に立ちそうなのが
あったぞ。
定理０．２（稠密性）がそれだ。

実はよくわかってない。。。。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:20:28.93

>>61

じゃあ、あなた様のご解説だと、どうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:25:42.30

訂正

例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜δ]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:27:23.54

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:33:11.21

そういうのって訂正と呼ぶものなの？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:38:47.26

解説もクソも無いだろ、定義そのままだよ
お前がわからんのはそのクソ悪い頭でわかろうとするからだよ
馬鹿なら馬鹿らしくもっと手を使え

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:40:38.57

>>67

そんなの解説とはいわんぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:43:03.43

だから解説もクソも無いと言ってるだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:49:05.34

>>69

じゃあ、ワイエルトシュトラスさんが定義すりゃ、それが数学になるのか＞
ワイエルトシュトラスさんは神様なんですか？
俺が定義しちゃいかんの？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:56:28.17

すれば？
お前の定義からは何の理論展開もできないだろうが、それでいいなら

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:58:53.48

>>71

何もないところからいきなり定義は出てこないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 21:59:28.75

お前が定義したいって言ったんだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:04:18.48

何怒ってんの？
怒られるような悪いことしたっけか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:06:50.72

定義になぜは無い

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:13:09.57

>>75

いや、まんどくさいから「なんで」を書いてないだけで、思い付きで
適当に書いたもんじゃなく、そう定義した「いきさつ」はあるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:21:52.82

馬鹿にもわかる説明なんてものがこの世に存在するなら教科書に書いてあるだろ
書いてないということはそういうことだ、諦めろ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:26:39.62

>>74

>>62だけならまだしも
>>64はやりすぎだろ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:28:25.02

>>77

自然は馬鹿で考える能力はない。
数学は自然科学で、自然現象は数学に従っている。
だから、数学は馬鹿にわからないはずがなく、
ただ>>77が不親切なだけだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:32:07.88

じゃあ馬鹿なお前でもすぐわかるような親切な教科書探せよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:38:46.52

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:41:09.26

>>80

馬鹿つうてもさ、合格率５，５％の国家資格合格したんだけど、
９４．５％は大馬鹿ってことか？
２ちゃんでムツカシーとか、騒いでやがるんだが。。。。

ま、本出してる神父さんのお話では「学問は難しくなけりゃいかん」
のだそうで。だから、数学の本で親切なのはめずらしい。
行間スカスカがほとんど。だから、定義になぜは無いなどという書き込み
があってもおかしくはない。そういうのを通り一遍とか、「教科書的」とか
いうんだよな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:44:01.54

この馬鹿には、どんな説明も通じない。
この説明なら、どんな馬鹿も解らせる。

中国の諺だな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:46:17.62

迷走中

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:48:05.41

>>83

うそつけ。

だいたい、馬鹿ってのは、うまく説明できないときの
言い訳に便利な呼び名だよね。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:49:55.29

馬鹿じゃないなら何故お前は数学がわからない？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 22:59:06.78

>>86

https://www.youtube.com/watch?v=jyEIw85HBbI

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 23:02:14.75

馬鹿という自覚はあるようだな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 23:07:38.42

>>88

別に器用な頭だからといって自慢にはならん、
それはたんなる職人。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 23:09:06.47

ようは定義を自分なりに解釈したいんでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/09(水) 23:17:03.75

>>90
心理学で「理解する」とは「シェマに取り込む」ということ。

実例でいえば、１／３＝０．３３３３３３・・・・
（１／３）×３＝０．９９９９９・・・・＝１

は納得できる。これを使えば馬鹿でも解釈できるだろ。
馬鹿に説明出来て本物の知識ではないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 00:11:44.02

>>53氏
ごめん、オレ言い過ぎたわ
真実なんか誰も解っちゃいない
ただみんなそれを追い求めて生きてるだけで・・

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 01:06:12.91

これだった。

例題１．２　aを実数とする。このとき、∀ε＞０[｜ａ｜＜ε]ならばａ＝０が成り立つことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 01:19:02.54

これが本質になってると思う

あくまで俺の見解だがな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 01:44:02.85

＜解答＞
形式的に「ｐ⇒ｑが成立するとき、￢ｑ⇒￢ｐも成立する」
ことを利用して｜a｜＜ε⇒a＝０を証明する。
￢（ａ＝０）を言いかえれば、ａ≠０・・・・（１）
（１）で与えられる｜ａ｜がεより小さくなければ
（言い換えると｜ａ｜≧εであれば）、例題の式が成立
することになる。aは０以外の実数であるから、
｜a｜＞０である。ところが、εは任意の正の数であるので、
・・・・・それから先がうまくいかんな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 04:37:27.75

なんだこのスレ初めて見た
なんでこんなどうしようもない馬鹿に構ってんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 05:14:39.59

学問は難しいといけないのじゃなくて学問は論理の連鎖を見ていくもの。
だから定義が与えられたらそこに疑念を抱いたりしても無駄。その定義から何が言えるかしか学問的には興味がない。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 07:59:36.72

定義の妥当性や意味を考えるのは正しいと思うよ
でも「俺の解説」みたいなのはゴミ以外の何物でもないわな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 08:17:13.76

>>93
やっと、ちゃんと書けたか。

>>95
｜a｜≠0ならば、｜a｜＞0だから
実数の稠密性から｜a｜＞b＞0となる実数bがある。
ε＝bと置けば｜a｜＜εでないから、
∀ε＞0,｜a｜＜εは成り立っていない。
対偶をとって、題意。

実数の稠密性は、アルキメデスの公理から導ける。
そちらの証明も、型どおり。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 13:20:19.36

学歴があると馬鹿ではないと思ってる馬鹿がいるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 20:21:37.56

>>96

数学できんが何で悪いとや！！

ドッカーーーーン！！

ドキュンドキュン！！！

きゃー！！！！

そういうおめえ、かまってんじんか。馬鹿は分かったから。もう言うな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 20:26:23.93

>>97

その神父さんの言葉のまんま

「難しくなきゃ、学問じゃない」

あたりまえのことやって、何になるのさということかもしれない。

>>98

ゴミも磨けば宝石になることもある。前向きにとらえることも大事だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/10(木) 22:09:08.93

>>100
質問に答えたら、これか。
クソが居るな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 01:40:21.99

>>101
出来ないのは良いんだが
見ててイライラするような感じだからそう書き込んでしまうのさ

早く次の定理か定義に行こうぜ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 01:43:29.10

>>102
いんや、少なくとも>>55みたいな解釈するならやめた方がいい
なぜアドバイスを聞き入れない？こちらは数学を専門にしてる者だよ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 01:53:29.94

まだ工学部の学生のほうができるレベルだ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 03:54:04.54

>>105

修正を繰り返せば、真理に近づくことができる。
間違いに気づかず、また不確かであいまいな理解のまま
では進歩しない。
そのたんびに馬鹿だの言われても、あー馬鹿で悪かったね、
それにしてもこんなに「馬鹿」と書き込まれるスレも珍しい
だろう。自然は思考する能力がなく馬鹿だが自然は思考せず
に数学理論に従ってるから超天才だ。
そういう馬鹿に俺はなりたい。
>>55が正しいなんて思ってないさ。どこがどう間違ってるのか
が大切。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 04:52:22.48

微積分の教科書開いて>>55を見直しましょう
そんなことはかいていませんしそんな風に解釈できません

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 08:40:07.93

>>107
二行目、まさに今の君のことだよね
他人から指摘されてる間違いに気付こうとすらしない

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 08:41:00.91

てかトリップつけろよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 11:48:55.70

>>107
全能感をもつことが許されるのは乳児のうち

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 14:03:45.35

幼児的全能感をひきずった大学生とか、よくいるけど、
「乳児的」とは言わないような気がする。
乳児が全能感を持っているかどうか、どうやって判る？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 20:37:57.73

>>109

①どこが間違いで②正しくはこうで③理由はこう

という具合に、言ってくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 20:49:33.98

トリップつけたらな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 20:58:49.68

>>55の解説とやらを命題化して、元の定義との同値性を証明するか、反例挙げるか、自分でしてみろよ
馬鹿みたいに口あけて他人に指摘されるの待ってるなよ
だから馬鹿だと言われるんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 21:26:46.34

>>115

えらそうにこの！

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 22:16:16.36

少なくとも1から10まで細かく言われないとわからないような>>113よりは偉いと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 22:19:57.99

>>117

１から１００まで細かくでいいんだよ。証明は完璧があ要求される。
いいかげんなこと言うない、数学専攻してる者が何言ってるかいな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 22:24:49.87

>>118
「おまえは細かく言われないと分からない」
と言われてるのに
「細かくていいんだよ」？？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 22:43:37.33

>>119

プラモは細かいとこまで作り込むほど価値が上がる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 22:44:33.50

>>118
1から100まで細かく証明が書かれてる論文ってどんなの？
本でもいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:03:12.72

>>121

岩波の　「数学とは何か」　とかはそうなんじゃないの？

　　

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:09:32.39

>>120
はいはい、主体が全く理解できてないね
この一連のレスだけで致命的にアホなのがよく分かったよ

こんなんじゃ数学はできないわ、残念！
哲学も全然理解してないんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:19:35.40

>>123

黙ってろ、ボケナス。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:25:49.84

どう見てもボケナスは君だよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:26:32.34

>>55は、εＮ論法はどうやら理解している様子だけど、
文章力が決定的にヤバいから、「解説」は読むに堪えない。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:31:03.59

>>126

読むに堪える「解説」とやらを見せてもらいたいものだね。

>>125

じゃあ、タコスケにしといてやるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:33:00.14

>>126
>>58みるとεNどころか自然数すら分かってなさそうだよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/11(金) 23:54:10.59

>>128

そうだな、あいつはどうしようもねえ馬鹿だ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 00:50:03.56

>>126
いや、この「解説」は論理的に致命的な間違いをしてる

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 01:09:24.59

巨大自然という巨大書物は巨大数学で書かれている

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 01:33:08.12

数列の感覚が鈍い

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 05:51:53.73

>>130
①どこが間違いで②正しくはこうで③理由はこう

という具合に、言ってくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 06:22:11.88

間違ってる度にそう指摘する位なら教科書丸暗記でいいじゃん
自分では何も考えないんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 06:27:49.18

>>134

何が目的で書き込んでるのか、お前は？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 07:29:36.06

人にものを頼む言葉遣いすらできないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:18:22.65

>>55
君の解説は∃no,∀n≧no,∀ε>0,|a_n-a|<ε
と書いてるけ∃no,∀n≧no,a_n=aになってしまってて
もとの収束の定義よりはるかにきつい条件をさしてしまってるから
例えば君の定義だと{1/n}は0に収束しない

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:26:27.46

ネタバレしていい空気なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:27:04.01

というか
教科書に書いてある定義を丸写しして欲しいんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:28:58.66

>>137
あの解説は、そうもとれるが、最大限好意的に読めば
∃no,∀n≧no,∀ε>0|a_n-a|<ε のとおりにもとれる。
意味の通じる日本語で書かなければ、あってるも
あってないもないという話なんだろうと思う。
まして、「解説」と称するんであればね。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:37:31.93

あ、いけね。∃と∀の並び順が違うじゃねえか。
見慣れた式って、ちゃんと見ないものだな。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 08:50:30.77

もう定義1.1からやり直せや>>1
数学記号の書き方もちゃんとしろよ
もちろん解説は廃止しろ

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 11:14:09.04

>>142

解説は「解説してあげてる」ような印象を受ける。
それが間違ってると嫌悪感がおまいらに発生する。
数学の美が汚され、稚拙なやつが生意気にも語って
いやがるという感覚なんだろ。
「解説を試みた」という風にとらえてもらいたい。
「馬鹿」だの「アホ」だの、ただの罵倒だよそれは。
もう一度書くが。

①どこが間違いで②正しくはこうで③理由はこう
という具合に、言ってくれ。

定義１・１はやり直す価値はあると思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 11:31:14.95

>>143
>>137に書いてるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 11:32:11.23

解説そのものが不要だと何度言わせるんだよ馬鹿

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 11:38:26.67

さて、最初に戻る。

ＳＧＣライブラリ７１　For　Senior＆Graduate　Courses
「εーδ論法再入門　直観から論理へ」　中神　祥臣　著
サイエンス社

をテキストにして勉強やってみる。この本がよさそうだ。

自然数の集合をＮで表す。

定義１・１　｛Xn｝を数列とする。任意の正数εに対して、

ｎ≧ｎo⇒｜Xnーａ｜＜ε

を満たすno　∊　Ｎ　が存在するとき、数列｛Xn｝はａへ収束するといい、

limXn　＝　ａ
ｎ→∞

で表す。このとき、αを数列｛Xn｝の極限という。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 11:43:51.39

>>145　みたいなやつが貴重な才能を潰してるんだよな。

だから、日本にはたいして優れた数学者は出てこない。
日本で売られてる教科書は全て外国の本のコピペか要約。
ってうわさがある。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 11:58:01.39

＜解説＞はやはり、初心者がなじみのない内容の理解を試みるときには必要だろう。

数学の記号による記述を通常の言語に翻訳し、
さらに言葉だけでなく、図によるイメージでとらえられるようにする。
様々な具体例で検証してみる。
別の定義は出来ないか考えてみる。

こんな風にして勉強するもんだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 12:24:51.34

＞言葉だけでなく、図によるイメージでとらえられるようにする。
＞様々な具体例で検証してみる。
＞別の定義は出来ないか考えてみる。

お前の”解説”では何一つやってないじゃん

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 12:28:51.12

まずは読書だ。

定義１・１　に至るまでの本の説明からの抜き書きと、こちらが思ったことのメモ

第１章　εーδ論法の誕生（コーシー、ワイエシュトラス）

関数の極限、あるいは関数の連続性に関する議論をするときには、その文言
の中にεとδが使われるが、数列の極限を論じるときには、δの代わりにno
が使われる。noもδも同じ役割

１・１　準備

∀ｎ　∊　Ｎ：ｎ≧ｎo　⇒｜Ｘｎーａ｜＜ε　を通常の言語に翻訳すれば、

「任意の自然数ｎに対して、ｎがｎ≧ｎｏを満たせば、Xnは｜Xnーａ｜＜ε
を満たす」

＜質問＞
ここで聞きたいのだが、「全ての」と「任意の」は異なる意味をもつと思うが
どいらも∀で表してよいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 13:05:25.17

そうだよ

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 13:13:04.63

>>151

なんで？

じゃあ、「任意」じゃなく、「全ての」に統一すりゃいいじゃん。
使い分ける必要がどこにある？

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 13:21:09.03

「全ての自然数ｎに対して、ｎがｎ≧ｎｏを満たせば、Xnは｜Xnーａ｜＜ε
を満たす」

ではおかしくなる。それではｎoは自然数の領域からはみ出すので、
noは自然数でなくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 13:36:34.08

だから疑問に思ったら命題化して、証明なり、反例挙げるなり、自分で考えろ
すぐに人に頼るな

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 13:42:06.80

>>154

なんだ、その命令調の言い方。
えらそうにすんなや、何様だオマエは。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 14:23:27.67

せっかくアドバイスしてやってるのに

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 14:23:55.30

>>153
いやnoは自然数の領域からはみ出さんから
何言ってんのお前

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 14:36:12.55

>>157

お前って言うなーーーーー

Ｎという袋があってな、その中身ｎ全てがｎoより大きけりゃ、
ｎoはその袋には入ってないだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 14:41:09.19

>>152
「全ての」は無限操作だからダメ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 14:46:05.36

>>153
「全ての」って言葉を使ってしまうと定義の文を
「全ての自然数nでn≧noを満たす」ならば「全ての自然数nで|Xn-a|＜εを満たす」と読んでしまうと言いたいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 15:04:55.53

>>160

そういうこと。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 15:10:23.18

漢字変換は全てだな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 15:12:34.86

>>161
一般的にはそんな読み方しないが、君がそう感じてしまうなら「任意の」を使えばいいんじゃない

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 15:36:23.44

∀ｎ　∊　Ｎ：ｎ≧ｎo　⇒　を通常の言語に翻訳すれば、

「ｎは自然数Ｎに属する要素である。任意のｎが（さらに翻訳すれば、ｎのどれをとっても）ｎ≧ｎｏを満たせば」

「ｎは自然数Ｎに属する要素である。ｎの全てがｎがｎ≧ｎｏを満たせば」

ならどっちも意味が通じる。論理的に「任意の」と「全ての」は同じ内容という
ことがこれではっきりした。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 15:39:23.51

ならば、
ｎ　∊　Ｎ：（∀ｎ）≧ｎo　⇒

と書くべきだ。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 15:44:10.06

>>164訂正

「ｎは自然数Ｎに属する要素である。ｎの全てがｎ≧ｎｏを満たせば」

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 19:26:17.42

εδが苦手なやつはこれ嫁
『イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書 20)』（田島一郎/共立出版）

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 19:57:50.38

>>167

田島さんには申し訳ないが、金がない。
住んでるとこが田舎で専門書を気軽に立ち読みできん。
その本のいいところはどこかおしえてもらいたい。
サイエンスライブラリの本はけっこうていねいにかいてある部類だと思うけど。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 20:00:00.67

違った。これだ

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「εーδ論法再入門　直観から論理へ」　中神　祥臣　著
サイエンス社

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 20:19:40.08

１・２　数列の極限と関数の極限

高校の教科書の書き方
数列｛Xn｝に対して、「ｎを限りなく大きくしたときに、Xnが一定の
値ａに限りなく近づく」ならば数列｛Xn｝はａに収束するという

ｌimXn＝ａ　または　Xn→ａ
ｎ→∞

このときａを数列｛Xn｝の極限という。

＜感想＞
間違いがあっても、修正を繰り返せば真理に至るってことだな。
図１・１を見るとａとの差＝｜Xnーa｜が縮まる様子が分かる。
だから言ってる。おまいらは、数学を実生活に応用していない。

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 20:46:55.10

「限りなく大きくする」に深い内容が潜んでいるのに、述べていないのが
問題なんだろう。

数列｛Xn｝の場合・・・・・・独立変数が飛び飛びの自然数
関数ｆ（ｘ）の場合・・・・・独立変数が連続の実数

「変数ｘがａと異なる値をとりながらａに限りなく近づくとき、ｆ（ｘ）
の値が一定の値ｂに近づく」場合、ｆ（ｘ）はｂへ収束するといい、

limｆ（ｘ）＝ｂ　または　ｘ→ａ　のとき　ｆ（ｘ）→ｂ
ｘ→a

と書き、この値ｂを関数ｆのｘ→ａのときの極限という。
また、このときｆ（ｘ）はｂに収束するという。

＜質問＞
ｘ≠a　なのだからいくらｘをa近づけてもｆ（ｘ）≠ｂ
のままではないかという疑問がわいてくる。
例えば、ｆ（ｘ）＝２ｘ　という関数なら、1対1の対応で
ｂに対応するのはａしかない。それがaでないにも関わらず、
等しいとしている。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:10:08.68

>>147
門外漢の癖に噂レベルのデタラメを書くなよ
そういう姿勢がもうダメだわ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:11:30.89

>>171の質問(一文目)に対しては「そうだよ」という解答をあげよう

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:13:50.99

>>143
一行目から勘違いしてるな
間違ってることをわざわざ書いてるから不快なだけ

んでいちいち数学の美だとかくだらない言葉を使うのは病気？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:14:58.17

これはひどい

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:15:35.05

やり直す価値はあると思うよ、って何様なのかね
言葉遣いがなってないなほんと

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:24:25.90

迷走中

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:27:24.39

こいつには孤独という罰を与えてみたい
1レスもレスがつかない中で延々とくだらないことをやってて欲しい

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 21:32:12.23

>>178

サドですか？
弱い者いじめはいかんよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 21:43:44.93

いろんなアホを見てきたがここまでのは見たこと無い

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 22:45:49.14

>>168
いや、図書館で借りればいい
自分も図書館で読んだし多分絶版

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 22:48:21.73

>>181

その本を読んだ感想は？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 22:49:16.14

あ、絶版じゃないみたいだ失礼
でも借りればいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 22:52:06.46

>>182
感想っていうか解説がえらく詳しいし例題が豊富
εδに特化してて専門書にありがちな知りたいことに到達する前に挫折することもない
かつてεδに壁を感じてたときにこれを使って乗り越えた

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 22:57:31.49

>>184

εδの壁とは、何だったの？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/12(土) 23:16:12.56

>>185
つまりよくわからなかったってことよ
そこ質問するところじゃないと思うけど

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/12(土) 23:34:28.19

いや、つまづきそうな危険個所を前もって知っておくことは必要。
具体的に何処でつまずいたの？
今の本で解決できそうなのかどうか

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 00:32:34.35

>>187
そうだねぇ式の意味が正確に掴めてなかったってことだねぇ
上のほうで「俺の解説」が無駄だと言われてるのはそういうことなんだけどね
形式的な操作の有用性に気がついてなかったともいえるし
わかるということがわからなかったともいえる
εδは他人に聞いたり相談したりしてもわかるようにはならないよ
上であげた本にしても本読んだからすぐわかるというものでもない
わからないことに耐えられない人には乗り越えられないだろうね
受験勉強の延長のように考えてるなら諦めな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 00:55:58.35

まあ頭が良ければ一瞬で理解できるんだけどね

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 01:01:09.90

>>185
養老猛司が新書出してたぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 01:15:59.48

検索したらEDの壁が出てきた

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/13(日) 01:32:36.54

>>188

役に立たないな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 01:52:49.51

まず高校レベルから始めればいいのに
もし述語論理自体が分かっていないのなら、国語力を育て損なったということだから、もう手遅れかもしれんが…

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 01:55:53.32

>>192
キミは自己評価が高すぎるんだろうね
ひとにアドバイス求めておいてその言い草とはね

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/13(日) 01:59:19.34

>>193

悪意ある書き込みだ。２ちゃんなら常識だが、リアルでは非常識。
実際、性格の悪さを他人から指摘された経験があるだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 02:03:00.95

>>195
もし述語論理自体が分かっていないのなら、国語力を育て損なったということだから、もう手遅れかもしれんが…
そうでないならまずは高校レベルの微積分から始めればいい

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/13(日) 02:04:25.26

>>196

無駄

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 02:10:16.89

手遅れだったんか
無駄と分かっててもその本を読み続けるのかな

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/13(日) 02:13:01.14

池沼も自暴自棄になるんだな

**宗教板から抜けて来ますた** · 2015/12/13(日) 02:27:59.80

>>171の質問ほったらかして、諦めなとかしか書き込めない
おまえらって何なの？
邪悪なのか無能なのか、無価値なのか？
だから、数学専攻してもたいした者になれなかったんだよ。