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東大生正解率８％の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗ
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 07:24:15.08
斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。

では、もう一人も女の子である確率は？




って覚えてる奴いる？？
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 07:27:32.11
これ考えたんだけどさやっぱ１/2だよね？？
13/27っていうのは有りうる場合の数であって
女の子である確率は男：女＝１：１とすると
１/2だよね？
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 07:32:56.44
13/27って計算を認めるとすると
A、Bの少なくとも片方が女と分かっているときにもう一方も女である確率を求めなさい
って言われたときに1/3って答えることになるけど男：女＝１：１なら確実に1/2になるよね？
つまり1/3っていうのは女の子である確率ではなくて女×女に結果的になる総数に占める場合の数でしかない？
ってことでいいですかね？？

数学詳しい方すっきりしないので教えてください？？
0004１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 11:36:52.92
全体を196とすると
日曜生まれの女がいる場合は27
内訳は
　長子が日曜生まれの女：14
　　次子が男：7, 女：7
　次子が日曜生まれの女：14
　　長子が男：7, 女：7
　両方が日曜生まれの女：1
重なりを考慮すると、男は14、女は13
0005狸 ◆2VB8wsVUoo
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2014/05/29(木) 12:02:05.64
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 17:52:22.80
実は文意が微妙に曖昧なのでだれしも分かりにくいのだと思う。
以下のようにクドく書くと迷わないんじゃないかな？

２人の子供を持つ親たちに集まってもらった。
そのうちの一人にたずねた。
（問１）「あなたには女のお子さんはいますか？」「はい」
　　このとき、その人の子供が２人とも女の子である確率は？
次にもう一人にもたずねた。
（問２）「あなたの上のお子さんは女の子ですか？」「はい」
　　このとき、その人の子供が２人とも女の子である確率は？

上のどちらも、「少なくとも片方が女と分かっているとき」の
確率であるには違いないからね。
0007１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 17:54:05.85
>夕飯何にしようか
まで読んだ
0008狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/29(木) 17:54:26.53
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0009１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 18:02:56.49
最後のところは、
×その人の子供が２人とも女の子である確率は？
○その人の子供が２人とも女の子である確率はどのくらいと推測すべき？
のほうがよいかな
0010狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/29(木) 18:04:20.75
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/29(木) 19:53:30.25
日曜日生まれの女の子が少なくとも一人いる確率
1-(13/14)^2=1-169/196=27/196
女の子二人で、かつ少なくとも一人が日曜日生まれの確率
(7/14)^2-(6/14)^2=1/4-36/196=13/196

故に求める条件付き確率は13/196÷27/196=13/27
0012狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/29(木) 20:05:24.99
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0015狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/29(木) 22:36:05.67
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0017狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/29(木) 22:38:11.04
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/30(金) 00:31:42.76
>>16
馬鹿はお前だと思うが？

「そもそも曜日の条件がない時の確率は1/2ではありませんからね。
曜日の条件なしでは1/3 曜日の条件あり 13/27 なのでむしろ増えています。」

曜日の条件がない時でも男：女＝１：１なら女の確率は1/2だろうが。
1/3ってのは三通りありうるうちの一つのパターンってだけでもう片方が男か女かは関係ないだろ？
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/30(金) 00:55:25.76
トランプだと解りよくね？

ジョーカー無し５２枚のトランプが２組ある。
斎藤さんは、各組から１枚づつひいた。
ハートのエースを持っているかと聞くと、
持っているという。
斎藤さんのカードが２枚ともハートである確率は？
0020狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/05/30(金) 00:56:04.55
狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/30(金) 20:43:10.12
まずは質問をする前：
子供が男2人である確率25%
子供が女2人である確率25%
子供が男1人女1人である確率50%

上記各条件で日曜生まれの女の子が居る確率
子供が男2人の時0
子供が女2人の時13/49
子供が男1人女1人の時1/7

全体で日曜生まれの女の子が居る比率は
子供が男2人の時0
子供が女2人の時13/196
子供が男1人女1人の時1/14=14/196

よって男の確率14:女の確率13→48%

居ないと答える確率を評価しなければならないとか面倒だが、
それ以上に酒を飲んでる時に話すと
「病院の医者は土日に子供を産ませたがらない」とか文1理3が言い始めるｗ
理1？子供が二次元だった場合日曜率は1/2だとか言い始めるよ。
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/02(月) 22:36:19.74
これ答え1/2だろ
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/03(火) 02:38:49.35
この異常な暑さ！！！！！！！！
もううんざり！！！！！！！
0027狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/06/03(火) 14:53:12.85
この完璧な崩壊！！！！！！！！
これかんせい！！！！！！！

ま、こういう潰れ方やナ。

ケケケ狸
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/04(水) 03:51:46.06
「もう一人」とは何に対するもう一人なのか不明瞭なので答えようがない
「２人とも女の子である確率は？」なら13/27


「もう一人」というのは、予め特定の一人を決めておいた(指示されている)時に
それに対するもう一方(指示された方とは異なる方)という意味なので
「予め指示された一人」が居ないなら、「もう一人」という語は意味を成さない

「(２人の中に１人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報には
「一人を特定する」というような意味を含まないから
これに対して「もう一人」という言い方は日本語としておかしい
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/04(水) 20:54:36.96
>「(２人の中に１人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報には
>「一人を特定する」というような意味を含まないから
>これに対して「もう一人」という言い方は日本語としておかしい

通りすがりの急ぎの者で何だけど、常識的には、それは、
「(２人の中に１人以上)日曜日生まれの女の子はいるとすると、
その人あるいはそのどちらか一方の、もう片方」と解釈するはずで、
日本語としておかしいとまでは思わないなあ。
0032１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/04(水) 22:01:44.14
どういう解釈なのか、説明がよく解らんのだが、
その解釈で、「もう一方も女の子である確率」は
どういう計算になるんだろう？
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/05(木) 04:25:32.35
>>31
例えば
ある町には１０００人の子どもがいるとする
「(その１０００人の中に１人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という文の直後に
「その子は(日曜日の)午前に生まれた」という文が続いたら変だと思わないか？

１０００人の中に"日曜日生まれの女の子"は何人も居るかもしれない
だとしたらその"日曜日生まれの女の子"たちの中から"その子"という特定の一人が自然に決まるというのはおかしい
これは元の問題である２人の場合にも言えることで
「(１人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報からは特定の一人である"その子"は定まらない
"その子"が定まらないと、"その子じゃない方の子たち"(２人の場合の"もう１人")も定まらない


同じことだが別の例として
「２人の子どもがいる」という文の直後に「その子は日曜日生まれの女の子である」という文が続いたらやはり変だと思わないか？
"その子"とは誰のことを指してるのか不明瞭だから２文目は意味を成していない
"その子"が定まっていない以上、"もう１人"("その子"じゃない方の子)も定まらない
もし３文目として「もう１人も女の子であるか？その確率は？」と続いたとしても、この問いは意味を成していない

好意的に強引に解釈したとして、１文目と２文目の間に
「なんらかの方法によって２人のうちの一方を"その子"と定めた」というような内容が省略されていると思えば
２文目の意味が通ると考えることもできるが、その"なんらかの方法"がわからないと
３文目の問いに答えることはできない
"その子"の定め方がわからなければ確率を計算できず
その定め方によって確率の値は変わり得てしまう
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/05(木) 04:26:38.31
>>28をもう少し数学っぽく言い直すと
２人の子どもをA,Bとすれば
今、前提となっているのは
A,Bの性別は独立で、男女の確率はそれぞれで1/2ずつ
A,Bの生まれた曜日も独立で、どの曜日の確率もそれぞれ1/7ずつ
という確率空間だ

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」という事象(情報)はA,Bを用いて
{(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))}
と表せ
「２人とも女の子である」という事象は
{A:女 and B:女}
と表せる

故に
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」時に「２人とも女の子である」確率は
P({A:女 and B:女} | {(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))})
と表せてで
これは単純に計算することによって13/27と求めることができる
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/05(木) 04:28:39.19
しかし
「もう一人も女の子である」を上記と同じような形でA,Bだけを用いて事象として表すことはできない
"もう１人"なる者を考えたいなら
まず{A,B}のうちの１人を"特定の子"("その子")としてXと定義し, {A,B}のうちXでない方を"もう１人"Yを定義することで
{Y:女}
という事象として表せる

ただ
Xが{A,B}のどちらかに定まれば、Yは自然に定まるが
Xの自然な定義というものはなく、"その子"の定め方によってXの定義は変わる

"その子"の定め方を
条件[a]を満たす時は、Aを"その子"として定める(Bが"もう１人"として定まる)
条件[b]を満たす時は、Bを"その子"として定める(Aが"もう１人"として定まる)
とするなら

X=
A (if [a]),
B (if [b])
と定義することになる


「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」時に「もう一人も女の子である」確率
P({Y:女} | {(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))})
は
Xの定義("その子"の決め方、即ち条件[a],[b]の内容)が具体的にわからないと計算できない
Xが定義されていないなら
{Y:女}が事象として定まっていない(「もう一人も女の子である」が意味を成していない)ので
そのような確率を考えることはできない
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/06(金) 07:51:07.77
>>33
また通りすがったのだがｗ
>ある町には１０００人の子どもがいるとする
>「(その１０００人の中に１人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という文の直後に
>「その子は(日曜日の)午前に生まれた」という文が続いたら変だと思わないか？
この場合は、割と自然に、
「その町の日曜日生まれの女の子の中から無作為に１人選ぶ」
「選んだその子は(日曜日の)午前に生まれていた」
と解釈するね。
もちろんくどく言ったほうが誤解は減るけど
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/06(金) 13:59:59.43
なるほど。
もとの斉藤さんの問題を
その「無作為」で解釈すると、
もう一人が女の子である確率は
((2(1/14)(1/14))(6/13)+((1/14)(1/14))(1/1))
÷(2(1/14)(1/14)+(1/14)(1/14))
= 13/27
になる訳ね。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/06(金) 18:13:03.19
そうだね。
まず親全体（その子供の性別＆誕生曜日は一様に分布してる）の中から、「二人の子供がいて、その中に日曜日生まれの女の子がいる人」を無作為に選ぶ。
それが斎藤さんなんだね。
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/06(金) 22:04:33.69
それは、学校数学の「場合の数を数える」に
毒され過ぎ。
そんなとこを無作為化したくなるのは、
最後に「全ての場合の数」で割ろうとしてしまうから。
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/07(土) 00:36:36.08
自分は論理学というより単純な日本語として「もう一人」って言葉が引っかかった
これは日曜生まれの女の子が片方しかいない場合を想定した表現に見える。
例えば二人とも日曜生まれの女の子だった場合、

質問者「二人のうちに日曜生まれの女の子はいる？」
斉藤「いるよ。」
質問者「じゃあもう一人は、、、」
斉藤「いや、どっちもなんだよ」

ってならない？
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/12(木) 02:34:24.07
>>36
文中に出てきていないものを
"その"という指示語を使って表すというのは日本語として正しいとは思えない
少なくとも自然な解釈ではない
そうすれば辛うじて意味の通るというような強引な解釈だ

意味が通るような解釈ならば
例えば
「日曜日生まれの女の子は１人しか居ない(無作為に選ぶまでもなく"その子"が１人に決まる)」
という解釈や
「その子は午前に生まれた」というのは偶然ではなく必然である("その子"を選ぶ上での条件に含む)、つまり
「日曜日の午前生まれの女の子の中から無作為に１人選ぶ」
という解釈でもいいはずだ

「日曜日生まれの女の子の中から無作為に１人選ぶ」という解釈がこれら２つの解釈と比べて
特別自然な解釈だとは思わない
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/12(木) 12:36:06.51
単に、
　斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
　このとき、二人とも女の子である確率は？
に直せば済む話だよね。
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/13(金) 13:01:35.25
それができないのがいるから掲示板でも残念な人をよく見かけることになってしまう
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/22(日) 19:46:18.51
信頼性工学的発想から言えば　確率は１００％である。
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/24(火) 23:42:35.21
>>1
＞では、もう一人も女の子である確率は？

Ｆラン文系の俺の曲解としては、
この最後の文言は日曜日生まれの女の子は一人だけであるという前提を暗に示すものだと理解した
でないと言葉としてオカシイ
なので答えは6/13
(∵もう一人の方の誕生パターンは月〜土曜までそれぞれに男と女の選択肢があり、日曜の選択肢は前提より男だけだから
選択肢の総数は13で内女の選択肢は6)

もしこの文言が
＞二人とも女の子である確率は？
だったなら答えは7/14=1/2
(∵すべての曜日に男と女の選択肢がある)
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/24(火) 23:46:23.82
Mathematica で計算してみた。
http://i.imgur.com/BbhE32Q.png

やはり13/27ということに。
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/25(水) 10:22:02.27
斉藤さんっていう条件がないと意味ないよな
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/25(水) 11:13:21.31
無作為に選んだ人が斉藤さんであった確率、ある斉藤さんが女二人の子を持つ確率、斉藤さんの子が女である確率、も考慮しないと。
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/25(水) 11:52:24.36
斉藤さんは居ません
斎藤さんなら居ます
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/06/28(土) 23:59:07.26
問題における登場人物は斎藤さんです
斉藤さんでも佐藤さんでもありません
姓によって分布も人数も違いますから
あなたが仰る確率とやらも異なります
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/07/01(火) 17:47:34.00
斉藤さんには二人の子供がいる。
それはわかった。
でも誰に対して質問したんだろ？
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/07/02(水) 21:59:21.80
さらに嫁が浮気持ちで斎藤さんの子供かどうかはわからない場合も考慮しなければならない。不倫の子供は統計的に女が多い事も情報として与えておく。
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/23(日) 17:13:01.06
良スレ
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/26(日) 23:54:02.54ID:uAbyaYg6
お前ら馬鹿だなぁ。
１発抽選方式のパチンコ台で例えよう
大当たり確立400分の1の台だと、何回回そうがスタートチャッカーに入るたびに400分の1で抽選される。
399回転回したからといって次の回転で当たる確立は１分の１ではなく400分の1だ。
その確率論に基づき、子作りも一発抽選方式だ
一人は女の子でも、もう一人は女の子である確立は2分の1なのである。
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/27(月) 00:23:29.20ID:m7YQ8obk
じゃあ俺が問題を出そう。

サイコロを振って１が３回連続でました。
さて、次振るサイコロで１が出る確率は？
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/27(月) 14:36:24.23ID:B+3cWWKz
問題文がおかしいだろ

斎藤さんには二人の子供がいる。１億人に一人の奇病を持つ女の子がいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は？
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/27(月) 14:47:44.63ID:/FpJvqrc
「斎藤さんは実は<=（ ´∀｀）で、鮮人の常として息を吐くように嘘を吐いた」
のシチュでも同じことだな
0064１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
垢版 |
2015/04/28(火) 02:01:59.16ID:bMx1gcTD
日曜日生まれの女の子がいるのは次の2パターンのみ
・二人とも女の子で、少なくとも一方が日曜日生まれ。この確率は(1/2)^2*(1-(6/7)^2)=13/196
・一方が男の子で、もう一方が日曜日生まれの女の子。この確率は(1/2)^2*2*1/7=1/14
つまり、前者の結果日曜日生まれの女の子がいる確率と、後者の結果日曜日生まれの女の子がいる確率の比は13:14
確率の比を考えれば感覚的にも納得いくだろう
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/28(火) 05:43:04.51ID:H1dutqny
もし、「二人とも女の子である確率は？」という問題だったら、下の図で、◎の数／（○の数＋◎の数）で表されるものなので　13/27
　　男男男男男男男女女女女女女女
　　日月火水木金土日月火水木金土
男日×××××××○××××××
男月×××××××○××××××
男火×××××××○××××××
男水×××××××○××××××
男木×××××××○××××××
男金×××××××○××××××
男土×××××××○××××××
女日○○○○○○○◎◎◎◎◎◎◎
女月×××××××◎××××××
女火×××××××◎××××××
女水×××××××◎××××××
女木×××××××◎××××××
女金×××××××◎××××××
女土×××××××◎××××××

>>1には、「もう１人も」と書かれている。これは「今話題にしたのと別の方も」というように解釈される。この場合は1/2
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/28(火) 06:21:59.64ID:tlsCHHEs
斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。では、もう一人も女の子である確率は？

もう一人も、じゃなくて「両方とも」「二人とも」だろ　問題文の紛れを少なくするためには

斎藤さんには二人の子供がいる。2005年4月28日生まれの斉藤麻衣という女の子はいるかと右京さんが聞くと、いると言う。では、もう一人も女の子である確率は？
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/28(火) 06:42:21.18ID:9GZh28wm
何に対しての確率かだ
全パターンからの日曜女+女の組み合わせになる確立なんて一言も書いてない
ただ単にもう一人が女である確率と解釈していいだろう
よって2分の1
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/28(火) 20:08:32.62ID:EJyE9ElW
>>67の意図は、もし、問題文が「二人とも...」だったら13/27だけど、
1で出された問題文は、「もう一人も...」なので、1/2が正解
というものだけど、勘違いしてない？

「東大生正解率８％の問題」というスレタイから考えると、オリジナルの問題は
正当が13/27になるものだったのだろうけど、胆の引用を誤り、答えが1/2になる
ような問題文に改変してしまって、面白みがあるのか、引っかけでもあるのか、
よくわらかないぐだぐだな問題に、．．．というのが、このスレの現状。
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/04/29(水) 01:14:15.11ID:fWxNManc
モンティ・ホール問題って知ってるか？

１．ドアが３つあります
２．その中に　当りが１つ、ハズレが２つ　あります
３．あなたは、ドアをひとつ選べます　
４．あなたが選んでいないドアを司会者が開けます
５．開けられたドアは　必ず「ハズレ」です
６．あなたは、ドアを選びなおす権利があります
７．選びなおさない権利もあります

問い・・・あなたはドアを選びなおしますか？
　※選びなおした方が、勝率が上がると思いますか？
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 00:15:52.43ID:xklQ7N8E
斎藤さんは、ジョーカー抜きの
二組のトランプから一枚づつ引いた。
ハートのエースを持っているという。
二枚ともハートである確率は、どれだけか？

奇妙な印象があるのは、性別や曜日の
語感がもたらすトリックだよ。
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 02:50:10.52ID:bA7z/c4W
>>71
ドアを選びなおさなかった場合、最初に選んだ時のまま　1/3
ドアを選びなおした場合は、確率が上がり　2/3
>>72
1/4
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 13:26:05.43ID:P1pI04ai
二組のトランプをαとβとする。
αから１枚、βから１枚を取ると言うことは、52×52通りの取り出し方が存在する。
さて、題意の前提のような状況は、
１．αからハートのエース、βからハートのエースではないものが取り出される
２．βからハートのエース、αからハートのエースではないものが取り出される
３．α、β両方からハートのエースが取り出される
のどれかであり、上の１〜３は背反である
つまり、この様なことは、1×51+51×1+1×1=103通りある。

103/52^2≒104/52^2=2/52なので、一組のトランプセットから狙った一枚のカードを引く確率
1/52の二倍より一寸だけ小さい出来事が起こったことを前提に問題が作られている。

二枚ともハートであるのは、１では、βからは、ハートのエースではないハートが
取り出された時なので、12通り、２でも12通り、3はそのまま当てはまるので１通り
つまり、25/103　これが答え
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 15:57:01.51ID:bA7z/c4W
>>74
斎藤さんは、ジョーカー抜きの
二組のトランプから一枚づつ引いた。
ハートのエースを持っているという。
二枚ともハートである確率は、どれだけか？
↑
1組の1枚はハート確定とわざわざ上で述べたので、その一組は無視すれば良く
、もう一組からハートの出る確率を出せばいいのでは？
二組の全パターンからの確率なんて書いてないし
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 16:06:13.83ID:h+YrNrAl
>>75
「1組の1枚はハート確定」なんてどこにも書いてない。
「ハートのエースを持っている」とは、別の事象・別の情報である。
74ではないが、74が当然正しい。
007876
垢版 |
2015/05/01(金) 16:24:19.51ID:h+YrNrAl
74とは別の説明をしておこう
事象A,Bを次のように定義する。
A:ハートのエースを持っている
B:2枚ともハート
P(A)=1-(51/52)^2
P(A&B)=1/52^2+2*(1/52)*(12/52)
求める確率は
P(A&B)/P(A)
007976
垢版 |
2015/05/01(金) 16:43:07.99ID:h+YrNrAl
>>77
「1組」という言葉があるのとないとは全然別。
これが判らないのなら、数学も論理学もあきらめなさい。
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 16:46:23.55ID:bA7z/c4W
"方程式"に当てはめるために作られた"数学専用の文法"か・・・
だから「ハートのエースを持っている」とは、別の事象・別の情報となるんだな。
"数学用の文法"で解釈しない人はぜんぜん違う答えになるんだな

ただ、"数学用の文法"じゃなければ、1/4が正解となる。
008176
垢版 |
2015/05/01(金) 16:52:36.92ID:h+YrNrAl
>>80
"数学用の文法"で解釈しない人とは、正しい解釈ができない人のこと。
換言すれば、頭のわるい人のこと。
君もその一人。
この問題は、「火曜日生まれの男の子問題」として有名。
ただし、最初の問題は「二人とも男の子」となっており、議論の余地がなかったが、
馬鹿が「もう一人も男の子」と書き換えてしまったという経緯がある。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/01(金) 17:13:34.63ID:bA7z/c4W
>>81
"数学用の文法"をちゃんと習ってない小学校低学年の俺を
捕まえて頭悪いと言う奴のほうが頭悪いんじゃね？
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/06(土) 11:27:39.71ID:nnlv7Pg4
上記の問題に計算式いるの？
一人女なら　兄、弟、姉、妹しか可能性ないから1/2しかなくね？
これに男女の人口比率入れたら別やけど
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/06/11(木) 03:33:44.34ID:/4oGPL51
そもそも男女比が1:1じゃないだろ
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/01(土) 13:02:56.98ID:1EXRAasP
良スレ
0099￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/01(土) 14:19:02.59ID:aQrauMzv
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0105￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/03(月) 02:46:50.04ID:5m/0OoUw
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

￥
0115￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/03(月) 02:57:27.67ID:5m/0OoUw
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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