>>53
数ベクトル空間は、それ自身も、その基底を決めたときの成分も数ベクトル空間で
標準基底ではどちらも同じものになる。
数ベクトル空間に標準基底以外を入れると成分のつくる数ベクトル空間が別の数ベクトル空間になり
行列がどちらに作用するものか紛らわしくなる。
この例の計算だと、この行列は成分のつくる数ベクトル空間に作用するものになってる。
（この空間の基底は気にしなくていいのかな？）

数ベクトル空間では基底を取り替える積極的な理由でもあれば別だけど、
デフォルトでは標準基底が「標準」ということで
行列が住むベクトル空間はナチュラルにきまっていると考えればいいんじゃない？