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くだらねぇ問題はここへ書け
0356１３２人目の素数さん
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2018/04/06(金) 04:05:22.47ID:nrTyHdT7
>>353

∫(0，∞）sin(kx)/x dx = ∫(0，∞) sin(y)/y dy = π/2,

(x/2）+ Σ[n=1，∞］sin(nx)/n = π/2　　（0<x<2π）
0357353
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2018/04/06(金) 05:46:12.80ID:bVFlHits
関連問題：
kを4で割ると1余る正の整数とするとき、以下の等式を証明せよ。

∫(0,∞)((2x)^k)/(e^(2πx)+1) dx = Σ[n=0,∞]((2n+1)^k)/(e^(π(2n+1))+1)
0358１３２人目の素数さん
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2018/04/06(金) 12:33:24.76ID:nrTyHdT7
>>357

(左辺）= ∫(0,∞) (2x)^k /{e^(2πx) + 1} dx
= ∫(0,∞) (2x)^k Σ[L=1,∞] (-1)^(L-1) exp(-2Lπx) dx
= Σ[L=1,∞］(-1)^(L-1)｛∫(0,∞) (2x)^k exp(-2Lπx) dx}
=（1/2)(1/π)^(k+1)｛∫(0,∞) y^k exp(-y) dy} Σ[L=1,∞］(-1)^(L-1) / L^(k+1)
=（1/2)(1/π)^(k+1) Γ(k+1）（1 - 1/2^k) Σ[L=1,∞］1 / L^(k+1)
=（1/2)(1/π)^(k+1）k!（1 - 1/2^k）ζ(k+1),
0359１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 09:56:55.08ID:+YZ8+roj
>>350
>>352
>>355
その種の中学生とかで触れる幾何学(初等幾何学というんでしょうか？)の専門書ってどんなものがありますか？
参考書スレでは非ユークリッド空間とかの発展形の話題ばかりでした
スレ違いなら誘導して下さい
0360１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 13:11:27.79ID:ozKr5R4w
>>359

矢野健太郎「幾何の有名な定理」　共立出版（数学ﾜﾝﾎﾟｲﾝﾄ双書36)（1981/Dec) 150p．1512円

D．ヒルベルト「幾何学基礎論」　ちくま学芸文庫（2005/Dec) 242p．1296円
　　中村幸四郎・訳

寺阪英孝「初等幾何学」　岩波全書159（1952) 182p．絶版
同　　第2版（1973) 284p．絶版
　　多辺形についてのJordanの定理の証明

「ユークリッド原論」追補版　共立出版（2011/May) 574p．6480円
　中村・寺阪・伊東・池田（訳）「

岩田至康「幾何学大事典」　槇書店（1971〜）全6巻＋別巻2、高価

図書館の検索端末で探せばあるかも？
0361１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 13:20:56.83ID:ozKr5R4w
>>359 (追補)

小平邦彦「幾何のおもしろさ」　岩波書店（数学入門シリーズ7）(1985/Sep) 330p．1850円

小平邦彦「怠け数学者の記」　岩波現代文庫（社会19）(2000/Aug) 315p．1080円

小平邦彦「ボクは算数しか出来なかった」　岩波現代文庫（社会60）（2002/May）186p．972円
　専門バカでないものは唯のバカである。(*)

小平邦彦「幾何への誘い」　岩波現代文庫（学術7）（2009/Oct）228p．1037円

*　筒井康隆「文学部　唯野教授」　岩波現代文庫（文芸1）（2000/Jan）373p．1188円
0362１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 19:17:08.93ID:NNMRscPu
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0363１３２人目の素数さん
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2018/04/08(日) 00:49:28.29ID:JG0GTAY0
ペアノ公理の５について質問がある。

自然数ｎに関する述語Ｐ（ｎ）で（ａ）（ｂ）が成り立つとする。
（ａ）Ｐ（１）である。
（ｂ）どんな自然数ｋにたいしてもＰ（ｋ）ならＰ（ｋ´）である。
このときどんな自然数ｎにたいしてもＰ（ｎ）が成り立つ。

これは自然数には１つの数列しかないことを宣言しているもの、と考えてよいんだよね？
例えば、１から始まる後続数のループで生まれるものを数列１とする。
公理１から４までだとこの数列１に属さない自然数Ｘの存在を許してしまう。
この自然数Ｘを排除するためのものが公理５。
という解釈でよいのだろうか。
0365１３２人目の素数さん
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2018/04/09(月) 08:19:41.13ID:kzhlMYzb
>>359
コクセターは文庫が出てる
ブロック積みが初等幾何かどうかはしらんが
0377363
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2018/04/11(水) 12:27:49.42ID:XcN1It/z
レスがつかないんで他のスレで質問することにした。
>>363の質問は取り下げることにする。
0389１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 21:48:05.26ID:VLLcdro9
思いつき

「実魔方陣」を以下で定義する：
実魔方陣とは、9つの実数を 3×3 の形に並べたものであって、
各行、各列、各対角線上に並ぶ数の和が全て等しいものとする。

実魔方陣の和、実数倍を行列と同様に定めることにより、
実魔方陣全体の集合は実ベクトル空間をなす。
この実ベクトル空間の次元を求めよ。
0391１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 10:54:10.20ID:wa8QAvcF
>>389
３次元
各マスXij(i,j∈{1,2,3})の数からなる９次元の空間に対し、独立な制約条件が６つある為
制約条件の例
X11+X12+X13=X21+X22+X23
X31+X32+X33=X21+X22+X23
X11+X21+X31=X21+X22+X23
X13+X23+X33=X21+X22+X23
X11+X22+X33=X21+X22+X23
X13+X22+X31=X21+X22+X23
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/24(木) 18:53:59.50ID:COzmyM7A
>>391
正解！
条件が独立だとか十分だとかの証明がほしいところだけど、まあいいか
（簡単に分かる方法があったら教えて下さい）

基底の例

e1=
1,-1,0
-1,0,1
0,1,-1

e2=
0,-1,1
1,0,-1
-1,1,0

e3=
1,1,1
1,1,1
1,1,1

「各行、各列、各対角線上の数の和が 0 になる実魔方陣全体」は 2 次元の部分空間を成し、
e1, e2 で生成される。
0393１３２人目の素数さん
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2018/06/21(木) 05:04:52.44ID:0uUQCECl
以下の「服装の組み合わせ」は「何通りあるのか」を知りたいです。
・ジャケット（9種）
・ズボン（7種）
・くつ（6種）

○「ジャケット（9種）・ズボン（7種）・くつ（6種）」
これらの、「重複ない組み合わせ」は「何通り」になるでしょうか。

○そして表の作り方も知りたいです。

○また、答えを導き出すための「解法や数式の名称」はなんというのでしょうか。
0394イナ ◆/7jUdUKiSM
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2018/06/21(木) 18:58:42.35ID:r3wOHypI
>>393
9･7･6=378(通り)
一年間ですべての組み合わせを着つくせないぐらいあります。
方法は乗法です。
名称は掛け算です。
重複しないの意味が一度履いた靴を二度と履かないだったら、最大で6通りです。
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 02:52:51.79ID:5dKvywCX
〔問題〕
最高次の係数が1であるn次多項式を P(x) とし、
P(x) = 0 のn個の解を α1，α2，…，αn とする。
このとき、α1^3，α2^3，…，αn^3 を解にもつn次多項式で、
最高次の係数が1であるもの A(x) を求めよ。

http://www.toshin.com/concours/mondai/mondai29.php

　P(x) = p0(x^3) + p1(x^3) x + p2(x^3) xx,
と表わせる。。。
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/23(土) 00:39:23.01ID:BnO9HX6O
>>395

Q(x) = p0(x^3)^3 + {p1(x^3)x}^3 + {p2(x^3)xx}^3 - 3 p0(x^3) {p1(x^3)x} {p2(x^3)xx}

は P(x) = p0(x^3) + p1(x^3)x + p2(x^3)xx　を割り切る。

∴　ある多項式 R(x) が存在して、Q(x) = P(x)R(x) と表わされる。

Q(x) は x^3 の多項式となるから Q(x) = A(x^3) とおける。
A(x) = p0(x)^3 + p1(x)^3･x + p2(x)^3･xx - 3･p0(x)･p1(x)･p2(x)･x,
は 最高次の係数が1の n次多項式である。

また各iに対し、A(αi^3) = Q(αi) = P(αi)R(αi) = 0,

∴　A(x) が求める多項式の1つである。

以下、A(x) 以外にも解が存在すると仮定して矛盾を示そう。
最高次の係数が1であるn次多項式 B(x) も条件をみたすと仮定する。
すると、n-1次以下の多項式 A(x) - B(x) がn個の根 (αi)^3 をもつ。(矛盾)
∴　A(x) が唯一の解である。
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/23(土) 10:00:29.88ID:cYhBaJ6q
三乗したものに同じものがないことが示してないから駄目。
0398１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/23(土) 11:11:55.32ID:MnHCGVk7
https://youtu.be/LZL344pJKN0

700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000007×11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111の答えの出し方。

https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999×9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の答えの出し方。

その他の動画もよろしく。最近は、美術２、図工２、数学２の私文修士卒の僕が
電卓、工作、絵を動画にして解説しています。

よろしく。
0399１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/26(火) 04:13:02.01ID:8Z/gffAe
https://youtu.be/JAlZkmb310o

美術２、英検２級のわいの漫画と説明

機械、数学、物理学も少しだけあります。
0400１３２人目の素数さん
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2018/06/26(火) 05:31:19.97ID:p6aNDz2K
>>395
そもそも方程式の一意性は “同じものがあったらそれを重解にもつ” ととっていいなら, はなから吟味する必要はない。
たとえばx = 1,1,2を根にもつ最高次が１の三次式は(x-1)^2(x-2)に一意にきまる。
しかし用意されてる模範解答でその吟味してるってことはその意味にとってはいけないのだろう。
となるとx=1,1,2を根にもつ最高次が１の三次式は(x-1)(x-2)(x-a)が一般解となる。
となるともとの問題も方程式が重解をもつ場合は多解問題になる。
つまりこの問題の解が一意に決まる事を示すにはもとのn次式が重根を持たないことを示さないと不完全。
よって元のサイトの模範解答も不完全なんだけど。
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 05:30:15.31ID:ZtXXFOLy
>>395
別スレでこの問題が話題になったときは “出題者は解答が不完全なのはわかってて完全な解答もできなくないけど敢えて伏せたのかも” と書いたけど、改めて考えてみると純粋に完全な解答書けなかっただけかもしれないと思えてきた。
最初の多項式 P(x) = x^2015 +2x^2014 -2x+2 の既約性だけ言えればいいと思ったけどよくよく考えたら>>397さんが指摘してる通り,α_i^3の全体が全部違うこと示さないと駄目な気がする。(別ルートあるかもしれないけど。)
しかしこのルートも結構険しい。
自分が思いついたこのルートの証明は

α、βがP(x)の根でα=βωとなっているとするとP(x)とP(ωx)が共通解をもち、P(x)≠P(ωx)からP(x)はガウス環R=Z[ω]で可約となる。
一方p=2RはRの素イデアルなのでp進付置でのEisensteinの判定でP(x)はRで既約とわかる。矛盾。

ある程度代数的整数論に通じてないとかなり苦しい。
仮に別ルートがあっても相当険しいルートしかない気がする。
もしかしたら作ってはみたけど証明つけられなかったのが真相かも。
あるいはこの部分にギャップがあるのに気づきすらしなかったか？
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 05:33:34.50ID:XfvCEgFW
>>400

もし重解があれば、P(x) = 0，P '(x) = 0 を満たす。

元の問題は P(x) = x^2015 + 2 x^2014 -2x +2 なので
P '(x) = 2015 x^2014 + 2･2014 x^2013 -2,
P(x) + (1-x)P '(x) = -2014 x^2013 {xx +(2011/2014)x -2},
x = 0 は明らかに解でない。あとは
x = {-(2011/2014)±√[8 + (2011/2014)^2]}/2
　= 1.0004966887145　& -1.99900711572542
が解でないことを示せばよい。
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 05:51:26.77ID:ZtXXFOLy
>>402
上にもかいたけどそれだけじゃ多分不十分だよ。
P(x)が重解を持たないことだけでは駄目だと思う。
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/29(金) 01:00:04.46ID:fgt+MMrn
ｘ＾３−１＝（ｘ−ｔ）（ｘ−ｕ）（ｘ−ｖ）。
Ｐ（ｘ）＝Π（ｘ−ａ）。
Ａ（ｘ）＝Π（ｘ−ａ＾３）。
Ｐ（ｔｘ）Ｐ（ｕｘ）Ｐ（ｖｘ）＝Π（（ｔｘ−ａ）（ｕｘ−ａ）（ｖｘ−ａ））＝Π（ｘ＾３−ａ＾３）＝Ａ（ｘ＾３）。
Ｐ（ｘ）＝Ｑ（ｘ＾３）＋Ｒ（ｘ＾３）ｘ＋Ｓ（ｘ＾３）ｘ＾２。
Ｐ（ｔｘ）＝Ｑ（ｘ＾３）＋Ｒ（ｘ＾３）ｔｘ＋Ｓ（ｘ＾３）ｔ＾２ｘ＾２。
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/29(金) 01:39:54.53ID:66xcDhgd
>>405
t=ωのことだとして依然としてP(x)とP(ωx)が互いに素であることは示されてないじゃん。
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/30(土) 12:50:09.13ID:24jisY+G
>>393
同じグループから複数個取り出すわけではないので
重複しない
例えばジャケットを2着選ぶのなら9×8通りから重複分の2で割るひつようがあるけれど。

表は3次元の座標を使うか、または
横９×縦７のマス目のそれぞれを6分割するのでも言いかと思います。
例えばジャケット１、ズボン1という更地に
くつという名前の高さ１0ｍ〜６0ｍのビルを建てるようなイメージですかね
0409１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/30(土) 13:22:49.73ID:24jisY+G
以下の問いについて、別解や解法の考え方を教えてください。

問い
ある作業をaさんが行うと10日で完了する
同じ作業をbさんが行うと8日で完了する
aさんとbさんの二人で行うと何日で完了するか？
ただし、作業は適切に分割できるものとする

(解1)
ある作業の作業量をs[個] 作業速度をa[個/日] b[個/日]とする
s/a = 10
s/b = 8
x日で完了するとすると、
s/(a+b) = x

この3式を解くと
x = 40/9
答え　40/9日（4.444...日）

となるわけですが、分数が入るのと作業量sを結局消去してるので何か感覚的に分かりづらいんです。
そこで

(解2）
例えば作業量を2sとして一回目はsずつaさんとbさんで分けるとします。
一回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「2」残っています
2回目、bさんはaさんの「1」を手伝います。

2回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.2」残っています
3回目、bさんはaさんの半分「0.1」を手伝います。
3回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.01」残っています
無限回繰り返すと、bさんの作業量bsは、
bs = s (1+0.1+0.01+......) = (10/9)s

反対にaさんの作業量asは、 = (8/9)s
as = s (1-0.1-0.01-......)

作業2sを完了する日数は、aさんが作業8/9を完了する日数と同じなので、
(8/9)s / (s/10) = 80/9
よって、作業sを完了する日数は
80/9 / 2 = 40/9
答え　40/9日 (4.444..日)


もっと難しくなった気がします...どうしたらいいんでしょう？何か感覚的に分かりやすい考え方が
思いつきません。例えば8日や10日を逆数にするとか。
作業量sを数式に入れたくないんです。
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/30(土) 13:26:50.68ID:3QKFP042
>>409
作業の総量を40とか80とかとおいて考える
小学生用の参考書だと○で囲ってあるやつだ
本質的に差があるわけではないけど
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/30(土) 14:05:49.57ID:t7jji/1D
>>409
BさんがAさん何人分に相当するか考える。Aさんが10日かかる作業をBさんは8日で終わらせるからBさんはAさんの10/8倍しゅごい
つまり、Bさんを合わせると、Aさんが1+10/8=9/4人いるのと同じこと。Aさん一人なら10日、二人なら半分の5日。9/4人なら4/9倍の40/9日

全体の作業量を具体的な個数ではなく1として一日あたりの作業量を%で考える
Aさんは10日かかる = 一日で全体の1/10 = 10%。Bさんは8日だから一日で全体の1/8 = 12.5%
二人あわせて一日で全体の22.5%（9/40)なので、作業を完了させるには100/22.5 = 4.44....日かかる
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/30(土) 17:51:48.41ID:24jisY+G
aさん基準で考えれば、bさんの作業速度が1.25倍であるので合計して2.25倍で行える
かかる時間は1/1から1/2.25倍まで減る
aさん基準なので、10日間×1/2.25 = 4.444...日間・・・答え
こんなもんか
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 00:18:51.42ID:KZmq+nT0
蛇口Xからはc日でdの水が出る
⇔ 蛇口Xからは1日で(d/c)の水が出る
⇔ 蛇口Xからは(c/d)日で1の水が出る

・ 蛇口Aからは10日で1の水が出る
・ 蛇口Bからは8日で1の水が出る

・ 蛇口Aからは1日で1/10の水が出る
・ 蛇口Bからは1日で1/8の水が出る

・ 蛇口A＆Bからは1日で(1/10＋1/8)の水が出る。
・ 蛇口A＆Bからは1/(1/10＋1/8)日で1の水が出る。

1/(1/10＋1/8)＝40/9

蛇口A＆Bからは40/9日で1の水が出る。
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 00:48:00.25ID:l4VS3kzS
ふむふむ
個々の流量を合計して逆数取れば、ある仕事量1単位あたりを完了させる時間が分かる
って言葉でまとめられるかな
単位仕事量あたりの時間、ととらえれば感覚的に分かりやすい
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/06(月) 20:21:56.22ID:0TntC5u6
180度の角が一つあると考えると内角の和は３６０度になるので
三角形は四角形に内包されますか？
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/11(土) 11:14:40.35ID:birPGGYG
あるレストランＧでは、２０回に１回、会計が１００％引きとなり、
別のレストランＤでは、会計時に次回の会計が１０％引きになるチケットを配布するという。
レストランに２回行くとき、どちらのレストランを選ぶのがお得か？
レストランのサービス内容に差はなく、初期状態でＤのチケットは持っていない。また、上記以外の割引はないものとする。
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/26(日) 00:48:41.08ID:oi0Wi+Da
今大学で研究されている数学は役に立たないので税金を使う必要はない
やりたい人だけでお金を出し合ってやればいい

この意見に反論したいのですがどうすればいいですか
0420１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/26(日) 10:15:12.68ID:rGSEcNup
>>416
単純な期待値的には同じと思ったんだけど、ひっかかってるのかな？

店に行く回数　１回　Gのほうがお得
　　　　　　　２回　同じ
　　　　　　　３回　Ｄのほうがお得
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/26(日) 13:29:47.12ID:rGSEcNup
100％引きになるチケットを配布する、と読めなくもないけど
でも、それだと問題にならないよな
0422１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/26(日) 13:42:58.37ID:rGSEcNup
２回行くだけじゃ、100％引きになることは絶対にないという単純な話か
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/26(日) 22:13:40.33ID:e3pJCWP7
【ATP】男子プロテニス総合スレッド288 ﾜｯﾁｮｲ有
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/tennis/1534645313/

このスレで今確率の問題が話題になってるんだけど誰か答えてくれない？

ドローのサイズは128、シードは32、1回戦はシード選手同士では当たらない。この状況でディミトロフ(シード選手)とバブリンカ(ノーシード)がウィンブルドンに続き全米でも1回戦で対戦する事になった。この2大会連続で同じ相手と1回戦で当たる確率がいくらか？って話題で
(1)ウィンブルドンは既に終わった大会だから、今回全米で当たる確率も1／96のままって意見と
(2)2大会連続で当たったんだから1／9216
って意見に分かれて議論が紛糾してスレが荒れてる。
どっちが正しいのかあるいはそれ以外の答えがあるのか理由もつけて答えを出して文系のバカどもを誰か黙らせてくれない？
0424１３２人目の素数さん
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2018/08/27(月) 01:11:26.78ID:iPZOwbUe
サイコロで１が連続して10回出る確率はものすごい低いですが、11回目に１が出る確率は1/6ですよね。
これだったら1/6＾11って計算の意味なくないですか？
0426１３２人目の素数さん
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2018/11/13(火) 16:51:37.09ID:/lMcVzdM
［問1］周長1の円の面積と、周長1のn角形の面積との差のうち最小の値をV_2(n)とするとき、数列{n^2･V_2(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ
［問2］表面積1の球の体積と、表面積1のn多面体の体積との差のうち最小の値をV_3(n)とするとき、数列{n･V_3(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ
0427１３２人目の素数さん
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2018/11/14(水) 18:22:46.86ID:bGkusq+Z
夕食のオカズがイカ、マグロ、サンマのうちどれか１品である。
それぞれの確率が 1/4、 1/4、 1/2 であるとする。
調理法としては、「イカは焼くかナマかの確率が 1/2 ずつ」
「マグロは必ずナマ」「サンマは必ず焼く」ということが分っている。
いま、帰宅時に家から煙があがっているのが見えたとき
今日のオカズがイカである確率はどれだけか？
0429１３２人目の素数さん
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2018/11/15(木) 20:44:35.93ID:6QoRET0S
…
焼いてるのがハッキリしているのだから
1/2でイカかサンマだ
イカは1/2で焼かれるので
1/4でイカだ
0431１３２人目の素数さん
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2018/11/18(日) 22:31:16.42ID:Gz0yZhdI
>>426
問１→周長1の円の面積=1/(4π), 周長1の正n角形＝1/(4n tan(π/n)) より
V_2(n)＝1/(4π)-1/(4n tan(π/n)) とすると
このとき、lim{n→∞} n^2×V_2(n) = π/12
問２→表面積1の球の体積=1/(6√π)
表面積1のn多面体の体積：厳密ではないが、面積の等しいn枚の正６角形で構成されたとして近似すると
(1/6)√(((sin(π(1+1/n)/3))^3/sin(π/n)-1)/(n(sin(π/3))^3)) を得る
このとき、lim{n→∞} n×V_3(n) = ((√π)/6)(4(cos(π/6))^2-cos(2π/6))/sin(2π/6) = (5/108)√(3π)
0432１３２人目の素数さん
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2018/11/20(火) 23:49:27.66ID:yIpzRJ8+
近所のお店でやってる1000円の買い物で1回数字を引ける
ビンゴイベントの確率について教えてください。

1から16の数字がランダムに記入された4×4のビンゴカードがある。
1から16の数字を箱からランダムに引き、タテ・ヨコ・ナナメいずれか4つの数字が揃うと景品が得られる。
一度引いた数字は次の数字を引く前に箱に戻すものとする。
ダブルトリプルでのビンゴの場合はそれぞれ景品は2つ、3つ得られる。
景品を得られても続きから数字を引くことは可能。

カードのリセットは自由なのですが、どのタイミングで
カードをリセットすると最も多くの景品を得られますか。
0434１３２人目の素数さん
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2018/11/21(水) 10:47:00.36ID:fBUnQQkv
>>433
1-3×1/20-6×7/160-3×3/32=49/160
0435１３２人目の素数さん
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2018/11/22(木) 13:33:56.67ID:BerRWiUo
>>433
別解
△ABCの重心から各辺(AB,BC,CA)の中点および各頂点(A,B,C)まで線分を引くと、それらの各々7/10,7/16の距離に六角形の頂点が位置する
面積比はこれらの積で49/160となる
0436１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 16:51:25.36ID:qzFFQ0LC
すみませんが、皆様お知恵をお貸しください。
小学１年の息子の宿題プリントの問題なのですが…
『バスに　おきゃくが　１５にん　のっていました。つぎの　バスていで　
７にん　おりました。バスの　なかは　なんにんになりましたか。』

算数だったら　１５−７＝８　でしょうけど…
なぞなぞだったら　(１５−７)＋１(運転手)＝９

どちらの答えが求められているのかが判らないんです
ちなみに息子は、１５−７＝８と回答してましたが…
0437１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:22:46.45ID:pgWl9dAE
>>436
うんてんしゅがいるから９にんです

と、理由つきで答えた場合、それを正解にしてくれる度量の広い先生だといいなあと切に思う次第。
0438１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 16:20:46.42ID:bWyeCrh9
>>436
乗務員もカウントするなら
運転手だけとは限らないから
後者の解答は△だろう

バスガイドや、交代要員の運転手が乗ってるような場合はどうなのかとか
そもそも、バスの客とは言っておらず
接待旅行で、持ち上げる側の社員も乗ってるかもしれないし
運転手だけを数えるのは片手落ちだろう
0439１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 17:19:51.24ID:P1RO6R6n
>>436
おまえ、なぞなぞが科目にある珍しい学校にでも子供を通わせてるのか？
そもそも何科の宿題なのか確かめるのが先だろ
それとも算数の宿題でなぞなぞ出すような担任か？
0441１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 23:24:45.81ID:pdwGLC9i
別所でしょうもないと言われたので。

高校数学までを範囲と想定した問題
nを自然数とする。数列{a_n}及びa_0を a_0 = 1 , a_n = a_n-1 +3-(-1)^n と、また数列{p_n}を、素数を小さい方から順に並べた数列と定める。
(1) a_n の一般項を1つの式で表せ。
(2) b_n = a_n / p_n と定める。lim[n→∞] b_1 * b_2 * b_3 * ... * b_n-1 * b_n の収束・発散を調べ、収束する場合はその値を求めよ。
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/25(火) 23:34:21.41ID:DUXh1NNv
>>441
自作問題？
確かにしょうもない
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/07(月) 19:05:07.99ID:gRcYmcsA
100gの重りがn個と、100gでない重り（100gより重いか軽いかは分からない）が1個ある。
天秤を２回だけ使って、100gでない重りを確実には見つけられないようなnのうち、
最小のものを求めよ。
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/09(水) 18:03:14.79ID:ENgVnsAP
きのうVIPに貼られてた問題

√(1＋√(2＋√(3＋√(…)))) を求めよ。

おそらく解析的には解けない

似たような式として、黄金比の値 φ について
φ＝(1＋√5)/2＝√(1＋√(1＋√(1＋√(…))))

また、Wikipediaにあるラマヌジャン発見の式
3＝√(1＋2√(1＋3√(1＋4√(…))))
を変形すると
3＝√((1!)^2＋√((2!)^2＋√((3!)^2＋√(…))))

元のスレでは誰かが ＝e と予想していたが
誰も計算せずスレが落ちた
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/15(月) 06:07:59.82ID:8IDqhR4r
>>449
Nested Radical Constant
　
√{1 + √{2 + √{3 + ････ + √n}･･･} ≒ 1.75793275661800 - exp(6.15 - 2.16n),
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