ここで注意すべきなのは、
>>95は>>82の望むような、係数の四則演算と“正数の”実ベキ乗根で解いている式ではないこと。

a,b,cが実数であっても A^2-4B^3＜0 となる時は
√(A^2-4B^3) は負数の平方根を考えている。これは純虚数なのでL,Rは互いに共軛な虚数となる。
次にU,Vを求める際は、虚数の3乗根を考えている。U,Vもまた虚数となるのだが、UV=Bなる(U,V)においては3組ともU,Vは互いに共軛になって、
結局U+Vは実数で、xも3つとも実数である。

このように（冪根による方法では）実数解が虚数を使わなければ表せない場合がある。
これは虚数の存在が認められはじめる一因になった。