四元数みたいな実数、第一虚数、第二虚数、第三虚数の組というではなく
「虚数ではないし負数でもないが2乗すると実数になるのに実数ではない数」が定義できれば
5～8次方程式を代数的に解けるかもね
これを第二実数とすれば、第二虚数も生じ第二複素平面が生じる
元々の複素平面と第二複素平面とで二階建て構造
物理学上の仮説、ホログラフィック理論の如し二階層ホログラフィック複素平面

…ん？ホログラフィック複素平面を狙ったんだが
何か円柱座標をベースにした3次元極座標の積層をイメージさせる様な
ホログラフィック複素平面の話に絞ってしまったな…
発想の限定制約は良くない