なんか、あんまり数学の話題でもないんだけれど…

77vol%のエタノールに水を加えて70vol%にするには、
77%エタノール100÷77×70mLをメスフラスコ等に入れ、
水を加えて全量が100mLになるようにする。
体積を計った水を加えるようなことは、普通しない。
これは、たぶん中学か高校の化学の教科書に書いてある。

敢えて水の量が知りたければ…　↓によると、
https://www.nmij.jp/~dsmnt-tech/cal-ver/alcohol.pdf
70%エタノールの密度が0.890g/mL、
77%エタノールの密度が0.872g/mL、
100%エタノールの密度が0.794g/mL。

77vol%エタノール500mLは、
溶液500×0.872=436g中に
エタノール500×(77/100)×0.794=306gが入っている。

70vol%エタノールは、100mLあたり
溶液100×0.890=89.0g、
エタノール100×(70/100)×0.794=55.6gだから、
エタノール306gから作ると全量は
306÷55.6×89.0=489g。
489-436=53gの水を加えればよい計算になる。