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くだらねぇ問題はここへ書け

0514１３２人目の素数さん
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2020/08/07(金) 01:44:03.42ID:ZRodATmc
2題目。
少子化だな。で、マッマ（以下マ）は12歳で初経が来て閉経が51歳とする。
2歳年上のパッパ（以下パ）は14歳で精通して53歳の今でも出るには出るとする。
計算しやすく、この40年間に限ることとする。
マは健康優良児で月一で順調にタマゴ（以下タ）を生産し、生涯で40*12=480個を生産した。
パは中坊の毎日猿状態を経てその年齢に応じた数のオタマジャクシ（以下オ）を無駄打ちマックしまくった。
参考になる統計が見つからないので、畑、タ、オはいずれも40年間を通じて健康度や数量が一定で妥当っぽい数（特にオの統計が見つからん）の具体的数値を提示して何か代入してくれな。
さて、マパの間には一粒種の中二病反抗期男子がいて荒れている。
ガキ「俺なんかどうせ負け組なんだよっ！」
マ「何言ってんのよ。あんたは生まれた時点で勝ち組なのよ！（以下説明）という計算なんだから、なんとあんたがこの世に出てこられた確率はX分のYなんだからねっ！」
ガキ「ぐぬぬ…」

生産可能期間を40年間と仮定して、
イ：それぞれの要素の妥当っぽい前提条件の値を全て列挙して示せ。
ロ：採用した各前提条件の値による計算式や考え方を示せ。
ハ：最終的な計算結果、X分のYを示せ。
但し、分数の割り算のリクツを説明できない中二病反抗期のガキにわかるようなレベルの説明方法で回答すること。
0515１３２人目の素数さん
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2020/08/08(土) 18:25:56.67ID:vy40demC
〔問題〕
2021^2021 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。
Aの各桁に現れる数の和をBとする。
Bの各桁に現れる数の和をCとする。
Cを求めよ。
0516１３２人目の素数さん
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2020/08/08(土) 18:27:15.47ID:vy40demC
N = 2021^2021
　= 35442113･････274406421　　(6681桁)
Nの各桁の数の和 A = 30251,
Aの各桁の数の和 B = 11,
Bの各桁の数の和 C = 2.
0517１３２人目の素数さん
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2020/08/11(火) 15:33:58.54ID:sLooAqcf
〔出題１〕
　(x+3y)(x-3y) = xx - 9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
　= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
　+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
　+ xx + 1024,
を示せ。
[代数学総合スレ.377-378]
0518１３２人目の素数さん
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2020/08/11(火) 15:38:48.55ID:sLooAqcf
(略証)
　p = (x+3y)^{1/3},
　q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
　pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,

(左辺) = (x+8p+8q)^2
　= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
　= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
　= 16p{x +(1/2)q^3} +16q{x +(1/2)p^3} + xx+1024
　= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
　= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
　+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
　+ xx + 1024,
　[代数学総合スレ６.377-378]
0519１３２人目の素数さん
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2020/08/12(水) 18:21:32.19ID:TJBftZrw
市況2板から来たFXトレーダーです。
以下の条件をもとに、トレード回数分実施後の資金を算出する計算式を教えて下さい。
・初期資金
・勝率
・勝ったときの利益率
・負けたときの損失率
・トレード回数

※勝ったときは、増えた資金も含めて次回トレード(例えば1.0万円から1.2万円に増えたら、次は1.2万円でトレード)
　負けたときは、減った資金を含めずに次回トレード(例えば1.0万円から0.8万円に減っても、次も1.0万円でトレード)
※破産(資金が0になるケース)は考慮しなくてもよいです。
0520１３２人目の素数さん
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2020/08/13(木) 17:39:51.05ID:KhggCoPs
〔出題２〕
(1)
　A = √(N+1) + √(N - 1/2) + √(N - 1/2),
　B = √(N-1) + √(N + 1/2) + √(N + 1/2),
とおくとき
　3√N > A > B
を示せ。
0521１３２人目の素数さん
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2020/08/13(木) 17:43:40.02ID:KhggCoPs
(左側)
　(二乗平均) > (相加平均)　で。

(右側)
　A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
　　　　= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
　　　　> 0,

〔補題1〕
　　√(N+1/2) + √(N-1/2)　>　√(N+1) + √(N-1),
(略証)
　g(x) = √(N+x) は上に凸（g " <0）だから
　　√(N+1/2)　>　(3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
　　√(N-1/2)　>　(1/4)√(N+1) + (3/4)√(N+1),
　　辺々たす。
または
　{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
　= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
　= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)}　> 0,
0522１３２人目の素数さん
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2020/08/13(木) 17:47:17.38ID:KhggCoPs
(右側)
　g(x) = √(N+x)　とおくと
　A - B = {g(1) + 2g(-1/2)} - {2g(1/2) + g(-1)}
　　= (1/4) g '''(r)　　　　　　　　(補題2)
　　= (3/32)(N+r)^{-5/2}
　　> 0,

〔補題2〕
g(x) は(-1,1) において3回微分可能 とする。然らば
　g(1) - 2g(1/2) + 2g(-1/2) - g(-1) = (1/4)g'''(r),　-1<r<1
なるｒが存在する。
　（平均値の定理を3回使う)
0523１３２人目の素数さん
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2020/08/13(木) 17:52:33.37ID:KhggCoPs
〔出題２〕
(2)
　√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------

　xx - 2yy = -1　ならば
　(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
　= (y-√2)^2 + 2/(x+y√2),
∴　√2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y + 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,

　xx - 2yy = 1　ならば
　(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
　= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴　√2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,

例）
　x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
　y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
　xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。
0524１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 20:59:00.60ID:fibcKrcF
・xx-2yy = ±1　とする。

　z = yy -2x +2
　　= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
　　= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
　√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
　| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2}　→ 0　(y→∞)

他にも
　z' = xx -4y +2
　　= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
　　= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
　√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
　| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2}　→ 0　(x→∞)
0525１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 00:15:01.15ID:eKSCCB4p
>>509
n回目の食事にご飯を食べる確率 a_n,　パンをたべる確率を b_n とすると
　a_n + b_n = 1,

ご飯を食べて次もご飯を食べる確率をp、パンに変える確率を1-pとする。
パンを食べて次もパンを食べる確率をq、ご飯に変える確率を1-qとする。
　(1-p)a_n + (1-q)b_n = c_n,　p+q-1 = r
とおくと
　c_{n+1} = r･c_n = ････ = r^n･c_1,　　(-1<r<1)
よって
　a_n = (1-q + c_1･r^{n-1})/(1-r),
　b_n = (1-p - c_1･r^{n-1})/(1-r),

求める期待値 = (1/N)Σ[n=1,N] a_n
　≒ [(1-q)N + c_1/(1-r)]/((1-r)N)
　→ (1-q)/(1-r)　　　（N→∞）
　= (1-q)/(2-p-q).
0526１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 00:20:26.59ID:eKSCCB4p
遷移行列は T=
　[p,　1-q]
　[1-p,　q]

固有値：　1 と p+q-1=r,
対角化すると　D=
　[1,　0]
　[0,　r]
これをn乗して　D^n=
　[1,　0]
　[0,　r^n]
0527１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 01:48:32.29ID:eKSCCB4p
>>525
　a_n + b_n = 1,
　a_{n+1} = p･a_n + (1-q)b_n,
　b_{n+1} = (1-p)a_n + q･b_n,
(0<p<1,　0<q<1)
を解く。

ｎが１つ前の状態だけで決定する。記憶長さ１のマルコフ連鎖
0528１３２人目の素数さん
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2020/08/22(土) 00:17:44.12ID:PIye8TW8
イデアルの指数関数は定義できますか
0529１３２人目の素数さん
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2020/09/05(土) 15:23:20.27ID:sjSgt5Lc
>>485
JR西日本　　　所要時間(分)　　　　　　距離(km)　運賃(円)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
神戸～大阪　　31-32(快速)　25(新快速)　　33.1km　　410円
大阪～京都　　41(快速)　　28-29(新快速)　42.8km　　570円
神戸～京都　　68-69(快+新)　71(新+新)　　75.9km　 1100円

※　大阪駅で乗換えに8～9分間かかります。
　　所要時間も運賃も、３の不等式は成り立ちません。

(参考)
　阪急　　大阪梅田～神戸三宮 　27分　　32.3km　　320円
　阪神　　大阪梅田～神戸三宮 　31分　　31.2km　　320円
　京阪　　　　淀屋橋～東福寺 　51分　　46.1km　　420円
0530１３２人目の素数さん
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2020/09/09(水) 23:06:41.84ID:IR7822fG
指数関数は任意の環で定義できますか
0531１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 16:37:58.73ID:7NHP8bMP
〔問題〕
平面上の△ABCの辺BC上に点Dをとり、
　AB^2 + AC^2 = 2AD^2 + BD^2 + CD^2,
をみたすようにします。
このときDは辺BCの中点Mに限るでしょうか。

数セミ増刊「数学の問題」第２集, 日本評論社 (1978)
●116改
0532１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 16:39:26.66ID:7NHP8bMP
Aから辺BCに下した垂線の足をHとおくと
　AB^2 = AH^2 + BH^2,
　AC^2 = AH^2 + CH^2,
辺々たせば与式となる。

点Dは辺BCの中点Mと垂足Hに限るでしょうか。
0533１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 16:40:52.76ID:7NHP8bMP
A(a,h)　B(b,0)　C(c,0)　D(x,0)　H(a,0)
とおけば
AH = h,
AB^2 = hh + BH^2 = hh + (b-a)^2,
AC^2 = hh + CH^2 = hh + (c-a)^2,
AD^2 = hh + DH^2 = hh + (x-a)^2,
BD = |x-b|,
CD = |x-c|,

AB^2 - AD^2 - BD^2 = -2(x-a)(x-b),
AC^2 - AD^2 - CD^2 = -2(x-a)(x-c),
辺々たすと
　0 = -2(x-a)(2x-b-c),
　x = a　または　x = (b+c)/2,
　D = H　または　D = M.
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 17:32:45.79ID:n7twx+Wx
〔出題１〕
3つの数列 (x_n) (y_n) (z_n) において初期値は
　0 < x_0 < 1,　0 < y_0 < 1,　0 < z_0 < 1,
を満たし、かつ、n≧0 に対して漸化式
　x_{n+1} = x_n(1-y_n) + y_n･z_n,
　y_{n+1} = y_n(1-z_n) + z_n･x_n,
　z_{n+1} = z_n(1-x_n) + x_n･y_n,
が成り立つものとします。このとき
(1)　x_n + y_n + z_n = x_0 + y_0 + z_0,
(2)　1-r ≦ x_0, y_0, z_0 ≦ r　となる定数 r　(1/2≦r<1) がある。
(3)　1-r ≦ x_n, y_n, z_n ≦ r,
(4)　⊿_n = Max{x_n, y_n, z_n} － min{x_n, y_n, z_n}　とおくと
　　　⊿_n ≦ ⊿_0・r^n,
(5)　極限値 lim(n→∞) x_n は初期値 x_0, y_0, z_0 を用いて表わせる
ことを示してください。
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/13(日) 06:39:41.21ID:aLRApFcX
>>529
３の不等式が成り立たねってこたぁ…
JRで
　神戸　⇔　京都
に行くときは、大阪で改札出た方が安いってこと。
8～9分もあれば余裕ぢゃね？
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 19:29:15.46ID:HGJdRieU
ｙ＝（-1）^ｘ
ｘとｙの関係をグラフで表すとどんな感じになりますか
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 20:04:29.57ID:pq7gk1gy
なぜ負の数の指数関数と、負の数が底の対数関数は定義されないの
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/21(月) 21:16:51.63ID:HGJdRieU
>>537
だからその謎を解くには、ｙ＝（-1）^ｘ　について考えるのも基本だよ
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/22(火) 03:05:17.87ID:5cmmWTZ5
>>537
負の数が底の対数関数
たとえばｌｏｇ（底＝－１）１　は
０とは限らずあらゆる偶数はもとより、小数もありとあらゆる値が該当してくる。
答えは無限に出てくる。
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/23(水) 00:11:57.55ID:urQc/OON
たとえばｌｏｇ（底＝－3）1234　の場合
ｌｏｇ（底＝－3）1234　＝　（ｌｏｇ（底＝10）1234）/（ｌｏｇ（底＝10）－３）
となるので分母は存在しない数になる
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/23(水) 10:06:22.75ID:63e1O9oo
>>534
(1)　与式を足せば
　x_{n+1} + y_{n+1} + z_{n+1} = x_n + y_n + z_n,
(2)　
　r = Max{ x_0, y_0, z_0, 1-x_0, 1-y_0, 1-z_0}　とおく。
(3)
　与式の意味を考える。
(4)
　⊿_{n+1} ≦ ⊿_n・r,
(5)
　さて････
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/24(木) 06:44:12.43ID:H6sqOdXp
実行列の行列式は、列ベクトル（行ベクトルでもいいが）が張る
平行体のｎ次元体積を表している

複素行列の行列式は、いったい何を表しているんだろう？
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/24(木) 11:41:57.86ID:shPxNCvG
複素行列の行列式の絶対値に関しては
|det(A+iB)|=√det(A×e+B×σ)
(ここでeは2次単位行列,σは((0,1)(-1,0)),×はテンソル積)
という関係があるよね
テンソル積の幾何的イメージが湧かないけど
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/24(木) 14:20:15.65ID:PWX1myZf
（1）sin⁻¹x=6/π　（2）cos⁻¹x=3/π　(3)tan⁻¹x=6/π
となる、xの値を求めよ。

（4)sin⁻¹1　（5）cos⁻¹0　（6）tan⁻¹1
の値を求めよ。
わからなすぎる
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/26(土) 14:51:19.52ID:s7k88pKY
肩の数字nは、n回繰り返すという意味ほか、
結果をn乗するという意味にも解せる。
> わからなすぎる

受験数学での三角関数の特例かな？
そろそろ廃止してほしいけど、
予備校や参考書版元の利害も絡んでるから
当分変わらんだろうなぁ…
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/02(金) 18:34:20.37ID:PAxeGvYz
双曲線ｘｙ＝定数　とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、双曲線は0に近づきつつもx軸にもy軸にも交わらないので、無限大の面積である。
では、ｙ＝EXP(ｘ）　とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、曲線はｙ＝0に近づきつつｘ軸と交わらないが、無限大にはならず1となる。
この謎を説明してください
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/02(金) 19:50:59.03ID:gUUe2ssm
横の並びを行、縦の並びを列と呼ぶことにして
１から順に以下の様に並べる。
201010101010は何列何行目に配置されるか？
1 3 4 10 11 21
2 5 9 12 20
6 8 13 19
7 14 18
15 17
16
0549１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/03(土) 08:48:55.34ID:Ug9HuAK2
>>879
上からn行目、左からm列目を a[m,n] とおく。
　a[m,n] = m + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：奇数)
　　　　 = n + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：偶数)
逆に
　s[a] = [ (3/2) + √(2a - 7/4) ]　として
　m[a] = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：奇数)
　　　 = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：偶数)
　n[a] = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：奇数)
　　　 = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：偶数)

(高校数学の質問スレ４０７．879)
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/05(月) 21:38:28.16ID:OBa5EksI
10月になって、酒税が上がりましたね。
夏場はサントリーブルーが香りがさわやかなんでよく飲んでましたけど。
値上がりです。

量販店のダイレックスさんで、ストロングレモンを買ったりです
お酒販売の年齢の指差し確認させられます。
現場猫さんを思い出します、「ストロングレモン・ヨシ」です。
0551１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/05(月) 21:43:31.57ID:OBa5EksI
ストロングゼロですよ、ヨシ！
焼酎をストロングゼロで割ると、ゼロで割るヨシ！ですよ。
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/08(木) 02:03:38.22ID:T94oxXV4
>>546

1+1/2+1/3+1/4+ ・・・・　　　は発散して

1+1/2+1/4+1/8+　・・・・　　　は定数に収束する。
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/08(木) 09:42:52.39ID:nv5Lu3NF
一次方程式を求めなさい。
①2+3=x×0
②2+3>x×0
二次方程式を求めなさい。(x^2はxの2乗)
③x^2=-1
④x^2>-1
途中の計算式を分数を使って求めなさい。
④1/2+0
⑤1/2×0
0557粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/14(水) 07:47:28.84ID:j1BKIsRr
ソフトバンクとロッテは継続し続けて居る日本冒涜CMを訂正し詫びつつ恒久的再発否定を誓約せよ｡

GHQ統治時代に治外法権じゃった時期の在日外国人の中でも巨大利権を確保した層による日本冒涜CMしても看過される状態｡
儂は右派でも無い（し、左派でも無い）が此れは正されるべきと考える｡
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/08(日) 15:51:19.80ID:2r/rt7p/
>>535
　だれもJRでは行かないよ。
　阪急（神戸三宮～河原町）なら 630円
　 (十三で乗換えて72分、75.2km)

　JR西 が 1100円なのが不思議（おかしい？）
　 (新快速で 68-71分、75.9km)
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 12:18:47.35ID:fT6xV/SY
>１３進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。

2.9450J026A6
1.55004799J6
0561１３２人目の素数さん
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2020/11/21(土) 12:43:34.04ID:H/DINlZq
π = 3.1AQ1049052 A2Q7025281 10A9507J6A 7AQJ676783 Q973189Q2Q 83722A262J ････
e = 2.9450J026A6 JA18941097 96971905Q8 746849406A 106156JJ06 J159J06JJ2 ････
√2 = 1.55004799J6 2060363210 9A50J5J364 49Q886A400 1QA4441647 7J72AJJ211 ････
(十三進法)
0562１３２人目の素数さん
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2020/11/24(火) 05:19:07.65ID:v9xyiUJ8
∫xdxのdxはxについて積分しろというのはわかるんですが、dx/duのdxって何やって答えられますか？
さらにこのdというのは何やって答えられますか？
わかる方教えてください。
0564１３２人目の素数さん
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2020/11/24(火) 15:35:18.74ID:3EX4H+t4
https://www.mhlw.go.jp/toukei/list/30-1b.html
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月13日） [64KB] 11月13日
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月６日） [450KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年10月23日） [266KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年９月28日） [394KB]
毎月勤労統計調査（令和２年６月分結果速報）の参考資料の数値誤りについて（令和２年８月27日） [91KB]
毎月勤労統計調査年報－全国調査－（平成30年）におけるe-Stat掲載統計表の一部訂正について [92KB]
毎月勤労統計調査（全国調査）（令和元年分結果確報）の訂正について（令和2年5月21日） [94KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年４月14日） [2,603KB]
毎月勤労統計調査地方調査（令和元年６月）の訂正について（令和2年2月14日） [338KB]
0565１３２人目の素数さん
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2020/11/24(火) 16:45:56.86ID:gJXEmOSR
奇数と偶数はどちらが多いですか？
0570１３２人目の素数さん
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2022/04/11(月) 13:28:04.21ID:O/MA6m5h
>>568
ありゃ、リンクが更新されたかまたURL再編しなきゃならんのか
要らん事するなぁ運営は
0571１３２人目の素数さん
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2022/04/16(土) 14:52:38.62ID:gtRak7zh
こんな記号‰（パーミル）があるとは知らんかった
%は0.0を記号化したもんだったのか
1 %　　　　0.01　　　10^2
1 ‰　　　 0.001　　10^3
0572１３２人目の素数さん
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2022/04/26(火) 20:47:06.01ID:O0qpJVRb
円周率πが3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率の定義は円の直径に対する円周の比であるものとし、その定義に基づいて証明すること。

難易度云々より、政治的意図を感じる不快極まりない問題。数学に政治を持ち込むな。
0573１３２人目の素数さん
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2022/04/28(木) 12:16:13.12ID:GVxfrMZM
とあるところに

For all a1, a2, ...

infty a1 a2 ... a_{k-1} 1
sigma ------------------------- = --- .
k=1 (x+a1)(x+a2)...(x+a_k) x

という式が載っていたんだがなんかおかしいような気がする
これを正しくするにはどうすればいいのか教えてくだしゃれ
0574１３２人目の素数さん
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2022/04/28(木) 17:39:54.95ID:v5JdlRFq
" "と"　"を使い分けるといいよ
0575１３２人目の素数さん
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2022/04/28(木) 19:19:25.80ID:Pn+8+X5O
>>573
そのままで正しいでしょ
次の式を繰り返し適用してやればいい
1/x = (x+a)/(x+a)x = 1/(x+a) + (a/(x+a))(1/x)
0576１３２人目の素数さん
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2022/04/28(木) 22:25:24.22ID:GVxfrMZM
おお、ありがとう
スレ汚しすまん
0577１３２人目の素数さん
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2022/05/27(金) 15:37:38.25ID:Ys5I1PM9
義務教育レベルが怪しい者です。
a=b×c-b×dをcについて解くとなぜ
c=(a/b)+d←表記が誤っていたら申し訳ありません。
となるのか分かりません。
お時間あるかた教えていただけませんか。
0579１３２人目の素数さん
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2022/06/05(日) 21:51:13.26ID:n+IJV6MJ
回答ありがとうございます。
(bc-bd)×1/b=c-dが理解できておりませんでした。
義務教育レベルができない物でした。
0580１３２人目の素数さん
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2022/08/29(月) 12:18:57.40ID:cg/tjCFi
関数は自然数上の関数だけを考えます。
【定義(recursion)】
Aが1変数関数で、Bが3変数関数、Sが後者関数のとき、以下の2つの式で新しい2変数関数Fを定義できる。
F(x, 0) = A(x)
F(x, S(n)) = B(x, n, F(x, n))
このとき、関数Aと関数Bからrecursionによって関数Fを得るという。
【定義(iteration)】
Aが1変数関数で、Bが2変数関数、Sが後者関数のとき、以下の2つの式で新しい2変数関数Fを定義できる。
F(x, 0) = A(x)
F(x, S(n)) = B(n, F(x, n))
このとき、関数Aと関数Bからiterationによって関数Fを得るという。
【定義(合成)】
A1, A2, … ,Aj がそれぞれi変数関数であり、Bがj変数関数であるとき、新しいi変数関数Fを以下のように定義できる。
F(x1, x2, … , xi)= B(A1(x1, x2, … , xi), A2(x1, x2, … , xi), … , Aj(x1, x2, … , xi))
このとき関数Aと関数Bの合成によって関数Fを得るという。
0581１３２人目の素数さん
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2022/08/29(月) 12:19:49.92ID:cg/tjCFi
【定理】
A, B, I, J, K, Lをそれぞれ1, 3, 1, 2, 1, 1変数関数として、特にI(x)=x, K(J(x, y))=x, L(J(x, y))=yを満たすとする。
2変数関数FがA, Bからrecursionによって定義されているとき
FはA, B, I, J, K, Lから合成とiteration を有限回適用して定義できる。
(証明)
前提より、次の2式でFが定義されている。
F (x, 0) =A(x)
F (x, S (n)) =B(x, n, F(x, y, n))
いまから
F (x, n) = F’ (x, n)を満たすF’ をA, B, I, J, K, Lから合成とiterationによって定義する。
まず、α, βという関数をA, B, I, J, K, Lから合成によって定義する。
α (x) = J (I(x), A (x))
β (x, y)=J (K (L (J (x, y))), B (K (L (J (x, y))), K (J (x, y)), L (L (J (x, y)))))
次にα, βからiterationによってGを定義する。
G (x, 0)=α (x)
G (x, S(n))=β (n, G(x, n))
するとG (x, n) = J (x, F (x, n))であることがnについての帰納法で示される。
最後にGとLを合成してF’を得る。
F’ (x, n) = L (G (x, n))
するとF (x, n) = F’ (x, n)となっている。
F’ (x, n)
= L (G (x, n))
= L (J (x, F (x, n)))
= F (x, n)
A, B, I, J, K, LからF’を作るのに合成とmixed iteration with one parameter しか使わなかったので題意は示された。
（証明終わり）
0582１３２人目の素数さん
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2022/08/29(月) 12:20:15.15ID:cg/tjCFi
これはRaphael M. Robinsonの “Primitive recursive functions.” (Bull. Amer. Math. Soc. October. 1947: 925 – 942.)に書いてあります。
たしかに証明でやっているようにα、βを定義して、それらからiterationでGを定義すれば、Gは都合のいい性質を満たしてくれていて、Gから簡単に目的のF’を定義できます。
しかし、証明を追うことはできても発想を理解できなくて釈然としません。
とくにG(x, y)=J(x, F(x, y))を満たすGを得るためにA, BとI, J, K, Lからあのようにα, βを定義するに至った気持ちがわかりません。
0583１３２人目の素数さん
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2022/08/30(火) 18:28:00.51ID:H9fAPRAM
>>582
解決しました。スレ汚してすみません。
0586１３２人目の素数さん
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2023/03/31(金) 16:07:47.56ID:qN+k836t
「goodtein数列の停止性はPAから独立」とか「ε0までの超限帰納法はPAから独立」とか言われますが
これらの命題はPAの言葉で書けるのですか？
知恵袋に聞いたのですが回答が得られなかったのでここで質問します。
0590１３２人目の素数さん
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2023/04/04(火) 06:16:39.41ID:sZpd29eY
>>589さんの考えるように、その方の書き込みが正しい内容だとしても、質問者(相談者)への回答(アドバイス)として適切でないからではないでしょうか

例えば、
『1+1 の解を求めよ』とあるのに、「1+2=3 だ！」と答えたとします。1+2=3 の内容は正しいですが、問題の解答として正しいと思いますか？
0591589
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2023/04/05(水) 07:02:12.48ID:3HU744PQ
>>590
その例え話は、上記スレでの多勢側の意見の一つに同じく、ようは「的外れ」ということでしょうが、
小生には未熟者ゆえに理解が及ばないので、具体的にそう考えたポイントも示していただけると助かります。

私の見方は異なります。
ノイズが多くて分かり辛いですが、もしその人の主張が正しいと仮定するなら、
同時にそれは元の質問（命題）や他者の回答は「NO」だという正面切っての答えになっている、と判断しました。
ようするに、命題：A→Bははっきり偽であると。
その上でさらに「補足（アドバイス）」としてその人は、a→Bこそが真である、とも説明している。そう思いました。

なお、前提の事実を端的にまとめるなら、同じく上の方と思しきがここに記している内容になろうかと思います。
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/gamestones/1656072060/11
0592１３２人目の素数さん
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2023/04/05(水) 17:49:28.19ID:h6EiX/4b
>>591
ここでの焦点は、書き込み内容の正当性(真偽)ではなく、質問に対しての回答内容として適切かどうかです

正式なルールを知りたい質問者に対し、正式なルールを教えた回答者の書き込みをID:0XHZ/ZyOさんは、
「それは「地の確定」についての説明なので、この話とは微妙に趣旨が異なる上に、
結局のところは「合意次第」なので、やっぱり明確な答えではないように見えるが、まあいい」
と書き込みしてます。これが質問への回答として適切ではない、的外れなどといわれています
0593589
垢版 |
2023/04/06(木) 01:14:55.33ID:DIOUgagK
回答として適切かどうかは、書き込み内容の真偽と密接にかかわるような気がしますが…。

さておき、最初の私の質問も曖昧で焦点がぼやけて伝わっていたかもしれません。お詫びします。
私の疑問は、その人の「書き込み内容の正当性」こそがまさに焦点でした。
その人が叩かれている理由を知りたかったのではありません。
というわけで、元の相談者に対する回答として適切かどうかは、この際置いておきましょう。

>>591を事実だと仮定します。この点については、他の人達も反対していないように見えます。
ならば、終局はダメ詰めではなく両者のパスである。
ゆえに"正式なルールとして書かれているかどうかは関係なしに"「ダメ詰め」というのは偽、間違っている。

これならば通じるでしょうか？
0594１３２人目の素数さん
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2023/04/06(木) 07:59:20.31ID:s6CMQvaa
>>593
「ダメ詰め」というのは偽、間違っている。
とありますが、「間違っているのなら」、つまり、だから、貴方はどうしたいのですか？
0595589
垢版 |
2023/04/06(木) 17:04:52.55ID:DIOUgagK
>>594
その質問の意図がわかりかねますが
私は純粋に、論理的に正しくは何が言えるかを確認したく、回答を求めている所存です。
0596１３２人目の素数さん
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2023/04/06(木) 18:14:25.50ID:s6CMQvaa
>>595
論理的に考察するのなら、>>593『ならば、終局はダメ詰めではなく両者のパスである。』とありますが、
真の終局(両者が石を一切置けない状態)の場合についてまずは考えてみてはいかがでしょうか

※終局の合意
白黒の境界線がはっきりしてきて、これ以上お互いに打ち合っても陣地がつくれない、得になるところもなくなった時点で終局
お互いに「パス」、「終わりましたね」、「終わりですね」というふうに宣言(声をかけ合って)終局

みなみに質問の意図は、この件が正式ルールに抵触するので、ルールを改変したいのかどうか等を聞きたかっただけで、関係なさそうなのでスルーしてください
0597589
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2023/04/06(木) 20:41:46.25ID:DIOUgagK
仰るとおり、『真の終局』というものの考察が重要であり、ややもすると先入観に囚われて本質を見失いがちです。
また「ルールを改変（改良）したいか」と直に問われれば、そこは否定はしません。

自分の最初の書き込みに当初は真面目に返答があるとは思わず、
長々と書き込む場として適切なのかと思って躊躇していましたが、
いくらか関心を頂けたようですので、この辺で私の論理のすべてを打ち明けることにします。
以下興味なければスルーしてください。

まず、囲碁では、「両者が石を一切置けない状態」は、ルール理論上は実はありえません。
このことは違法手の定義により容易に導かれるかと思われます。
『ルール上』で制限している「石を置けない地点（違法手）」は、非常に限定的なのです。

世間一般的には碁の終局について
「境界線がはっきりしたら」「得になるところがなくなったら」
あるいは「ダメ詰め手入れが終わったら」等と説明されます。
ですが、それはルール上の正式な終局の定義には本来なりえないでしょう。
なぜなら、「境界線ははっきりしたか？」「得になるところはもうないか？」「ダメ詰め手入れが終わったか？」は、
対局者自身の戦略的判断（内心）の域を出ないからです。
実際、初心者にとってこれらの判断は決して容易に可能ではないはずです。
（碁の終局はそう単純ではありません。たとえば、『境界』自体は幾何的に定義可能かもしれませんが、
境界が広すぎたり、傷が有ったりすれば、まだ終局になりません。）

ならば、それら対局者の内心というのは、客観的にはどのように周囲に示されるでしょうか？
それは結局のところ、パス以外にはないということです。

以上の考察から有り体にいえば、
碁の終局は（極稀な例外以外は）常に両者のパスとして定義されるよりなく（それ以外には無理であろう）、
また他の事情にかかわらず、そこには両者の「合意」的な意味も何ら特別でなく含まれるであろう…というわけです。
なお、稀な例外というのは千日手（反復）による無勝負です。
0598１３２人目の素数さん
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2023/04/08(土) 12:06:45.03ID:s1r9XZlr
1から37までの37個の整数の中から、
どの2個も差が3以上である7個
(例:2,8,15,18,29,33,36)の選び方は何通りか。
0600１３２人目の素数さん
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2023/08/19(土) 07:39:17.74ID:paFxtanx
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
0601１３２人目の素数さん
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2023/08/21(月) 08:37:15.01ID:8x4db3Hg
>>600
箱に入れるのが実数である限り、箱の開閉に関わらず数をピタリと当てるのはほぼ無理、ほぼ 0 (無限小)といえます

しかし、勝つ戦略があるのかの問いかけに対しては「ある」といえます
本文中に「私が実数を入れる」とあるので、「私」からピッタリの実数を引き出す戦略を練ればいいと思います
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/21(月) 09:50:32.62ID:G8AVkjMT
何だかポエムに近づいてきた
0603１３２人目の素数さん
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2023/08/21(月) 13:11:06.52ID:QJFtZQ2b
>>601
タイプの女性が太ももをさわさわして耳にﾌｯてすると正解が分かると思います
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/22(火) 10:17:04.33ID:PD53aFrt
「私」の好みの女性が「私」に腕を絡めて胸がぎゅって二の腕にくっつくぐらいに接近して耳にﾌｯとか太腿さゎさゎぉ作戦です。
直ぐに引き出せると思います。
0606１３２人目の素数さん
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2023/08/22(火) 10:23:32.17ID:PD53aFrt
007公理系ヒロイン選択お作戦です。
この時、おおかたのケースではヒロインのチェンジは３回まで、としています。
これはかなり強力な作戦で、たいがいの「私」に対して有効です(ホモ以外)
0608１３２人目の素数さん
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2023/10/11(水) 09:28:07.61ID:dk3ib+Op
24を素因数分解すると2*2*2*3
このうち平方数となる箇所を割れるだけ割る関数sqdiv(24)=6(2*3)となります
iが1から100までsqdiv(i)を求めると
sqdiv(i)の２乗和がn以下の数を用いたi*jが平方数となるような個数になるのですがなぜ２乗和をとるのかがわかりません
例えばn=4の時は(1,1),(1,4),(2,2),(3,3),(4,1),(4,4)の6個のi*jが２乗になります

sqdiv(i)の個数はn=4のときそれぞれn=1,2,3,4についてそれぞれ[2,1,1,0]で２乗和をとると4+1+1=6とちゃんと答えになっています
sum [2,1,1,0]=4=nと一致します
[2,1,1,0]という数字は2はsqdiv(1)とsqdiv(4)で2個、sqdiv(2)が1個sqdiv(3)が1個となります
0609608
垢版 |
2023/10/11(水) 10:16:02.25ID:dk3ib+Op
上げておきます
0612１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/19(火) 12:10:00.99ID:CysfFxjM
内角二等分のアレの類似な外角二等分のアレ＋メネラウスでおしまいだけど、確かに他と比べると難しいね
0614prime_132
垢版 |
2024/01/22(月) 02:44:40.57ID:7UUiJy43
>>598
昇順に並べたものを
　1 ≦ a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < a_5 < a_6 < a_7 ≦ 37
とする。隣合う2項の差が3以上だから
　b_k = a_k - 2*(k-1),
とおく。
　1 ≦ b_1 < b_2 < b_3 < b_4 < b_5 < b_6 < b_7 ≦ 25,

{1, 2, …, 25} の中から 相異なる7個のbを選ぶ方法は、
　C[25,7] = 480700　通り
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