ゼロ割をがんばって定義してみるスレ

[0001 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

ゼロ・負の数・無理数・虚数　

定義されてなかった数を新しく定義すると数学の世界が広がります

じゃあゼロ割も定義できるんじゃね？

そういうスレです

[0002 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

あっそ
高校生か中学生が考えそうな事だな

[0003 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

１０打数３安打なら３割
１０打数０安打ならゼロ割

[0004 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

>3
そして翌年の年俸はゼロ円。

[0005 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

>>1
0で割ると、無限大又は無限小に発散する。
しかるに、無限大及び無限小は数ではない。
ゆえに、0で割った数を定義することはできない。

[0006 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

つ wheel theory

[0007 １３２人目の素数さん 2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN]

実数極限
lim[x→±0](1/x)=±∞

0≦θ<2πとして複素数極限
lim[x→0^(i*θ)](1/x)=∞^(i*θ)

無限遠点的表現を絶対値表現を用いて
|1/0|=∞
特に∞を一点コンパクト化した複素無限大として扱うRiemannの球面幾何学に於いて
1/0=∞:複素無限大

だが原則的に
1/0不能

[0008 １３２人目の素数さん 2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN]

>>1
ただゼロ割を定義するだけじゃなくて、既存の概念の拡張になってることが望ましい。

>>2
数学ってけっこうそんなもんだよ。

[0009 １３２人目の素数さん 2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN]

あまり
の考え方を上手く使えば定義出来るかも
20を0で割った値と6を0で割った値は
「あまり」の値が変わるので別な値として認識できるみたいな

[0010 １３２人目の素数さん 2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN]

「あまり(仮称)」のある値を0倍すると実数になってしまう不思議な定義

[0011 １３２人目の素数さん 2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN]

直線上を等速度で移動する点と、任意の位置の点がいつ衝突するか
いまの距離を速度で割るのが割り算
速度が0の場合、何かの形式で距離を返すようにしたい

ついでに、任意の点が直線上に無い場合は直線と任意の点の距離を返したい

さらに、任意の球面と直線の関係を表す時に役に立つものにしたい

[0012 １３２人目の素数さん 2013/07/05(金) NY:AN:NY.AN]

逆演算のために値をどこかに残しておく必要はあるな
逆演算したら全て同じ値です、じゃ都合悪いよな
実部は不定で指標が元の値を表すとかしないと

[0013 １３２人目の素数さん 2013/07/05(金) NY:AN:NY.AN]

>>12
だからそれがWheel_Theoryだっての

[0014 １３２人目の素数さん 2013/07/06(土) NY:AN:NY.AN]

勘違いしてる様だけどWheel_Theoryは
２つの分数a/bとc/dが同値か否かを通分したad/bdとbc/bdの分子の比較で確かめる方法により
bまたはdが0の時まで拡張しただけだからRiemann_Spereの実部と何ら変わらないよ｡
複素数平面を射影した球面に一点コンパクト化した複素無限大を付加しつつ不定元を許したのがRiemann_Spereである様に
実数直線を射影した輪線に一点コンパクトした実無限大を付加しつつ不定元を許したのがWheel_Theoryだよ｡

[0015 １３２人目の素数さん 2013/07/06(土) NY:AN:NY.AN]

0/0=0･∞=∞/∞=Φ:nullity:indeterminate

by Reading大学J.A.D.W.Anderson博士

[0016 １３２人目の素数さん 2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN]

× 実無限大　〇 実無限遠
× 複素無限大　〇 複素無限遠

正確に言うとWheel_Theoryは±∞が一点コンパクト化された実無限遠点を付加した射影拡張実数上の演算であり
実数に±∞を一点コンパクト化せずに付加したアフィン拡張実数上の演算ではない

[0017 １３２人目の素数さん 2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN]

n/0 = nγ
0/0 =0γ


a1x^n+a2x^n-1+a3x^n-2+...........a(n-2)x^2+a(n-1)x+an≠nγ (n≠0)


nγ*0=n
0γ*0=0

0γは全ての複素数を表す→　0/0＝x 0=x*0

二次方程式の解の公式の分母が0になるように計算してみたら0γになった

nγは複素数に属さない → 0/n=x 0=n*x


γは適当につけた

[0018 １３２人目の素数さん 2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN]

>>17　は適当に考えたから適当に見てください

[0019 １３２人目の素数さん 2013/07/11(木) NY:AN:NY.AN]

三元数「a+bi+cj(iは√-1の虚数単位でj=1/0」を定義する。
jを√-1でなく1/0とするのが従来の三元数の考え方との違い。
j=√-1だとiと同機能の虚数を追加したにすぎない。

[0020 １３２人目の素数さん 2013/07/12(金) NY:AN:NY.AN]

零を二回三回掛けた時に不都合がでないか
零除算を複数回やって不都合がないかとか解決できるのか

[0021 １３２人目の素数さん 2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN]

>>20
仰せの通り、実数から±∞と不定元Φを加えただけの
最も素朴な拡大実数であるアフィン拡張実数からして体ではない

[0022 １３２人目の素数さん 2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN]

j=1/0とすると
1=0*j=(0+0)*j=0*j+0*j=1+1=2
1=0*j=(0-0)*j=0*j-0*j=1-1=0
1=0*j=(0*0)*j=0*(0*j)=0*1=0

[0023 １３２人目の素数さん 2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN]

z案

ﾅﾂｶｼｽ

[0024 １３２人目の素数さん 2013/07/15(月) NY:AN:NY.AN]

ガウスが証明してるだろ。複素数でない数を定義しても無意味だと。

[0025 １３２人目の素数さん 2013/07/15(月) NY:AN:NY.AN]

四元数をつかいまくっているプログラマーさんに謝れ!

[0026 １３２人目の素数さん 2013/07/20(土) NY:AN:NY.AN]

>>24 詳しく

[0027 １３２人目の素数さん 2013/07/22(月) NY:AN:NY.AN]

代数学の基本定理だろ。
複素数じゃない数は、無意味なんじゃなくて、
複素数ではないだけ。自明。

[0028 １３２人目の素数さん 2013/07/23(火) NY:AN:NY.AN]

いろいろ考えてもどこかで矛盾が発生する・・・・・・・

[0029 １３２人目の素数さん 2013/07/24(水) NY:AN:NY.AN]

複素関数論では∞として定義可能、で終了じゃん