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ゼロ割をがんばって定義してみるスレ
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0001１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
ゼロ・負の数・無理数・虚数　

定義されてなかった数を新しく定義すると数学の世界が広がります

じゃあゼロ割も定義できるんじゃね？

そういうスレです
0002１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
あっそ
高校生か中学生が考えそうな事だな
0004１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
>3
そして翌年の年俸はゼロ円。
0005１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
>>1
0で割ると、無限大又は無限小に発散する。
しかるに、無限大及び無限小は数ではない。
ゆえに、0で割った数を定義することはできない。
0007１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
実数極限
lim[x→±0](1/x)=±∞

0≦θ<2πとして複素数極限
lim[x→0^(i*θ)](1/x)=∞^(i*θ)

無限遠点的表現を絶対値表現を用いて
|1/0|=∞
特に∞を一点コンパクト化した複素無限大として扱うRiemannの球面幾何学に於いて
1/0=∞:複素無限大

だが原則的に
1/0不能
0008１３２人目の素数さん
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2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN
>>1
ただゼロ割を定義するだけじゃなくて、既存の概念の拡張になってることが望ましい。

>>2
数学ってけっこうそんなもんだよ。
0009１３２人目の素数さん
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2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN
あまり
の考え方を上手く使えば定義出来るかも
20を0で割った値と6を0で割った値は
「あまり」の値が変わるので別な値として認識できるみたいな
0011１３２人目の素数さん
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2013/07/04(木) NY:AN:NY.AN
直線上を等速度で移動する点と、任意の位置の点がいつ衝突するか
いまの距離を速度で割るのが割り算
速度が0の場合、何かの形式で距離を返すようにしたい

ついでに、任意の点が直線上に無い場合は直線と任意の点の距離を返したい

さらに、任意の球面と直線の関係を表す時に役に立つものにしたい
0012１３２人目の素数さん
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2013/07/05(金) NY:AN:NY.AN
逆演算のために値をどこかに残しておく必要はあるな
逆演算したら全て同じ値です、じゃ都合悪いよな
実部は不定で指標が元の値を表すとかしないと
0014１３２人目の素数さん
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2013/07/06(土) NY:AN:NY.AN
勘違いしてる様だけどWheel_Theoryは
２つの分数a/bとc/dが同値か否かを通分したad/bdとbc/bdの分子の比較で確かめる方法により
bまたはdが0の時まで拡張しただけだからRiemann_Spereの実部と何ら変わらないよ｡
複素数平面を射影した球面に一点コンパクト化した複素無限大を付加しつつ不定元を許したのがRiemann_Spereである様に
実数直線を射影した輪線に一点コンパクトした実無限大を付加しつつ不定元を許したのがWheel_Theoryだよ｡
0016１３２人目の素数さん
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2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN
× 実無限大　〇 実無限遠
× 複素無限大　〇 複素無限遠

正確に言うとWheel_Theoryは±∞が一点コンパクト化された実無限遠点を付加した射影拡張実数上の演算であり
実数に±∞を一点コンパクト化せずに付加したアフィン拡張実数上の演算ではない
0017１３２人目の素数さん
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2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN
n/0 = nγ
0/0 =0γ


a1x^n+a2x^n-1+a3x^n-2+...........a(n-2)x^2+a(n-1)x+an≠nγ (n≠0)


nγ*0=n
0γ*0=0

0γは全ての複素数を表す→　0/0＝x 0=x*0

二次方程式の解の公式の分母が0になるように計算してみたら0γになった

nγは複素数に属さない → 0/n=x 0=n*x


γは適当につけた
0018１３２人目の素数さん
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2013/07/10(水) NY:AN:NY.AN
>>17　は適当に考えたから適当に見てください
0019１３２人目の素数さん
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2013/07/11(木) NY:AN:NY.AN
三元数「a+bi+cj(iは√-1の虚数単位でj=1/0」を定義する。
jを√-1でなく1/0とするのが従来の三元数の考え方との違い。
j=√-1だとiと同機能の虚数を追加したにすぎない。
0020１３２人目の素数さん
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2013/07/12(金) NY:AN:NY.AN
零を二回三回掛けた時に不都合がでないか
零除算を複数回やって不都合がないかとか解決できるのか
0021１３２人目の素数さん
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2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN
>>20
仰せの通り、実数から±∞と不定元Φを加えただけの
最も素朴な拡大実数であるアフィン拡張実数からして体ではない
0026１３２人目の素数さん
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2013/07/20(土) NY:AN:NY.AN
>>24 詳しく
0027１３２人目の素数さん
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2013/07/22(月) NY:AN:NY.AN
代数学の基本定理だろ。
複素数じゃない数は、無意味なんじゃなくて、
複素数ではないだけ。自明。
0032１３２人目の素数さん
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2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
無限にも複数種類あることはどうすんの？
0033１３２人目の素数さん
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2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
一点甘美化には、∞ は一個しかないよ。
1/x が連続になるようにするだけで、
∞ もコミで加減乗除できるように
するわけじゃないから。
0034粋蕎 ◆sm7L1hOmHQ
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2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN
+∞ 正無限大
-∞ 負無限大
±∞ 実無限大
∞i(:電気工学ではj∞) 虚無限大
∞∠∀ 複素無限大
∞ε グロスマン無限大
更に多元無限大に行列にテンソル無限大

テンソル無限大でさえ全ての無限大を網羅しているとは言い切れない
0037 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8)
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2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
ゼロ分割か
0038１３２人目の素数さん
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2013/09/26(木) 07:22:57.25
おまえら高校生かよ。大学で必修の複素関数論を勉強すればゼロで割る特異点が有っても計算可能。
つまりすでに定義されているようなもの。
0039１３２人目の素数さん
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2013/10/16(水) 10:23:18.80
exp(1/0)もすでに定義されているようなもの(ｷﾘｯ
大学生ならこんなこと言わないよね～
あ、中学生かｗｗｗｗｗ
0041１３２人目の素数さん
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2013/10/17(木) 07:17:32.71
>>38
自己主張心が強過ぎるのか他者卑下心が強過ぎるのか知らないが
>>33や>>34の主張内容を見逃すほど高慢になってんじゃないよ
0042１３２人目の素数さん
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2013/10/17(木) 20:42:59.12
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0043１３２人目の素数さん
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2013/10/18(金) 00:40:37.49
Ｙ＝tanＸ
0≦Ｘ≦2πの範囲で、Ｘ＝π/2 又は 3π/2 のとき
Ｙ＝1/0 となる
Ｘ＝π/2 又は 3π/2 は地球上の日付変更線みたいなものかな？
世界標準時UTC(GMT)が12:00の時、日付変更線上は何日？（UTCより12時間進んで且つ12時間遅い）
0044１３２人目の素数さん
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2013/10/18(金) 08:06:26.36
螺旋階段と同相になるように球を作れば・・・カタツムリの貝殻みたいな感じか
0045１３２人目の素数さん
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2013/10/18(金) 22:54:42.16
1/xの微小区間[-ε,ε]の主値積分はゼロですよね。
一方で1/0が値を持つなら、積分記号の外にだせて1/0x(2ε)。
ところでε≠0ですから、1/0側がゼロとなる。
0046１３２人目の素数さん
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2013/10/28(月) 15:26:20.26
x/0=すべての数
じゃあかんの？
0048１３２人目の素数さん
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2013/10/28(月) 18:41:36.60
>>35のリンク先から抽出


35 : １３２人目の素数さん[sage] : 2008/02/22(金) 14:46:47
Wikipedia の解説だけだとさっぱり気分が分からんね．
参考文献のほうには，かなり分かりやすく書いてある．

簡単のため整数で説明すると，整数 Z から有理数 Q を
構成するとき，普通は S = Z - {0} として，Z×S に同値関係を
　[x,y] ～ [x',y'] iff ∃s ∈ S , s (xy' - yx') = 0
で入れるけど，これだと S に 0 が入ってないから 1/0 が定義されない．

そこで，Z×Z に次の同値関係を入れる：
　[x,y] ～ [x',y'] iff ∃s,s' ∈ S, (sx,sy) = (s'x',s'y')
これに足し算掛け算を有理数と同じようにいれ，スラッシュを
　/[x,y] = [y,x]
で定義たものが wheel of fractions with respect to S．
演算の結果だけ抽象化したのが wheel で，Wikipedia のようになる．

Z 上で wheel を構成すると色々と簡単になって，
たとえば [0,1] = [0,2] = ... や [1,0] = [2,0] = ... が成立する．

他，興味のありそうな計算結果としては，[0,0]を不定，[1,0] を ∞と思うと
　[0,0] + [1,1] = [0,0]　（不定 + 1 = 不定）
　[1,0] + [1,1] = [1,0]　（∞ + 1 = ∞）
　[1,0] + [1,0] = [0,0]　（∞ + ∞ = 不定）
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/28(月) 18:42:07.16
36 : １３２人目の素数さん[sage] : 2008/02/22(金) 15:04:37
続き．整数から作った wheel で計算練習．x = [a,b] とすると

　0x = [0,1][a,b] = [0,b] ∴ b = 0 で 0x ≠ 0
　x-x = [a,b]-[a,b] = [a,b]+[-a,b] = [0,b^2] ∴ b = 0 で x-x ≠ 0
　x/x = [a,b]/[a,b] = [a,b][b,a] = [ab,ab] ∴ ab = 0 で x/x ≠ 1

みたいな，Wikipediaの冒頭の結果が得られる．整数から作る wheel だと
直感からそれほど外れた結果は出ないけれど，一般の wheel だと
[0,1] = [0,n] みたいなことが成り立たないから，もっと複雑．

>>27
整数上の構成だったら 0 = [0,1] で簡単に (0/0)/0 = 0/0 ≠ 1/0．
一般の場合も (0/0)/0 = 0(/0/0) = 0/(00) = 0/0 と形式的に示せます．

>>33
複素数も整域だから z/0 は z ≠ 0 で等しくなります．
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2013/10/28(月) 18:42:37.67
37 : １３２人目の素数さん[sage] : 2008/02/22(金) 15:25:10
もう少し面白い例．Z/8Z = {0,1,2,3,4,5,6,7} を考える．
これは整域でない．単元は S = {1,3,5,7}．これで wheel を作ると
以下みたいな結果が出てくる：

"0" みたいなものが三つ区別される：
　[0,1] = [0,3] = [0,5] = [0,7]，
　[0,2] = [0,6]，[0,2] ≠ [0,1]
　[0,4] ≠ [0,1], [0,4] ≠ [0,2]
従って特に
　0x ≠ 0
が，[0,1] 以外の系列の [0,n] に対して成立．

"0" みたいなもの同士の和で不定になる：
　[0,2] + [0,4] = [0,8] = [0,0]

x が "0" みたいなものでも不定でもないのに x/x で不定になる：
　[4,2]/[4,2] = [8,8] = [0,0]
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/01/14(火) 23:48:02.78
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0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/08/13(水) 13:17:59.96
馬鹿
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/08/22(金) 06:29:30.12
あげ
0056狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/08/22(金) 07:26:06.76
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>

狸

厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理
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0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/09/10(水) 19:36:43.27
運営乙
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/01(木) 03:57:42.39ID:pkFzUkg0
いろんな分野の数学齧ってたらなんかゼロ割は数字じゃなくていい気がしてきた
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/01(木) 12:19:56.25ID:xgot+dV4
∞でいいだろ
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/06(火) 05:19:29.23ID:f7k9aIfc
分母が0と÷0はキチンと区別しないとね。
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/06(火) 22:26:51.48ID:oqjwMama
今、φを不定元とすると/0を許す場合、0*0=0は依然として言えるが
・0*z≠0でありz-z=0*z^2≠0
・z/z=1+(0*z)/z≠1
・z*z+y*z=(z+y)*z+0*z
・(z+y*z)/y=z/y+z+0*y
・/(z+0*y)=/z+0*y
・0/0*z=0/0
と言った様に左辺が不定式となる場合を加味した式となる様に
中辺には不定式にならない場合の結果に付け加え不定可能性項を伴い
右辺は結ばれなくなる
また、数学に於いて不定元の逆数という表現はされない為に
/x/y=/x/yであり//z=zではあるが
不定式となる場合がある為に必ずしも/zはzの逆数であるとは言えなくなる

但し、0*z=0かつ0/z=0ならば普段通り
z-z=0となりz/z=1となる

参考
Wheel theory - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory

ただ私にもなぜ
(z+0*y)*z=z^2+0*y
なのかは分からなかった
(z+0*y)*z=z^2+0*y*z
ではないのだろうか？
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/12(月) 11:22:52.34ID:M9VeMdF8
n/0を
lim[x, ∞](1/x)^n
と同位の無限小ってするとなんか面白いんじゃね？
0067学術デジタルアーカイヴ院教授至高の狐独文武学者　珈琲豆SHO-GUN
垢版 |
2015/01/12(月) 17:42:58.87ID:Y1rwXzc/
こんな計算ありえないよ。世の中しらにゃかいけない。特に
美男子美女の実力派。
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/25(金) 20:01:48.62ID:wSRwZT9l
ところで知恵袋経由でこういうページを見つけたわけだが
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
香ばしさはともかく、よくわからないので誰か検証とかwheelとの比較とか頼む
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/25(金) 20:30:19.60ID:wSRwZT9l
>>65
ホイールの元 z,y,0 を [A,a],[B,b],[0,1] と書くと
(ただし A,a,B,b,0,1 はもとの環の元)

(z+0*y)*z
=([A,a]+[0,1]*[B,b])*[A,a]
=([A,a]+[0,b])*[A,a]
=[Ab+A0,ab]*[A,a]
=[Ab,ab]*[A,a]
=[AAb,aab]

z^2+0*y
=[A,a]^2+[0,1]*[B,b]
=[AA,aa]+[0,b]
=[AAb+aa0,aab]
=[AAb,aab]
でいいんじゃないかな

参考までに
z^2+0*y*z
=[A,a]^2+[0,1]*[B,b]*[A,a]
=[AA,aa]+[0,ab]
=[AAab+aa0,aaab]
=[AAab,aaab]

分配法則は成り立たなくて代わりに xz+yz=(x+y)z+0z になるとWikipediaにも書いてある
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/28(日) 16:59:49.47ID:bleDEuMZ
>>63>>64みたいな思い込みに嵌るくらい結合法則を満たす代数系は広く普及しているが16元数あたりまでくるともはや/0と÷0は別物になる
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/15(月) 13:28:50.13ID:uKdjhNTD
>>70
結合法則への思い込みではなくて、説明もなしに個人の勝手な表記ルールを見せられた人の自然な反応だろう
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/16(火) 23:39:46.70ID:Jbg3J0Ld
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0074￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/16(火) 23:55:52.27ID:N2o8Q9O0
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 　僕（増田哲也、痴漢で逮捕）　： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 　僕（増田哲也、痴漢で逮捕）　： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/17(水) 11:14:13.06ID:XPvJd9CN
>>72
多元数では違うのが常識だからな。こればかりはやってないとわからないのは無理ない。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/17(水) 13:51:05.12ID:hv/nVVO4
ああ、なるほど
何の脈絡も無しに>>62が出てきたことに気付いてないのか
そりゃ本人の頭の中には何らかの脈絡があったのかもしれんが…
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/22(月) 14:22:18.34ID:0jxs3Uta
これがなんらかの理論で定義されてしまうと、すべての特異点に意味を与えることになってしまって、特異点でなくなってしまうのでは…？
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/24(水) 21:46:42.76ID:kz6wjZfZ
>>79
そもそも、特異点があること自体、理論の未成熟をあらわすのではないか？
0081￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/25(木) 02:21:55.77ID:l8BZ/IJq
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/08(木) 08:32:59.70ID:/QgioEB+
ごめん、文系で今までの話は全然わからないけど高校の先生が0/0(=0^0)について言ってたのは

a/b=xの定義は方程式bx-a=0の解だから0/0はすべての数。
まぁ、どうせ定義されてないんだから解なんてないし適当に考えただけなんだけどねクソワロター

的なこと。
そんな分数の定義知らねぇよとか思いながら当時すごい感動した。

これってどうなの賢い人？
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 07:54:48.48ID:dbezfsDq
>>82
> すべての数

数学ではそれを「任意の数」と表現し、故に「方程式の解は『不定』」と言う。何でも有り｡
野球の打率に例えれば
(打率)=(打数)/(打席)
1度も打席に立ってない人の打率は0ではなく不定｡

一方、1/0の様な「割り『切らない』」ならぬ「割り『終わらない』」場合を不能と言う｡
射精量0の人が1mLの精液を満たす事は、悲しいがやっぱり不能｡
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/19(月) 16:51:29.43ID:V2LhNULi
休むな苗、わかっとるな
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 22:01:37.28ID:yhm3FMsR
ケーキ１つを０で割るとケーキは１つのままです
これは、1÷0=1という事になります

ケーキ０個を１で割ります、これははだかの王様の話が例えたように
無いものはないので、０になります
0÷1=0という事になります
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 00:56:21.54ID:BhZKYnYN
>>98 >>100
ちっとは妄想算ばかりしてないで思考しろ、なぜ検算しない？
a÷b=c
⇔a=b×c
仮に本当に1÷0=0なら
⇔1=0×0
こんな仮定、どう見たって間違いだろ、0に0を掛けても1になんかならねぇだろうよ
0に掛けたら1になる数は少なくとも∞だろ
しかもその0も∞も乗数吸収元であるから特定不能だから単に0に∞を掛けても1とは限らない
情報復元が不可能な計算がある事くらい知っとけ

>>99
方程式無効
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/22(月) 19:04:13.15ID:FlewQnHa
a÷b=a
a=b×a
0=2×0

1÷0=0
1=0×0

a=b×a
0=2×0

0を答えにするなら方程式も答えを0に対応してしまえばいい
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/23(火) 17:38:45.05ID:dRXzAxju
a÷b=c
0÷2=c
c=2×0
c=0

A. c=a
色々やってるうちにブレークスルーするはず
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/23(火) 19:59:38.01ID:dRXzAxju
2次方程式
x^2=a
x^2=0
0^2=±√0

(x-a) (x-b)=0
(x-0) (x-0)=0
x=0 a=0 b=0

無理がある気がしたけどゼロにしてしまえばゼロで矛盾がなくなる
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/23(火) 21:25:07.09ID:dpDMdvik
>>102
先ず
1÷0=0
と唐突に定義している所に問題あり
だから

>>106
それもう代数使う意味ない単なる特殊解
全くもって一般解として通用しない
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 00:30:12.17ID:Ozf97aDZ
ゼロ除算のwiki
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97

∞=1/0=1/-0=-1/0=-∞
＞このように、+∞ と ??∞ が等しいことになってしまい、これではあまり意味がない。
＞これを意味のある拡張とするには、「符号のない無限大」という概念を導入するしかない。

1÷0=0
∞=0=-0=-0=-∞
0に等しい事になるんだと思う
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 02:24:42.59ID:Ozf97aDZ
文系でもわかるゼロ除算
http://tomiduki.com/main-article/0-zero-josan
＞「10÷2」の計算結果は「5」だった。
10Lの水槽から水を2Lずつ取り出すという作業を、5回出来るということだ。
10L－2L＝8L
8L－2L＝6L
6L－2L＝4L
4L－2L＝2L
2L－2L＝0L

ということは、「10÷2＝5」とは「10から2を5回引ける」という意味なんだ。

これを「10÷0」の場合に当てはめてみよう。

＞「10から0を引く」ということになるのか。
10からは何回0を引けるんだろうか。
10－0＝10
なんだから、0を引く回数に制限は無い。何回でも引くことが出来るはずだ。
10－0＝10
10－0＝10
10－0＝10
・・・（以下略）
＞つまり、「10からは0を無限回に引ける」ということになるんだ！

10からは0を無限回引けるという解釈をせずに
10－0＝10という理由から0回だけ引けると考えを変えてしまえば10÷0＝0になる
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 02:41:54.25ID:Ozf97aDZ
文系でもわかるゼロ除算

＞「2x＝10」。略さずに書けば「2×x＝10」。
方程式だ。xに入る値を求めてみよう。
両辺に1/2をかけて、「2x」の「2」を消せばxが求められる。

??1/2×2x＝1/2×10
↓
x＝5

確認してみよう。
2x＝10
x＝5
↓
2×5＝10
うん、合っている。

では今度は、「10÷0」でやってみよう。

??10/0??→??0x＝10

＞「0x＝10」、つまり「0×x＝10」。
おかしいことになった。
0には何を掛けても0になるはずなのに、答えが10となる掛け算の式が出来上がってしまった。
＞しかも「0x＝10」は、より略して書けば「0＝10」になる。もはや「何言ってんだこいつ」という話だ。

↑という答えになってるみたいだけど、
10÷0＝10　0÷10＝0だと思ってる俺から見ると、おかしい事を容認してしまえば答えだけは出ると思う
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 12:02:00.77ID:vdI2hhBd
>>111-112
> 10からは0を無限回引けるという解釈をせずに

中途半端
× 10からは0を無限回引けると
〇 10からは0を最大で無限回引ける

> 10－0＝10という理由から0回だけ引けると考えを変えてしまえば10÷0＝0になる

そんな解釈が許されるなら10÷2=2でも許される
つまりダウト。数学は文学ではなく理学。文学的多様解釈ではなく
理学的一様解釈つまり一意解釈しなければならない
解釈が自由な文学とは異なり数学含む理学は解釈は自由ではない
10÷0＝0とするのはダウト中のダウト、大ダウト、そもそも0を割る事を放棄してるので中途半端解
10÷2=2余り6
10÷0=0余り10
でも正しくない、何故なら剰余の規則に則って余りを割る数より小さくなるまで割っていない
10÷2=2+6÷2
10÷0=0+10÷0
なら正しい
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 16:24:55.50ID:Ozf97aDZ
>>98に書かれてあることが数学的には認められないのであれば
後は数学的な答えを出す方法はないと思う
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 05:22:55.43ID:lj2fLN6m
>>114
そもそも>>98は0で割っていない。余り1個で除算をサボっている

1個の∞分割は1/∞個=0個
…
1個のn分割は1/n個
…
1個の8分割は1/8個=0.125個
1個の4分割は1/4個=0.25個
1個の2分割は1/2個=0.5個
1個の1分割は1/1個=1個
1個の0.5分割は1/0.5個=2個
1個の0.25分割は1/0.25個=4個
1個の0.125分割は1/8個=8個
…
1個の1/n分割は1/(1/n)個=n個
…
1個の1/0分割は∞個=∞個

>>第三者
数理的には0は+とも-とも付かず逆数の符号は定まらないが
個数の話ゆえに符号が+に限られ逆数は+∞と言い切ってしまえる
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/26(金) 02:07:29.24ID:+rocOR4P
数学的な解があればいいけどな
数学的な整合性がとれる論理があれば
全ての公式に当てはまる論理や解釈があれば
1÷0=1ならわり算ではなく、1+0=1という足し算をやってるのと同じになるのかも
記号の÷を+に変えるというルールで考えていけばいいのかも

a÷b=c の時、bが0ならcはaと等しい
a÷b=c の時、aが0ならcはaと等しい
a÷b=c の時、a又はbが0であってもa=c
となるからこの条件の時、0の除算は成立する
こんな感じになればいいのに
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/26(金) 04:21:12.90ID:+rocOR4P
-a÷-b=+a
-a÷b=-a
a=c はﾌﾟﾗｽﾏｲﾅｽの符号があれば成立していないような､

a÷b=c
a=b×c
a=cならb×cはa=cになるか？
bが0ならb×c=0 cが0ならb×c=0
aが0という条件の時は､a=b×cの時もa=cが成り立つ
aが0以外の時、a=cは成立しない

a=cであるならaが3の時、cは3なのでb×c=0ならb=0という事になる

a=cであるならaがゼロの時、
cは0なのでb×cなら、bはa=c以外の数字という事になる

検算するとa=b×cの時、a=cが成立しない

a=cが正しいとするなら
検算したとき、a=b×cが成立しないならbは0になる
検算したときa=b×cが成立するならcは0になる
a=0ならb×c=0が成り立つ
a=3ならb×c=3が成り立たない

ゼロ除算で検算できないという事は
bが0の時だけなので検算できないとわかったらbが0だとわかる
検算できないから間違いではなく、検算できないからbが0だとわかる
「a÷b=c a=c b」
「a=bc a=c b」

「a÷b=cは、a=cならbという事になる」

a=cが3=3ならb=0 a=cが0=0ならb=3
b=3ならa=cは0=0
b=0ならa=cは3=3
代入してみても、ゼロの除算a÷b=cの時、a=cは正しいと思う
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/27(土) 04:43:12.54ID:oBS6GzUZ
>>116
何度も言ってる様に
1÷0=0とすれば余り1を記述漏れしているし
1÷0=1とすれば商0を記述漏れしている

÷0に通ずる/0成る数の導入の研究は既に成されている

Wheel theory - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
↓和訳
輪 (数学) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
分母が0その1 ～有理数再考～ | いろいろです
https://ameblo.jp/darainao/entry-10772979518.html
分母が0その2 ～wheelのモデル～ | いろいろです
https://ameblo.jp/darainao/entry-10772979518.html
分母が0その3 ～∞と不定～ | いろいろです
https://ameblo.jp/darainao/entry-10773009785.html
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/27(土) 07:45:48.69ID:XfJeE6JQ
結論、ゼロわり算に数学的な答えは無いことが判った

ケーキ１個を０等分すればケーキは１個になるけど
ケーキを無限に０で引き算しても
ケーキは１個という動かしがたい事実を数学は記述できない事がわかった

１つの事例を見ても、「０かけるX＝１」というケーキが１個あることを記述できても
数学的な記述では間違いというわけだから
実際的な答えは出せているのは事実でも
数学的にはおかしな答えになるみたいだから数学的な答えはないと思う
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/29(月) 05:44:50.92ID:KNC0AY3x
wheelの日本語版ウィキペディア記事が出来ていたのは今知ったけど、
「輪」って呼び方が日本の数学界でされている根拠もあげずに
勝手に日本語名を「輪」としていいのかよ？

代数学ではリース積(wreath product)が「輪積」と訳されることもあるが。
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/29(月) 05:50:13.89ID:KNC0AY3x
というのをウィキペディアの方で尋ねる為にわざわざ垢作るの面倒臭えなあ…
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/29(月) 20:44:40.90ID:02ED9R1j
イマサラかよ
どうせねらーがノリで作ったんだろ
おまえらでどうにかせーよ
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 02:31:12.98ID:hVhtQGyl
>>115
> 数理的には0は+とも-とも付かず逆数の符号は定まらないが
> 個数の話ゆえに符号が+に限られ逆数は+∞と言い切ってしまえる

∞が逆数とか言うな、せめて逆元と言え
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 22:45:44.48ID:sepotzi4
・説中のゼムとやらが一点コンパクト化無限遠点と何ら変わらない
・上の奴と同じで不定から逃避してクヌースの言い分の意味合いも無く勝手に結果を統一している
無駄
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/02(金) 16:29:43.44ID:u6Ykdtz6
x÷0は一意に定まらず未定義である
これを解にすれば、一意性がないことを悩まずにすむ
xが1.2.3.0.1.-32.となんでも答えになり一意に定まらない
一意性がないことをゼロ除算の定義にすれば、答えが一意に定まらないまでも
答えらしきものが出てくる
そこでもう一度、それを解にせずに一意に定まらないから未定義であるとすれば
A.「x÷0=5しかし、解は一意に定まらない未定義である
一意に定まらないまでもx÷0=5としたならxは5である
これは一意に定まらないので数学でいう解では無い」
という解になる
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/02(金) 16:55:17.48ID:u6Ykdtz6
10÷0=∞
0=∞余り10
0と無限が＝で結ばれるなら無限の0個と考えれば0=0という考えも出来る

ここまでくると、余りが10になるので、0に近づくようにわり算をくりかえす
0でいくらわり算しても余り10になる
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/02(金) 21:02:43.46ID:u6Ykdtz6
未定義というのを答えだと考えるようになれば解決するかも
全ての数字＝未定義
無限＝未定義
未定義とは言うけど、1.2.3…と数字の幾つにも対応できる
未定義と∞回数の引き算は違いがあるから

10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 02:11:18.21ID:5mXWkcqw
あげ
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 07:17:46.04ID:nmE3nGOt
>>130-132
× x÷0は一意に定まらず未定義である
△ x÷0は一意に定まらず不定である
○ 0÷0は一意に定まらず不定である
◎ 0÷0は一意に定まらず不定であり、0以外÷0は不能である

> 10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか

無限に続き終わらないので未定義とも不定とも言わず不能と言う
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 07:30:17.96ID:nmE3nGOt
>>130-132
× x÷0は一意に定まらず未定義である
△ x÷0は一意に定まらず不定である
○ 0÷0は一意に定まらず不定である
◎ x÷0はx=0ならば一意に定まらず不定であり、x=0以外ならば演算する事さえ不能である

> 10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか

無限に続き終わらないので標準の数学では未定義とも言わず不定とも言わず不能と言い
リーマン球面などを導入し無限遠点が追加された数学では解を∞とする
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 09:53:26.61ID:Lm1AtO/k
不定不能は方程式の用語を当てはめてしまい広がった誤用。
÷は二変数関数なので未定義の方がより良い表現だが、まあ広まってしまったので不定不能を使うこと自体は仕方ない。
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 14:58:06.12ID:nmE3nGOt
本家「的を射る」を差し置き市民権を得た誤用「的を得る」の様なもんか
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 16:30:01.99ID:Lm1AtO/k
撒水車(さっすいしゃ)が散水車(さんすいしゃ)
独擅場(どくせんじょう)が独壇場(どくだんじょう)
截断機(せつだんき)が裁断機(さいだんき)

昭和の終わりに予備校の先生が誤用の例として紹介してたこれらは今や誤用の方しか使われていないように見える。
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/10(木) 20:16:07.04ID:jZzFbl9R
此方は±∞を一点コンパクトせず実数に追加した例
拡大実数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0

下記、此方の∞は正の無限大ではなく、一点コンパクト化された複素無限大を意味する無限遠点
んでもって複素数に無限遠点を追加した系は扱いに注意が必要

輪 (数学) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/374px-Real_projective_line.svg.png
実射影直線 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%B0%84%E5%BD%B1%E7%9B%B4%E7%B7%9A

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Stereographic_projection_in_3D.png
リーマン球面 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/10(木) 20:17:57.43ID:jZzFbl9R
複素数上1/0=不能

|Re(拡張複素数上1/0極座標表示)|=|拡張実数上1/0|=拡張正実数上1/0
=|Re(∞∠不定)|=|±∞|=∞

0/0=不定、どこまで拡張した数系でも不定
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/02(土) 02:03:44.68ID:h1L7bT0A
|Re(拡張複素数極座標上解1/0)|=|拡張実数上解1/0|=拡張正実数上解1/0
=|Re(拡張複素数極座標上解∞∠不定)|=|拡張実数上解±∞|=拡張正実数上解∞
→複素数上解不能

0/0=∞/∞=不定
0146１３２人目の素数さん
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2020/12/20(日) 14:44:59.03ID:UHJo1h0u
ゼロの割り算が定義できない原因は、ゼロの掛け算に
ある。1×0の答えはゼロ、2×0の答えもゼロ。しかし
これらはゼロはゼロでも同じゼロではない、違うゼロ
である、と定義する。A≠Bとしてy＝Axとy＝Bxのグ
ラフをxy平面に描くと、x＝0で両者は交わる。が、傾
きが異なる。この傾きの違いをA×0とB×0の違い、と
定義する。そうするとゼロの割り算が可能になるだけ
でなく、積分の際に書かねばならない積分定数Cが不要
になり、ある関数を積分して微分すると元に戻る、に
加えて、ある関数を微分して積分すると元に戻る、が
正しいことも示せるようになる。

①定数1を微分すると1×0、定数2を微分すると2×0、
　定数Aを微分するとA×0になる、と定義する。
②1×0を積分すると1、2×0を積分すると2、A×０を
　積分するとAになる、と定義する。
③定数1を2回微分すると1×0×0、定数AをN回微分す
　るとA×（0のN乗）になる、と定義する。
④0＝1×0として、1÷0＝∞、∞×0＝1、0＝1÷∞、
　A÷0＝A∞、A×∞×0＝A、A×0＝A÷∞、0のa乗＝
　∞のマイナスa乗、と定義する。
⑤A×0＋B×0＝（A＋Ｂ）×0、A×0－A×0＝0×0、
　A×（0のa乗）÷{B×(0のb乗）}＝B分のA×{0の(a
　－ｂ）乗}、A×(0のa乗）×B×(0のb乗）＝AB×
　{0の(a＋b）乗}、と定義する。
⑥A∞＋B∞＝(A＋Ｂ）∞、A∞－A∞＝∞×0＝1、
　A×（∞のa乗）÷{B×(∞のb乗）}＝B分のA×{∞の
　(a－b）乗}、A×(∞のa乗）×B×（∞のb乗）＝AＢ
　×{∞の(a＋b）乗}、と定義する。
⑦∞の0乗＝1として、A×(∞のa乗）ーA×(∞のa乗）
　＝∞の（a－1）乗、A×（0のa乗）－A×（0のa乗）
　＝0の（a＋1）乗、と定義する。

従来の法則が通用しないので、括弧を使った計算は要
注意。例えば2－2＝0、2（1－1）＝2×0、－2（1－
1）＝－2×0、よって2－2≠2（1－1）≠－2（1－1）。
さらに9－9＝0、（3＋3）（3－3）＝6×0、よって
9－9≠（3＋3）（3－3）。他にも1－1＋1－1＝0、
（1－1）＋（1－1）＝0＋0＝2×0、よって1－1＋1－1
≠（1－1）＋（1－1）などなど。

∞や0×0のような実数に収まらない数は、全部で無限
種類ある。
0153１３２人目の素数さん
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2021/05/05(水) 01:31:39.34ID:RRda5AUy
6÷0=6 x÷0=x
0=X×0
6÷2=3
6=2×3
x=0×x
x=0
そもそも6は不定を意味するxだから
x=0 xは不定0=0
0158１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 08:44:31.25ID:MF5D+Spg
>>156
高2が最初に悩むとこやな
整式の除法と割り算は別物
整式の除法的変形って言えば分かるかな
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 17:27:32.16ID:aB76ilCq
>>151
↑
バカｗ
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 11:27:40.59ID:yUnE/eNM
>>160
まだそんな事を言ってるのか？
0÷0は2でも有り得るし1/3でも有り得るし√5でも有り得るしπでも有り得るだろ｡
何故なら被除数の0は1倍とは限らないし除数の0も1倍とは限らない｡
0/0だって2も1/3も√5もπも出て来るだろ､
何故なら分子の0は1倍とは限らないし分母の0も1倍とは限らない｡
猛烈に勉強したって言うなら勉強先を出せよ。書籍なりネットサイトURLなりをよ｡
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 13:16:13.75ID:8R2CuynU
>>160
進歩したね
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 23:32:12.36ID:KNh6DLNj
0の(積の)逆元って認めていいのか？
幾何的性質バグるやろ。逆に、バグらん空間何があるんやろ。
多少のゆらぎを認めるとか？でも一意じゃないもんな・・・

適当な変数としておいて、0掛けたときだけ0に戻りそれ以外は扱えないR上の元か。
実数→複素数→無限数みたいな新たな空間として捉えるべきかもしれない。
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 10:25:09.21ID:p6L/3Kwy
>>156,>>158 関連

数を代入することを意図していない多項式はただの式っていうか

「多項式環の元としては零元じゃない」
で説明が済ませればどんなに楽か
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 12:11:00.24ID:dIXvDQDl
>>163
ブラックホールの特異点が蒸発してハッピーですね判ります
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 16:14:51.76ID:GaYVh5++
>>165
何だ、冗談を常とするアンサイクロペディア人か

>>166
特異点は
　∞-∞ , 0･∞ , 0/0 , ∞/∞ , 0^0 , ∞^0 , 1^∞　
等の不定形ではなく
　1/0 , ∞ , 1+2+3+…　
等の不能形だろ

いい大人が二人も揃って何をいつまでトンデモ発言してるんだよ？
いい加減に出鱈目を出任せで言うのをやめろや
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 17:35:39.50ID:GaYVh5++
>>168
だが>>166のレス先>>163は、不能形の採用に附随してしまう不定形の扱い問題を懸念してるだろ｡
除数0(:÷0)や0逆元(:/0)に対する村八分解除は不能形のみとしつつ、不定形に対しては引き続き継続する必要が有る｡
また、村八分解除する除数0や0逆元は、絶対値だけに限られるか、または一点コンパクト化を避けられない。何となれば
∵ 除数0や0逆元は実数直線上に於ける±符合位相が不定であるのみならず複素数平面上に於けるラジアン位相も不定､
四元数、八元数、十六元数といずれも絶対値は∞と定義から自明なものの、位相が依然として不明につき、不定である｡
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 13:05:13.23ID:Ir+l5Q+q
不能形を除外し尚且つ、絶対値に限るかまたは一点コンパクト化…
こりゃ初等数学までは除数0や0逆元まるごと禁則封印されるわけだわ
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/02(金) 13:31:57.73ID:anoItPXY
フェルマーの最終定理やピタゴラスの定理に当てはめると1=2であると確信する
1=2とはその定理が成立するか不成立かを判断する基準になる
そもそも数々の正しい証明にゼロのわり算を当てはめると1=2になり証明になる
反対にフェルマーの最終定理では1=4になるなど証明された1=2には当てはまらない
x^nでnが3以上の時は1=2にはならない
1=2に疑問を持つのではなくゼロを使ったわり算で求めた答えが
1=2以外だと定理は間違いということになる
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/13(火) 22:29:39.68ID:C+pPFqyr
フォンノイマン代数（フォンノイマンアルジェブラ）で、既に解決済みだよ。
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