全数学の中で最も感動的で美しい定理 [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/19(月) 20:25:18.19

フォイエルバッハ(Feuerbach)の定理

三角形においてその九点円は内接円に内接し傍接円に外接する。

これ以上素晴らしい定理はみたことがない
他の定理はどれも汚い
これより素晴らしい定理があるか

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 00:16:53.32

現代人はその定理を知る前に多様体論を学ぶから別に驚異というほどのことはないんだよな
さらに、その多様体論を学ぶ以前に相対性理論について見聞きしているし

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 08:08:38.88

王道を往く
コーシーの積分の定理
じゃダメか・・・・

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 08:09:54.43

初心に戻って円周角の定理なんてのもいい

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 18:56:16.45

ツォルンの補題

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 20:04:47.99

誰が有用若しくは偉大な定理をかけって言ったんだよ
みて美しい定理をかけって言ったんだ
お前らの書いているのは有用あるいは偉大ってだけ
美しくない

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 20:10:26.47

全数学の範囲が定義されてない

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:11:00.90

>>105
その「美しくない」という事実を証明して見せたら、
相手も納得するんじゃないのかねえ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:13:25.62

美しいというのは辞書にもあるとおり
ある程度の一般性でもって美しいと感じられるものとある

要するに素で万人に美しいかどうか聞いて美しいと答えられたら
美しい

ひねくれたお前らが醜いと言っても通用しない

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:19:29.97

なんかガウスの発散定理で囲まれた領域に関わらず
その体積分が４πになるっていうのなかったっけ？
これは美しいと思います！

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:19:46.97

とんでもない辞書だな
どの辞書だよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:33:13.28

広辞苑

美

内心の感動を起こすもの。
快が主観的偶発的なのに対し、美は一応個人的利害から離れ
より一般的社会的

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 21:59:57.00

>>108
隣ん家のじいさんが「ワシはボケとらん。
家族の皆がオカシイんじゃ。」と言うのと
そっくりでﾜﾛﾀ

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 22:45:55.23

ていうか美しいの心的基準は人それぞれじゃね？
ポルシェよりかフェラーリのほうが美しいだろって人がいるかと
思えば、フェラーリより屈折したマクラーレンだろって人もいるし
マクラーレンよりやっぱベンツじゃね？って人も中にはいたりする。
かと思えばベンツなんて無欠を追ってるだけで、美しい名車に理屈は
いらねえぜ、真に美しいのはアルファロメオだ、いやシトロエン。まてよ
正真正銘に美しいのはジャガーじゃないのか・・

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/30(金) 23:24:02.72

ガロアの基本定理

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/31(土) 02:05:44.63

初等幾何ならポンスレの閉形定理もきれいですごいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/31(土) 22:38:30.25

初等幾何以外で

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/31(土) 23:28:59.02

正気か

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/01(日) 07:09:33.50

素数無限個定理

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/01(日) 11:18:12.72

ゼッケンドルフ表現

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/02(月) 00:45:11.28

トンヤラーの等式
E^θ=aδθ^κ (Eは定数)

これが最も美しい

**majorana109** · 2015/11/02(月) 22:31:07.63

フンころがしを美しいと見るべきか・・

うんこを食べるから汚いと見るべきか・・

それとも、フンの再利用であり、自然との調和においては美しいと見るべきか・・

**majorana109** · 2015/11/02(月) 22:38:01.97

しかしだ、フンころがしにおいて最も恐れるべきは

意の心と、身体活動との調和だ

私は大好物を目の前に、箸を完璧に運ぶのは難しい。
酔っ払えば、サトイモや玉こんにゃくをポロリしてしまう。

だがフンころがしの動き、フンの運びは・・

**majorana109** · 2015/11/02(月) 22:43:34.70

>>113 最近農家のリヤカーが美しく思えてきた、

あほ面して歩いて衝突しても安全、

農家のリヤカーとトラクター。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/02(月) 23:56:15.00

頭で考えてほしい
完全数の約数の逆数の和はいくら？

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/03(火) 00:36:55.23

１になりそうでならなかったでござる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/03(火) 03:32:02.13

オイラー・ラグランジュの方程式。

最速降下曲線を知るために作られたこの画期的な方法に昔の人の知恵が感じられる

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/04(水) 21:38:29.97

>>1は射影幾何くらいは勉強したことあるのかな

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/04(水) 22:04:20.69

全数学が泣いた

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/04(水) 22:09:27.14

完全順列になる確率の極限も美しい
つか定理じゃないが

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 16:58:29.78

安定結婚定理は有用で偉大な真理ではあっても
やや複雑であり最も美しいとは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 18:44:00.69

初等幾何で１つのアイデアを思いつく方が、大学数学を１００暗記するよりも
偉大である

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 18:53:17.12

諸投機家のアイディアってまだ目新しいものが出てきてるの？
それとももう出尽くした感じ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:08:26.81

>>131
歪んでる。
まぁともかく、初等幾何って計算機に乗って自動証明とかできるのかな？
できてたら初等幾何ナルシストをげんなりさせられるw

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:10:31.94

院に行けないのって学部排泄物でも十分低学歴ナルシストだよなw

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:19:29.75

出尽くすとかいってる所がゲス
数学は有益な分野ほど無限に美しい定理が
潜んでおり、Geometryが既に出尽くしているはずがない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:27:59.92

ピタゴラスの定理ですね
初めて発見した時は身体中が震えて涙が止まらなかった

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:30:04.39

初等幾何以外で

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:42:24.28

>>136
あほだな。その定理は座標幾何の当然の帰結

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:44:17.56

mazusounaesagatounyuusaremashita.

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 19:49:17.89

ラマヌジャン全般

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 21:15:51.05

ピタゴラスの定理が座標幾何の当然の帰結なのではなく、ピタゴラスの定理が成り立つような種類の座標を入れただけだ
「座標幾何」は一種類ではない
初等幾何しか知らない者は初等幾何すら十分に理解することは出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 21:29:38.74

ここら辺は微妙じゃない？。デカルト発明の（直交）座標系とピタゴラスの定理が成り立つように幾何を最初から定義しておくことって。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 21:36:20.43

実数の組(x, y)と点を対応させるだけでは直交座標とは呼べないよ
そこに意図的にユークリッド的な計量を追加しないと

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 21:55:26.90

違うよ。座標という有用なものが先にあって
その系の中でピタゴラスの定理が成り立つだけ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 22:12:23.79

>>144
ピタゴラスの定理が成り立つ座標系と
成り立たない座標系があることを
どう思うの？どうも思わないの。へー

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 22:42:16.98

内積とピタゴラスの定理がそもそも独立な関係じゃない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 22:43:15.63

歴史的にはさん平方の方が古いけどな

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/05(木) 23:04:24.08

ユークリッド空間の公理だよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/06(金) 14:43:05.53

鳩の巣原理

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/06(金) 18:54:10.84

↑は関係ないだろ
要するに148が言い尽くしてる
ユークリッド空間はピタゴラス空間と言ってもいいんじゃない
他にも専門用語で定曲率空間で非ピタゴラスな球面や双曲面があるよね
保型函数だの楕円間数だの勉強しだすとこういうの空間にどっぷり浸かるよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/06(金) 18:59:04.68

つか
今も現在進行形で定理とか
作られてんだろうか・・・・？

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/06(金) 19:24:21.80

ま
現在と言えば双曲幾何とかのサーストンの定理とかはあるけど
現代ピタゴラス幾何というのはないわな
やってみると分かるけど双曲幾何はなかなか難しいよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/06(金) 22:12:57.18

テーラー展開がいいじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/08(日) 00:19:48.93

そもそも
美しいの客観的な基準をこのスレで
決めない限り終わらん

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/08(日) 00:24:48.89

いや、終われよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/08(日) 00:39:03.08

そうだね。解散、解散。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/08(日) 00:45:00.55

では群論のラグランジュの定理ってことで

終わりだな

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/08(日) 15:19:36.20

ラグランジュの定理は置いておくとしても、一般論の精緻さと具体例の多彩さで他の追随を許さないのが群論だと思う

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/09(月) 12:43:17.14

少ない約束ごとで
たくさんのきれいな定理があるのが群論の素晴らしさ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/09(月) 17:42:32.42

基礎寄りだからね。
線型代数とか、
ベクトル空間の定義を
群の公理で書き出すだけで
息があがる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/09(月) 17:55:01.11

同意
とくに準同形写像全般は
数学の醍醐味の一つである構造決定の
始点みたいなイメージ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/09(月) 19:09:42.23

自由加群

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/09(月) 22:01:33.96

誰も美しい定理を書けと言ってるのではなく

最も

美しい定理を書けと言ったのだが

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/10(火) 00:09:52.43

Ramanujan's most beautiful identity

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/10(火) 18:57:46.62

博士の愛した数式

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/10(火) 19:50:44.16

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n8981

ここでもフォイエルバッハの定理は奇跡と説明されている
>>1の美には一般性がある

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/10(火) 19:54:12.34

数秘術

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/10(火) 20:44:31.37

素数定理

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/11(水) 11:56:19.00

素数は奇怪すぎて
ピンとこない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/12(木) 17:48:47.19

物理に近い関係のある定理はだいたいきれいだよ////

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/12(木) 18:53:20.67

指数定理とか指数定理とか

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/12(木) 20:32:12.22

ヘロンの公式

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/14(土) 09:18:30.02

sin x の無限乗積
cot x の無限分数和　

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 19:58:20.25

完全形式と閉形式

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 19:59:48.16

確かにきれいだが
微分形式自体が作為的すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 20:11:29.59

コホモロジー

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 20:14:07.92

>>175
積分（∫ほにゃらららdx）についてくるアレ（dx）の正体のひとつなのに作為的？

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 20:19:40.62

それじゃなく
外積みたいな定義自体がね

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/19(木) 20:21:25.33

単に面積・体積に符号を付け加えた結果に過ぎない

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/20(金) 01:31:49.10

モーリーの定理

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/27(金) 00:58:22.08

形式和

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/02(水) 18:24:01.16

>>1
普通にラグランジュの四平方定理の方が美しいだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 13:15:16.07

箱庭の中の美しい風景

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 19:51:48.07

形式主義

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/03(木) 20:55:52.19

位相幾何の本に平方剰余の相互法則が出てきたときは感激した

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/05(土) 01:22:23.34

形式的冪級数による数え上げの理論はすごいとおもた

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/05(土) 08:09:42.36

ヤッターマンもボカン数に数えるのかどうか。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/05(土) 08:56:15.13

>>185
なんて本に載ってた？

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/05(土) 16:31:46.03

結び目と素数

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/06(日) 00:00:06.73

五色定理

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/06(日) 06:13:22.38

>>187
ヤットデタマンもボカン数に数えられるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/20(日) 05:31:21.99

九点円は拡張ができないだろうか？別に幾何学的じゃなくてもいいと思うんだけれど。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/26(土) 07:55:01.06

バーゼル問題

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/26(土) 13:09:47.87

それは、石原都知事が解決した。

**１３２人目の素数さん** · 2016/01/13(水) 19:12:04.10

☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/03(水) 23:08:09.05

ゲルファントナイマルク

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/29(月) 10:46:56.71

なにげに良スレですがな

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/29(月) 10:59:21.11

便所の落書きを自画自賛

運営乙

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/29(月) 11:04:07.78

なにげに良スレですがな

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/29(月) 11:10:57.35

便所の落書きを自画自賛

運営乙