高校数学の間違いを指摘するスレ

[0001 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 02:33:20.29]

ごまかしすぎだろ
って思うとこをあげてってください

個人的にはsin(x)/x→1 as x→0 を扇形の面積とかで挟んで議論するのは循環論法な気がしてます
そもそも扇形の面積はsinやcosの積分によって求められるものという感じが・・・

[0002 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 02:36:55.76]

高校数学でそうなことを気にするのが間違い
すべての人が数学科に進学するわけではない

[0003 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 03:24:52.42]

ごまかしに気付いた俺かっけえって自慢したいだけだろ
厨二病が長引けばありがちなこと

[0004 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 06:37:10.27]

>>1
教科書捨てて解析概論勉強しな

[0005 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 09:06:51.03]

>>1
疲れてるんだろう
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1244176647

[0006 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 16:13:46.13]

煽りが多いが、言いたいコトは分かる。でも、まあ円周や円の面積は既習ってコトで話が進んでいるよなあ。

それが使えないなら、そもそもπだって使えないハズ。三角関数の定義も出来ないのでは？

でも、それ以前の、微分の定義で使う「限りなく近づく」ってのもかなーり曖昧だしなあ。

[0007 １３２人目の素数さん 2013/11/06(水) 16:51:37.90]

松坂君登場

[0008 １３２人目の素数さん 2013/11/08(金) 21:21:13.39]

>>1
じゃあ
循環論法にならないようにしたらどうなる?

円の面積 ->
から始めないわけだよな

[0009 １３２人目の素数さん 2013/11/10(日) 22:37:44.26]

hoge

[0010 １３２人目の素数さん 2013/11/15(金) 21:53:55.68]

ロピタルの定理使っちゃ駄目なん？

[0011 １３２人目の素数さん 2013/11/15(金) 21:56:51.81]

あ、sinx/xのやつの話な
大学入試に使っていいかいけないとかそういう意味ではない

[0012 １３２人目の素数さん 2013/11/17(日) 19:38:42.33]

すみません問題の趣旨を理解してませんでした

[0013 １３２人目の素数さん 2013/11/18(月) 08:40:36.12]

sage

[0014 １３２人目の素数さん 2013/11/19(火) 13:07:40.62]

>>10
sinxの微分はどうやって定義するのってはなしじゃね？
しらんけど

[0015 １３２人目の素数さん 2013/11/23(土) 10:40:26.41]

1+1=2の定義を学ばない

[0016 １３２人目の素数さん 2013/11/23(土) 14:03:06.34]

>>14
微分方程式で三角関数を定義しよう

[0017 １３２人目の素数さん 2013/11/26(火) 01:30:38.92]

三角関数を正確に定義しようと思ったら
微分方程式かテーラー展開かだよな

天下りな定義すぎてなんだかな

[0018 １３２人目の素数さん 2013/11/27(水) 17:13:35.80]

扇形の面積ではなく、弧長を使えばよい。
弧長は積分で定義できるし、被積分関数は無理関数。
適当にはさみうちをすれば、sin(x)/x→1 as x→0を導ける。

[0019 １３２人目の素数さん 2013/11/27(水) 17:29:42.38]

補足すると
はさみうちには、被積分関数の単調性を使う

[0020 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 11:46:58.66]

P0=P6
Pn=A^nu0
u0=(1,0)^
A=(a,-b;b,a)
A=aI+bS,S^2=-I
I=(1,0;0,1),S=(0,-1;1,0)
AB=(aI+bS)(cI+dS)=(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bd)
A6=((a^2+b^2)^.5(exp(arct(b/a)i))^6
|A|=(a^2+b^2)=1
b/a=+/-60
a=+/-1/2,b=+/-3^.5/2
A=(1/2,-3^.5/2;3^.5/2,1/2),(-1/2,3^.5/2;-3^.5/2,-1/2)

[0021 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 13:23:46.99]

f=cosx/x,g=sinx+ax
f-g=cosx/x-sinx-ax=0
d(xcosx)=ax^2
xcosx=ax^3/3
cosx=ax^2/3
a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=3.5pi= a<0
2.5pi3/2>a>4.5pi3/2
a=3.5pi3/2

[0022 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 13:51:43.07]

a=-3.5pi3/2

[0023 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 15:18:45.01]

a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=-4.5pi<,>x=-2.5 a<0
-2.5pi3/2<a<-4.5pi3/2

[0024 １３２人目の素数さん 2013/11/29(金) 20:05:47.32]

加法定理と一点での微分可能を仮定すると、
全域での微分可能と微分方程式が従う。
初期条件を加えれば、三角関数が定義できる。

[0025 １３２人目の素数さん 2013/12/01(日) 15:47:50.75]

Fa+0Fb+Fa
FaBaBb...BaBbFa
1+2m+1=n,m=(n-2)/2, n=even
(m+1)(1/2)^n=((n-2)/2+1)(1/2)^n=n(1/2)^(n+1)
Sn=Zn(1/2)^(n+1)=Z2k(.5)^(2k+1)=Zk.5^2k
Sn-.25Sn=.75Sn=.25(1/(1-.25))=.25/.75
Sn=4/9

Fa+Fb+Fa
BaBb...BaBbFa
2m+1+1+1=2m+3=n,odd
m=(n-3)/2
BaFb,BbFa,FaBa...,FaBaFbBb...
(m+1)(m+1)(1/2)^n=((n-1)^2)/(2^(n+2))
=(2k)^2/2^(2k+3)=.5k^2/2^2k=.5Sk
Sk-.25Sk=.75Sk=1/4+Z(2k+1)/4^(k+1)=1/4+(1/4)(2*4/9+(1/(1-.25)-1))
=1/4+(1/4)(8/9+1/3)=1/4+(1/4)(11/9)=20/36
.5Sk=10/36=5/18
5/18+4/9=13/18

[0026 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/01(日) 15:49:38.32]

狸

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[0027 １３２人目の素数さん 2013/12/01(日) 18:35:44.55]

そうか。狸にゃ少し難しかったか。

[0028 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/01(日) 18:39:22.18]

狸

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[0029 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:34:36.60]

(0,0),(3^.5/6,-.5),(3^.5(5/6),-.5),(3^.5(2/3),-1)
(1/3-a^2/4)^.5+(1-a^2/4)=(7/5)^.5
1/3-a^2/4=((1-7/5-1/3)/(2(7/5)^.5))^2
a=4/19^.5

[0030 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:39:04.25]

a/|a|+b/|b|+c/|c|=0,apb,bpc,cpa=120
e^i2pi/3

[0031 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:51:23.38]

A=n(n+1)(n+2)>B(10^(99+c))(10^(99+c))+d(<10^(99+c))
(x+y)=u
(u-1)u(u+1)=(u^2-1)u=u^3-u=(x+y)^3-(x+y)=x^3+y^3+3yx^2+3xy^2-x-y
=x^3+x^2(3y+1)-(x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1))
x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1)>0
|x|<((3y^2-1)+/-((3y^2-1)^2+4y(y^2-1))^.5)/2

[0032 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 08:56:53.45]

何を誤魔化そうとしている？

[0033 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/02(月) 09:57:29.68]

狸

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[0034 １３２人目の素数さん 2013/12/02(月) 20:18:52.78]

壁紙もネタ切れかねえ。

[0035 １３２人目の素数さん 2013/12/12(木) 10:23:58.14]

教科書の間違いはたまにあったなぁ。
ゼロベクトルのゼロの上に矢印がないとか、
複素数平面で図が式とあってないとか。

[0036 １３２人目の素数さん 2013/12/13(金) 21:45:15.20]

ベクトルの上に矢印を付けずに
フォントで区別してたのなら、
間違いどころか、大人流じゃないか。

[0037 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 16:40:59.68]

良スレ

[0038 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 20:42:11.26]

ジングルベ〜ル　ジングルベ〜ル
無限は、半奇半偶の自然数。
http://textream.yahoo.co.jp/message/1835554/l58bbeaed9a4ha4oa1a2ec0a4ra4ba4dd9a45a4ga4a2a4ka1a3

[0039 １３２人目の素数さん 2015/02/26(木) 14:28:42.25 ID:jkGcPZDg]

http://www.digbook.jp/product_info.php/products_id/18063

｢高校数学 唯一の必勝法｣

[0040 １３２人目の素数さん 2015/12/03(木) 00:53:06.19 ID:EksQt/2V]

∫_0^1 dx/(1+x^2) は置換積分なんかしなくても
∫_0^1 dx/(1+x^2) = [tan^{-1} x]_0^1 = tan^{-1} 1 - tan^{-1} 0 = π/4
で良いんじゃない?

[0041 １３２人目の素数さん 2015/12/03(木) 21:29:25.40 ID:0R2JJF1/]

0^1って書き方になったの？

[0042 １３２人目の素数さん 2016/12/21(水) 18:49:14.62 ID:b8AVd7VB]

良スレ

[0043 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:24:59.86 ID:0N19MYRA]

￥

[0044 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:25:18.99 ID:0N19MYRA]

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[0045 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:25:36.04 ID:0N19MYRA]

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[0046 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:25:53.54 ID:0N19MYRA]

￥

[0047 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:26:10.54 ID:0N19MYRA]

￥

[0048 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:26:27.21 ID:0N19MYRA]

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[0049 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:26:48.25 ID:0N19MYRA]

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[0050 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:27:08.27 ID:0N19MYRA]

￥

[0051 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:27:26.34 ID:0N19MYRA]

￥

[0052 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 19:27:43.48 ID:0N19MYRA]

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[0053 １３２人目の素数さん 2016/12/22(木) 21:46:54.08 ID:C5YkgA+n]

>>40
逆三角関数の微分を学べばそうだが、高校では逆三角関数の微分が範囲外なので、置換積分の必要がある。

[0054 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/22(木) 22:05:06.53 ID:rdvMKUKs]

￥

[0055 １３２人目の素数さん 2016/12/23(金) 00:05:02.75 ID:g1oOHmLQ]

高校数学という存在自体が間違えです

[0056 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 00:42:08.02 ID:4DBBdpBR]

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[0057 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:44:01.06 ID:4DBBdpBR]

￥

[0058 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:44:17.83 ID:4DBBdpBR]

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[0059 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:44:34.83 ID:4DBBdpBR]

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[0060 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:44:51.52 ID:4DBBdpBR]

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[0061 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:45:08.94 ID:4DBBdpBR]

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[0062 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:45:24.97 ID:4DBBdpBR]

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[0063 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:45:41.67 ID:4DBBdpBR]

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[0064 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:46:06.31 ID:4DBBdpBR]

￥

[0065 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/23(金) 05:46:23.42 ID:4DBBdpBR]

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[0066 １３２人目の素数さん 2017/03/02(木) 02:26:16.84 ID:7FpFrJUJ]

受験数学って、大学以上の学問にはほとんど役立たないのですか？それとも、純粋数学以外なら役立つのですか？

[0067 １３２人目の素数さん 2017/03/02(木) 08:21:42.73 ID:Ib/nqbgP]

単元、学部学科による

[0068 学術 2017/03/02(木) 13:41:42.05 ID:Pg0ewIOD]

大学でやるもんじゃない数学は。内職とか資格とか。

純粋数学　純粋文学　とか　役に立てるもんじゃないし。

[0069 １３２人目の素数さん 2017/03/02(木) 14:53:19.67 ID:2L/T7SAN]

https://goo.gl/YdPog5
これが原因？本当？？
ショックすぎる。。

[0070 学術 2017/03/02(木) 14:57:25.03 ID:Pg0ewIOD]

原因はネットやりすぎとか。ショックなのは
子供達だろ。電子の子宮時代以上だけど。e 演算してみると。

[0071 １３２人目の素数さん 2017/03/02(木) 15:10:42.36 ID:iiprJtji]

電子の子宮って何ですか

[0072 １３２人目の素数さん 2017/03/02(木) 19:16:12.56 ID:ek+2Rw7a]

>>66
高校数学一通り勉強した後は本当はさっさと大学レベルに進むのがいい
計算力落さないために、毎日単純な計算問題解くとか、もうひどい話だと思う
ただ、とりあえず合格しなければいけないだろと言われると反論できないし
頑張れとしか言えないが

[0073 学術 2017/03/02(木) 19:54:37.39 ID:Pg0ewIOD]

間違い探しの方が　ゴールデンステートウオーリアーズを探せ
より難しいよね。でもそれじゃ厳しい。

[0074 学術 2017/03/02(木) 19:55:12.65 ID:Pg0ewIOD]

実務レベルじゃないと。大学で数学学んだあほはどこに。

[0075 学術 2017/03/02(木) 19:55:34.53 ID:Pg0ewIOD]

教えた教員とか。

[0076 １３２人目の素数さん 2017/03/03(金) 00:45:10.16 ID:RgcsnxOJ]

>>72
数学再入門:心に染みこむ数学の考え方
長岡亮介

(元は放送大学のテキスト)

これをやれば高校範囲までは大丈夫ですか？

[0077 １３２人目の素数さん 2017/03/04(土) 18:49:01.76 ID:gpjIKV8i]

アレクシの定理

[0078 学術 帝皇 shinscake adaniu 2017/03/04(土) 18:51:55.64 ID:D6uRmqha]

アレクシ

か
串揚げ　串カツ　うまいよ。さんちかの。アレン　レイ。

[0079 １３２人目の素数さん 2017/03/16(木) 00:21:36.67 ID:0hvBF1Za]

そういや、指数関数を微分方程式で定義するには、微分の性質
df/dx=Kf (Kは定数)
だけで指数法則
f(x+y)=f(x)f(y)
を証明しないといけないと思うんだけど、どうすればいいのかしら？
この逆は高校数学の関数方程式の代表例題だけど…

[0080 １３２人目の素数さん 2017/03/16(木) 21:34:30.78 ID:Cy1MQFlQ]

>>79
f(0)=1も必要では？

[0081 １３２人目の素数さん 2017/03/26(日) 23:20:14.50 ID:NWyFYyyZ]

間違いって訳じゃないけど、高校卒業して10年が経とうとしている今にして思えば、
高校数学って何であんなに細かく科目が分かれてるんだろうな？
数学Iと数学Aを統合し標準5〜6単位の数学I、
数学IIと数学Bを統合し標準6単位の数学II、
数学IIIは現行課程のままという形で、
3科目だけにした方が分かりやすくて体系的な学習も出来るんじゃね？
必ずしも1科目を1年間で終わらせる必要は無く、
例えば1 or 2年次の時点で既に文理が分かれてる高校や、
普通科以外（商業、工業等）の高校なら、数学Iを1・2年次で分割履修したり、
数学IIを2・3年次で分割履修してもいい訳だしさ。

[0082 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 04:24:42.03 ID:OR+quqWp]

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[0083 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 04:25:03.96 ID:OR+quqWp]

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[0084 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 04:25:26.42 ID:OR+quqWp]

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[0090 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 04:27:34.98 ID:OR+quqWp]

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[0091 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 04:28:01.53 ID:OR+quqWp]

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