論理学の『⊃』って集合論の『⊃』とは違うの？ [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 21:47:27.56

∀p ∈ X → ∀p ∈ Y ならば X ⊂ Yだとおもってたんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 21:49:00.68

このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　京都大学霊長類研究所

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 21:50:06.56

途中で書き込んでしまった

よく工学系や情報科学系の参考書や技術書を読んでると
(P ⊃ Q かつ Q ⊃ R) ⊃ (P ⊃ R)を推移律といいます
みたいに書いてあって、最初はこれって間違いだろとおもってたけど、あまりにも多すぎるから
俺が間違ってるのかと不安になってきた

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 21:54:39.55

論理学における「⊃」は、論理包含「→」を表すことがあります
「ならば」ですね

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:04:01.31

そうなんですね……
いったいなぜそんなややこしいことをしているんでしょうかね
特に大きな論争にもなっていないようですし

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:06:55.75

単に歴史的習慣の話なんだけどな。

その違和感には共感できる。
俺も、そう思ってた時期がある。

∀x,Ｐ⊃ＱのＰを条件Ｐを満たす x の集合と
思ってしまうと、⊃ の向きが反対だから違和感ある。

そうではなくて、x が満たすべき条件の集合を
イメージすると、⊃ の向きはあれで合うことになる。

いずれにせよ、論理ではなく、ただの連想の話だけれど。

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:07:09.93

文系脳は論理学に詳しいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:08:33.65

集合と元は記号が違うと思ってたが

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:10:36.73

矢印の先端部分を丸くしたと考えればわかりやすいですよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:13:51.16

ぷ

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:14:18.92

別にわかりにくいとかではないんですよね

「これは論理学の本です」と銘打っていればいいんですが
特に関係なく『A⊃Bなので』のように書かれると
どちらか考えないといけないのでめんどくさいんですよね…

真理値表が出てきたら論理学かと判別すればいいかんじですかね

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:19:50.88

集合と条件の記号が違えてあれば
⊃ がどちらの ⊃ かは判るので、
２つの ⊃ が情緒的に整合する記号かどうかを
考えることにそもそも意味は無い。
記号は恣意的に決めればいいだけだ。

でも、感覚的に把握しにくい記号は不便だよね。
Ｐ⊃Ｑの場合は、たくさんある条件Ｐから
その一部Ｑを取り出すのが含意だと思えば、
⊃ の開いてる向きに納得がいきそうな気がする。

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:21:53.63

P,Qが集合ならば、「⊃」は集合に対する包含関係を表しています

P,Qが命題ならば、「⊃」は命題に対する演算を表します

あなたがわからないのは、集合と命題の区別をつけていないからです

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/14(火) 22:24:34.05

>>12
「⊃」の両隣に条件、すなわち、変数を含んだ真理値の定まっていない述語がくるとは限りません

普通に、矢印の先端部分が丸くなったと考えれば良くないですか？