5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net
5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。
しかしそれは我々が知ってる実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)で表現できないというだけで、
実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。
ガロワはなんでそんな事に気づかなかったんだ？
人類は二次方程式や3次方程式の解を一般化する為に平方根や冪根、複素数を産み出した。
5次方程式の解の公式がそれまでのやり方で得られないからとなぜ諦めるのか？新しい実数表現を作れば良いではないか。 三次方程式と四次方程式はエクセルを使って解けた。
さて五次方程式はどうしようか。
解の公式はないそうだ。
必ず実数解が一つは存在する。
それがわかれば組み立て除法を行い4次方程式にしてファラーりの定理にて
残り四つの解を得るものをつくってみた。
そこでだ、エクセルを駆使して一つの実数解を探し出すようなものがあれば、五次
方程式の解法になる。
グラフでも描いて探すような手法はないものか、考えている。
￥は迷惑だ。 出てくるな！ 代数的一般解法が、
5次以上の実係数方程式には無い、
…でFA? 任意の有理数係数の5次多項式に対して、ガロア群が可解かどうか判定するアルゴリズムは存在しますか？ 虚数の3乗根の実部と虚部を簡単に表せないなら
ある意味3次方程式も解の公式は無いって言って
おかしく無いかも >>195
当然なのですか？
入力データは（有限位数の）ガロア群ではなく、多項式の方ですけど >>184
係数からガロア群を計算するアルゴリズムはある
http://d.hatena.ne.jp/m-a-o/touch/20120623/p2
有限群が可解かどうかの判定もアルゴリズムがあったはず >>197
ドモアブルの定理を使って求めるって習わなかったかな？ >>202
それだと虚数の3乗根でしょ？それの実部と虚部をどう表すか書いてみ 具体的な問題としては
1+2iの3乗根の実部と虚部はどう表す？
どうやってもarctanとか必要では？
たぶん正数の実ベキ乗根と四則では表せないと思うな 解の実部・虚部は解じゃないでしょ
「解じゃないものが表せないから解の公式は無い」
こんな馬鹿な理屈があるかよ >>213
書いてみとか、失礼なうえに馬鹿晒しよる。
お前は高卒か？ Fランク卒か？
虚数の三重根ならこうだ。
Z＝cosθ + isinθ とする。
Z^3=cos3θ + isin3θ ＝ i
cos3θ＝0 sin3θ＝1
θ＝30°、150°、270°
順に
Z=（1.732 + i)/2、（-1.732 + i)/2、-i
この3つが虚数iの立方根だ。
（a + b)＾3の公式使って3乗して確認しろ。 馬鹿たれが。 >>214
極形式に変換できたら、あとは簡単だ。
だが Z＝a + bi からZ=ｒ（cosθ + isinθ）に変換するのがちょっと大変だ。
私は a と b の値から r と θ の値を求めるのをエクセルで作っている。
勉強や遊びで使っている。
エクセルの関数辞典を引いたら、エクセルの関数でそれがある。
それでもいい。
自分の頭で考えろ。
書き込みがあるとすぐに￥を書き込みをするクズがいる。
おかげで大変見づらい。
目の汚れだ。出てくるな。 >>237
ぷ
z=a+bi
の3乗根の実部と虚部をaとbとで表してください
って言っているんだが？ >>248
極形式のｒはaとｂから2次拡大でできる
θは？ arctanが必要でしょ？
つまり代数的には表せないんじゃないの？
その証明が欲しい できるならできる
できないならできない
どっちなの？ 
