板違いだったらすまん

高校時代、数学教師になるしか考えてなかったんだが、
入学して約半年で研究者になりたいと思いはじめた。
教授に相談したんだが、現在のうちのカリキュラム的に
独学で勉強しなきゃならん部分もあるんだと。(複素解析とか講義１回、おそらくガロア理論やらない)

一応、今のところ希望は代数学なんだけど、なんかこれやっとけ的なものある？
今んとこ大学では
・微積(偏微分まだ)
・線形代数(ベクトル空間のさわり。kernelやったとこ)
・集合論(終了)
・位相空間論(ユークリッド空間における連続写像らへん)
くらいやった。
とりあえず、今独学で群論の準同型あたりと圏論(圏論の基礎買って後悔)をかじってるんだけど、
院試までにしとかなきゃならんこと教えろください