>>137
x=k で接する放物線をひくと、
{log(x)}" = (1/x)'=−1/xx より
 log(k)+m(x-k)−(1/2kk)(x-k)^2 ≒ log(x),
∴ log(k)≒ ∫[k-1/2,k+1/2] log(x)dx +1/(24kk),
∴ log(n!)=納k=2,n]log(k)
≒∫[3/2,n+1/2]log(x)dx +(1/24)納k=2、n] 1/kk
≒(n+1/2)log(n)−n+0.8918+(1/24)(ππ/6−1)
=(n+1/2)log(n)−n+0.91867

定数項は (1/2)log(2π)=0.91894 に近づくが、
この方法では正確な値は出ない。

それにはウォリスの公式などを使う必要がある。