関数解析 [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2015/05/05(火) 00:05:51.44

ルベーグ積分や作用素環や非可換幾何はあるのになぜ関数解析スレはない？。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/15(水) 03:08:13.25

[面白スレ 32問目.049]

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/10(金) 08:38:27.03

埋め

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/14(金) 21:02:27.74

黒田成俊「関数解析」（共立数学講座）共立出版
藤田宏「関数解析」(岩波基礎数学選書)岩波書店
コルモゴロフ、フォミーン「函数解析の基礎　上・下」岩波書店
John B. Conway「A Course in Functional Analysis」
Kosaku Yosida「Functional Analysis」Springer
ブレジス「関数解析―その理論と応用に向けて」産業図書
田辺広城「関数解析上・下」実教出版
Walter Rudin「Functional Analysis」

最近はこれ以外でいい本とか出てるんだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 11:32:49.96

シュワルツ超関数の教科書教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 23:32:21.82

そういや関数解析の和書って古い本ばかり
新しめの谷島賢二や新井仁之も2001年ごろに出たのを書き直してる
宮寺がちくま文庫に入ったり他にも復刊はあるけど

黒田や田辺から学部レベルはさほど変わらないだろうし
大量に売れる分野でもないし

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/01(火) 19:23:42.53

2345
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 14:29:39.07

>>351
私からも頼む

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/19(木) 11:11:46.74

超関数について手っ取り早く学習するなら北田均の数理解析学概論や
W.RudinのFunctional Analysis
ちゃんと学習するならトレーブの位相ベクトル空間・超関数・核(上・下)

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/19(木) 13:17:06.76

>>351
HoermanderのThe analysis of linear partial differential operatorsの
第一章

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 21:39:01.66

関数解析は1960年ごろには内容がほぼ固まった、1950年ごろという人もいるけど
記述や例が整理されてはいるが新たなブレークスルーはほぼ無い
1970年以降に書かれた教科書はそれの部分集合
読めとは言わんが、吉田のファンクショナルアナリシスは今でも最先端のスクショ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 09:43:44.91

セミナーを指導した経験からはブレジスがよい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 21:51:47.69

トレーブの佐藤超関数論の講義を聴いたことがある

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 10:03:43.91

Trèves, Trier, Treviri, Augusta Treverorum, Karl Marx

**１３２人目の素数さん** · 2022/10/02(日) 20:37:07.95

>>350
フォミーンの本が一番良いよね

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/16(水) 15:55:53.62

Analysis Now

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/02(金) 05:45:59.11

Postmodern analysis

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/04(日) 01:20:19.93

>>351
垣田

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/07(水) 10:46:57.96

ラプラシアンの固有値はsin,cos
そして境界でu=0ならグリーンの恒等式よりラプラシアンは自己共役になる
(cosは消える)
つまりスペクトル分解よりλ_min=inf_{|x|=1} <Tu,u>になる
そうかそういうことだったのか

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/07(水) 11:40:42.15

落第

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/08(木) 06:58:20.04

昨日Tさんという発展方程式が専門の人に会ったが
発展方程式は函数解析の話題と言ってもよいのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/08(木) 10:29:34.41

そだよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/21(水) 22:42:30.59

https://i.imgur.com/23lLlOx.jpg
https://i.imgur.com/6AJa8cW.jpg
https://i.imgur.com/kSSi6qD.jpg
https://i.imgur.com/rODnxFY.jpg
https://i.imgur.com/YEQxyh0.jpg
https://i.imgur.com/yz8qaJz.jpg
https://i.imgur.com/ecXKQAj.jpg
https://i.imgur.com/D7ZPZTY.jpg
https://i.imgur.com/D1vIxHa.jpg
https://i.imgur.com/sDWObQy.jpg
https://i.imgur.com/n0lXFCd.jpg
https://i.imgur.com/PMa16bd.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/23(金) 17:29:29.28

複素解析2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667359347/

久々に覗いたらこっちが盛り上がっていたのでリンク貼る

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/31(火) 23:26:14.04

指数定理厨

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/11(水) 18:48:35.44

>>368
Tさんは解析学賞をもらった

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 11:03:00.76

アレ、アノ人、元気かなぁ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/14(木) 22:10:44.44

指数定理厨生きてるか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/14(木) 23:34:47.32

>>374
おう、なんじゃい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 17:48:45.18

ベールのカテゴリ定理を使わないシンプルな一様有界性定理の証明
https://arxiv.org/pdf/1005.1585.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 18:03:18.48

ソーカル事件
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%AB%E4%BA%8B%E4%BB%B6

ソーカル先生優秀

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 21:39:04.23

一様有界性原理の簡単な証明
https://mathlog.info/articles/2125

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 21:44:15.19

関数解析の基礎　吉田
三大定理がソーカル流で証明してある

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:22:52.83

GTM96もこの方法
珍しい話では無いと思う

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:44:03.61

Conwayが引用してるHennefeldは少し厄介な証明だってさ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:48:42.01

補題の単純さと他の三大定理に応用できる点は優れている。Conwayは他はベールのカテゴリ定理を使ってる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:59:40.98

抽象論は進展しないけど証明方法は進展してる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 23:10:58.07

本当に進歩してるのか？
gliding hump なんて一点で発散するフーリエ級数の作り方そのものでは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 23:17:12.00

まっ10年前の話だし、当時でも数人は発表を諦めてるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 23:43:58.96

gliding hump argumentというのか知らんかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 15:26:53.47

>>379 を見てきたが，たしかに近年の新発見だと言ってる．

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 16:24:01.44

買ってみようかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 17:10:11.17

一様位相空間への拡張を考えてみるか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 21:59:44.76

an alternative proof of the uniform boundedness theorem, without the need for the Baire category theorem.
検索するいくつかでてくるね。差異は分からん

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 22:35:18.94

The uniform boundedness theorem
https://folk.ntnu.no/hanche/notes/fnal/uniform-bound.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 22:39:49.90

Non-Baire Proof of Uniform Boundedness Theorem and Its Applications in the Proof of Some Grand Theorems of Functional Analysis
https://publishoa.com/index.php/journal/article/download/126/117/123

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/31(水) 22:15:04.16

再生核ヒルベルト空間
https://arxiv.org/pdf/2106.08443.pdf

深層学習で注目を浴びてるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 07:57:28.80

>>379
補題5.1.4はそのままフレッシェ空間でも成立すると思う。
距離付け可能でない場合はどうなんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 07:58:08.34

>>386
普通の議論だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 09:33:55.69

補題5.1.4.F
PをFrechet空間X上の連続半ノルムの族とするとき、
任意のx∈Xに対しsup{p(x)|p∈P}<∞、　ならば、ある定数C>0があってsup{p(x)|p∈P}<=Cρ(x,0)
但し、ρはXの距離。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 23:32:21.31

定理5.1.1.F
フレッシェ空間X、局所凸空間Yに対し、以下が成立する。
A⊂B(X,Y)に対し、Yの連続ノルムqを一つとったとき
任意のx∈Xに対してsup{q(Tx)| T∈A}<∞ならば、ある定数C>0があってsup{q(Tx)| T∈A}<=Cρ(x,0)

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 21:41:49.79

F空間へ拡張するのは難しい