単に歴史的習慣の話なんだけどな。

その違和感には共感できる。
俺も、そう思ってた時期がある。

∀x,Ｐ⊃Ｑ の Ｐ を条件Ｐを満たす x の集合と
思ってしまうと、⊃ の向きが反対だから違和感ある。

そうではなくて、x が満たすべき条件の集合を
イメージすると、⊃ の向きはあれで合うことになる。

いずれにせよ、論理ではなく、ただの連想の話だけれど。