くだらねぇ問題はここへ書け
うむ。確かに くだらねぇ。
特に n=1 や m=1 も含めた くだらなさが 際立ってるね。
もし n≧2, m≧2 にしたら 良問になりそうだから禁止ですね。
(a,b,n,m)
(41,7,2,3) (7,41,3,2)
(32,10,2,3) (10,32,3,2)
(10,4,3,5) (4,10,5,3) m,n≧2に制限してもくだらない
そう思えないなら感覚が狂ってる >>757
(10,2,3,10) (2,10,10,3) 文系なんで教えてください
コンウェイのチェーン表記
3→2→2っていくつ? 27
3→2→2
=3→(3→1→2)→1
=3→(3↑↑1)→1
=3→3→1
=3→3
=3^3 R環として平坦 R 加群の直和因子は全て平坦であることを証明して下さい。 質問
000から999まで1,000通りあるクジを毎日引くとき
a) 特定の三桁の数字を固定する(たとえば943とか)
b) 毎回適当な三桁の数字にする(たとえば昨日は123で今日は852とか)
1,000日繰り返したとして、クジに当たる確率はaもbも同じ
↑
直観的にはaのほうが当たりそうだけど、aもbも当たる確率は同じですよね?
まあこれナンバーズ3をコンピュータで自動購入してる話なんですけど 当選番号が公開されるなら、
長期間のデータを集めれば各番号の当選確率を推測できそう。
b) で一番当たりやすい番号を買えば良いかな? >>763
R環上の平坦加群の直和因子が全て平坦であることを証明します。
まず、R加群 M, N がそれぞれ平坦であるとは、任意の R-加群準同型 f: P → M に対し、ある R-加群準同型 g: M → P で fg = id_P となるようなものが存在することを意味します。
ここで、M, N が R環上の平坦加群であり、それらの直和 M ⊕ N を考えます。このとき、任意の R-加群準同型 h: P → M ⊕ N に対して、h を M への射影と N への射影に分解できます。
さらに、M, N が平坦であることから、それぞれに対して M への射影と N への射影を fg = id_P となるような R-加群準同型 f, g に分解できます。
これらの分解を用いることで、h = (f, g) となるような R-加群準同型 f, g が存在することを示すことができます。
よって、M ⊕ N も R環上の平坦加群であることが証明できます。 >>761
コンウェイのチェーン表記って初めて聞いた?私も最初はちんぷんかんぷんだったよ。
でも大丈夫!ここでは、文系でも理解できるよう、分かりやすく解説していくね。
まず、チェーン表記とは、矢印を使って巨大な数を表す方法なんだ。例えば、3→2→2は、3の2乗の2乗を表すんだ。つまり、3↑↑2ってことだね。
計算方法はちょっと複雑だけど、ポイントは、右側の数字が左側の数字の累乗を表すってこと。
今回の3→2→2だと、
最初は3を2乗する:3↑↑2 = 3^2 = 9
次に、9を2乗する:9↑↑2 = 9^2 = 81
だから、3→2→2は81を表すということになるんだ。
もっと複雑なチェーン表記もあるんだけど、基本さえ理解すれば大丈夫! フーリェ分解の公式
k を自然数とするとき
(cos θ)^{2k}
= (1/2^{2k}) { C(2k,k) + 2Σ[m=1,k] C(2k,k±m)・cos(2mθ) }
(sin θ)^{2k}
= (1/2^{2k}) { C(2k,k) + 2Σ[m=1,k] C(2k,k±m)・cos(2mθ)・(-1)^m }
ここに C(2k,r) は二項係数。 >>761
3→2→2=27
a→b→c=a↑…↑b(矢印=c本)であるから
3→2→2=3↑↑2
m↑↑n=m↑m↑…↑m(mの数=n個)であるから
3↑↑2=3↑3
p↑q=pのq乗であるから
3↑3=3の3乗=27 >>773
左辺に
cos θ = (e^{θi} + e^{-θi})/2,
sin θ = (e^{θi} − e^{-θi})/2i,
を入れて2項公式で展開するだけ。
∴ くだらねぇ問題の条件をみたす。