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関数解析 [転載禁止]©2ch.net
0001１３２人目の素数さん
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2015/05/05(火) 00:05:51.44ID:30RTftpC
ルベーグ積分や作用素環や非可換幾何はあるのになぜ関数解析スレはない？。
0003１３２人目の素数さん
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2015/05/05(火) 00:17:49.96ID:30RTftpC
谷島ルベーグ積分と関数解析 が新しくなってた
省略されていた証明がすべて追加され独習可能になってた
新しい項目も相当増えかなり分厚くなってルベーグ積分の辞書みたいになった
0005１３２人目の素数さん
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2015/05/05(火) 00:28:03.83ID:FNrUdnIq
スレ立てる前に検索しろ
0011１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 02:28:08.90ID:v/6785xc
吉田善章「新版　応用のための関数解析」サイエンス社にコホモロジーが関数解析から見て紹介されてるw。
ベクトル場の理論の章が一つ丸々あって微分幾何の初歩を付録でやっている。あんまり幾何系と関数解析をゲージ理論位相的場の理論まで行かない時点で結びつけて論じてるのは奇異に見えるな。
0017１３２人目の素数さん
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2015/09/13(日) 22:25:12.45ID:ON3lZN+9
単位が欲しい人は以下についてレポートを提出してください
締め切りは一週間後です

１絶対連続スペクトルを特徴付けせよ

２点スペクトルを特徴付けせよ

３特異連続スペクトル特徴付けせよ
0023１３２人目の素数さん
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2015/09/15(火) 22:26:42.92ID:joSFi998
「大学の数学」と大学の数学は雲泥の違い（禿藁）
0027１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 12:21:11.34ID:DqQ/VU9m
スペクトルって固有値の仲間とかフーリエ変換の基底で表現された感じの素朴な直観で勝手に解釈してたが・・・
0030１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 17:39:47.63ID:Te2nLygD
量子力学を数学的に取り扱う際には、リースの表現定理は有名なブラ-ケット記法の正当化として考えられる。定理が成立するとき、すべてのケットベクトルには対応するブラベクトルが存在し、その対応は明らかなものである。
0031１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 17:40:48.27ID:Te2nLygD
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」にはスペクトル半径載ってたなあ・・・
0033１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 17:46:54.31ID:Te2nLygD
Dunford積分のDunfordって日本語で何て読んでカタカナ表記すればいいんだ？
0034１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 18:33:53.06ID:Te2nLygD
すなわち，固有値問題(λI-A)u=0を解くかわりに,｢非同次項」＊22)を
付け加えて(λI-A)u=u_0を形式的に解いたu=(λI-A)^-1u_0を逆変換す
るのがDunfbord積分の意味である．つまり，特異点の研究のためには，これを
複素平面で迂回して非同次項をつけよ，これが方針である．この指針は，佐藤
超関数(hyperfunction)の理論へ発展する．
0038１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:15:36.14ID:Te2nLygD
>>31
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の158ページにスペクトル半径が載ってる。
0039１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:26:10.17ID:Te2nLygD
>>31>>38
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の13ページにスペクトル不変量が載ってるので何か引っかかってたのかもしれない。
0041１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:28:08.95ID:DqQ/VU9m
>>37
あれはトンデモ特有の語感だけで関係も脈絡もなしに別スレに投下してるが俺はちゃんと関係あるスレにコピペしてる。
0044１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:33:59.77ID:DqQ/VU9m
>>40
SEとかプログラマが計算機科学からの関連で基礎論やるとダメっぽい基礎論厨になる確率が高いんだよなぁ。

あれはそれの最底辺でWebデザイン系の最底辺コーダーがトンデモ物理解釈でただの技術仕様なぞってるのを偉い高尚だとうぬぼれてんじゃないの？
0047１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:42:12.90ID:Te2nLygD
指数定理厨の俺は（それ以外の本読んでないとは言わないが）「代数学とは何か」と「理論物理学のための幾何学とトポロジー」は読めてるかは知らんが相当眺め続けたので学部程度の代数と幾何の概要は知ってると自負してる。

（それ以外の本読んでないとは言わないが）
一冊で概要がつかめるときりがいいので確率論や関数解析なんかのちょっとアドバンスドに進んだ解析分野でのおススメで勉強できる本があったらいいなぁ。と思ったので聞いてみただけで
まったく解析ダメって程知らないわけじゃないぞ
0049１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:44:31.87ID:Te2nLygD
>>46
解析概論にもネタ元の本あるの有名じゃない？
既存の本の実質翻訳でも別に内容が棄損される訳じゃないし
0052１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:54:59.03ID:Te2nLygD
解析概論をバカにするのが半可通のたしなみだからね。逆を言えば半可通以前だと褒めるw
0053１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 21:57:58.23ID:Te2nLygD
>>51
荒らしたいだけなら数学板より物理学板でメコスジ爺とかそれ以下の存在どもとかそれ以下のトンデモのなりきリプレイでもしてろよ。
構っちゃう俺もあれだが。
0055１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 22:23:41.38ID:Te2nLygD
関数解析の本だとなんぞ一言も言ってないが？
>>54は中学の国語2点とかそんな感じの厨房。
0058１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 22:31:16.67ID:Te2nLygD
解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。

谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
0059１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 22:34:55.84ID:XR0vMomA
>>58
ばーか

>SGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
死よね
0060１３２人目の素数さん
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2015/10/14(水) 22:39:40.83ID:Te2nLygD
非線形関数解析の要たる不動点定理なら同変指数定理局所指数定理の一種だし好きなんだがなあ
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/14(水) 23:20:06.47ID:Te2nLygD
解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。

谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
関数解析を勉強する気になった。涼しくもなったし
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
0067１３２人目の素数さん
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2015/10/18(日) 09:39:22.89ID:3a18UtpI
強連続な一径数ユニタリー群と自己共役作用素が一対一対応、ストーンの定理
0068１３２人目の素数さん
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2015/10/18(日) 09:52:25.23ID:3a18UtpI
Cayley変換、自己共役作用素の実軸のスペクトルを単位円に移そうという考え方
0070１３２人目の素数さん
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2015/10/20(火) 17:16:15.41ID:QErfjqTl
吉田善章「新版　応用のための関数解析」サイエンス社が一番手短に普通の関数解析に当たる内容が二章にまとめてあるな。
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/20(火) 17:21:21.75ID:CUMAt06k
幾何が手頃にまとまっている、理論物理学のための幾何学とトポロジー
指数定理がまとまっている、ディラック作用素の指数定理
関数解析がまとまっている、新版　応用のための関数解析

日頃、お世話になっております　サイエンス者
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/20(火) 17:31:40.65ID:QErfjqTl
>>71
コホモロジー「コホモロジー」と代数学「代数学とは何か」も入れてやってくれ。
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/20(火) 17:34:03.36ID:QErfjqTl
新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」改訂版はスペクトル理論中心だな。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/27(火) 21:23:49.22ID:4Uhvrk4D
位相幾何での不動点定理と関数解析での不動点定理ってどう違うんだろうな？
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/04(水) 06:45:54.89ID:MLmCBtF/
固有値問題30講も内容は関数解析らしいからそのうち買おう。
線形性―有限次元から無限次元へ (数学が育っていく物語―第4週)は読んでたはずなのにほとんど忘れてたんだなぁ内容を・・・。
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/04(水) 06:52:14.20ID:MLmCBtF/
しかし久々に読む志賀節もいいもんだな。
ポエミーな数学ロマンを感じさせる。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/05(木) 21:58:55.04ID:2yh29o0R
固有値はスペクトル定理がのってる
志賀先生と言えば、多様体、ベクトル解析、リー群だろ

なんちゃって、俺様のおっさん
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