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代数幾何学ビナギーズスレット（4°） [転載禁止]©2ch.net
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0002１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 09:44:10.77ID:kOYO8kWi
これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人（加齢臭強）から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！

前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1388916751/
0003１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 09:44:16.08ID:SPecjTs1
３年まではハーツホーン（Liuでも和書でもなんでもいい）
0004１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 10:04:47.51ID:P2LQfFZQ
代数幾何ではコホモロジーは出てきても基本群は出てこないのですか？
0010１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 19:19:48.51ID:SPecjTs1
P進周期環って言ったらガロア群のこと？
0011１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 19:25:50.81ID:r24LRY69
いくら馬鹿でもringとgrpくらい区別しろよ
0012１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 19:38:05.62ID:SPecjTs1
間違えた。
P進周期環って言ったら、ガロア表現のこと？

って聞こうとした
0013１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 19:44:15.67ID:qOGByUTk
運営乙
0014１３２人目の素数さん
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2015/01/31(土) 20:12:56.04ID:eBw5DqZy
３年まではハーツホーンって、そういう層かｗ
IDって便利だね
0018１３２人目の素数さん
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2015/02/05(木) 14:28:27.90ID:avsMEukH
スキームは表現可能関手として定義できるらしいのですが、関手としてのスキームからどうやって位相や層を回復するのですか？
0020１３２人目の素数さん
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2015/02/08(日) 20:29:38.34ID:lVoZwQYJ
あげ
0021１３２人目の素数さん
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2015/02/09(月) 00:54:05.54ID:9M4M5eO/
>>18
スキームが表現可能関手として定義できるってどういうことなの？？？
意味不明なんだけどｗｗｗ
0023１３２人目の素数さん
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2015/02/12(木) 19:24:38.08ID:0Z5ug0ek
スキームってあれでしょ？
素イデアル全体の集合にザリスキ位相を入れたものでしょ？
だからスキームって位相空間じゃんｗ
関手じゃないじゃんｗｗｗ
スキームが関手とかお前何言ってんのって感じなんだけどｗｗｗｗｗ
0024１３２人目の素数さん
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2015/02/12(木) 19:39:35.17ID:YwutJeK5
（´･∀･`）ﾍｰ
0025１３２人目の素数さん
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2015/02/12(木) 20:03:05.72ID:P1lC5pnw
Kが代数閉体じゃないときのSpecK[x1,…,xn]/(f1,…,fm)って何なの？
変な点まで入ってんだけど
0026１３２人目の素数さん
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2015/02/12(木) 20:05:29.27ID:YwutJeK5
へんな点って？
まさか generic point のこと、ってことはないだろうしな
0027１３２人目の素数さん
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2015/02/13(金) 01:27:15.06ID:3qXr18SB
>>23
自然な圏同値があるだろ

既約代数的集合としての代数多様体(そのもの)はスキームではないけど、スキームは代数多様体の一般化と見るのが普通だと思うが？
0028１３２人目の素数さん
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2015/02/13(金) 01:36:41.89ID:3qXr18SB
>>18
表現可能関手としての(群)スキームの本としてはWaterhouse, "Introduction to Affine Group Schemes", GTM 66 がある
他にもネット上にMilneのcourse notesがある
0032１３２人目の素数さん
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2015/02/13(金) 19:49:32.36ID:Uao18Juv
>>31
そこに疑問を持つとは... やはり天才か...
0034１３２人目の素数さん
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2015/02/16(月) 22:55:52.33ID:kYBT6foa
スキームっていったい何者なん？
0035１３２人目の素数さん
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2015/02/16(月) 23:04:30.27ID:XKOWp3NZ
それは俺も知りたい
0038１３２人目の素数さん
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2015/02/28(土) 20:51:11.24ID:DANKmI0i
宇宙際幾何学と申しますのは
それはそれは膨大な学問でございます。
その全てを修め、身につけるとなると
それはそれは・・・・・・とてもとても・・・・・・。
薄皮を貼り重ねていくように
功をいかなる条件にも屈すること無く
筆舌に尽くし難い時間（トキ）を
永く永く堪えた者のみが
身につける人ならぬ技巧（ワザ）！
その技を身に付け極めたとき
彼のペンは悉く数学上の難問を
破砕してゆくのでございます。
0039１３２人目の素数さん
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2015/03/05(木) 22:36:01.98ID:7yNMo84z
リーマン予想以外は
0043１３２人目の素数さん
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2015/03/11(水) 05:30:49.64ID:lnWqXOgS
今月の数学セミナーは小平邦彦特集でしたが、変形理論ってどういうことするんですか？
0044１３２人目の素数さん
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2015/03/11(水) 07:33:06.23ID:PcawKhbH
ざっくりいえば複素多様体の族をパラメータで微分する
0047１３２人目の素数さん
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2015/03/11(水) 20:41:30.71ID:PlhgrtZ7
ではまずスキームから
0048１３２人目の素数さん
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2015/03/11(水) 21:19:49.31ID:lnWqXOgS
>>44
なるほど
ありがとうございます
0049１３２人目の素数さん
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2015/03/12(木) 06:45:13.04ID:9ZhTxceA
スキームも、ざっくりいえば変形理論の代数化のため
0050１３２人目の素数さん
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2015/03/12(木) 17:33:17.63ID:2u7t4kzf
スキームという概念は
他の数学者は構想だにしなかったグロタンディーックの完全なオリジナルなんですか
0052１３２人目の素数さん
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2015/03/12(木) 18:41:55.67ID:E0fPB3P/
カルティエによるものと本にかいてあった。
また、極大イデアルの逆像は極大イデアルにならないが、素イデアルの逆像は素イデアルになることはグロタン以前からの基礎知識。
0053１３２人目の素数さん
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2015/03/14(土) 16:25:20.03ID:/Rjrc3ea
エタールコホモロジーをゼロから勉強するための本として
SGA・４・1/2は適切ですか？
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/03/29(日) 21:45:57.93ID:5YDhsyXW
本日ケンナウこと下部博一氏が名古屋大学でセミナーを行いましたので
報告いたします
ttps://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/research/calendar/
0056１３２人目の素数さん
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2015/03/30(月) 09:40:13.76ID:uE9V/KQf
修論を書いたところ
0058１３２人目の素数さん
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2015/04/04(土) 07:16:32.97ID:+/7uWNq9
しかも午前中に
0060１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 06:03:55.84ID:fLOqSJzX
カーネル法が及ばない問題をイデアル基でやっつけようと
いうものらしい
ひろなか・うらべとかが近そう
このての代数幾何は日本では渡辺澄夫ががんばっている
0063１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 14:01:49.28ID:R4qQ5qYe
代数幾何と学習理論なんてほとんど何の関係もないよ。
ただ単に代数幾何の手法を若干使うというだけ。
代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。
0064１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 16:32:33.90ID:PWCJJle1
>代数幾何と学習理論
本の題名

>代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。
そうなんだろうね
0065１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 17:54:59.36ID:JE2LsN5R
小平 複素多様体と複素構造の変形I IIは、小平 複素多様体論（岩波）とどう違いますか
0066１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 18:51:42.02ID:8G7rv/Zw
前者ってセミナリーノートだよね。
独習しやすいのは後者だろうね。
指導教官付きのセミナーで読むのに適しているのは前者だけど。
内容面で何が違うのか忘れちゃったな。
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/07(火) 22:28:22.83ID:Ui1Fmy+D
https://twitter.com/OhNj001/status/585424393263644673

このように記述がそれぞれ違うのですがどう考えたらいいですかね？
性質＝定理ですか？定理（性質）ですか？性質（定理）ですか？
0068１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 05:01:31.43ID:lKr1fw/Y
>>65
displacementやK3がセミナリーノートにはある
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/08(水) 05:36:53.62ID:Ewzb1mEo
それは複素多様体で書かれてるけど、スキーム論的に論じた本はないの？
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/09(木) 04:38:41.58ID:DhUY/hS8
これをやった後では
複素解析にもどるのがばかばかしくなるようだ
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/09(木) 09:11:53.12ID:nTN786wm
三角圏を使って導ける結果として有名なものを
いくつか教えてください
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/09(木) 20:48:29.11ID:BzsyNBbt
博士後期課程に入学したんだけど。
同期は変なのばっかだな。
博士課程までくると、普通のやつがいない。
0076１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 21:53:05.57ID:szWm7OBZ
考えられる場合は

1.君が普通
2.君以外が普通
3.みんな異常

これまでなぜ気がつかなかったのか疑問
0077１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 22:53:27.63ID:wqyON8l4
そりゃあ普段頭使っていな(ry
0078１３２人目の素数さん
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2015/04/10(金) 06:20:14.99ID:NuuJyY4D
数理研の50周年記念誌が届いた
読むと
72への答えも書いてある
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/08(金) 21:40:27.54ID:C0+gc1Ol
コンパクトケーラー多様体のproper holomorphic submersionの像はケーラーでしょうか？
0082１３２人目の素数さん
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2015/05/09(土) 00:26:24.18ID:LFKrZvBH
Varoucasの定理
0083１３２人目の素数さん
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2015/05/09(土) 11:59:05.13ID:DO/QFq6a
定理のステートメントはなんですか？
検索してもゴミみたいな情報しか引っかかりません。
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/09(土) 12:16:29.80ID:DO/QFq6a
ケンナウってなんですか？
0087１３２人目の素数さん
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2015/05/09(土) 13:48:08.04ID:DO/QFq6a
Varoucasの綴りが違うようですね。
正しい綴りにしたら引っかかりました。
有難うございました。
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/12(火) 17:35:35.29ID:CicYlBv/
セール双対のことを詳しく書いてる本だれか知りませんか？
代数幾何的なアプローチと複素解析的なアプローチがあると思うのですが、どちらでもいいです

上野の代数幾何入門とアルフォルスの複素解析、村上の多様体程度の知識ならあります…
0089１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 00:39:05.41ID:UaJo0M2c
ハーツホーンレベルの教科書ならどれでも載ってると思うが
0090１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 01:08:56.76ID:m2Of2Tyy
>>89
ハーツホーンレベルというと上野さんの代数幾何とかEGAとかでしょうか…それくらいのレベルじゃないと乗ってないですか…汗

ありがとうございます、ハーツホーンにのってますか？
0091１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 17:59:02.22ID:YT+tNfuE
小林の複素幾何にも載ってるけど。
こっちは簡単だよ
0092１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 18:07:22.75ID:MkiVRbRe
スキームの話でなくていいなら、みんな大好き堀川大先生の書が手頃でいいんじゃないかな
0093１３２人目の素数さん
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2015/05/13(水) 19:33:23.17ID:qKNFrFUW
>>91
簡単なのはありがたいです！ありがとうございます！

>>92
スキームはハーツホーン読む時に勉強しようと思ってるので、全然オーケーです
知らないので図書館で探してみます、ありがとうございました！
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/13(水) 23:41:55.81ID:x8QGuAIU
堀川はリーマン面に対してしか書いてなくなかった？
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/18(月) 09:45:42.51ID:vu0qKFIH
しかも閉
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/19(火) 22:32:09.53ID:UU0W5xdT
リーマンの分解定理がわかりやすく書いてある和書はありますか
0099１３２人目の素数さん
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2015/05/20(水) 19:07:20.46ID:U/QCD067
>>96
「リーマンの分解定理」ってどの定理ですか？
ホッジの分解なら知ってるけど
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/27(水) 11:46:59.49ID:bHmyXh2c
　
お世話になります。
私、責任者の加茂と申します。以後、宜しくお願い致します。
http://www.apamanshop.com/membersite/27009206/images/kamo.jpg
浪速建設様の見解と致しましては、メールによる対応に関しましては
受付しないということで、当初より返信を行っていないようで、今後につい
てもメールや書面での対応は致しかねるというお答えでした。
　
このように現在まで６通のメールを送られたとのことですが、結果一度も
返信がないとう状況になっています。
　
私どものほうでも現在までのメール履歴は随時削除を致しております
ので実際に１１通のメールを頂戴しているか不明なところであります。
　
　　共通覧
　　http://s-at-e.net/scurl/common-list.html
　
　■http://s-at-e.net/scurl/ia-Pos.html
　■http://s-at-e.net/scurl/ia-0074.html
　
　・A　　　http://s-at-e.net/scurl/ia-A.html
　・T　　　http://s-at-e.net/scurl/ia-T.html
　
　　碧　
　　http://s-at-e.net/scurl/Blue.html
　
　〈 http://s-at-e.net/scurl/kenmou-post_id_28.html 〉
　〈 http://atsites.jp/sate/ImaLin/imaitsuwa/imaitsuwa.html 〉
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/21(日) 00:01:11.90ID:zdc7GJGL
生成点ってなにに使う（役にたつ）の？

ビギナーレベルの解答求む
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/24(水) 17:01:31.03ID:bEBuUJsZ
>>103
つまりオンリーワンなフレキシブル交差点なんだよ。
ハイエナジーのロコモコバーガーに役立つってことかな。
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/26(金) 21:50:07.69ID:i2fTwjEK
>>104,105
THX　正確には分かっていないんだけど（特にロコモバーガーって）
以下と理解した

>>104
SpecAの生成点　例えばいろんな教科書で出てくる生成点(0)は
各素イデアルに共通

>>105
SpecAの既約閉集合に対し、生成点がただ一つ存在する
細胞の意味がよくわからないけど、
代数多様体（まだ分かっていない）とかを作り出す最小単位という意味なのかな？
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/27(土) 03:36:22.58ID:5uwyocC/
各素イデアルに共通っつーか、任意の開集合に含まれるんだよ
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/27(土) 03:37:07.99ID:5uwyocC/
もちろん、空集合除いてね
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/27(土) 04:45:54.08ID:BdJXC9tR
Specの絵ってあるじゃん？
http://math.uchicago.edu/~chonoles/site/img/SpecZ%5Bx%5D.png

あれに「生成点」っていうぐちゃぐちゃってなってるところが描かれてるじゃん？
あってなんなの？
0110佐藤光@新潟市江南区西町2-2-12
垢版 |
2015/06/27(土) 18:45:08.25ID:lXTdRXBx
円の周線に垂直な直線は、必ず円の中心点を通る
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/28(日) 17:20:20.15ID:RCjQ/8+p
任意の点の近傍に含まれんだよ
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 04:10:39.45ID:LG5RkEga
スキームって結局何なのか分からん
代数閉体上じゃないと、たとえばR[x]で(x^2+x+1)なんて極大イデアルなのにR上で零点すら持たないし
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 05:39:34.54ID:tcnyz4Ez
SpecR[x,y](x^2+y^2-1)で(ax+by-1) (a^2+b^2＜1)とかどこの点表してんの
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 16:33:11.08ID:xbJdb4gc
代数幾何の先生がいないようなので横から.
k スキームXの“K点”と（Kはk代数）は，kスキームの圏でのHom (Spec K, X)=X(K)のこと．
>>114で k=K=Rの場合は，これはR代数の圏でのHom(R[x,y](x^2+y^2-1), R)
={(x,y)∈ R^2 | x^2+y^2-1=0 }のことで，高校の問題になる．
生成点エトセトラもでっかい代数閉体C等を考えると，Weilの生成点や古典代数幾何の一般点
の考えが蘇る．
昔，佐藤先生がスキームとは「本地垂迹」だと言ったそうな
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 19:01:20.71ID:JI7nEahN
飯高さんの本からの引用ですね
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 19:36:10.50ID:xbJdb4gc
本にも書いてありますか
佐藤先生がなんかの講義で熱演なさってるとき，ぽろりと宣われましたのを聞きました
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/01(水) 19:42:54.32ID:5OhqQJu+
別の概念に対してだが、「本地垂迹」は数理科学の杉浦光夫との対談でも使っている。
佐藤幹夫お気に入りの言い回しなんだろう。
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/02(木) 17:26:59.98ID:2yu5qzFx
佐藤幹夫っていう人は本当にすごいの？
本も書かないし、論文も書かない人なんでしょ。
アイデアだけ出して、弟子が論文にまとめるとか聞いたけど。
研究の一番おいしいとこだよね。
アイデアを出すって。
難しくて、胃がきりきり痛むのは論文にまとめることだと思うけど。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/02(木) 20:25:28.90ID:inU5y9Ju
＞複素二次元空間 C2 上で定義されるf(x,y)=x^2+y^2-1という多項式関数の零点集合 S を考える。

わかる。

＞複素係数の2変数多項式環 C[x, y] は C2 上の多項式関数の代数系を表しており、この多項式環を f(x, y) で割ってできる剰余環 A = C[x, y]/(f) の元は C2 上の関数について S 上で区別できない差を無視したものと見なすことができる。

わかる。

＞したがって、この商環は S 上の関数全体の代数系をあらわすと考えられる。

は？？？　どういうこと？
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/02(木) 21:06:24.28ID:7mjhk0ka
>>119も同じように弟子作って
同じくらい画期的なアイディアを出して弟子にそれ貰えれば有名になれるよ
簡単に大数学者となる方法があって良かったね
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/03(金) 00:58:20.50ID:yyqK/lyH
柏原が認めてたんなら相当にすごいんじゃね？d module は砂糖のアイデアやろ？それを柏原が洗練させた
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/03(金) 02:18:47.16ID:ZHg5l3UI
>>115
点集合としてそれが出てくるのは分かったけど、位相とかはどう入ってんの
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/03(金) 21:32:33.99ID:At1hmN5+
＞難しくて、胃がきりきり痛むのは論文にまとめることだと思うけど。

人のアイデアではな
0127１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 17:59:41.08ID:E7Fb38b+
実験系の研究室でも大抵の教授はアイデアを出すだけだよね。
雑用で忙しくて、自分では実験する時間はないみたい。
でも数学でそれやると、普段何してんだろうと思うくらい暇だと思うけど。
0128１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 19:53:16.19ID:oCslgpqc
数学の教授が学生にアイデアを出すだけだったら
ほとんどの学生は何もできないよｗ

まあ実際、数学の博士の学生は暇なんだけどｗｗ
0129１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 20:20:22.62ID:bP1aXXMV
じゃあ聞かせていただく
松坂の代数系入門をひとまずやりおえたけど次どうすればいいですかね
0131１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 20:30:20.78ID:bP1aXXMV
>>1を読んでの
0132１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 20:30:46.22ID:bP1aXXMV
>>2だった
0133１３２人目の素数さん
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2015/07/04(土) 22:37:26.86ID:cTKb+ORV
代数系入門だけじゃ局所化もテンソル積も平坦性も出てこないし
代数幾何やりたいなら松村とかアティマクとか読めばいいんじゃないかな
半分くらい読んだら可換代数と同時進行でハーツホーンに挑戦すればいい
0134１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 14:55:47.01ID:nFNHtEO5
アティマク→松村とハーツホーン併読 ってパターンが多いだろうが
たいていはアティマクで挫折

将来のことを思えば、多様体・ホモロジーとか常微分方程式や
フーリエ解析くらいやっておくほうがいい

つーか、いまさら代数幾何を主目的に勉強してあんた何やりたいの？って
気がするんだがな
0136１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 15:21:30.23ID:9uYc1J/Y
素人からすると

物理の相対性理論にあこがれを感じるように
数学は、数論か代数幾何にあこがれるん
0138１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 18:44:46.87ID:DBTYKPIX
代数幾何ってすでに高校数学でも現れてるから、高校数学に代数幾何を発見した感動ってのは確かにあると思う。
だから道を誤りやすいのだろう。
解析とかは高校数学とはもはや別物だし。
0139１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 18:48:52.86ID:lFpDgckm
１９６０年代は指数定理が暑かったなぁ
Grothendieckの代数幾何もそのころか
さて今は？
0141１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 21:15:50.66ID:az4OBrNL
数論幾何やるのかそうじゃなければ微分幾何の方向いきな
0142１３２人目の素数さん
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2015/07/05(日) 21:27:06.74ID:az4OBrNL
そもそも多様体とホモロジー既習じゃないと代数幾何きつくないかな？
ファイバー束とか微分形式とかでるし。
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/05(日) 21:42:57.41ID:CTkWdC/Q
高校数学の代数幾何ってどんなのですか？
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/05(日) 21:45:48.60ID:r7XWoeon
ずけーとほーてーしき、みたいなところ全般
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/05(日) 23:01:28.94ID:rk0eH08u
アメリカの大学生で飛び切り優秀なのってS・カッツ 著「数え上げ幾何と弦理論」ぐらいのことさらっとやっていきなりたいして詳しくもないのになんとなく研究し始めたりするお化けだったりするのだろうか？。
0147１３２人目の素数さん
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2015/07/06(月) 09:16:30.81ID:CoSx2s0w
"アティアの子供達"的な代数幾何にネタ振ったつもりだったのだが・・・
0148１３２人目の素数さん
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2015/07/06(月) 09:22:57.97ID:CoSx2s0w
グロタンディークの弟子のドリーニュとか、佐藤の弟子の柏原とか、アティヤの弟子のウィッテンとか。
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/06(月) 20:13:23.69ID:W+GQhGut
数学で定年まで仕事し続けている数学者ってのはどれくらいいるのだろうか。
研究せずに遊んでいる人も多いよね。
若者にポストを譲ってくれたらいいのに。
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/06(月) 22:47:33.09ID:RkEpHQWq
論文書かなくても40代後半から学生育ててれば良いと思う
それもしないのが多いけどｗ
0154１３２人目の素数さん
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2015/07/07(火) 00:02:25.53ID:GE4XITjg
>>149
いいことじゃん(教育者的な意味で)
0156１３２人目の素数さん
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2015/07/08(水) 22:15:11.09ID:/urvhpv+
いろんな数学勉強してきたけどこの分野突出して難しい
３回目の挫折になりそう
0159１３２人目の素数さん
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2015/08/01(土) 02:02:34.49ID:N0tJFZjQ
>>156
　何読んでる？
　堀川先生の「複素代数幾何学入門」読んでから
やっとスキーム理論になじめた
0160１３２人目の素数さん
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2015/08/01(土) 17:56:14.11ID:2ECMrDEk
数学の本って読めば身につくの？
手と頭は必要ないの？
アホtでもおｋ？
0161１３２人目の素数さん
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2015/08/01(土) 18:02:43.35ID:oJ9D2Z5R
頭で考えて
手で演習問題をとく
口だけ達者なやつは黙殺
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/01(土) 18:03:28.01ID:oJ9D2Z5R
運営乙
0164１３２人目の素数さん
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2015/08/02(日) 02:21:32.07ID:d+BDpAhD
レベルが上がってくると
演習問題的なものも自分で調達しないといけなかったりする
0165１３２人目の素数さん
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2015/08/11(火) 17:34:34.49ID:bArNCSMl
低レベルな質問で悪いんだけど
I⊂Aをイデアルとして
⊕[k≧0]I^k
ってどんな環なの？多項式環とは違うの？
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/12(水) 03:12:31.22ID:VKdc82us
A=Z, I=2Z として多項式環に見えるなら、遥か前に戻った方がいいいよ
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/12(水) 03:17:47.94ID:CZBNUpM5
A=k[x1,x2], I=(x1,x2)⊂A
とすると
S=⊕[k≧0]I^k
は各I^kはI^0=A加群で、Sは自然な乗法によってI^1で生成される
ただし、Aの元は0次、Iの元は1次と見ているのでAとは違う
Iの元x1, x2をAの元と区別してy1, y2と書くと、SはA代数としてy1, y2で生成される
Iでx1 y2 = x2 y1なので
S=k[x1,x2][y1,y2]/(x1y1-x2y2)
となる
0168Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
垢版 |
2015/08/12(水) 08:26:10.74ID:QDyjV2V9
>>160
命題見てもすぐその証明は読まないで、まず自分でその命題を証明しようとする。
全然見当もつかないならチラっと証明を見てまた自分で考える。
0169１３２人目の素数さん
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2015/08/12(水) 09:21:46.24ID:MtOJi35h
俺はどっちかというと
Gr_m(A)=（直和）[k≧0]m^k/m^(k+1)
って奴の方が何のこっちゃ分からん
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/14(金) 13:39:37.16ID:0ISOvf3z
>>170
Zは有理整数環
2ZはZの元2で生成されたZの単項イデアル、集合としては2の倍数全体です
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/15(土) 19:03:05.01ID:HvY4Ubzg
>>171
そんなこと聞いてんじゃねえんだよ、このトンチキ
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/15(土) 19:10:59.97ID:0mxhCrPM
ボケたのがボケにならないくらいそもそもダメなお話
0174１３２人目の素数さん
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2015/08/16(日) 02:49:05.01ID:1apETGEC
森重文先生と向井先生では、どちらの方が優れた代数幾何学者でしょうか？
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/16(日) 05:57:30.68ID:QQzdJe48
それは俺も知りたい
0176１３２人目の素数さん
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2015/08/18(火) 08:26:11.34ID:SLkYJ41y
>>170
Z係数の一変数多項式環Z[X]です。。。
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/18(火) 16:30:36.95ID:SLkYJ41y
Red BookとHartshorneのⅡⅢ章を読んだけど、

Hartshorne, Deformation Theory
と
Sernesi, Deformations of Algebraic Schemes

どっちの方がいい本ですか？
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/18(火) 16:31:19.73ID:SLkYJ41y
数学板でID被るとは・・・
0179１３２人目の素数さん
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2015/08/29(土) 15:33:48.38ID:2xiM52Ml
梶原健先生の「代数曲線入門」をなんとなーく図書館で借りて読み進めているのですが...
この分野の世間的な(実学的な？)応用ってどんなのがあるんでしょうか？ 楕円曲線暗号以外で。
検索するとロボット工学とか引っかかるんですがどういう用途に使われるのか見当がつきませんでした。
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/01(火) 19:10:59.50ID:OioC3TO9
代数曲線入門の一部をまとめた修論があったのを思い出した。
数学科って博士に進む奴以外の修論って驚くべきものもあるよね。
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/02(水) 13:40:50.18ID:OTteqxcR
代数曲線入門の話って、もう１００年前までには完成されてた話なんじゃないの？
今になって修論で扱うってすごいですね。
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/02(水) 18:01:48.98ID:mtooIPuX
驚くべき修論なら、博士に進む奴のにもあるけど
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 00:22:38.09ID:Pif1Dc8S
あるよねぇ
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 12:59:38.03ID:CmyaskdQ
川又だと思う。
東大の代数幾何は競争が激しいと聞くし。
でも何十年に一人という秀才は京大の方が多そうだ。
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 17:11:04.53ID:YU3ZSCad
>>184 位数 30 以下の群の分類 は、明治大学の卒業生がまとめたモノらしい。

教育系大学の修士だと、例えば、ガロア理論（群）の具体例とかを計算した内容が論文
になるはず。
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 17:16:18.34ID:CmyaskdQ
オリジナルな結果は得られなくてもいいけど、できれば最先端の数学のサーベイを
修論にまとめてほしいものですね。
修論って分りやすいので、サーベイにはかなり価値があるよ。
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 18:21:03.43ID:6FQB16/6
中村
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 20:32:46.00ID:Iha7TQXX
x^2-3y^2=1　だかの整数解を求めるっていう修論なら見たことある
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/03(木) 20:40:41.35ID:f9vWMCHT
私の同期は楕円曲線の分類を修論にしようとしていますね
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/04(金) 03:01:50.73ID:BR8Zr1Qb
>>191
京都大学の卒業生のうち、数学の英才とされている人たちのなかで、
フィールズ賞受賞者で名声を残した鈍才の数学者は「広中平祐」さん、
フィールズ賞受賞者で世界的権威の天才の数学者は「森重文」さん、
中堅の気鋭の数学者は「望月拓郎」さんとされています。

それ以外は、現時点で見当たりません。
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/04(金) 11:38:24.18ID:1sF8/uFU
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　 ｀l:::::::::::::::::::::ヽ　 :l li:::::::::::::/　　　　　　　　　　　/´　　　｀l　　| 　　＜ウﾞッ！！！
　　ヽ::::::::::::::::::::::＼_」 lヽ::::／　　　　　　　　　　　 !:-●,__ ノ　 / 　　
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　　　　　　　　　　　ヽ:::l l:::::::::::::::::::..　　　　　￣￣;;''　／　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　 l l;;;;;;:::::::::::::::.....;;;;............;;;;;;''ノ　　　　　　　　　　　　l
　　　　　　　　　　　　　　l l　''''''''''''''''''''''''''''''''''''''￣l |　　　　　　　　　　　　 |

http://y2u.be/z2qK2lhk9O0
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/04(金) 20:26:58.84ID:x1YWVQeS
すみません質問です
hodge理論は純粋なスキーム理論だけで記述出来ますか？
（もしそうならそのような教科書を教えて下さい）
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/06(日) 02:37:49.00ID:fHb8uAnE
>>188
博論にだってあるじゃん
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/06(日) 15:34:47.81ID:hW5+mTGK
　 l　　　;ｲl　　 　 r'´ ノ　　　Ｎ　ヾヾ､`(￣ヽヽ;　　l　
　　　　　　　　　　　　天才だなんて　あのばかがねえええ
　｛:::::{　　　 　 　 　 l　 `ｰ'ｰ'　　|　　　　　 }::::::::j 考えられないわよ
　 l::::::l　 　 　 　 　 ﾉゝ､＿_＿_,,ハ　　　 　l::::::::l　　ただのハゲインポよ
　　|::::ヽ　　　http://i.imgur.com/6oqnz2t.png　ﾉ:::::::|
　　ﾉ::::::>､　　　　　　　　､＿,　　　　　_／::::::::|
　(:::／　　｀'‐､__,r､‐--､ 　 　 　 　_ノ　　｀‐;:::)
　　r':‐､　　　　メ､_｀`>->---‐-''´　　　　　ﾉヽ
　 ,'　　 ﾞ､ヽ／ ／　,)/ ∧　　　　j rv‐r､　/　　　ﾞ､
　 i　　　　/ 　´ r'´ ,ﾉV　 `ー一' /./_」 ｀r‐､　　　}
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/15(火) 23:03:03.16ID:IjmbstyG
>>202
旧帝大でもひどいレベルの博論はあるんですか？
さすがに東大京大レベルでは無いですよね？
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/16(水) 18:39:58.34ID:x0PTxUZ/
早稲田とか私学の博論ってどんなのか興味がある。
小保方さんに博士号を与えるくらいだからな。
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/16(水) 19:13:11.40ID:36CgoSTP
>>201で質問した者ですが
ご回答がないので別スレで聞いてみようと思います。
失礼します
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/17(木) 02:23:35.89ID:IPmdZrgf
・学生が多すぎる
・学力がなくても労働力さえあれば研究になってしまう

ことの負の相乗作用でああいうことになってしまうのでしょう
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/17(木) 17:26:25.74ID:wksvemJm
小保方さんの博論は何の指導も受けた形跡がないよね。
序論で本論と関係ない基本的な内容を何十ページも載せるって論文としてあり得ない。
その時点で普通はコピペってわかるね。

早稲田の数学科の博論とかどんな感じなんかな。
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/17(木) 23:37:03.94ID:0pIXfNLx
>>204
>さすがに東大京大レベルでは無いですよね？

うーん(苦笑)
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/19(土) 08:31:16.06ID:W7mfpoEO
> 201
Hodge理論を純粋なスキーム理論だけで記述できたら、立派な論文が書けます。
もともとは、複素多様体(ケーラー多様体)から出てきた話ですから。
ホッジ構造(or 混合ホッジ構造)の理論は、
ホッジ理論の代数的アナロジーから発見された理論とも言えます。
圏論的な一般化も研究されています。
詳しいことは、臼井先生や清水先生に聞いてください。
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/19(土) 18:56:18.63ID:/rJMXYd6
臼井先生ってもう引退しはったね。
暇だと思うから、手紙とか出すと、丁寧な返事がきそうだけど。
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/20(日) 16:27:05.27ID:rpLX8A1O
東大京大で、世界レベルの論文量産している一流の先生が、本当に
三流院生の箸にも棒にも掛からないような博論を細かにチェックする
と思っている奴はどんだけおめでたいの。そんな時間の無駄使いを
させるなよ。
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/20(日) 19:20:25.53ID:fU+M/PEh
そういうことは論文書いてから言おうぜ。
線形代数のお勉強で忙しいのかもしれないけど。
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/20(日) 20:36:28.52ID:NnUl8ybs
線形代数は大事だからな。しっかりやるんだよ
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/20(日) 23:40:20.01ID:FSntTALX
線形代数なめたがゆえにあらゆる単位に響いてくる人はどこでも多いな
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/21(月) 15:19:54.39ID:3HabzZBB
まああえてつられてみるけど、レスするとすれば、指導教官が主にチェックするのは序論と参考文献だな
内容はセミナーでやってるから、あまり見ない。
ジャーナルに載ったら正しいということかな
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/21(月) 23:17:15.53ID:vpmAueda
>>211
レス大変ありがとうございます。
複素多様体（のhodge理論）と数論が密接に交錯するトピックスは
ありますでしょうか。
臼井先生は数論分野の加藤先生と共同研究もしておられたようですが
あの方向の数論への応用の話はまだ建設中といった印象があります。
それ以外にもC上のhodge理論【そのもの】と数論とは本来密接な関係に
あるのでしょうか？
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/23(水) 09:09:23.25ID:LgnFop1o
位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
http://faustus.xii.jp/uploda/src/file747.htm

設問　SVG数学
正弦波とpとの交点から
正弦波とp'との交点を
結んだ直線を黄色で描け
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/23(水) 18:33:18.05ID:FmwpTP1X
数論幾何やりたいなら、数論と代数幾何並行して学ぶのはもちろんなんだけど、どっちかっていうと代数幾何メインの学習の方が適してるのかな？
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/23(水) 19:56:55.41ID:iw9Xw+Jr
>>220
>数論と代数幾何並行して学ぶのはもちろんなんだけど

【複素】代数幾何の取り扱いに関する質問です。
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/23(水) 23:12:56.98ID:LgnFop1o
ベジェ曲線で描く円と真円の差について
http://cat-in-136.github.io/2014/03/bezier-2-diff.html
http://cat-in-136.github.io/images/diff-error-illustrator.png
円と誤差の関係。緑付近は正確、赤付近は若干真円よりも大きい

ベジェ曲線の近似円弧における真円との差異について、
下記特徴があることがわかった。
ベジェ曲線の近似円弧の方が、真円よりも若干大きい
0度、45度、90度の部分は円と重なる
19.44度、70.56度あたりが円と差があるところであり、
半径の0.00027倍程度の誤差がある
ベジェ曲線を使う限り円の精度は
有効数字4桁程度といったところのようである。
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 07:40:17.97ID:wpHVkJZR
EGAの中で、前層の層化について説明してる箇所はどの節ですか？
探しても見当たりませんorz
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 17:20:32.31ID:NjcKZhk0
そんな基本的な事ってＥＧＡに載ってるの？
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 22:31:16.59ID:UZH49slI
グロタンディークサークルで調べたにしても、フランス語が読めるだけで感心する
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/28(月) 03:09:57.08ID:GZeF9BLA
>>225
回答ありがとうございました！！

その部分は実は私も目星をつけていたのですが
「層の逆像が普通の操作では前層にしかならないので
層化しますよ」とかの話の部分に過ぎないのかな、と思って
飛ばしていましたが、よく読めば、恒等写像による前層の逆像を
層化として定義している、という話っぽいですね。

Prenons en particulier pour ψ：Y→X l'application identique ix : X→X.
Alors si l'image réciproque par ψ d'un préfaisceau F sur X à valeurs dans K existe,
on dit que cette image réciproque est le faisceau associé au préfaisceau F.

Hartshorneなどの標準的な定義とは見かけが随分違いますね。
早速キチンと読んでみます！
ありがとうございましたm(_ _)m
0230１３２人目の素数さん
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2015/09/28(月) 07:04:58.08ID:Y75zoot8
代数幾何は人口が過密になってしまってから久しい
人口が増えると高級化していくだけになって
面白くなくなる
0232１３２人目の素数さん
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2015/10/01(木) 17:47:15.08ID:v7O3jkTJ
数学の研究者の人口って世界トータルで何人ぐらいいるのだろうね。
博士課程込めて。
0233１３２人目の素数さん
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2015/10/02(金) 15:19:34.27ID:k6DngVN4
東大がランクを大きく下げたようですね。韓国に及ばない日本人ｗｗｗ
0234１３２人目の素数さん
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2015/10/03(土) 22:16:54.24ID:uK2ZntLV
韓国はさらに格下だったけど。
確か北京大学に負けたんじゃない。
1位はカリフォルニア工科大学ということだけど、ほんとにそんないい大学なの？
俺の専門でカリフォルニア工科大学の数学者の書いた論文なんて皆無だけど。
まあランキングってのは、全く意味ないわな。
でもこの手のランキングをあげようと各大学は必死だけど。
留学生に給付型奨学金を与えたり。
0236１３２人目の素数さん
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2015/10/04(日) 13:40:02.51ID:RQ+l3F/o
こういうランキングは米英覇権を強めるために故意に英語を使用している大学が有利な取り扱いをしてるのは明白なんだがな。しかも日本の文科省の低脳公務員がランキングを真に受けて大学改革なぞと実害を及ぼすからタチが悪い
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/05(月) 08:46:29.56ID:E4KWHNuY
>>236
>英語を使用している大学が有利な取り扱いをしてるのは明白なんだがな。

明白だと言うなら具体的に明らかにしてくれよ。
こういうランキングがお遊びなのは間違いないが、
「英語を使用している大学が有利」ってどんな条件だよｗ
0238１３２人目の素数さん
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2015/10/05(月) 17:14:14.75ID:iIactz3d
ランキング決定の重要要素として国際性というのがあってだな、英語がどれだけ用いられてるかが効いて来るんだよ、知らんのか？
0239１３２人目の素数さん
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2015/10/06(火) 08:32:01.89ID:ZFuRa74J
>>238
>英語がどれだけ用いられてるかが効いて来るんだよ、知らんのか？

具体的にどういう用い方すればポイント高いの？
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/06(火) 09:24:19.01ID:XCEpxmKA
英語で書かれた論文の数とか講義が英語で行われてるとか、、、わかるよねw
0241１３２人目の素数さん
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2015/10/06(火) 12:26:05.11ID:XCEpxmKA
例えばドイツやフランス等の非英語圏の大学がランキング内に極端に少ないことからも英語帝国主義に毒されたランキングであることが認められる
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/06(火) 13:26:22.55ID:UER50ZwJ
ところでランキングってのは何の意味があるの？
留学生はランキングをもとに留学先を選んでるってことかな。
それ以外にランキング上位だと何が嬉しいのだろう。
0243１３２人目の素数さん
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2015/10/06(火) 13:42:45.95ID:GTgXsNU7
予算獲得、優良教員獲得
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/06(火) 22:13:24.68ID:ZFuRa74J
>>240
>英語で書かれた論文の数とか

数学の論文なんて英語かフランス語だろ
フランス語で論文書いたら評価下がるんけ？？

>講義が英語で行われてるとか、、、わかるよねw

授業を英語で行わなかったら評価が下がる？？
ソース持って来い。さすがにそんな馬鹿な評価してるとは
にわかに信じがたい
0245１３２人目の素数さん
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2015/10/07(水) 10:05:26.39ID:H5ctx2Rz
>>244
フラ語で書いたら、それだけで被引用数が下がったりすんでないけ？
0246１３２人目の素数さん
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2015/10/07(水) 12:01:54.20ID:F7p6vfv+
>>245
数学やってる奴で、特に代数幾何や数論幾何で、
フランス語が読めない奴なんていない。

そもそも論文数なんて他分野間で比べる意味は無い。
情報工学の薄っぺらい論文なんていくらでも書けるが
数論幾何の良質な一本の論文はとてつもなく重いし
自動販売機みたいにポロポロ量産出来ない。
引用数だって仲間内で小分けにして引用し合えばいくらでも水増し出来る。

そもそもおまえ数学科関係者じゃないだろ。
クダラネエ戯れ言は他でやれ
0247１３２人目の素数さん
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2015/10/07(水) 17:26:24.49ID:FzEqAmFY
しかしランキングってのは基本留学生のためにあるものだから、授業が英語かそうでないかは評価に関係すると思うけど。
日本に留学とか、中韓の学生に対する手厚い奨学金や日本語習得プログラムとかないと無理だろう。
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/07(水) 18:28:59.41ID:I9CT+e/I
俺は日本語と中国語
0249１３２人目の素数さん
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2015/10/07(水) 21:46:33.72ID:rNqpXakT
ドイツ語が読めない数学者が世界的に増えた
リーマンの学位論文と言っても通じない
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/07(水) 22:20:31.04ID:aIVIil0j
>>246
情報工学は薄っぺらくて数論幾何は良質なのか。
でも、情報工学の方が役に立つし重要だよね。
数論幾何みたいな無駄なものは税金で作った大学で研究させる必要ないよな。
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/07(水) 23:08:53.46ID:FzEqAmFY
リーマンの「幾何学の基礎にある仮説について」は日本語でも意味不明だったけど、ガウスはあんな話を隅から隅まで理解したと言うのか
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/07(水) 23:33:10.59ID:VqqpKBB4
本物の数学者も一般人も情報工学の重要性を知ってるよ。
ここのアホはそれも知らない。その薄っぺら論文で経済も技術も変わりますよ
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/08(木) 00:03:50.26ID:4X7Pv0q1
工学系の論文は即効性がないとあんまり意味ないでしょ
今を変えていくのが工学で、未来を変えようとする？のが数学って
イメージあるわ。あくまでイメージだけど
工学は結果として金にならん論文はどっか敬遠されんじゃね？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/09(金) 16:32:03.70ID:ZgH28ffB
今の工学は何でもありっつーか、普通に理学や数学のやつとかまで工学部
に混じってるわけだからねえ
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/11(日) 06:49:35.61ID:VK3wi8Gp
>>252 リーマンは多様体論の要点を話し
ガウスはその急所を理解した
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/11(日) 21:44:33.92ID:VK3wi8Gp
>>254
工学系の人が数学系の人に即効性を要求するケースが
多いそうだ
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/11(日) 21:53:05.35ID:VK3wi8Gp
>>255
未来を作るのに役に立つということかな
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/11(日) 22:02:04.54ID:YaFZ8XVi
なるほどユートピアか
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/12(月) 23:20:09.65ID:gz2R5fwa
グレブナ基底と代数多様体入門

代数幾何入門書としても結構いいね
上野先生の代数幾何入門で書いてない重要項目とかも
書いてあって（もちろん逆もある）よかった

座標環にたいして関数体
多項式写像にたいして有理射
位相同型にたいして双有理同値

とか意味ありそうなのに、上野先生の本はそこらへんの区別がつかなかった
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/13(火) 21:18:26.34ID:Lyl/3tYY
代数幾何入門の方な

定義自体は当然書いてあるから両者の区別はつくんだけど
例えば双有理同値とかほとんど説明無い（位相同型との違いとか）

そういう意味で、左と右の違いが分からないって意味
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/14(水) 06:15:24.06ID:MjTwRjnN
どうでもいいがその文脈で双有理同値に対応するのは位相同型ではないだろう
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/14(水) 21:43:08.75ID:M14mCiG0
位相同型に対して双有理同値ってどういう意味？
対比させる意味ってあるの？
0269円弧堂光命
垢版 |
2015/10/19(月) 17:10:31.38ID:AuBQQ1or
代数幾何学が、幾何学を超えた筈の幾何のギリシャ三大難問の解が、幾何学
のみの展開で解けるのである。ここで代数幾何学を論ずる者は、biglobeの
ブログ、「円弧堂光命のブログ」(グーグルで検索可)を、ぜひ参照願いたい。
代数幾何学の一部とは言え、立て直しが必要になりました。ニュートリノ論
だって質量が無い筈の説が覆ったのは最近のこと、定説は覆ることもあるの
です。
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/19(月) 19:28:01.43ID:64sW7Sbu
>>265 266
ザリスキー位相に関して同相って、位相同型と同意じゃないの？

数学科でもないし、ビギナーだし、単純に勘違いしてるだけかもしれん
で、双有理同値は代数多様体の分類（図形の分類）に用いられるんなら、
位相同型との対比としては、位相同型を弱くした条件での分類であり
これが、特異点の扱いを可能にしているのだと予想している
（まだここまで理解できていない）。
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/20(火) 09:44:06.09ID:PN67VSpV
そもそも代数多様体が同型というのは位相同型のことではないのだが
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/24(土) 14:01:12.18ID:pyX7MUMT
Koszulってどう読むんですか？
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/28(水) 00:10:18.60ID:gB77T4lP
最近EinがKoszul complex をいじっているようだ
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/28(水) 00:51:45.99ID:gB77T4lP
検便のナウシカが東大のセミナーで発表することになった
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/28(水) 08:14:33.96ID:gB77T4lP
１１月２日
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/28(水) 16:40:56.14ID:yuNVrV/F
この人英語が下手すぎるな
said to be strongly gauduchonって「といわれる」という日本語の直訳だろうけど
英語では、そうらしいという伝聞の意味になるがな
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 07:04:58.82ID:6wf5VYf7
superだから
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 11:59:43.39ID:OAsUlBPh
検なうって一般就職したんじゃなかったっけ？
がんばってるなぁ
それにひきかえおいらときたら
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 14:35:45.64ID:gB8KFaiz
アーベル多様体の定義で、
m:X×X→Xがgroup law を満たすとはどういうことなんでしょうか。
ほとんどの本がm(x,y)=xyと表示しているのですが、
k上のスキームとしてのファイバー積X×Xの元をなぜ、
成分表示で（x,y）と表せるのか、どなたか教えて下さい。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 15:12:44.95ID:gB8KFaiz
>>283
返信ありがとうございます。
具体的に、例えばX=Speck[T]にて、k[T]のprime x=(0)とy=(T)に対して、
X×Xの元(x,y)とはK[T_1,T_2]におけるどんなprime idealを表しているのでしょうか。
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 16:15:52.04ID:gB8KFaiz
>>285
とても参考になりました。ありがとうございます。
しかし、もしkが代数閉体の場合は、k-rational pointであることとclosed pointであることは
同値ですから、この場合、このサイトに書いてある(x,y)という表記の意味を考えられるのは、
xとyがclosed pointの時に限ります。他のprimeに対しては(x,y)の表記はどういう意味を持つのでしょうか。
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 17:25:27.79ID:pz7Yqyj3
>>286
群スキームは圏論的な定義があります。
圏におけるgroup objectで調べてみてください。
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 17:33:06.80ID:DWNd3j9s
その場合なら
射影pi: Spec(k[T1,T2]) → Spec(k[Ti])
で、p1(z)=x, p2(z)=yとなるzが(x, y)だから、z=(T2)となる

射m: Spec(k[T1, T2])→Spec(k[T])
はk[T]→k[T1,T2]　T→T1 T2から定まるからzは(T)にいく
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 18:30:06.55ID:gB8KFaiz
皆様ありがとうございます。

>>288
一般にvariety X にて、x,yをXの点としたときに
p_1 ^(-1)({x})とp_2^(-1)({y})の共通部分は一点集合になるんでしょうか？

察するところ、この共通部分こそが(x,y)の定義ですよね。

”その場合には”という部分が気になりました。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 19:16:22.03ID:gB8KFaiz
xかyのどちらかがclosed point でなければ
p_1 ^(-1)({x})とp_2^(-1)({y})の共通部分は１点集合にならないようですね。
有限集合になるのは間違いない。

そうなると(x,y)は決して一意ではない表示になってしまいますね。
やっぱりclosed point 限定で便宜上(x,y)と表示するものなのでしょうか。
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 19:26:25.17ID:pz7Yqyj3
点として考えるときはk-valued pointに限定したほうがいいでしょうね。
ところで一般の体上のアーベル多様体については
Edixhoven達の「abelian varieties」がオススメです。
ネット上に上げられているpdfで、まだ完成してないみたいですが良いテキストだと思います。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 20:11:45.88ID:gB8KFaiz
>>292
参考書まで挙げていただきありがとうございます。
じゃあこの場合(x,y)という表示はclosed point限定の表示になるのですね。

ありがとうございます。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 20:19:14.44ID:yv0EHoLw
>>293
なんで自分勝手に納得して終わっちゃうんだろう。
嘘でもいいから納得したい、なんていうのは数学では禁忌なんだが。
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/29(木) 20:41:42.51ID:gB8KFaiz
>>294
いえ、もちろん鵜呑みにはしていません。
とりあえずはこの認識で進めて、矛盾点が生じないか今調べているところです。

本当に間違った定義をしているようであるならば、必ずおかしなところがでてくるはずです。
大切な忠告をありがとうございます。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/31(土) 03:25:59.76ID:0PU2wW5b
hodge理論の良書って何ですか
というか
阪大の臼井先生はゼミにどんな教科書を使ってました？
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/31(土) 03:27:55.13ID:0PU2wW5b
>>297←補足
因みに臼井先生はvoisinの教科書は
ゼミに使ってないらしい事はなんとなく聞いた事があります
0299検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
垢版 |
2015/10/31(土) 19:37:46.21ID:Wb+yOZk8
>>279
いい結果じゃないよ。
頼まれたからするだけ。
発表するのも恥ずかしいゴミみたいな結果。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/01(日) 19:02:45.91ID:tgtgkXpL
>>299
特定されてから、リアルで誰かから話題にされたことはありますか
0303￡ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2015/11/01(日) 19:27:30.96ID:8OLugKiI
>>302
そもそも『特定されたら困る』という考え方そのものが間違い。加えてこ
ういう匿名性がアルからこそ『日本人特有の無責任さが顕在化する』とい
う悪癖が、この馬鹿板にはある。

だからこんな糞みたいな場所はサッサと廃止するべき。

￡
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/01(日) 19:28:22.64ID:57rGgfaf
新名かっこわるい
0306￡ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2015/11/02(月) 01:46:35.96ID:hoo588wq
>>305
糞菌愚とか馬鹿蕎麦が出たら『何時でも迅速に焼却出来る様に』と、頻繁
に見回りをしてます。普通は一切の書き込みをしないで見てるだけですが。

￡
0307検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
垢版 |
2015/11/02(月) 18:38:44.74ID:g0qJzBkd
>>302
ないよ。ちょっと気まずいときはあるけど。気のせいかもしれんが。

今日の発表はまさしく旅の恥はかき捨てっていう感じだったね。
俺の生き方の基本は吉良吉影なんだけど。
とにかく目だたないように生きるのが基本だったけど、名前が割れて、やりにくくなった。
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/06(金) 19:41:25.87ID:czbbPwo9
単項イデアル定理の簡単な証明があれば知りたい
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/06(金) 19:43:58.06ID:OdHYjEZu
ここ数年、実代数幾何の発展が加速した気がします。
興味ある方、いらっしゃいますか？
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/10(火) 22:43:19.17ID:Dh5aGohX
実代数幾何、興味はあるけど、全然知らない。
何か面白い定理はあるの？
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/11(水) 17:29:30.43ID:d4HBlm+L
一時期の永田先生がそんな感じだったな
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/11(水) 22:07:50.06ID:JAH98Yfq
要素が正の実数の行列の固有ベクトルが、ミニマックスの均衡で表現されることを、実代数幾何で証明するとスマートさが3つ上がる
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/12(木) 07:43:41.90ID:67hnfF6A
>>314
素朴な疑問なんだけど、あの定理のどの辺を面白いと感じてる？
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/12(木) 23:35:42.98ID:0rQ29tav
>>317
証明の中ではふんだんに現れるであろう複素数が定理の命題の中に一切出てこない点
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/14(土) 21:20:56.17ID:d22Ef6p7
deformation theoryの話しようぜ
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/14(土) 23:00:49.20ID:Ct1u4eAi
おもしろそう
0322１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/15(日) 04:46:28.32ID:Ef9qLGqq
よく見るとこのスレ、ビギナーズじゃなくてビナギーズという訳の分からない単語になってるんだな
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/16(月) 12:53:12.23ID:Qs8MQP7V
上野先生のテキストには代数的閉体で考える場合には必ずしもスキームを
導入する必要はないが、スキームを導入することによって精緻な議論ができると
書いてあったけど、具体的にはスキームを導入することにどんなメリットがあるの？
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/16(月) 20:53:50.25ID:dslx8gSg
基礎体を変えて議論するとき、代数閉体でないと点が無くなったりするわけだから、それを図形として捉えるにはどうしたらよいか？
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 09:03:50.43ID:TVNlfCk+
自画自賛が見苦しい
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 09:06:17.45ID:TVNlfCk+
消滅定理がご自慢だという事がわかって
有意義だった
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 16:17:39.01ID:kF7+Pm3K
川又がバラエティに出るの？いつ？
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 16:32:40.21ID:Gb1Gfmzw
昨日出たよ

ところで東工大数学科ってどうなの？
優秀な人いる？
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 21:02:24.59ID:mHgZi3Vt
見逃した…
そういう事は早く行ってくれ

面白い事言ってたか？
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/17(火) 21:14:32.28ID:fwAiX6DT
東大数学科の院生が川又さんを天才だと言っていた。そこで川又さんにインタビューに行き、川又さん自身も自らが天才だと言ってた。
昨日の内容は川又さんの業績とコホモロジーについて小学生にも分かるような説明をした回だった
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/18(水) 01:37:43.33ID:BkcsC1my
童貞くせーつまんねー内容だな
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/18(水) 17:20:39.59ID:BkcsC1my
おい川又ぁ！！
せっかくテレビに出たんだから気の利いた面白いことの一つぐらい言えや！！
0340１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 17:33:19.04ID:3dDRik8I
川又っつったら代数幾何界の天皇じゃん
0341１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 17:45:39.93ID:cvIFlXws
加藤和也もかなわないと言った川又先生は何者なの？
0342１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 21:09:26.71ID:vzSyMV5/
コホモロジーってのは、対象が大域的にどうなってるのかを表す量。一点の周りでは何もないんだけど、大局的に見ると何か出てくる。それが消えるって定理

ワロタ
0343１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 22:22:41.29ID:WpVH7iw6
東大生でも川又先生の授業についていけないとかいう話だけど、研究発表ではなく
１，２年の教養の授業で1人か2人しかついていけないってどういう授業なんだろうか。
そんなに難しい話にできるの？
単に1，2年生に学部レベルの数学の授業をしているだけという感じなのか。
0344１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 22:28:24.57ID:fwm3dHEf
茶を濁すようなインタビューだな
0345１３２人目の素数さん
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2015/11/18(水) 23:09:10.50ID:cdDOq/YK
つい川又先生に数学とは何かメールで聞いたことに猛烈に後悔してる。
当然返信はこない
0346１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 06:30:03.41ID:+sbW9Fya
>>343
教養の川又先生の講義聞いた事あるけど、
まあ割と普通だったよ。
v = x + yとして、
xとyの二変数関数として表したときのd/dxと
xとvで同じ二変数関数を表したときのd/dxは意味が違うとか
そういう内容の説明してた気がする。

一人か二人しか付いていけないってのは、まあ大げさだよね。
本人のキャラクターが近寄りづらいってのは確かにあると思うけど。
0347１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 08:14:25.53ID:8WJXXdHo
後世に残る定理を1mmも残した事ない俺が
コホモロジー（の消滅定理）とは何かを
数学を1mmも知らない人に対し説明してみます：

コホモロジー（ホモロジー代数）とは
それ自体では非常に無味乾燥で機械的な道具でしかなく、
時には、何故そんな定義をするのかを考えこむと余計に
分かりにくくなるような、そんな代物なのだが、
いざそれを数学的対象に応用するや否や、
活き活きと生命を得て、非常に高い知見から俯瞰的に
かつ構造的に明瞭に、数学的構造を把握出来てしまうような、
そんな現代数学を代表する不思議な抽象的概念、それがコホモロジー。

そしてそのコホモロジーが（或る条件の下で）消滅する事が
何故重要なのか、それは写像が単射や全射である事が分かったりするからです。
単射とはコンサート会場で一つの席に二人以上座れませんという意味、
全射とはコンサート会場が満員という意味です。
単射や全射である場合には、コンサート会場のキャパと観客数との関係において
相互に明瞭な情報を与え合うので
数学を考える際にも大切な視点なのです。
0348１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 08:27:06.97ID:8WJXXdHo
>>346
>一人か二人しか付いていけないってのは、まあ大げさだよね。

まぁ言ったモン勝ちですもんねｗ
これはヤラセではなく演出の範囲ｗｗ

あと東大の教員は凄いけど、東大の教員が凄い事と、
学部生の質がうんぬんとは無関係ですよね。
高校の時の数学のテストが得意だったからって数学的資質とは
関係ないし、東大の教員は数学的業績そのものによって評価された人ですから。

予備校講師の人を尊敬してるだなんて学生いたけど、話を聞くと
日本特有の科挙的な入試制度の弊害を感じて寂しいし、
日本の将来に不安を感じます。
0349１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 08:55:46.30ID:8WJXXdHo
>>337
学部レベルの事をシャカシャカと手際よく理解する事は
まだ試験エリートとの相関性があるかも知れないですけど、
学問は、早く理解する事より深く理解する事の方が大事だし、
天才というのはそんな風にして養殖する事ができない、
そもそも授業に出る事もそんなに重要な事じゃない。

東大の単なる学部生と東大の教員とを一括りにして
崇め奉っちゃうのも歪んでるし
授業を本も何も見ずに進めるって普通の事だしｗ
世間が考える「ある人が如何に天才か」の演出の仕方が
視聴者に何か間違った印象を与えそう。
0350１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 18:45:40.36ID:HglS4cuu
人生どうでも飯田里穂
0351１３２人目の素数さん
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2015/11/19(木) 18:52:04.02ID:oOgDiKsx
あれはストライクゾーンの広さに自信がある俺でも理解できない
0352１３２人目の素数さん
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2015/11/20(金) 14:19:47.05ID:pdartngY
確かに東大生が予備校講師を天才だとか言ってるのには幻滅した。
0354１３２人目の素数さん
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2015/11/20(金) 14:56:37.96ID:M3UfrmFa
暇なら文化祭きて
0355１３２人目の素数さん
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2015/11/20(金) 15:49:17.63ID:M3UfrmFa
神レベルのコホモロジー解説やります。
0357１３２人目の素数さん
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2015/11/20(金) 17:11:28.42ID:2iv0WA1j
俺も地味に待ってる（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ
0358１３２人目の素数さん
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2015/11/21(土) 17:02:17.19ID:7GkO33Ug
川又の消滅定理を使って言える面白い定理ってなんなの？
0360１３２人目の素数さん
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2015/11/21(土) 18:24:24.90ID:hbEJY3K6
レディーGAGA
0361１３２人目の素数さん
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2015/11/21(土) 19:14:20.25ID:ookA6nl4
1年間に退官する先生よりも、博士修了する学生の方が圧倒的に多いんだから海外のポストも視野に入れて就職しろよ
そもそも東大数理でも任期なしポストに入れるようになるには最低でも3年ぐらいはかかるからな。
実力以前に積極的に海外に出るべき。
0362１３２人目の素数さん
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2015/11/21(土) 23:04:24.35ID:ETuvAsYC
>>359
小平先生が亡くなった時に2ちゃんがあったら「小平消滅」というレスがあっただろうね。
0363１３２人目の素数さん
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2015/11/22(日) 00:19:30.57ID:aMSXJS/g
>>358
>川又の消滅定理を使って言える面白い定理ってなんなの？

というか双有理幾何自体がもうオワコンですから。
BCHMで一区切りついちゃった。
0365１３２人目の素数さん
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2015/11/22(日) 12:24:07.92ID:aMSXJS/g
面白い定理ってのは
まだ見ぬその先の景色を示唆するからこそ
面白い
0366１３２人目の素数さん
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2015/11/22(日) 12:24:18.22ID:Pt/DgyBr
>>361
任期付の助教やポスドクになれなかった博士修了者ってなにしてるの？
0368１３２人目の素数さん
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2015/11/22(日) 12:38:36.76ID:aMSXJS/g
京大の数理研なら
研究所横の植物園で自給自足の生活
0370１３２人目の素数さん
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2015/11/22(日) 22:17:10.93ID:jh9AV8E5
当然その期間はニートだよ。
ほぼ東大出身で占める東大数理で博士修了してるのが入学者の半分も満たない意味分かるか？
分かる方は理解できたと思うが、そういうことだ
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/22(日) 22:46:21.99ID:qLjPUAyZ
数学に囚われない生き方が出来る人が６割。数学で人生棒にふるった人が３割。
残り１割が将来ポストに着ける人。その１割の中でも翌年から助教になれるのが、、、
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/22(日) 23:13:09.85ID:Au9m/0eb
普通の事業でも数学でメシ食える時代になったのに教員目指してる人って何なんだろうか
人に教えたいならネットでいくらでも教えられるし
0374１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/23(月) 16:01:08.71ID:TBxW9imj
ただ数学の研究をするのなら任期付でもアカポスが一番。
民間の研究職とアカポスは全然違うよ。
0375１３２人目の素数さん
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2015/11/23(月) 16:36:28.98ID:gpo0t2r8
なぜ民間と比較する？アカポスの方がいいのは周知の事実。
アカポスと比較するのは、金のあって働かなくてもいい人が自宅にこもり研究する場合だよ。
0376１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/23(月) 18:45:30.71ID:Z13RFEoS
例えば教授等が投稿する学会誌に受理されるようないい結果が博士前期で
自らで出せなければ、アカデミックポストを求めるのではなく、その他の
就職先を探してもいいと思う。それくらいの感じでいいと思う。
仮にアカポスに就いたのち教授の立場を与えられなくても、政治的なものも
含めてアカポスだと理解すればいいと思う。それを突き抜けるくらいの能力
がある人は、どこでもやっていくと思うし、どこでも研究できる場所で研究
していくと思います。
実家がお金持ちとか、あとを継げばいいという感じなら、博士後期まで
猶予をみてもいいかもしれません。指導教授もそれなら安心だし。
ドーピングなしのオリンピックならいいけれど。。そういうわけではないし。
政治と世渡りとお金と実力と混ざったものだから。今、東大数理やRIMSで
教授の立場を与えられている人たちは、それらを持っている正解の一つだと
思えばいいと思う。もっとも、唯一の正解ではないけれど。
望月新一先生みたいのは、日本のアカポスの例外中の例外だから。
他者の協力と配慮と望月先生の実力がなせるわざで、
そこに付いている講師その他のひとたちは、通常のランクだから。
先生が残したい遺伝子と温情と政治と世渡りと必要ならお金で教授になると思う。
それは彼らの論文の内容と深みをみればわかります。
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/23(月) 18:47:58.66ID:Z13RFEoS
できるひとたちの能力は、それほど違わないから。例えば望月新一先生ランク以外は、それほど、違わない。
もっとも、どの範囲でどの程度の知性が及ぶかや、得手、不得手が、あったとしても。
0378１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/23(月) 19:05:13.10ID:Z13RFEoS
受理されるような程度の論文を作成するために、めいいっぱい頑張らないとだめなら
研究者には向かないと思って、別の人生を生きる選択をするのも一つの価値判断だと思う。

例えばひとかどの教授等が投稿する学会誌に受理されるような結果となる出発点や手がかりを
息をするように出てこない人がその人なら、その人は不幸です。突き抜けて能力が高いことは前提の一つにすぎません。
社会的な地位や評価としての学問的教授を単に得るためだけにアカポスやそのあとのキャリアを
考える人もいます。それはそれでいいけれど、真の研究者ではなく、職業的研究者のうち、
大学その他の研究機関に所属することを最終目標とした者という感じです。

息することと、研究することとが結びついた者もいます。そういう人は、研究者になるために生まれてきた人です。
そういう人はそばでいると、これは違うし、この能力は悪意その他から守らないといけないと周囲が思います。
そこまでのひとは、会えばわかりますし、健全な専門家や教育者その他の教授、研究者は、すこし話せばわかります。
そういう人であり、かつ、政治的能力、世渡り、お金などもあれば、教授という地位を得る可能性が高まります。

ここまででなくても、実力ではなく、なんとか大学で生き残り、人に後ろ指さされることも一つや二つやそれ以上しつつ、
まわりをけおとし、そうやって教授等の地位を得たひとのほうが、日本のアカポスの大勢です。それがすべて悪いと思いません。
そういうものだから。
0379１３２人目の素数さん
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2015/11/23(月) 19:09:29.08ID:Z13RFEoS
>>378
でいっている意味は、以下のいみを排除しません。

むきになっているうちは問題は解けない。でも、
むきになってないうちは問題は解けない。
0382１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/24(火) 23:26:24.01ID:bk5VXGov
川又先生のコホモロジーの説明ってのは正しいのでしょうか。
球面上に描かれた三角形ってのはどんなに小さくても内角の和は180度にはならないと思いますけど。
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/25(水) 00:37:32.61ID:iKXlmM93
あれはそもそも例え話だよ
コホモロジーは球面三角形の内角の和を求めるための手段ではない
0384１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/25(水) 00:55:52.85ID:yLYVWZJm
局所的にユークリッド空間の例え
0385１３２人目の素数さん
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2015/11/25(水) 01:27:02.05ID:2a8OO+O/
オイラー類とコホモロジーでググれ。
オイラーの類がいっぱいググれよう。
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/25(水) 02:05:16.04ID:2a8OO+O/
加藤五郎「コホモロジーのこころ」にも安藤 哲哉「コホモロジー」にも
特性類とか指数定理方面の記述ないんだよね。かろうじてリーマンロッホまで言及してるかなって程度で。

だから逆に指数定理が気になって気になって指数定理厨と化してしまった面も否定できない。
0387１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/25(水) 09:00:10.37ID:mNQGPkwa
ハーツホーンくらい2年生のうちに読んでよ
0390１３２人目の素数さん
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2015/11/28(土) 21:31:37.61ID:1IUUx9jE
酒井栄一の多変数関数論
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/28(土) 21:36:57.33ID:1IUUx9jE
単項イデアル定理？
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 19:12:13.41ID:GeE9apB8
あの人とセックスがしたい
求められたい
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 20:33:32.42ID:EOtC7Drj
アティマク読むのが限界→明治大レベル
松村読める→優秀
永田読む→昔の天才
0394１３２人目の素数さん
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2015/11/30(月) 20:37:54.68ID:fga3nOZg
永田もいろいろあるだろ
・可換体論→昔の普通
・可換環論→優秀
・local rings→…
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 21:29:47.63ID:EOtC7Drj
逆じゃない？日本語のが後だった気がする
それとアティマクの話は明大教授が言ってたから本当
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 22:18:43.06ID:diCeNqBF
誰だろう
今も居られる方？
0399１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 22:41:10.23ID:I6uscW2v
アティマクってさすがに学部生の話だよな
いや、それでも問題だがw
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 23:29:37.95ID:EOtC7Drj
>>399
何が問題なの？
東大生でも読めない人いるけどね
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 23:46:18.86ID:Eb8oeAMw
>>398
G先生の時代は松村ないから、違うだろ。多分、Kさん。
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/30(月) 23:48:12.82ID:I88c8WId
>>395
内容が異なる。よくある事。
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 12:32:07.73ID:40q++/ky
このスレ民はアティマクくらいは余裕なのか？
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 14:15:04.16ID:40q++/ky
永田さんの方は数学界で有名な先生でも避けて通るレベルだからな。
難しいというかどうやって理論展開してるのか理解できない
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 15:13:05.97ID:KsG53sKn
>>406
それはこれから学ぶビギナーにとってはただの欠陥品にしか見えないよな。。。
理解したい目的が達成できないならば駄目な本になっちゃうよな。
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 15:19:48.29ID:XSnRn0Wc
永田であちまくに並べるってことは、可換体論限定のお話？
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 18:09:49.48ID:9i1HXUhT
東北には局所環がらみのことは書いてないと思うが
むしろSerreのFACに閉じこもってちゃダメよ、ということじゃないか
永田のことはEGA IVじゃない
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 19:21:24.18ID:sccizwiF
グロタンディークって、ある概念を説明するための文章で、その概念が出てくるのは400ページ過ぎとかいうのがある人だから。
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/01(火) 21:00:04.08ID:q5qE8679
俺springerのsga4-1/2買ったが読めない
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/02(水) 00:10:50.39ID:BabTAJxM
可換環論なんて枯れ切った分野の話題出すなよ
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/02(水) 04:37:39.27ID:mleB5kgB
>>414
今の方が20年前よりマシじゃね。
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/03(木) 00:28:33.83ID:cY2POPMu
今の数学者なんぞは、全員他人のふんどしで相撲とってるみたいなもん
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/03(木) 09:08:38.51ID:g2B74QZa
小平先生はホッジの論文を読んでもわからなかったので
自分で一般ポテンシャル論を作った
小平先生の生誕１００年記念の前半は3月の学会だった
上野先生の講演には小平先生の娘さんたちが聴きに来ていた
後半は高木レクチャーズだった
柏原先生が講演された
前の方で聴いていたS.T.Yauのことを
「あの人はフィールズ賞をとっているんだよ」と
若い学生に教えている人がいた
東大はもうｐ進一色になってしまったのかな
0420１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/03(木) 14:47:27.55ID:7cPWDYYH
>東大はもうｐ進一色になってしまったのかな
意味不明
上とのつながりは？
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/03(木) 17:50:28.14ID:XVvcE7Eu
永田の代数学演習自炊した。自炊する人ってこんな苦労してるのかと勉強になりました
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/04(金) 01:41:56.23ID:rWv9ec1o
明日からはハーツホーンの日本語自炊します
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/04(金) 03:01:46.26ID:PBW4vma+
ブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリー！！！！ブジュ！！！ドバーッ！！！！！！！
ああ＾～
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/05(土) 23:47:39.30ID:PjXRtH7B
ハーツホーンの日本語版（１世代前）このスレにｐｄｆであげますか？
３巻分です
0426１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/07(月) 23:27:13.05ID:u8QivnPN
>>425
たのむ。
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/08(火) 20:19:26.95ID:ek3YmSvw
ＰＤＦなんかで分厚い本なんか読めないだろ。
プリントアウトすると製本よりも高くつくし。
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/25(金) 23:29:05.48ID:Rf1oZhS4
内田老鶴なんとかから
藤原の代数学がまだ出されているらしい
小平先生がノートに写しながら読んだ本というだけで
不滅の名著になったらしい
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/26(土) 23:09:55.86ID:cTe+leli
旧字体よりもカタカナが厳しい
ぱっと見て「句」単位で認識できないから一字一字舐めるように読むはめになる
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/05(火) 21:59:18.63ID:eCguscT5
Hartshorneは古いし飽きた。
最近、実代数幾何をHartshorneみたいに体系化できないか試行錯誤してるけど、
出発点の半代数的集合の定義があまりよくないと思う。
まるで、ひげ文字時代の van der waerden の時代の代数多様体の定義みたいでダメ。
まず、性質の良いものと悪いものを区別しないと。
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/05(火) 22:04:24.36ID:piLjHlAa
実に志高くて結構
けど、そもそもHartshorneって体系立ってるか？
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/05(火) 23:51:29.23ID:IRQP6Fdr
スキーム論で一般の体でもある程度の一般論は展開できると思うけど
それじゃダメなの？
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 11:30:28.33ID:qUxrWMPW
トップから見るとほかの分野もあるね。
本当かどうか分からないけどなかなか参考になりますわ
https://github.com/ystael/chicago-ug-math-bib
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 11:37:19.59ID:ylHCNqnq
ポンポコさん。私の同級生で非常に優秀な学生がいます。
そういう人間に努力で追いつけるんでしょうか？
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 11:52:34.91ID:qUxrWMPW
そういう考えが湧いた時点で追いつけないでしょう。

一般論だがどの世界でも同じ
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 12:04:38.75ID:ylHCNqnq
代数系の分野に行きたいのに２年終わりで群論の初歩くらいしか勉強できなかった。
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 13:40:20.70ID:xrDoDpNf
非常に優秀な学生…よく出てくる話だけど、
自分はこの問題解くのにこんなに要したのに相手は…、
この章を読むのにこんなにかかったのに彼は彼女は…、
こんなの今、目の前で起きてる事だけ比べたって何の意味もないよ

だいたいその相手だって、現在に至るまでに何をやってきたのか、努力したのか、
その量・内容・手順・密度…はどうなのか。
そして何より、それを気にしたところであなたの成果は何も変わらない。

たとえ相手の知能指数が（計る方法があったとして）あなたの倍あったとしても、
こんなこと考えてる時点で自分の現状を受け入れられない逃げでしかない。

どうやったら上手くできるか、最小限の労力で叶うか、そういうのが格好いい、
みたいな話ばかり溢れる世の中になっちゃったけど
数学や、ほかにも芸術とか芸能とかスポーツとか、それと一番対極にあるものじゃないですかね。

そう思って改めてテキストに向かうか別の道を探すか、どうしますか？w
0447ポンポコ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/01/06(水) 15:49:48.73ID:N2ArTuBN
>>441
そういう難しい事は私には判りません。誰か他の人に尋ねて下さいませ。

ポンポコ
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/06(水) 19:54:27.78ID:+Zgzc8nW
>>443
>代数系の分野に行きたいのに２年終わりで群論の初歩くらいしか勉強できなかった。

早く理解する事よりも、深く理解する事の方が大事。
一生の付き合いのつもりでじっくり進んだらいい。

日本はとかく上っ面の早さだけの人間が、
如何にもそれっぽい論文をサクッと仕上げるのが器用なだけの奴が、
アカポスをゲットする。
0449１３２人目の素数さん
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2016/01/06(水) 19:59:43.46ID:+Zgzc8nW
>>441
>私の同級生で非常に優秀な学生がいます。
>そういう人間に努力で追いつけるんでしょうか？

追いつくとかそんな事はどーでもいー。
どんなに小さくてもいいから
「自分独自の流れ」「自分だけの興味や視点」を持とう。
0450１３２人目の素数さん
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2016/01/06(水) 20:51:36.44ID:tFSeiMjj
上二つの書き込みは無責任なようでいて、結構正しい。
相談者が数学を諦めて他の分野に進んだとき
何かを深く理解した経験は非常に役に立つ。
0452１３２人目の素数さん
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2016/01/07(木) 10:07:59.50ID:pakZd10e
>>451
他人も流行も気にしないで妄言を垂れ流す奴にならないためにはどうすればいいか
0453１３２人目の素数さん
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2016/01/07(木) 22:23:15.33ID:4nodlryM
自分がどうして数学が好きなのか、
数学に何を求めているのか考えてみた方が良いよね

久賀道郎曰く「どうしてもガウスになれるんでなければ嫌だ、
さもなければ数学なんかやってもしょうがないといわれる方には、
こう申し上げます：あなたは数学が好きなのではない、何か別のものが好きなのです。」
0455１３２人目の素数さん
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2016/01/07(木) 23:41:41.87ID:uVUtNLKi
>あなたは数学が好きなのではない、何か別のものが好きなのです
山下純一とか高瀬正仁の事だな
0457１３２人目の素数さん
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2016/01/08(金) 00:14:07.61ID:TJvH7Vl8
なっとくする群環体
全然なっとくできねーんだけど💢
0458ポンポコ ◆2VB8wsVUoo
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2016/01/08(金) 05:40:29.00ID:8D8ABIYU
アカポス、アカポスと煩い人達。そういう人達は数学なんてセンでも宜しい。
政治家になって偉そうにスルか、或いは金儲けにでも専念したらヨロシ。
他人の目を気にスル日本人は数学には向きませんわ。そやし止めなはれ。

ポンポコ
0459１３２人目の素数さん
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2016/01/08(金) 12:06:23.88ID:uGgF5TLa
水木しげるの生前から言っていた「幸福の七カ条」が
まんま数学を志す人達にも通用してワロス。

幸福の七カ条
第一条
成功や栄誉や勝ち負けを目的に、ことを行ってはいけない。
第二条
しないではいられないことをし続けなさい。
第三条
他人との比較ではない、あくまで自分の楽しさを追及すべし。
第四条
好きの力を信じる。
第五条
才能と収入は別、努力は人を裏切ると心得よ。
第六条
怠け者になりなさい。
第七条
目に見えない世界を信じる。
0461１３２人目の素数さん
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2016/01/08(金) 12:38:26.60ID:JNiBoCsC
他人との比較ではない、あくまで自分の楽しさを追及する痴漢も困るし。
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/08(金) 12:45:12.76ID:sp241EYV
周りは困るけど本人は幸せなんじゃないの？
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/08(金) 16:44:15.86ID:yK8BgO4o
扶磊「代数幾何」によると、ハーツホーンの欠点は
"..., many important theorems which hold for proper morphisms are proved only for
projective morphisms. Moreover, Hartshorne does not say much about the technique of
spectral sequences."
0464１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/08(金) 16:55:28.06ID:Wdx4ZXIi
入門書だし仕方ないんじゃないの
0466１３２人目の素数さん
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2016/01/11(月) 21:28:07.17ID:MEYytRM3
圏論って言うかcategoryの話でなんですけど、
勉強しようとAwodeyのcategory theoryをと思ってたら、
もう一つ別にabstract and concrete categories: the joy of catsってのを見つけてしまって、、
どちらを読み進めようか迷ってます。

中身ちらと見たら難易度はどっちでも良いけど、話題の偏り有無とか証明に癖があるとか、
何か情報があれば聞きたいです。

カテゴリースレって無くなったんでしょうか
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/11(月) 22:42:18.19ID:KQms7dVV
高校2年生の時、ある問題の私の解答が他の人と違くてどこにも記載されてなかったけど、後からそれが微分幾何の手法で証明してた事に気付いた時は嬉しかったな。
大学生の時もそういう経験が少しあって、数学科に来てよかったと思ったよ
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/11(月) 23:04:27.46ID:yISmEPUI
俺はプリュッカー座標の具体例が地理の教科書に載ってるのに高校の時に気づいてた。
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/12(火) 11:06:30.54ID:4qBCjZBl
こういう人達が学者になったらするんだろうな
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/12(火) 12:58:41.62ID:4qBCjZBl
代数幾何学やってる加藤文元もそういう経験に感動して数学科に転身したんだよな。
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/12(火) 13:40:37.74ID:u6BRRKYq
合同式とか斜交座標なら教わることなく自分で気がついたけど、その程度の陳腐な発見しかないな
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/12(火) 15:16:49.30ID:1vvEJLAP
特異な代数曲面を積極的に研究するという立場もあっていいと思いますが
そういう方いますか
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/12(火) 15:41:06.74ID:kMnUDf3s
いいと思います
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/20(水) 17:51:19.26ID:SOpahhwJ
hartshorneのvaluated criteria of separatednessのところですが
これが普通の位相空間のハウスドルフ性とどう対応しているのか
さっぱりわかりません。どんなイメージでしょうか？
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/20(水) 22:19:50.18ID:sV2Tx5lQ
>>475
ありがとうございます
ただ、いわゆる圏論の極限とも違う感じで、位相空間の分離公理との関係もよく
わからないところではあります
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/20(水) 22:23:55.33ID:fcFbI6xI
環付空間って
かんぷくうかん　と読むと思ってました。
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/01(月) 22:11:44.44ID:jMbP5zDb
マジレスすると、そういうことではなくて
amazonが売れない在庫を抱えるリスクを嫌うのだろうけどね

在庫コストを減らす為には、発売日前に注文した本を
何週間か遅れて発送するくらいのことは平気でやる会社
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/02(火) 03:09:37.03ID:59GsUR4I
連接層とか導来圏とか、中華料理屋みたいなのが、10年少し前の物理院卒でわからないのですが、読めますか？予備知識には何が必要でしょう、
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/02(火) 03:19:43.31ID:q5TGMJ6e
重要なのはラーメン構造だろう。
場合によっては九蓮宝燈の知識も必要かもしれん。

ご健闘を祈る！
0484>>483
垢版 |
2016/02/02(火) 19:56:22.34ID:tyR9gHhj
旨い！
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 15:13:30.16ID:Gg2lFL3Z
>>482 加群、ホモロジー代数の全般的知識が必要。
あと、可換環論初歩の知識があるといい。中山の補題、局所化とか有限生成とか。

そのためには、線型代数に精通するだけの知識と経験が必要。
これは今現在知ってるという意味ではない。
必要だと思った時に、足りない部分を埋めることができる学力という意味。

線型代数全てを自力で勉強できるだけの素養があれば、時間はかかるが
独学で勉強はできる。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 15:40:34.81ID:0OwkSyHY
∬
∫
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 16:58:47.74ID:itmBWKqA
線形代数に精通するモチベーション保つのが難しいです。教科書の終盤残して一応形式的に基礎は履修済みといった程度でしかないので、何かポイントありますか？
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 17:04:12.75ID:Qw6oVyNh
高校スレで暑苦しい議論がなされてるぞ
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 17:08:51.13ID:Gg2lFL3Z
たとえば、ジョルダン標準形について知らなかったとする（忘れていた場合も含む）。
そのとき、その意味、概要、例、について、自力で自分のものにできるかどうか
ということ。これは、本やネットを参考にしてもいいけど、他人に聞かずにという意味で。

独学の力、つまり自己解決できる能力を身につけてないで人生を終える人もいる。
これは他人に聞く場合にも役に立つ。
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 17:13:49.09ID:Gg2lFL3Z
行列式の計算って、どれだけのやり方を理解してる？
あと、実際の行列式を的確にすばやく計算するやり方を自分なりに持ってる？

基本的かつ当たり前だけど、そのあたりの整理をしておくことが大事だと思う。

あと、線型代数（の本）だけ見ていても線型代数のありがたみはわからんと思う。
加群の理論をかじってみるといい。

加群十話　朝倉書店　とかはおすすめ。
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 17:16:54.44ID:Gg2lFL3Z
佐武本、斎藤本でほぼ内容は尽きる。あとは、各自でどれだけ使えるように
整理し研ぎすませておくか。切れない刀をいくら後生大事に持っていても無駄。
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/04(木) 17:20:59.92ID:oksv7WoW
※代数幾何スレです
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 10:23:36.59ID:RvaEZzo3
まあ、大目に見てくれ。
ネーター環を理解するのに、線型代数と有限生成加群の理論を往復してるとわかる
場合もあるから。線型代数の基本がいかに大事かをわかってくるのはかなり勉強が
進んでもあるということ。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 12:24:39.94ID:bQ4ZAQrC
>>497
だから線形代数スレでやれよって事だろ？
アスペか？聞かれたことに答えろよ
高みに登って初めて分かる基礎の大切さなんて
散々出尽くした当ったり前の話だから尚更線形代数スレに逝け。

>>490
>線形代数に精通するモチベーション保つのが難しいです。

おまえもアスペか？精通する必要を感じないなら飛ばせよ。
線形代数なんてしつこく足踏みすべき場所なんかじゃねえ。
どんどん先に進んで「あ、やっぱり大事だな」と自分の肌で
感じる局面に出くわした時に初めて立ち返れ。
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 12:35:30.16ID:bQ4ZAQrC
>>482
>連接層とか導来圏とか、中華料理屋みたいなのが、
>10年少し前の物理院卒でわからないのですが、
>読めますか？予備知識には何が必要でしょう、

おまえに読む気が全く無いのは分かった。読めますか？じゃなくて
読めばいいんだよ、必要な知識は自分で読もうとする事に
よって何が足りないか8割方は分かる。

まぁしかし実際に読んだとしても「お疲れさんでした」程度に
なるのが関の山だろうな。導来圏"だけ"を勉強した所で
そこに『実質』はないから。要するに数学に近道はないってこった。
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 21:59:37.69ID:B0SY/0OT
数学科で2年までにハーツホーンは読んでおく、これが代数幾何の専門家に
なるための最低のハードル
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 22:21:58.46ID:GwuK5Xwm
>>()「」ｗｗｗ
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 23:14:30.34ID:SwlEY1b0
佐藤幹夫や志村五郎と森重文を比べてみる
佐藤と志村は東大数学科時代ヴェイユのfoundation of algebraic geomeryを1年かけて読んだ
森は1～2カ月で読んだ

しかし時代は佐藤を圧倒的に評価している
志村は次点
森がビリ

森は凄まじい才能と喧伝されてたのにも関わらずだ
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/05(金) 23:23:48.35ID:+Pe5hUVj
そりゃ才能とはそういうもんだろ
例えば落合が野球始めたのは20才超えてからじゃなかったか
2年までにハーツホーンとかどうでもいいわ
数論幾何やるのに実際ハーツ読み込む必要ある？
例えば多様体とはintegral separable scheme of finite type over k
とか言語として理解できてればええんちゃうの？
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 00:39:55.22ID:i5mZabGv
高校生の時にハーツホーン読んだと言っていたやつは、今じゃ予備校講師だからな
先取り学習すればいいってもんでもない
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 02:08:53.85ID:3wPJIUBj
ダルブーの曲面論とかシュバレーのリー群論みたいな具体例が詰まった本を読みこなせたら才能があると言える。
佐藤が読んだ寺寛もそういう本。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 04:18:33.99ID:SHN0p5Wy
>>500,501
構造を抽出する元ネタが無いからな。「何とかの例」の「例」なし。
>>507
泥臭い具体例からのボトムアップとトップダウンの閃き(構造の提案)が欲しいが、凡人(運なし)はそうではない。
>>505
本読みは「言語,ツール」の学習だから、それを何に適用するかだよなー。
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 05:23:21.29ID:SHN0p5Wy
>>510
具体的な数学の現象(計算例というか)から、概念が抽出できた時をボトムアップ、まったくの白紙から概念を作って(トップダウン)、
それがボトムアップしたものと一致した時にすごいなーという意味。 それを誰よりも早くできるかどうかという意味で閃き、凡人と書いた。
当たり前と言えば当たり前だけど。 >>507に対してはよくないコメントだった。
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 14:04:12.27ID:IJnlUlzU
1946年に出版されたWeilのFoundationを1950年頃に読むのと
スキームが普通になっていた1970年頃に読むのとは全然違うわな
0514１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 14:07:46.91ID:IJnlUlzU
>>506
川又が言ってるのは「代数幾何で水準の高い修士論文が書くためには
逆算すると大学2年でハーツ読むのが必要」という話
読んだからといって研究できるとはいえないし、読まなくてもゆっくり
後から論文を書ける才能があれば問題はない

たいていは早熟でも研究者になれない人は普通に多く、
後からゆっくりという人はそんなには多くはないが珍しくもない
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/06(土) 19:54:03.48ID:uNHIcQl6
どうせ役にたつことないんだから、ザリスキ位相が必要な理由を答えられたら学部なら代数幾何の単位あげてもいいと思う
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/07(日) 12:58:26.82ID:MtTgnvmD
なんで必要なの？
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/07(日) 13:14:25.00ID:OTdUrGkg
塗装工のシゲさんの解説みたいなお話でいいの？
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/07(日) 20:50:55.50ID:t5LtV0FK
>>516
・多様体から多様体への射で多項式関数以外を除外したいから
・単純に位相としておもしろいから
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/08(月) 05:56:06.45ID:3zYuf9pF
より一般に集合になぜ位相を入れるのか？
これが明快に答えられる学生は少ない
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/08(月) 20:21:15.62ID:ZV7+rlN9
>>519
集合だけあっても要素同士の関係性がないと何も議論できひんやろめ
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/08(月) 20:42:45.77ID:eeUMCQdm
一索ツモって清一色上がったときの感動なら今でも覚えてるんだが…
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/08(月) 20:50:15.02ID:3zYuf9pF
>>520
もう少し具体的に、例えば幾何の世界で集合に位相があるのは当然としても
なぜ群や環などの代数的な対象や関数空間などの解析的な対象に位相をいれるのか？
これを端的に答えてほしい
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/08(月) 23:05:07.58ID:ClltUdTK
もともと無かったところに新しい位相を入れるのは
単に便利で役に立つからだよ。

函数空間などの場合は、その位相が
或る意味での近さの指標になってたりするけどね。
ただ、そういう位相の入れ方も複数種類あったりする。
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 02:16:49.87ID:yXQfDHfL
底辺臭が漂ってきました
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 02:21:34.59ID:yXQfDHfL
　　　彡 ⌒ ミ　やあ
　　 （´・ω・｀)　　　　　　 /　　　　　　　　　　ようこそ、バーボンハウスへ。
　　／∇y:::::::＼　　　[￣￣]　　　　　　　　　このテキーラはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。
　　|:::⊃:|:::::::::::::|　　　|──|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　うん、「また」なんだ。済まない。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|￣￣　仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣／|
　　　　∇　∇　∇　∇　　　　　　／.／|　　　でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
　　　　┴　┴　┴　┴　　　　 ／ ／　.|　　　「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|／　　 |　　　殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　　 |　　　そう思って、このスレを立てたんだ。
　　　(⊆⊇)　(⊆⊇)　(⊆⊇)　　　　　 |
　　　　 ||　　　　||　　　　.||　　　　　　　|　　　じゃあ、注文を聞こうか。
　　　.／|＼　 ／|＼　 ／|＼
0532１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 07:48:52.76ID:nLkX3Obx
>>530
でも本来ビギナーズド素人のスレなんだよな、このスレ。
玄人オービーズが微妙な昔話してる風が多かったこのスレだけど。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 16:58:58.19ID:aqxkcVvJ
ザリスキ位相の必要性を説明できたら学部の講義の単位認定。
定数関数が層じゃないことを説明できたら修士の講義の単位認定。
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 20:12:56.59ID:RfhGddnK
代数幾何　レベル0　：　「ホモロジー」という単語を見るたび、ニヤニヤする
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/09(火) 21:56:13.51ID:lAsxw16E
>>533
修士のほうがさらに簡単になってないか？w
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 00:10:09.38ID:e5qJ+Htn
　　__＿__　　　　　　　　　　||　ヨ　||　ヨ　 ||
　 /.::.ヽ ハ　 　　 ,r‐-っ　 ||　イ　||　イ　||
_c!::::(・)o(・)＿__ノ:::ﾉ`´　　||　ヤ ||　ヤ ||
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　　　　 ／.:::／　 （　 ３　　小 /　 /＿_ノ　　　　　　　　　_|l::::::|lミl
　　　／.:::::く　　 ,.<` ー..く ﾉ !/ ／　　　　　　　　　　　　 ）):::::::!ﾐ/
　　　`ー---'　/　ヽ（;;Ｙ;;;;>,.-‐-、　　　　 　 ,.-‐‐- 、　　ヽ`Ｙノ
　　　　　　　／ヾ　 ヘ___／ 人__ミ、　　　　/ ,.-‐‐-、、 　 |　 l
　　　　　 ／　　　ヽ／Ｙ　 /_|　　f三y!　　 l./ ノ`　ﾍ ﾘ　　!ヾｖヽ
　　　　　 ＼＿＿ハ＼__ノノﾉ　　| ) ソ　　 !!　（・） （・）　 /　　 /
　　　　　　　/　　　◇Ｏ◇　）　　| ヽ　　　 ヾ　　　ーo.∠　　 /
　　　　　 ∠＿＿__／ー‐＼_）　 ト、|＼　_/ミ|＼ー‐'::.ﾐ/　　/
　　　　　/.:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::ヽ　 |　`　 Ｖミﾐ/＼/;;ﾉ'ヽ;;>ヽ /
　　　　 /.::::::::::::::::／ヽ.::::::::::::::::::)　|　　 ﾉヾ　　　 ＼ヽリ　　|　
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 05:27:42.00ID:uIBizuIy
代数幾何　レベル0　：　数学の計算をフランス語で書くのがクセになる
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 13:36:00.66ID:dL2FO44Y
「定数関数が層じゃない」とはどういうことなのか
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 14:54:34.27ID:xVC1N0Kl
定数関数のなす前層は一般には層にならないって話じゃない？
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 18:23:52.37ID:J7iUYuxm
そりゃ関数の定義域に位相が入って無ければ層じゃないけど、そんな引っ掛け問題じゃないよな？
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 20:45:24.30ID:e5qJ+Htn
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マイナス金利ってことは、借金は返さなくてもだんだん減ってくってことか [無断転載禁止]©2ch.net

1 ：Ψ：2016/02/10(水) 20:14:53.95 ID:XHGEaO9p
ィィヤッタァァアアーー！！



2 ：Ψ：2016/02/10(水) 20:15:37.84 ID:EZpUCMOJ
>>1 おまえ天才
0547１３２人目の素数さん
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2016/02/10(水) 21:57:56.26ID:NVguHD54
>>544
複素多様体でもアウト。
局所定数な関数のなす層ならセーフ。
連結成分二個以上の場合を考えれば良い。
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 22:18:50.41ID:zCBo7XNq
>>547
なるほど、理解しました。ありがとうございます
しかし肝心の前層を層化するときに局所有限の条件を付けるのがなぜかわかりません汗
0549１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 22:23:43.36ID:221i87Xc
たしざんにこまるから
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 23:31:41.08ID:xVC1N0Kl
引っ掛け問題…？
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/10(水) 23:59:40.23ID:J7iUYuxm
連結じゃ無きゃ反例を作れるのは自明じゃないか。
それこそ底空間に離散位相を入れたらよい。
0554１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 00:06:25.13ID:/LNj5c44
代数幾何のテキストの層の例と層じゃない前層の例をみて納得出来たらたいしたもの
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 08:04:45.84ID:0FM+z89q
定数関数からできる前層のsheafificationを実際に自分で手を動かしながら計算してみれば、sheafificationがどういう操作なのか、実行するとどういう風に層としての条件を満たすようになるか実感できる。
というか、これって例として色んな本に載ってると思うし、引っ掛けってどういう意味なん？
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 16:24:57.69ID:2KgkQb7o
いわゆる、何を聞きたいのか明示されてない問題。
底空間が連結でないとき、定数関数のなす前層は層でないことを示せ、と設問すればよい。

元の問題のままなら、関数のドメインが位相空間でなければ層ではない、でも正解になる。
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 18:24:55.69ID:Fj+eXCpG
数オリ金ぐらい楽勝で取れる俺がオススメする数学書

初等整数論講義
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 19:20:37.22ID:z/RAqMOE
じゃあ、もう少し難しい問題で前層F, Gのテンソル積、
つまり、各開集合Uに対し、F(U)⊗G(U)を対応させるものが層にならない例を挙げて下さい
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/11(木) 21:04:27.76ID:2KgkQb7o
層にならない前層を適当に組み合わせて層になる方が不思議だよ
(潰れて自明になるとかを除く)
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/13(土) 16:26:23.17ID:nbvf7Nap
定数関数が貼りあわせの条件を満たさないから層にはならないという説明が分かる人いますか？
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/14(日) 10:13:40.48ID:5h3OW/8q
ああ、それなら
共立の代数幾何入門に演習で解答付きで載ってた記憶がある
0567１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/14(日) 10:47:53.99ID:CaWC8u+6
なるほど、それでは全層から層を作るときに局所定数の条件をつけるのはなぜですか？
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/16(火) 03:34:51.21ID:Ikoiceya
あげ
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/20(土) 21:31:03.24ID:9S6dAAcK
薔薇の名前
エーベルトウンコが亡くなったそうだ
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/20(土) 21:44:38.21ID:oSGIe6b2
犯人はヤス
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/20(土) 23:14:54.49ID:jFyq2qDP
ヤスは多重人格。
ベアトリーチェはヤス
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/04(金) 17:04:22.59ID:q0AUNNP1
行く
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/04(金) 22:21:25.35ID:LHtsZ2TJ
行った
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/08(火) 00:20:17.77ID:yBmNWDV9
ほう
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/09(水) 14:46:22.92ID:W6erHeHh
森重文さんの弟子って誰がいる？
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/09(水) 15:45:34.33ID:mUPuPc70
森の一番弟子は広中平祐
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/09(水) 17:10:19.37ID:/elEKukb
おいおい、広中先生は森先生より２０歳も年上やぞ。
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/09(水) 21:25:14.99ID:Up5E1/oT
　 　　 　 　 　　　 　 ,,,,llllllllll,,
　 　　　 　 　　 　　llllllllllllllllllllll,
　 　 　　　　　　　,,,,llllllllllllllllllll''
　 　　 lllllllll,,,, 　 llllllllllllllll''''''
　　　 llllllllllllll' 　 'llllllllllllllll,
　 　 llllllllllllll' 　 　 'lllllllllllllll,,
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,llllllllllllllll' 　 　 　 　 　 'llllllllllllll
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　 　　　 ,,,,,,,,,,,
　 　　 　llllllllllll
　　 　 　llllllllllll
,,,,,,,,,,,,,,,,,lllllllllllllllllllllllllllllll,
lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
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　 　　 ,lllllllllllll　　lllllllllllll
　 　 ,llllllllllllll' 　　lllllllllllll
　 ,,llllllllllllllll'　　 ,,lllllllllllll
,,lllllllllllllllll'''　lllllllllllllllllllll'
''llllllllllll'''　　'lllllllllllllllll'''
　 '''''
0593１３２人目の素数さん
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2016/03/12(土) 19:18:33.32ID:PGz+c7/U
俺たちの賢治は、現代思想増刊号「リーマン」に記事を書いていたな。
久しぶりに賢治の文を読んだわ。
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/15(火) 12:32:40.68ID:EN44LYj6
>>583
mukaiの弟子って誰よ？
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/17(木) 08:37:44.03ID:78O41vF3
>>595
アルファ碁の解説で、初めてマイケル・エドモンド9段が英語を話しているのを見た。
マイケルは英語上手いな。
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/17(木) 21:19:38.44ID:nHbUgKrb
深谷賢治さんは結婚してますか
0607１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/19(木) 22:53:19.78ID:Ofji+a9i
連接層の導来圏に関わる諸問題 戸田 幸伸(著)（数学書房）

www.hanmoto.com/bd/isbn/9784903342412 -

でた！
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/24(火) 23:42:15.85ID:9kYWjMZA
エタールコホモロジーのオススメの本を教えていただきたいです

個人的にはmilneかドリーニュかなぁと思っているのですが、どちらがいいでしょうか？SGAはいづれ必ず読むつもりなので、他にも英語の本でオススメがあればお願いします

一応ハーツホーンは目を通しました、ヘンゼル環とエタール射もそれなりには対応できます…
0612１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/04(土) 10:22:05.93ID:WCrN04ME
normal sectionが直載口と訳されているが、直截口って
ネットにはないんだよな。通常の訳はなんだ？
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/04(土) 22:10:36.55ID:tVpRDuFx
前層を層化するときは、0次のチェックコホモロジーを使うのが面白い。
1度で層にならないときは、もう一度0次のチェックコホモロジーを求めれば層になる。
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/19(金) 08:21:26.64ID:RUwXNADM
>>615615 ：１３２人目の素数さん：2016/05/24(火) 23:42:15.85 ID:9kYWjMZA.netエタールコホモロジーのオススメの本を教えていただきたいです

個人的にはmilneかドリーニュかなぁと思っているのですが、どちらがいいでしょうか？SGAはいづれ必ず読むつもりなので、他にも英語の本でオススメがあればお願いします

一応ハーツホーンは目を通しました、ヘンゼル環とエタール射もそれなりには対応できます…

Milneがいいのじゃないかなぁ。
但し、Grothendieckの６operationについて知っておかないと、
３章あたりがはっきりつかめない気がするので、
Kashiwara＆Shapira「Sheaves on Manifolds」の３章ぐらいまで読んで、６operationとDualityを確認しておくほうがよい。


SGA4+1/2を読む場合には、
ToposについてGabber＆Romeloの本の最初の60ページぐらいを読んで、なんとなくわかったつもりになっておいたほうがいいね。
0626￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/19(金) 08:21:45.35ID:jyKjuYWZ
★★★『芳雄とは何ぞや？コイツに親の資格がアルのか？
　　　　　　　⇒息子の邪魔してるだけ。そやし焼いてしまうべき。』★★★
親ともあろうものが子供の向上心を砕き、そして近視眼的で打算的な考え
から「安全パイを取って、そして安易な人生を選択させる」なんて発想を
押し付けたらダメ。

こんな考え方をスルから国家がダメになり、そして学問が閉塞するだけ。

★★★『芳雄が頻繁に連呼する「研究者としての基本的態度」とは何ぞや？
　　　　　　　⇒中身の安っぽさをメッキで誤魔化し、偉く見せ掛ける偽善的態度。』★★★
現役の研究者を自称する理学部教授ともあろう者が、こういう近視眼的で打算的な
考えを持つのみならず、周囲の若輩にこういう安易な態度を高圧的な物言いで押し
付けるとは何事か。しかも恩着せがましい指導者を気取り、周囲に毒を撒き散らす。

こういう無責任な卑怯者は『自らの身の処し方』をきちんと考え、死を以て逃げ切
る安易な逃亡行為を行ってはならない。きちんと自分の毒を認め、そしてソレを
広く世間に知らしめ、その恥ずかしい愚かさを深く悔いなければならない。

研究者を自称する者が、こういう『科学を冒涜する態度』は決して許されない。

芳雄の様な野郎は、粉末にナルまできちんと砕いてしまうべき。こういう無責任
で卑怯な野郎には、そのケツに「無責任と卑怯者の二つの焼き印」を焼き込んで
烙印を押し、罰とするべき。きちんと烙印を押してこういう不見識者を毒物だと
社会が認識するまでは、決して安易に見逃してはならない。こういう奴が居るか
ら日本の教育がダメになる。

￥

>>593
そうなんですか？私はそういう事は何も知らないので、ココでそれをちゃ
んと解説して貰えませんかね。もしその内容を私が理解し、そして納得し
た場合に『のみ』、その「芳雄の研究業績の素晴らしさとやら」を認めな
い事もありませんがね。あの『糞みたいな人格』は別としてですが。

￥

>593:１３２人目の素数さん 2016/08/09(火) 16:54:15.88 ID:tButZE2x
>でも芳雄は素晴らしい研究業績を残したよね
>
>そのことについては？
>
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/11(日) 14:53:06.21ID:2YyuaqXZ
質問です
層の完全列があるとある点での局所化が完全列になりますよね？
さらに任意の点での局所化が完全列なら層も完全列になりますか？
このへんのことがハーツホーンに載ってないようなのですがEGAとかだとどの本の何ページあたりにありますか？
0639１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/11(日) 17:44:58.70ID:isBPHE0G
代数幾何難しいね　全然わかってない俺が教えてやる

質問の答えはYES（定義だから）
でも、任意の開集合で完全系列になるかというとそれはNO（全射性が成り立たない）
そこからコホモロジーが出てくるらしい　重要なとこだね

間違ってても知らね
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/02(水) 11:31:31.66ID:s51RIqf4
可換環の圏において、極限余極限はどこまで存在するのでしょうか？

始対象 : Z
終対象 : 0
ファイバー積 : 直積の部分で像が同じ者の集まり
有限余ファイバー積 : テンソル積

はあるはずなので、要は小さい極限と有限余極限はありますよね？
どの本でも直極限は当然のように使っていますが、具体的構成は出来ているのでしょうか？
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 15:34:08.92ID:rqgF5drv
スキームの圏をアフィンスキームの圏の要素の極限として構成するという話があると聞いたのですが、それについて詳しい本など教えていただけないでしょうか？
たぶん、グロタンディークのfunctor of point という理論だと思うのですが正式名称がわかりません…
0642１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/03(火) 22:26:15.75ID:gAVQycHu
私が幼稚園生の時数列を発見し、高校生の時にそれが一般に知れていることに気付いた。研究は自分の好奇心で進めるもの。
0643１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/26(木) 07:18:54.51ID:FUHDISm0
Hartshorne以外の英語か日本語の文献で、スキーム間の射の固有性の付値判定法の証明が載ってるものってありませんか？
0644１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/26(木) 07:58:57.54ID:FUHDISm0
>>643
例外に[上野健爾,代数幾何,岩波書店]も追加させていただきます。
0645１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/28(土) 18:52:13.89ID:/J4P1/Jy
>>643>>644
ん？Hartsや上野の本は間違ってるのか？
あんなもん付置スキームを単位円と思えば直感的に明らかだろうが
そんでも悩んでるんならEGA開けよ
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 11:45:29.95ID:wkhNwzpx
米田's lemma って自明ですか？
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 20:26:22.64ID:oHFBcuyY
圏の構造だけ(HomがSetsになること)で証明できるという点は自明ではない
0650１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/16(木) 19:31:46.22ID:QcYP5nyP
代数幾何学やるなら、双有理幾何学もやらないとね
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 19:50:59.76ID:YP/a8rQW
スキーム論の基礎を終えたら双有理幾何学もやらないとね
という意味に決まってるだろ
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 20:39:38.12ID:aq/L52mX
まともな装備なしに双有理幾何に立ち向かうのは無謀と悟るまでがお約束
という意味かもしれない
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/06(月) 22:03:13.11ID:4FtAkMGY
ちんちん取れちゃったんですが戻す方法はありますか？とても困ってます…
0686１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/08(木) 10:13:16.33ID:V+xzm9Qn
EGAⅣ-1,capitre 0(15.1.6.1)のところで
『Bourbaki, Alg. comm., chap. III, §3, n°8, cor. 1 du th. 1 』
を参照せよという記述箇所があるのですが
しかし実際に「Bourbaki, Alg. comm」の本の
§3は5節までしかないのですが、正しくはどこを参照すれば
良いのでしょうか？
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/23(水) 20:52:41.12ID:vo1c2o9H
三次元空間にある多角形の内角を導出するにはどうすればよいでしょうか
なす角ではなく内角です、立体ではありません
ある頂点から前後の頂点へのベクトルの外積をとってZ軸に回転移動させxy平面のarctanをとったりしてみたのですが上手くいきません
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/15(木) 04:06:21.92ID:cLOmSo3p
wniの鈴木里奈の脇くっさ
　　　　 　(6 lゝ､●.ﾉ　ヽ､●_ノ |!/
　　 　 　 　 | 　 　 ,.' 　i､　 　　 |}
　　　　　　　', 　 　 ,`ｰ'ﾞ､_　 　 l
　　　　　　　＼　､'､v三ﾂ　 　/
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0701１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/25(月) 19:49:30.80ID:TXclCqE+
「宿題の三角形の作図がわからない」と泣く小学生の娘さんに解き方を教えてあげようとするも、
予想を超えたレベルの高さに親側も頭を悩ます算数の宿題が話題になっています。問題文を2度見するやつ。

いろんな三角形を描く問題なのですが、その問1で求められているのは「辺の長さが6センチ、3センチ、3センチの二等辺三角形」。
一見よくある作図問題に見えますが、1辺が6センチで、残り2辺が3センチ・3センチということは、あれ……？　
投稿したサシシ（@sashishi_EN）さんの娘さんは、
まず底辺6センチの直線を書いて、それぞれの端からコンパスを使って3センチの円弧を描こうとしますが……
交わらない……当然……っ！　ただの直線……！　うん、そりゃそうなるよね……。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/miya_1902wakaranai01.jpg
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/miya_1902wakaranai02.jpg

気軽に「帰ったら教えてあげるよー」と返したサシシさんですが、よく問題を見てみた結果
「…これは難しい」と簡単には答えを教えられない事態に。
Twitterでも「俺も解けない」「三角形の定義ってなんだっけ？」と混乱する声が上がり、
さらには大学レベルの解き方を持ち出し、「今の小学校って非ユークリッド幾何学教えてるのか…すごいな」と
別の意味で驚く声や、トンチのような理論で解を導き出す人が現れるなど、謎の盛り上がりが生まれています。
とりあえず小学生向けの問題じゃないのはわかった。

そんな注目を集めた宿題ですが、「見たことある」「この問題集、うちにもある！」という声もあり、
また「問題の間違いが多くて途中から違うプリントになりました」と、
一部ではある意味でおなじみの“高難易度問題”のようでした。答え合わせはどうするのかが一番気になる……。

ねとらぼ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/news033.html
0702１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/26(火) 10:51:48.54ID:l+NteD8P
>>689は何を言ってるかよくわからないが、もしかして頂点と隣接する頂点の座標だけからでは凸角か凹角か判定できないと言いたいのだろうか
一年以上たっているが、解決はできたのだろうか
0703低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
垢版 |
2019/03/03(日) 09:55:24.55ID:KV/cokeJ
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/14(日) 22:37:11.07ID:ZVgllAU6
非可換代数幾何ならこれ読めばいいよ。

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/topics_in_algebra.pdf
0705１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 18:33:22.30ID:7YS1gC83
こんなチャラチャラしたノート書いていて許されるんか。ちょろいな
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/topics_in_algebra.pdf
0706１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/27(火) 23:16:28.28ID:Pn1DgnkV
入門

(易) Reid "Undergraduated Algebraic Geometry"
(☆) Mumford "Algebraic Geometry I: Complex Projective Varieties"
・Shafarevich "Basic Algebraic Geometry 1"


可換代数

(☆) Atiyah, MacDonald "Introduction to Commutative Algebra"
(易) Reid "Undergraduated Commutative Algebra"
(参) Matsumura "Commutative Ring Theory"
(辞書) Eisenbud "Commutative Algebra with a View toward Algbraic Geometry"


スキーム論

・Mumford "The Red book of Varieties and Schemes"
(参) Hartshorne "Algebraic Geometry"
・Liu "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves"
(☆) Fu "Algebraic Geometry"
・Mumford, Oda "Algebraic Geometry II"
・Shafarevich "Basic Algebraic Geometry 2"
(辞書) Grothendieck EGA
・宮西 "代数幾何学"
・上野 "代数幾何"


複素数体上での理論

(☆) 堀川 "複素代数幾何学入門"
(参) Griffiths, Harris "Principles of Algebraic Geometry"
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/28(水) 11:46:08.47ID:NPIPHHHL
ホモロジー代数

・河田 "ホモロジー代数"
(☆) 志保 "層とホモロジー代数"
(参) Weibel "Introduction to Homological Algebra"


代数学

(☆) 雪江 "代数学 1, 2, 3"
・桂 "代数学1, 2, 3"
(☆) Dummit, Foote "Abatract Algebra"
・Artin "Algebra"
・Lang "Algebra"


線形代数

(☆) 斎藤毅 "線形代数の世界"
(☆) 佐武 "線型代数学"
・斎藤正彦 "線型代数入門"
・永田 "理系のための線型代数の基礎"
0710１３２人目の素数さん
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2021/01/16(土) 08:20:45.56ID:Mclf/Rpl
代数幾何学入門　代数学の基礎を出発点として
https://www.morikita.co.jp/books/book/3421

「『アティマク』や『ハーツホーン』を読まないと、代数幾何学は勉強できない」??そんな「神話」を覆す、画期的な入門書の誕生。


本当かねぇ
0717１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 03:30:43.86ID:d2Z4gYmn
>>715
永井保成
0718１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 05:25:13.98ID:d2Z4gYmn
この本では最初の方に平面代数曲線の特異点解消が
丁寧に述べてあるが
最後の方で特殊な超曲面の孤立特異点解消について
述べているときに
平面曲線の場合と同様のブローアップの繰り返しによって
簡単に特異点が解消できるようなことが書いてあるが
超曲面z^2=f(x,y)の特異点解消プロセスの専門家が見たら
眉をしかめるかもしれない。
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 05:26:21.34ID:d2Z4gYmn
訂正
眉をしかめるー－－＞眉をひそめる
0720１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 07:39:40.28ID:9dGvpmCG
アファイン開集合の張り合わせについて
やさしいことだが厳密に書くのが厄介であるという
書き方をしているが
その流れだと
初学者には特異点の解消もそうかと思えるのではないか。
一般次元でも基本的には平面曲線の場合と同様だと
受け止めてほしくはないのだが
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 19:04:38.29ID:c/dR3Pbk
ミルナー数の計算が骨が折れるね。
0722１３２人目の素数さん
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2022/12/21(水) 19:47:02.53ID:9dGvpmCG
Laufer因子は変数が増えてもあるの？
0723１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 22:57:02.83ID:xutC/hyz
今や非可換代数幾何がトレンディー
0724１３２人目の素数さん
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2022/12/26(月) 23:34:09.34ID:SO0v4DPk
消防車が3台、パトカーが5台、全部で台数は幾ら何？
0726１３２人目の素数さん
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2022/12/28(水) 23:39:04.69ID:iwRe5JxU
中学のときに、幾何を幾可って書いて×を貰った憶えアリ。
0727１３２人目の素数さん
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2022/12/29(木) 09:15:05.23ID:af4qdYBg
奇可も可
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/29(木) 16:55:24.58ID:XpWEA4Gy
奇貨おくべし
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/29(木) 19:28:32.08ID:af4qdYBg
寺阪英孝　初等幾何学入門　岩波全書
今朝図書館へ行ったがなかった
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/30(金) 10:37:54.10ID:ObhvbfaG
代数幾何の原型は射影幾何
これはセールの説
0731１３２人目の素数さん
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2022/12/30(金) 11:45:18.90ID:aeuVh7Tn
>>21
勉強不足に
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/30(金) 11:45:50.81ID:aeuVh7Tn
>>23
勉強不足に
0733１３２人目の素数さん
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2022/12/30(金) 16:00:18.75ID:sjBjAM+H
高次元の分類理論の最近の進展は
高く評価されているらしい
春の学会の代数学賞
0734１３２人目の素数さん
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2022/12/31(土) 10:05:19.66ID:jrZLF4aQ
「デカルトの精神と代数幾何」では射影代数多様体を扱うのが
代数幾何学だという印象をあたえたな。

世間的に代数幾何学と混同されているものは、多くの書名もしくは
その一部としてある「代数と幾何」とか「代数学と幾何学」だ。
それらは概して初等的で易しく、単体の体積だとか2次曲面ぐらい
までしか扱われていない。
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/31(土) 10:20:19.42ID:jrZLF4aQ
なぜかおもしろいことに、「幾何と代数」というような書名は見掛けない。

なお、代数幾何学は、代数学ではなくて幾何学。
あくまでも幾何学を代数的な手法を用いて（たとえば座標を入れて曲線や曲面
などを1つあるいは複数の変数に対する代数関係式にするなどして、それに
代数学のさまざまな技術を駆使して）研究する分野。
歴史は古いが、数学の（特に代数の）抽象化に伴って研究が大いに盛んになった
時期がある。
0736１３２人目の素数さん
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2022/12/31(土) 13:58:24.94ID:4bvGTW6s
Artin, Emil: Geometric algebra などあるが

Clifford algebraとか検索するといろいろ昔からあるらしい
0737１３２人目の素数さん
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2022/12/31(土) 15:30:29.97ID:jimziaM4
>>735
それは狭い考え方
幾何学的概念を使って代数的な対象を研究するのも代数幾何
0738１３２人目の素数さん
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2023/01/01(日) 16:54:38.26ID:IrAN2+lk
>>735
それは70年くらい前から
時代錯誤的な認識になってしまった
0739１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 08:15:42.88ID:X8X6CMy8
最近の圏論的アプローチにより
高次の構造が調べられるようになったようだ
0740１３２人目の素数さん
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2023/01/05(木) 11:38:12.27ID:X8X6CMy8
small singularityの変形が面白い
0741１３２人目の素数さん
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2023/01/05(木) 16:39:22.17ID:x50gK8iW
岩澤「代数函数論」の前半のように、代数曲線を一変数代数函数体として導入するのは、今日においてなんかメリットあるの？
0742１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 17:13:29.05ID:2JJtvhS8
著者の意図を忖度するに
リーマン・ロッホの定理を
解析的な議論と切り離して
独立なものとして述べたかったのではないか。
0744１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 11:32:47.60ID:k7E46Rz/
アデールの自己双対性から曲線のSerre dualityが示せるそうだ
0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 11:37:47.97ID:r5zq9FOO
岩澤本の増補版の付録はそれを示唆してもいるのだろうね
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 17:30:45.09ID:+E5TpK3l
ハーツホーンの演習問題って修士博士でどれくらい理解してるんだろう
代数幾何学に限らず普通のゼミだと演習問題を割り振って発表って形だと思うけど、自分がやったところ以外はあんまり理解してないんかな
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 08:37:02.83ID:QlOuB4f0
スキーム論では曲線のJacobi多様体ってどう定義するの
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 08:47:04.52ID:QCtpNnPb
>>746
>>代数幾何学に限らず普通のゼミだと演習問題を割り振って発表って形
そんなゼミで大量生産された博士たちの書く論文は
最初から読む気にならない。
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 12:31:13.07ID:J5/DSxeq
なぜハーツホーンの演習問題がどうこう、
とかいうのが話題になるの
EGAとSGA読んでしまえばおしまいじゃないの

しらんけど
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 13:06:31.22ID:S3di5YJ6
EGA, SGAの前にハーツホーンの演習問題を完璧にマスターするのが必須だからです
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 13:45:26.59ID:h9Fe/NaK
>>751, >>752
なぜ最先端の研究論文を読もうとしてみないの？
そうしたらEGA, SGA, ハーツホーンの中から
それを読むために必要なものを効率的に吸収できるだろうに
0754１３２人目の素数さん
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2023/01/07(土) 16:12:39.99ID:NgyHsUoF
>>747
Sスキームの圏から集合の圏への関手で、Xに対してXの次数0の直線束全体を対応させるものを表現するものじゃないっすかね
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 16:36:45.01ID:ipY7Dqt+
ヤコビ多様体が完備であるための条件は何でしょうか
0756１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 17:37:40.53ID:afxohR47
空間3次元以上の射影幾何学では「デザルグの定理」が成り立つが、
空間2次元の射影幾何では「デザルグの定理」は公理と独立な命題らしい。

なぜ、空間の次元が高い、たとえば3次元では公理から導いて成り立つ
ことの示せる命題なのに、それが2次元（平面上）だと公理とは独立な
命題になってしまうのかわからない。3次元で成り立つ結果を平面上に
射影すれば、やっぱり2次元でも成り立つのじゃないの？
（いったん3次元を経由するというのが、禁じ手だから？）

だから2次元でも成り立つのだけれども、2次元の射影幾何の公理系だけからでは
論理的には証明できない命題だということなんかね。なんだかとても不思議な感じ
がする。まるで背後に隠れた次元があるような話。
0757１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 18:57:03.86ID:0uP+tz0q
>>756
出典を求む
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 18:59:10.75ID:0uP+tz0q
wikiにあったわ、ごめんなさい
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/13(金) 09:27:34.94ID:iiAuAXH3
ポンスレの閉形定理について
代数幾何の命題としての一般化も含めて
詳しく書いた本(和書)はありますか
0760１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 15:00:51.15ID:7KsPi4fu
川又の「射影空間の幾何学」
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/21(土) 22:28:03.60ID:gfPrpzcc
今月の数学セミナーの特集は
射影幾何
「平行線の交わる世界」
0762１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 01:38:45.41ID:weJ1MXrZ
コホモロジーよりもホモトピーのほうが本質的だろう
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 02:31:01.51ID:535Va4q0
離散体上の曲線が曲がっているというイメージがなんだか沸かない。
曲線や曲面の曲率というイメージがなんだか沸かない。
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 11:29:05.95ID:i0b9/DB7
代数曲線の曲率ってどうやって定義するの
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 19:08:47.52ID:rHdlawJJ
k上の非特異代数多様体T_Xに対して、接ベクトル空間T_Xが

T_X = Hom(Ω_X/k, k)

が定義されるから、あとはRiemann多様体の場合と同様にすれば行けると思う。知らんけど
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 19:23:26.32ID:sPF4/VV7
接続は？
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/23(月) 11:02:57.98ID:oTtkK/px
階数rの局所自由層Eに対して、

∇: Γ(X, E) → Γ(X, Ω_X/k ⊗ E)

で、

∇(fs) = df⊗s + f∇(s) (f∈Γ(X, O_X), s∈Γ(X, E))

をみたすもの？
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/05(日) 07:28:22.88ID:x7LlvMyA
Atiyah introduced the notion of
complex analytic connections and constructed characteristic classes
of holomorphic vector bundles, in the Dolbeault cohomology, via the obstruction
to the existence of such a connection for the bundle.
In this paper, we study localization problems of those classes,
which we will call Atiyah classes.
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 12:10:06.16ID:aB6JOUJU
位相空間X上の層F, Gは、各点x∈Xにおけるstalkが同型ならば、同型ですか？
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 12:29:25.91ID:7Z6XSeR2
>>769
ハーツホーン2章の演習問題1.1に書いてある
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 13:02:02.08ID:MO1OBIae
A: アーベル群
X: 位相空間

Xが連結でなければ、空でない任意の開集合U⊂Xに対してAを対応させる前層（制限写像は恒等写像）と、その層化は、前層として同型ではないですね
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 13:02:44.66ID:3FAjEIyM
>>769
直線束って知ってる？
0773１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 13:03:09.29ID:MO1OBIae
訂正:

> 前層として同型ではないですね
→どの点のstalkもAですが、前層として同型ではないですね
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 13:06:21.50ID:MO1OBIae
Xを射影空間として、その直線束O(n)は、点xでのstalkはどのnについてもO_X,x加群としてO_X,xと同型ですが、n≠mならばO(n)とO(m)は層として同型ではありませんね
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 18:28:04.39ID:IuQFzW3V
質問なのですが、ハーツホーンのProposition II.1.1によると、各P∈Xにおけるストークが同型なら層は同型らしいのですが、わたしは何を誤読しているのですか？
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 18:37:05.28ID:zX+c912P
点Pを取るごとに茎F_PとG_Pに同型が存在するのと、
層の準同型f: F → Gがあって、それが各stalkの同型を誘導するのとじゃ、えらい違い
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 19:02:28.51ID:aVVx/yOj
まぁ、層の学習者が最初にぶち当たる壁のような気がする
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 19:14:59.76ID:3FAjEIyM
直線束を知っていればこういう誤読をすることは考えられない。
まあ、物理を知らずに微積分を学習するのと似たようなことかも
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 19:58:05.76ID:zX+c912P
スキーム論から入ると、O(n)出てくるの、ずっと後だもんな
たとえば、「前層のテンソル積が層のテンソル積になるとは限らない」って例も、自力で構成するのは難しいと思う
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:13:14.71ID:sy43ZGg1
Noethrr環A上射影的なスキームXと、X上の連接層Fについて、十分大きなNを取れば、

n≧N ⇒ H^i(X, F(n)) = (0) (∀i≧1)

こーゆーのも、具体例をきちんと念頭に置かないと、思わぬ間違いをする
私は間違えた
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:13:50.09ID:64r8E0GP
ハーツホーンのII.1.1読んだけど、
同型であることと誘導された茎射が任意の点で同型ってちゃんと書いてある
「誘導された」の意味が分かってないだけで、直前束だの層だのは関係ない
「誘導された」をなあなあにしてきたのが問題
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:14:14.56ID:64r8E0GP
が同値
が抜けた
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:18:09.47ID:iZ1kRik8
可換代数・層・コホモロジーによる基礎付けと、具体的なクラスの代数多様体のイメージ、どっちも大事だよね
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:23:00.72ID:TgR/tnGp
実際は、位相空間の開集合をすべて考えるだけでも大変なのに、それらの上の切断全部の対応まで考えるんだから、そりゃ大変だよな
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:27:18.25ID:gLGqBUW6
>>781
これも突き詰めれば帰納極限の普遍性だし
代数幾何やるって一行一行重要な定理に出会うようなもの
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:33:36.77ID:64r8E0GP
ホモロジー代数こそ面白いと思うけどなぁ
随伴関手の極限保存性を使えばいい命題を、頑張って元取って示してる人とかいるけど、
俺からしたらあの方が忍耐力がいると思う
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:35:49.42ID:64r8E0GP
>>785
そもそもその重要な定理は、代数幾何学やる前に志穂さんの層とホモロジー代数とかで先に勉強するものじゃないの？
0789１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:36:52.35ID:sS9lL6jo
関係ないけど志甫淳先生の「層とホモロジー代数」はすごい
スペクトル系列のとことか、「どんなアホでも分からせたる」という気概が感じられる
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/08(水) 20:38:24.11ID:pL+gpI0S
志保のホモロジー代数は、一時期ツイッターで「ミッチェルの埋め込み定理」がバズったくらいにはすごい本
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/10(金) 22:14:24.95ID:Cc9mjTJO
代数幾何やっても実Lie群とか出てくると何の役にも立たんな……
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/11(土) 01:32:25.52ID:dY9B6+wd
エタールコホモロジーにも2nが出てくるんだから、複素数体上以外の代数多様体にも、実部と虚部みたいなのがあって、2n次元の実多様体みたいに見られそうだけども
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/11(土) 22:41:18.62ID:IKuJadEs
>>793
具体例は？
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/12(日) 19:37:41.97ID:E1OsPzyo
>>795
具体的には志村多様体の何？
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/12(日) 20:13:09.81ID:aBLFaHWp
>>791
そりゃあんた、たとえば「複素解析やっても実関数にはその理論をそのまま適用できない」ってのと同じだろう
でも、実関数であっても指数関数みたいな解析関数に対しては複素解析が使えるし、積分計算なんかも留数定理を使える場合がある
逆に、一見して複素解析の問題でも、全然別の手法が必要になるものもあるだろう
「これは代数幾何の問題」「これはリー群の問題」みたいに考えるのではなく、もっと自由な問題意識を持ったらどうか
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/13(月) 17:40:47.19ID:Ni1a/rml
>>796
ちょっと調べりゃ分かるだろ
ググれ
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/13(月) 22:26:44.25ID:y1947xxQ
>>798
ググってみた。↓

楽天市場 - Sp(2n,R) 　志村多様体

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0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/14(火) 14:22:02.57ID:iLM43Jn9
こんなところを探るのはつらい↓

原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）
誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。
正確な表現に改訳できる方を求めています。
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/14(火) 14:42:09.50ID:hqpbsq8d
だから英語版に移ればいいじゃん
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/14(火) 14:50:50.44ID:iLM43Jn9
「志村多様体」から探れというので。
それにSp(2n,R)につて具体的にどうかと聞いているのだから
ざっくりとした答えで十分なのだが
いろいろといわれても
はぐらかされたような気がするだけ
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/14(火) 15:32:39.24ID:hqpbsq8d
Sp(2n,R)の対称空間（Siegel上半空間)を数論的離散群で割ったのが志村多様体の１例、一般にも有理数対上定義されたエルミート型簡約代数群の対称空間から同様な代数多様体が得られ、志村多様体と呼ばれる。これはある種のアーベル多様体のモジュライ空間になり付随する保型関数とガロア表現が対応する。あとの諸々はドリーニュさんたちの文献を探れ、ということ。

お主、からかってるな、もうやめる
0806１３２人目の素数さん
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2023/02/14(火) 16:16:13.62ID:DpMjHBxO
Wikipediaによると、「志村多様体はモジュラー曲線の一般化」だそうだけど
では、SL(2, Z)の指数有限な部分群Γに対して、古典的なモジュラー曲線

Γ\SL(2, R)/SO(2, R)∪{カスプ}

の時は、 https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shimura_variety の「簡約代数群G」や、「G(R)-共役類X」というのは、何に相当するの？
0807１３２人目の素数さん
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2023/02/14(火) 17:40:19.78ID:hqpbsq8d
その辺になるとかなりややこしいからDeligneセンセのホッジ構造の変形とかからしっかり勉強してね
僕も５０年頃前一所懸命勉強したが今はぼんやりとしか覚えてない、哀しいよ
0808１３２人目の素数さん
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2023/02/14(火) 23:12:49.04ID:J+lKmX3o
局所化
テンソル積
射影極限

こいつら無限の可能性秘めてるよな
様々な構成に使える
0809１３２人目の素数さん
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2023/02/15(水) 07:04:14.69ID:8HvVKlpy
不等式は出せない
0810１３２人目の素数さん
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2023/02/17(金) 08:53:38.78ID:lyeAo2za
不等式の意味は一意性
一意性から不等式を経由せずに
双対性で存在定理が言える
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/18(土) 21:13:48.38ID:StGGvAtO
単射性定理が重要な理由はそれ
0812１３２人目の素数さん
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2023/02/18(土) 23:17:21.68ID:ez0Jx4OU
代数幾何学（導入編）0.閉リーマン面と一変数代数函数体
https://www.youtube.com/watch?v=5H5RBKAQtmE

たぶん実は既に内容を知っている人が聴かないと判らない気がする。
0813１３２人目の素数さん
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2023/02/19(日) 02:03:59.89ID:yi2EshdA
講義や講演の録画以外で、大学数学を動画で配信したがる奴の心理がわからん
なんで数学やるのにおっさんの声聴かなアカンの
0814１３２人目の素数さん
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2023/02/19(日) 03:21:43.20ID:H6uyO0js
もしかしたら動画で、アイドルのようなイケメンの男を講師にしたてて
女子学生を数学の道に誘い込む、という手法が採用されるかもしれない。
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/19(日) 06:49:51.59ID:wMMN+4ky
完成度を高めれば成功するだろう
0816１３２人目の素数さん
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2023/02/20(月) 07:17:07.64ID:s9Rf1bwx
アバターも利用できるだろう
0817１３２人目の素数さん
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2023/02/20(月) 22:22:28.52ID:s9Rf1bwx
>>812
硬いね
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/23(木) 08:10:41.45ID:fP7IBK5f
本質は代数学ではなく圏論であると言っている
0819１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 16:17:41.42ID:tJUxv2t4
今の代数幾何はその正体は実は圏論なんですか？
それともハーツホンという人の思想がそういう主義？
0820１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:13:57.03ID:kULANT+r
>>ハーツホンという人の思想がそういう主義？

そのとおり
昔、喫茶店でこの人のご高説をうかがっているとき
いやでいやでたまらなくなった。
0821１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:31:35.90ID:tmIyNk5d
代数幾何学を勉強していますが、覚えることが多すぎて理解出来る気がしません
例として、SpecA→SpecBがアフィンスキームの写像で、付随する環の準同型φ:A→Bがあって、Spec(Bf)の原像はSpec(Aφ(f))である、とか、こういう小さな定理も代数幾何学専門の方は全て覚えてらっしゃるのでしょうか?
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 18:35:02.30ID:tmIyNk5d
すみません、φはB→Aでした
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 18:41:45.73ID:orWRBjfs
そんなんその場で考えれば分かるやん
0824１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:44:55.28ID:dlh4Vi89
これがその場で分かるようになるのが代数幾何学なんですね...
0825１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:45:38.89ID:dlh4Vi89
あれ、ID変わってますが821です
0826１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 21:58:31.37ID:tJUxv2t4
所詮高等数学も暗記物なんやな。バイブルといわれる思想書を何冊か丸暗記して
用語を正しく使えるようになるまでは、何も出来ない。そこに達するまでに
博士課程が終わる、そういう仕組みか。自分で考えることを始めるのはその後でと。
0827１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 22:17:32.08ID:HEfluLty
例えば>>821は「極大イデアルの逆像は必ずしも極大イデアルではないが、素イデアルの逆像は素イデアル」を確かめてみたら良い。
暗記は絶対に必要だが、確かめたり調べたりすることを否定するものではない。
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 02:21:54.28ID:YSScHuCV
覚えることが多いというのが根本的な認識違いだろう
代数幾何に限らず数学に覚えることはひとつもない
内容を理解していればその場で考えれば分かる
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 03:00:15.17ID:rXyF6Q+4
f^(-1)(A∪B) = f^(-1)(A)∪f^(-1)(B)
f^(-1)(A∩B) = f^(-1)(A)∩f^(-1)(B)
f(A∪B) = f(A)∪f(B)
f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B)だが、f(A∩B) = f(A)∩f(B)とは限らない
fが単射ならf(A∩B) = f(A)∩f(B)

こんなのわざわざ覚えるか？
別に覚えてなくても、一度似たようなこと勉強したら、必要な時に使えるし、何も見なくても証明もできるだろ

集合論や線形代数でそうできてた人が、代数幾何になったら急に「定理を覚える」とか言い出すのは不思議だし
集合論や線形代数すらも「定理を覚え」ていたとしたら、よく数学が嫌いにならなかったね、と思う
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 03:05:05.10ID:Ulr++UHn
車輪の再発明はコスパ悪いし暗記した方が効率良いじゃないですか
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 03:13:18.27ID:Sdfmp5f6
こんなの電光石火で再現できるから効率とか考えたことない
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 03:21:36.64ID:Zu9W5Ku7
こいつスペクトル系列のスレにいたアホか
命題の証明を確認することを車輪の再発明とは言わない
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 04:06:56.39ID:s3xT79RL
>>821
これを覚えるという感覚が理解できない
Zariski位相の開集合基に対する操作なんてスキームやってりゃ何度も出てくる常套手段だし
証明するにしても、環準同型φ: B → Aにから定まるSpec(A) → Spec(B)によるSpec(B)_f逆像の定義を書くだけ

「コンパクト集合の閉部分集合はコンパクト」くらい
直感的にも「そりゃそうだろうな」と思うし、
いざ証明するとなったらほぼ定義を書くだけ

証明しようと思った次の瞬間には証明するまでもないと気付くレベル
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:24:03.49ID:LwiYeiJo
>>828
>>829
反復練習による習熟も「覚える」に入る
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:25:20.27ID:M8yVvzsT
入らねーよ馬鹿
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:26:12.51ID:LwiYeiJo
>>830
それはかえって効率が悪い
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:32:22.50ID:LwiYeiJo
>>835
仕事を覚えるというのは習熟の意味で暗記の意味ではない
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:37:20.38ID:YSScHuCV
>>837
仕事を覚えるの「覚える」と、定理を覚えるの「覚える」は違う意味
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 06:59:30.72ID:LwiYeiJo
>>838
仕事を覚えるの意味で定理を覚えないと意味がない
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 13:02:13.00ID:TAfcRpsn
数学を覚えるということを
定義や定理や証明を憶える（暗記する）と勘違いする人もいる
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 19:26:58.27ID:6s04KzyG
忘れられなくなるから定理なのだ
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 21:49:40.23ID:EHiRdz7a
>>833
私はその感覚が羨ましいです
確かに代数幾何学以前に、例として「コンパクト集合の閉集合はコンパクト」でも、確かにそれを勉強して、閉集合とその補集合の和を考えて閉集合の被覆を使ってという証明を追うことはできて、勉強したあとに試験で出されても解けるんですが、
時間がたって、「これは閉集合なのでコンパクトで～」といった形で出てくると、証明も忘れているし、自分で証明をすることもできないです
これって皆さんは違うんでしょうか？
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 21:58:26.27ID:6s04KzyG
>>842
一年間セミナーでコンパクトなリーマン面の勉強をした後
春休みをはさんでセミナーを再開したとき
リーマン面の定義を思い出せなかった人がいた。
他のことを一緒にやりながら数学を勉強していると
きわめて能率が悪く、こんなことも起こります。
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 22:56:25.73ID:EHiRdz7a
>>843
その人とは友達になれそうですね
他のことを辞めるわけにも行かないのでこの先どうしようか悩んでしまいますが、皆さんありがとうございました
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 10:01:38.24ID:lKvrLaqy
>>この先どうしようか悩んでしまいます
同じ境遇の人の相談相手になってあげてください
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/28(火) 13:10:22.76ID:Lp1W0+I5
>>826
そんな人は
たまたま出会った問題を
無手勝流で解いて
アカポスゲットした人間を
「単に運がよかっただけ」と
蔑むのかな？
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/01(水) 17:42:04.84ID:H3ViDsM5
そろそろHodge理論やらんとな
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/01(水) 18:54:35.92ID:ErsTZhIh
nonlinearの？
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/01(水) 18:57:42.93ID:4ymzML9q
いや、コンパクトケーラー多様体の
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/01(水) 19:10:02.70ID:ErsTZhIh
それならあっという間だろう
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/02(木) 12:29:18.59ID:/GIMgZoO
FuのAlgebraic Geometryを読んだ人いる？
あの本はどうなの？
ちらっと見た感じ、幾何学色を全く感じないんだけど、数論幾何やるならあの形式が良いってこと？
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/02(木) 13:20:10.61ID:ql5AnuXb
Fu Lei: Algebraic Geometry, a concise introduction (of about 260 p.) to the theory of schemes based on a course taught at the Morningside Center. It is joint publication of Springer and Tsinghua UP and that is reflected by its price here on campus: for 39 元 it is a steal.

And for the brave:

Alexandre Grothendieck-Jean Dieudonné: Éléments de Géométrie Algébrique. Publications Mathématiques de l'IHES. This is the fundamental source. Only 4 chapters of the planned 13 have appeared, but they already comprise about 1500 pages. Go for it if you want rigor and generality (it has been translated into Chinese!).
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/02(木) 17:25:18.07ID:rypfAOVD
綺麗なものが好きな学生が代数幾何に引き寄せられるんだけど、彼らはGaussやGrothendieckじゃないからそこから研究課題を見い出せないんだよなぁ……
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/02(木) 20:53:59.66ID:um/GF8z8
GaussやGrothendieckでも
日本の数学界の偏った価値観に
妨げられれば
大した研究は出来なかっただろう
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 00:40:28.17ID:F8GwcPCv
スキーム論やコホモロジーを全部証明抜きの付録にしてしまって、

代数曲面
Abel多様体
Neronモデル
Jacobi多様体
Hilbertスキーム
変形理論

みたいに具体的なトピックを複数の著者が書いてまとめた教科書があるとよい
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 01:23:52.39ID:qLJkywT3
今のたいていの数学書はボトムアップのアプローチで書かれている。
それはたとえて言えば、計算機上で解きたい問題を提示して
それを解決するための手法（近似法やアルゴリズム）が先にうち出されて
それからそれを実現するためのプログラム言語あるいは機械語による
記述に入るのとは逆の指向で。
何をどうしようとしているかを伏せて、機械語で記述を始めて、
それで問題が解けるアプリケーションが組み立てられているなら
それで良いというような感じだ。機械語をまず示すのが使われている
計算機上でのアプリケーションプログラムの動作をほぼ完全に指定規定
しているのだから、曖昧さがなくてもっとも厳密で良い、とそういうことを
主張するのに似ているところがある。つまり他人や非専門家にとっては
中で何をしようとしているのか、全体像が見えないように大局観が得られ
ないようにして、正しいことをしている。その方が他人にアイディアの根幹や
デザインを盗まれないから隠すのに適切だというソフトウェアベンダーの
考え方になる。バイナリーでだけアプリケーションを配る会社というのは
そういうもの。
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 08:37:37.34ID:JL5mXQK3
Algebraic Geometry: Notes on a Course (Graduate Studies in Mathematics, 222) ペーパーバック – 2022/11/21
英語版 Michael Artin (著)

ってどうですか？
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 19:50:32.78ID:0JHwzpM6
試し読みで目次を眺めてみた。
自分が学部の学生なら
絶対に愛読書にしたいと思うだろう
初心者に
少なくとも3か月は集中してみたいと思わせる内容
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 20:07:39.12ID:niie+s5M
目次だけ読んで本を読んだ気になるやつ(笑)
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 21:38:51.04ID:zxRe8twu
俺がいた時の修士で使われていたテキストは、知ってる範囲だと

？？
Hartshorne, Algebraic Geometry.
Griffiths-Harris, Principles of Algebraic Geometry.

N先生
Mumford, Lectures on Curves on an Algebraic Surfaces.
Hartshorne, Deformation Theory
Kollár, Rational Curves on Algebraic Varieties.

F先生
Kollár-Mori, Birational Geometry of Algebraic Varieties
Lazersfeld, Positivity in Algebraic Geometry I, II.
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 22:22:22.54ID:+YGnGRd2
>>859
目次だけで著者のレベルがわかる
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/06(月) 12:47:12.14ID:WSoC1jqd
目次だけで著書のレベルどころか著者のレベルまでわかるなんて凄いね！
0863１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/06(月) 14:17:58.89ID:2vPuQKPc
目次だけ？
著者のMichael Artinを知っていればこそだよ
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/06(月) 15:57:29.02ID:b8HWGtRQ
著者を知ってるなら著者のレベルも知ってるんだから目次関係なくね
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/06(月) 16:01:45.14ID:2vPuQKPc
著者のレベルというのは
名声だけでなく
この本にかける意気込みも含めて
言っている
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/06(月) 16:07:56.66ID:2vPuQKPc
目次から伝わってくるものを感じるのは
人となりも込めて著者を知っていればこそ
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 09:07:38.93ID:X1YDyGoP
京都とBonnで見かけた
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 16:06:33.15ID:GjhwvE/L
代数幾何のここまでの部分は人類の宝であるから
テキストを書かせてもらえるのは幸せと言うべきだろう
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 16:14:36.45ID:FVmpcn92
代数幾何学の人類の宝って、局所環付き空間としてのスキームからじゃないの？
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 17:22:28.00ID:GjhwvE/L
>>870
それば一般性を持った述べ方の問題
実体はベズーの定理などの素朴な現象を
堅固な基礎として構築された
柔軟性に富んだ美しい理論
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 18:12:08.19ID:ie4dDUF4
スキーム論はただのフレームワークであって美しさはない
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 18:39:25.63ID:7V1aFyNT
スキーム論こそ、徹底的に抽象化して実体から離れ、フレームワークで遊んでるうちに重要な性質が分かることに美しさを感じる
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 18:53:38.12ID:GjhwvE/L
>>873
ご自身の
実際の経験としては
どんな重要な性質を発見できましたか
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 19:07:12.45ID:BsnaIgDD
>>874
特定は嫌なので差し控えるが、トポス理論が主要な研究テーマであることからも、豊穣な土地であることは間違いないだろう
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 19:25:38.74ID:GjhwvE/L
“A startling aspect of topos theory is that it unifies two
seemingly wholly distinct mathematical subjects:
on the one hand, topology and algebraic geometry, and on
the other hand, logic and set theory.”
— Mac Lane & Moerdijk,
Sheaves in Geometry and Logic 序文より
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 21:11:17.12ID:9XUMkAx1
因子論が上手く行ったからといって、それだけにしてしまうのはいかがなものか
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 20:04:01.73ID:4Kl3nQLY
畑が新しければそれだけで気持ちがよいだろう
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 20:19:32.86ID:fXI1sGrS
えっ、ちょっと待って
まさかトポスが新しいって言ってる？
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 20:43:49.20ID:4Kl3nQLY
ポテンシャル論よりはね
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 20:48:48.43ID:fXI1sGrS
その比較は>>878とは関係ない
例えばトポス理論を使ってcondensed mathematicsを開発したショルツェが生まれたのは1987年
トポス理論が発表されたのはSGA4で1963年
いくら何でも生まれる24年も前の理論を「新しい畑だから気持ち良い」なんて思うわけないだろ
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 22:50:31.38ID:4Kl3nQLY
>>881
ショルツェのことを言っているわけないだろ
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 23:14:51.97ID:14LHUOWE
傾何とかというのはいかにも
新鮮な野菜の趣
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/11(土) 02:39:24.46ID:PWh+mnI5
抽象に行く前の代数幾何を仮に古典代数幾何と呼んだとすると、

古典代数幾何では如何なることがなされていたかというような
百科事典のような解説書があれば他分野の人間にとっても
大いに有益であろう。
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/11(土) 03:08:23.33ID:JWnYr47h
>>884
日本評論社刊「数学の土壌1」の藤木明執筆「消滅定理」の項で
コホモロジーを見つける前のイタリア学派古典代数幾何がぶつかった限界についての記述があるね。

輓近代数学の展望(続)ぐらいの耳学問な数学史の本がもっと多くてもいいのに。
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/11(土) 21:46:49.14ID:UqfwDfEV
秋月ーー中野ーー藤木の系譜
「シュタイン空間論」の訳者の宮島も中野門下
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/16(木) 16:08:06.85ID:8hg9YAxv
シンプレクティック群は改名しろ

双線型形式 : 群
----
対称形式 : 直交群
エルミート形式 : ユニタリ群
シンプレクティック形式 : シンプレクティック群

↑明らかに紛らわしい


あと、エルミート多様体の基本(1, 1)形式のことを「エルミート形式」と呼ぶのをやめろ
0888１３２人目の素数さん
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2023/03/19(日) 06:53:52.10ID:hfCDQfPc
コンパクトなエルミート多様体で
双正則断面曲率が正であるもののうち
直径が最大なものはケーラーかどうかは
Seshadri先生の特別講演によれば
未解決だそうだ
0889１３２人目の素数さん
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2023/03/22(水) 07:14:24.82ID:r5DSYwfm
学会の特別講演(幾何学)
0890１３２人目の素数さん
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2023/03/26(日) 09:54:22.51ID:a6taivTe
Seshadriは藤田玲子と武内章の仕事を知らなかったが
塩濱は知っていた
0891１３２人目の素数さん
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2023/03/26(日) 14:02:19.78ID:g1ji05BT
リーマン多様体の曲率と位相研究代表者
研究代表者塩濱 勝博
研究期間 (年度)1987
研究種目一般研究(C)
研究分野代数学・幾何学
研究機関九州大学
0892１３２人目の素数さん
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2023/03/27(月) 20:46:19.00ID:kkQN8nHd
日本数学会彌永賞（１９７３年春-１９８７年春）
1回 1973 昭48 伊原康隆（東大理） 代数函数体の非アーベル類体論
2回 1974 昭49 坂本礼子（奈良女大理） 双曲型方程式に対する混合問題の研究
3回 1975 昭50 高橋元男（筑波大数学） 数学基礎論の研究，とくに GLC の基本予想の解決
4回 1976 昭51 加藤十吉（都立大理） 組合せ多様体の位相幾何学研究
5回 1977 昭52 河合隆裕（京大数理研） 超函数論並びに偏微分方程式論の研究
6回 1978 昭53 新谷卓郎（東大理） 表現論及びゼータ関数の研究
7回 1979 昭54 西田吾郎（京大理） 球面ホモトピー群の研究
8回 1980 昭55 塩浜勝博（筑波大数学） リーマン多様体の大域的研究
9回 1981 昭56 柏原正樹（京大数理研） 偏及び擬微分方程式系の代数的研究
10回 1982 昭57 飯高　茂（東大理） 代数多様体の研究
0893１３２人目の素数さん
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2023/03/27(月) 22:19:00.01ID:kkQN8nHd
歳歳年年人同じからず
0894１３２人目の素数さん
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2023/03/28(火) 22:42:57.14ID:5ZkDqAnY
代数的サイクルとエタールコホモロジーの錘とベクトル束の定義って分かりやすいですが、ハーツホーンとは異なるやり方ですよね
あれはEGAでしか見られないのでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
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2023/03/28(火) 22:52:20.21ID:hsF37p1R
錘？
0896１３２人目の素数さん
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2023/03/28(火) 23:05:16.42ID:5ZkDqAnY
よく見ると漢字が違いましたね、すみません
錐(cone)です
0897１３２人目の素数さん
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2023/03/31(金) 23:16:26.05ID:XEfpX6jC
今川義元と竹千代の銅像の前で
老夫婦が記念写真を撮っていた
0898１３２人目の素数さん
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2023/04/01(土) 08:57:10.03ID:EAl9sfTc
どうする家康
0899１３２人目の素数さん
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2023/04/01(土) 10:29:56.94ID:jqgVTvYQ
どうするって、家康なら普通に馬に乗りながら糞垂れ流すんじゃないの
0900１３２人目の素数さん
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2023/04/02(日) 07:33:34.38ID:2d8Rqnul
三浦さんにユークリッド幾何を教わったとか
0901１３２人目の素数さん
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2023/04/02(日) 21:53:59.35ID:2d8Rqnul
William Adams
0902１３２人目の素数さん
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2023/04/09(日) 09:01:05.06ID:XNRQXFTT
>>抽象に行く前の代数幾何を仮に古典代数幾何と呼んだとすると、

「海底二万里」に出てくる天才科学者のネモ船長の書斎には
シャール(Chasle)の代数幾何の本もあった。
これなどは古典代数幾何のtextであろう。
0903１３２人目の素数さん
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2023/04/12(水) 21:59:46.51ID:UcVhKjkA
１９世紀末には初等幾何が流行った時期があったらしい
0904１３２人目の素数さん
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2023/04/19(水) 08:55:47.22ID:j2d9FLUW
相対性理論でリーマン幾何が脚光を浴びて
初等幾何は顧みられなくなった。
その復権を図ったのがCoxeter。
現代数学の中には数セミに連載中の
吉永氏の記事の中には
Coxeterの精神がうかがえる。
0906１３２人目の素数さん
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2023/04/21(金) 02:09:00.32ID:WV+N7ikm
>>905
今思えばあれは世紀末の数学であったか
0907１３２人目の素数さん
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2023/04/21(金) 21:04:52.67ID:pVCIqSuE
>>905,906
誤魔化しようがないはずの
面積の上で成り立っていた
土地本位制土地神話が日本経済とともに大崩壊してるさなかも
免責されまくってたABC級経済戦犯
0908１３２人目の素数さん
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2023/04/23(日) 09:03:44.08ID:nIrw2oEE
原発戦犯たちは？
0909１３２人目の素数さん
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2023/04/23(日) 11:01:32.87ID:YEd/f8pc
>>908
サリンとコロナでソ連びいき中国びいきのリベラル気どりを実質BC級兵器の実験台で始末するほうが先だな。
A級戦犯の財務キャリアとその親類みたいのは廃炉労働力での活用を目指す。
0910１３２人目の素数さん
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2023/04/24(月) 21:10:52.18ID:kvjmkzeP
GHQならそうするだろうか
0911１３２人目の素数さん
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2023/04/25(火) 18:45:29.96ID:UNyZNgm8
ひとりの外国人を見かけた岡瀬は、GHQで防諜部門を受け持っていたとの
噂だった男のことを思い出し、「アンダースンですよ」
「私は、また、あいつが日本に来たかと思った」と忌々しい表情で言うが、
政府関係者に威しをかけ、占領中に悪名を流したアンダースンの思い出を話すうち、
岡瀬は「帝銀事件のときでも、警視庁にやって来て…」と漏らす。
あわてて話題を変える岡瀬の様子に、
仁科はアンダースンと帝銀事件に何か関係があるのかと疑問を抱く。
0912１３２人目の素数さん
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2023/05/04(木) 08:33:26.08ID:XMzXOpvI
納骨堂の破綻が深刻
0914１３２人目の素数さん
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2023/05/04(木) 15:00:39.32ID:RJvsqXE+
An Artin stack is a geometric stack over the étale site:
the stack quotient of a scheme whose automorphism group s are
algebraic group s. This is the general notion of algebraic stack.
But often the latter term is used in a more restrictive sense to mean
Deligne-Mumford stack.
Artin stacks are named after Michael Artin.
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/04(木) 19:07:12.52ID:RJvsqXE+
今更感満載
0919１３２人目の素数さん
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2023/05/04(木) 20:36:35.35ID:OUYuUORb
幾何に入ったきっかけは？
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/04(木) 20:47:30.41ID:XMzXOpvI
解析には入った覚えがある
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/05(金) 09:41:03.09ID:V20hvXFh
モジュライ空間はスタックよりもう少し広げて
作るのでは？
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/05(金) 11:47:39.30ID:P3kXS6t8
以前はスタックで間に合うと考えられていたと
思っていたが
佐武コンパクト化は実は
そこからはみ出していたらしい
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/05(金) 22:00:49.56ID:aXGC/P4q
スタックはモジュライ理論で有用だが
一方トポスにはどんな使い道があるのか
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/06(土) 07:15:36.96ID:ybl3pCRa
数学 における トポス （topos）とは、 位相空間 上の 層 のなす 圏 を一般化した
概念である。. アレクサンドル・グロタンディーク による ヴェイユ予想 解決に向けた
代数幾何学 の変革の中で、数論的な図形（ スキーム ）の上で有意義な
ホモトピー ・ コホモロジー 的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。. その後 数理論理学 者たちによる更なる 公理 化を経て、
集合論 の モデル を与える枠組みとしても認識されるようになった。.
0927１３２人目の素数さん
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2023/05/06(土) 08:37:58.12ID:2ZgrqwDv
なるほど無自覚にふだん使ってるわけやね
ところで、高階トポスがあれば高階スタックもある・・
とすれば、高階モジュライ理論といったようなものが
やはりそれなりに存在しているのだろうか・・・
0929１３２人目の素数さん
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2023/05/06(土) 12:50:09.37ID:w5M3ctlE
どこからか
「例が一番大切」
という声が聞こえてきそうだ
0931１３２人目の素数さん
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2023/05/09(火) 08:28:22.71ID:yZh6tSaV
いかにももう忘れ去られていそうなトポス
0933１３２人目の素数さん
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2023/05/09(火) 22:13:00.25ID:PKxNCVrl
>>932
ではlecture notesのpdfを上げてくれ
講義のアブストラクトにはトポスの語は見あたらない
0935１３２人目の素数さん
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2023/05/09(火) 22:55:40.27ID:PKxNCVrl
>>934
Topoiはトポスの複数形？
エタールトポスとかfppfトポスとか、クリスタリントポスとかが
解説されている？
0936１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 07:10:01.19ID:UEeEBQEN
こんな扱いではとても「しっかり定義されて使われている」とは
言えないのではないか？

5. Topoi and étale cohomology
Our aims for the rest of this course are the following:
(1) the definition of étale cohomology for schemes,
(2) some general results on étale cohomology (or more generally, cohomology of topoi),
(3) the cohomology of curves over algebraically closed fields,
(4) the proper base change theorem in étale cohomology.
0938１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 08:36:49.78ID:UEeEBQEN
>>937
5ではトポスの概説と演習に終始していて
6では閉リーマン面のコホモロジーを
大ナタをふるって計算している。
トポスを「しっかり使っている」とは思えない。
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/10(水) 08:57:18.68ID:5k4UaQFl
>>938
もしかして
「しっかり定義されて使われている」を「しっかり使われている」と解釈して、
しかも「しっかり使って理論展開、なんてこの講義ノートはしてないではないか！」って言ってんの？

「使われている」に対する君のこだわりは、本題じゃないんでどうでもいい
そもそも講義ノートって言ってるし、
講義ノートでしっかり定義されて教えられているものが忘れ去られてるわけがない（>>931の否定）っていうのが本題なんで
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/10(水) 08:57:27.25ID:Ra3NTrMm
ID:5k4UaQFlさん
ID:UEeEBQENみたいな偉そうな阿呆は相手にしない方がいいと思います。
0942１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 09:11:40.42ID:5k4UaQFl
そうだな、次のレスが「ごめん自分が間違ってた」みたいなのじゃなかったら、
以降スルーするわ
0943１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 09:19:54.92ID:UEeEBQEN
エタールトポスとかfppfトポスとか、クリスタリントポスとかが
解説されている？
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/10(水) 10:26:59.08ID:vd0h8JBb
トポスは忘れよう
0945１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 10:58:15.54ID:6XFCKQJ6
そういえば昔田舎の駅前にトポスという大きなスーパーがあったな
もう潰れて忘れ去られたかな
0946１３２人目の素数さん
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2023/05/10(水) 12:07:17.56ID:vd0h8JBb
2016（平成28）年11月、日本最後の1店となった「トポス北千住店」が位置する
千住本町センター沿いの地域が「千住一丁目地区第一種市街地再開発事業」に
含まれることから閉店。同年4月にはイトーヨーカドーの1号店だった
ディスカウント店「イトーヨーカドー・ザ・プライス」(千住3)も閉店。
近隣の総合スーパー2店舗を失った地域住民は「買い物難民」と呼ばれるほどまで
話題となった。

　2019（平成31）年3月にディスカウント店「イトーヨーカドー・ザ・プライス」は
「イトーヨーカドー食品館千住店」として開店したが、「トポス北千住店」跡の
商業施設の開店を待ち望む声は続いていた。そして2021年2月に1階が
「東武ストア北千住店」、3階～30階はマンションという複合施設に生まれ変わった。
0947１３２人目の素数さん
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2023/05/13(土) 19:22:04.96ID:H6yqok4G
サンドウィッチマン&芦田愛菜の博士ちゃん★北斎博士
0948１３２人目の素数さん
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2023/05/13(土) 22:53:24.10ID:YhlE3bQa
東武ストア北千住店も忘れよう
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/14(日) 07:46:39.61ID:BGTnHzFo
納骨堂のトポスが問題
10011001
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life time: 3027日 4時間 54分 53秒
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