5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net
5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。
しかしそれは我々が知ってる実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)で表現できないというだけで、
実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。
ガロワはなんでそんな事に気づかなかったんだ？
人類は二次方程式や3次方程式の解を一般化する為に平方根や冪根、複素数を産み出した。
5次方程式の解の公式がそれまでのやり方で得られないからとなぜ諦めるのか？新しい実数表現を作れば良いではないか。 >>202
それだと虚数の3乗根でしょ？それの実部と虚部をどう表すか書いてみ 具体的な問題としては
1+2iの3乗根の実部と虚部はどう表す？
どうやってもarctanとか必要では？
たぶん正数の実ベキ乗根と四則では表せないと思うな 解の実部・虚部は解じゃないでしょ
「解じゃないものが表せないから解の公式は無い」
こんな馬鹿な理屈があるかよ >>213
書いてみとか、失礼なうえに馬鹿晒しよる。
お前は高卒か？ Fランク卒か？
虚数の三重根ならこうだ。
Z＝cosθ + isinθ とする。
Z^3=cos3θ + isin3θ ＝ i
cos3θ＝0 sin3θ＝1
θ＝30°、150°、270°
順に
Z=（1.732 + i)/2、（-1.732 + i)/2、-i
この3つが虚数iの立方根だ。
（a + b)＾3の公式使って3乗して確認しろ。 馬鹿たれが。 >>214
極形式に変換できたら、あとは簡単だ。
だが Z＝a + bi からZ=ｒ（cosθ + isinθ）に変換するのがちょっと大変だ。
私は a と b の値から r と θ の値を求めるのをエクセルで作っている。
勉強や遊びで使っている。
エクセルの関数辞典を引いたら、エクセルの関数でそれがある。
それでもいい。
自分の頭で考えろ。
書き込みがあるとすぐに￥を書き込みをするクズがいる。
おかげで大変見づらい。
目の汚れだ。出てくるな。 >>237
ぷ
z=a+bi
の3乗根の実部と虚部をaとbとで表してください
って言っているんだが？ >>248
極形式のｒはaとｂから2次拡大でできる
θは？ arctanが必要でしょ？
つまり代数的には表せないんじゃないの？
その証明が欲しい できるならできる
できないならできない
どっちなの？ 複素数の平方根の方は問題ないんだよね
x^2-y^2=a
2xy=b
を満たす実数x,yは
x^2-(b/2x)^2=a
4x^4-4ax^2-b^2=0
で
t=x^2
と置くと
t^2-at-b^2/4=0
より
t=(a±√(a^2+b^2))/2=(a+√(a^2+b^2))/2>0
x=±√(√(a^2+b^2)+a)/√2
y=±√(√(a^2+b^2)-a)/√2
よって
±√(a+bi)=±{(√(√(a^2+b^2)+a)±i√(√(a^2+b^2)-a)}/√2 ほんと
質問の意味を理解していたのは
>>96 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2017/08/11(金) 02:43:32.65 ID:tTauAROb
だけだとは情けない >>261
>つまり代数的には表せないんじゃないの？
実代数的というべきか
普通言うところの代数的より条件が厳しい >>96の回答では不適切だからしつこく食い下がっていたのでは？ >>267
不適切というのは答えようとして答えが正しくない期待したものではないときに使う言葉
この場合は不適切ではなく不満足・不十分という用語が適切かな この人は既に口喧嘩に勝つことに興味が移ってしまってるね
そんなんじゃまともに相手されないよ >>300
違うよ・・・・
事実と証明を知りたいということが分からないとは
人の気持ちを推し量ることができないのかよ・・・・・ ここを読んでいる人の
誰も分からないということはどうも正しそうだということはだんだん分かってきた
あと方程式の解の表記について無頓着な人が多そうだということも
それから
複素数のベキ乗根では偏角が本質的な役割を果たすので
これを使う限りはある意味代数的な表記とは言えないかもということが理解できていない人も多そうということも 
