線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ

[0001 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 03:50:14.38]

何なのsgn(n)って。

この順列互換？みたいな項目の後何事もなかったかのように
ひたすら行列が出てきて解を求めて行くだけなのに。

[0002 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 04:32:21.73]

クソ坊主は黙ってシコシコしとけ

[0003 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 04:35:21.80]

行列式なんて計算できればいい

[0004 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 06:32:24.77]

置換、互換はそれ自身重要だろう

[0005 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 06:43:09.27]

必殺仕事人ファンのおれが
秀逸な当て字を思いついたよ。
「晩出る主水の行列式」

[0006 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 06:45:51.09]

>>5
上手い！

[0007 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 07:14:25.97]

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0008 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 10:46:36.52]

分かりやすすぎる自演

[0009 baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/12(日) 11:22:08.92]

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

[0010 ねこふんじゃった！ 2012/08/12(日) 13:29:13.72]

私の経験上、雄野郎同士でというのはよくあること、というか私自身もよくします。
雌なんかよりもよっぽどいいと思いますので、こちらの世界にどっぷりハマってみては？
それはそうと回数の件ですが、私はネコなのでタチ次第では何回でもイけますよ。
但し、野郎の体力とタチが種汁ドロドロのケツマンコを嫌って逃げなければ…。
また回数が多くなると体力を消耗して早くおイキになられます。

[0011 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 14:21:41.92]

>>6
自画自賛wwww

[0012 baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/12(日) 14:31:16.20]

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

[0013 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 15:17:10.79]

自根自賛　ほほほほ

[0014 １３２人目の素数さん 2012/08/12(日) 19:34:54.83]

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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[0015 １３２人目の素数さん 2012/08/14(火) 02:20:12.29]

>>1
n文字の置換σはいくつかの互換の積で書ける。この時に互換の個数の偶奇が
一意に定まる。n個の不定元X1〜Xnにσが添え字の置換として作用するときに
これらの差積の符号変化を考えてみればよい。sgn(σ)は対称群の符号指標と
よばれる。

[0016 １３２人目の素数さん 2012/08/26(日) 18:48:23.43]

板違いだな

[0017 １３２人目の素数さん 2012/08/26(日) 20:46:52.43]

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1298127766/

[0018 １３２人目の素数さん 2012/09/08(土) 18:07:41.12]

>>1
置換は、対称群の例として、一番わかりやすいものだろう。
そういう簡単でわかりやすい例を沢山知っていると、色々と見通しがよくなる。
置換や互換は、確かに、どんな人も、初等的で物足りなく感じるようなところがあると思う。
あまり複雑なところがないので、線形代数の中でもわかりやすいものの一つだろう。
しかし、そんな単純な概念でも、噛み締めてみると、味はある。
やさしいからと言って、馬鹿にしない方がいいよ。

[0019 あのこうちやんは始皇帝だった 2012/09/08(土) 19:20:27.97]

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

[0020 １３２人目の素数さん 2012/09/09(日) 02:55:03.89]

運営乙

[0021 １３２人目の素数さん 2012/09/09(日) 15:17:42.59]

>>19
そんなやつらより、数学できないって、どんな気分？

[0022 １３２人目の素数さん 2012/09/09(日) 17:05:46.78]

友達の友達は友達
因って互換の積は互換

[0023 １３２人目の素数さん 2012/10/08(月) 06:23:47.27]

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[0024 １３２人目の素数さん 2012/10/14(日) 09:13:58.34]

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[0025 １３２人目の素数さん 2012/10/14(日) 09:26:28.52]

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3

[0026 御令嬢様 2012/11/09(金) 08:30:46.83]

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[0027 １３２人目の素数さん 2012/12/17(月) 05:22:11.34]

行列式の定義で要るんだよ

あと群論だともっと真面目に使う

[0028 令嬢 2012/12/21(金) 14:11:06.39]

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[0029 １３２人目の素数さん 2013/01/20(日) 06:59:01.41]

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[0030 １３２人目の素数さん 2013/02/12(火) 18:52:50.32]

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[0031 あのこうちやんは始皇帝だった 2013/02/12(火) 19:20:04.31]

＞＞３０

　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

[0032 １３２人目の素数さん 2013/02/12(火) 21:44:24.30]

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[0033 １３２人目の素数さん 2013/02/12(火) 22:27:31.83]

最初にsgn σうんたらとかやって天下り的に定義すると
意味が分からなくて脱落する大学一年生が多発するのは事実

平行四辺形、平行六面体、……の面積、体積の一般化だということを
もっと前面に出して教えるべき

[0034 １３２人目の素数さん 2013/02/12(火) 23:47:46.64]

それは微積分の与太話か物理数学でやればおｋ
むしろテンソル、グラスマン代数を定義した後（ｒｙ

[0035 33 2013/02/12(火) 23:50:58.60]

いや>>33は要するに各列ベクトルについて
多重線形で交代性を持つという特徴付けと
その動機付けを説明しなさいってことだよ

天下り的なのはそもそもよくないし、数学科でもない大学一年生相手にそれやるのは犯罪的

[0036 １３２人目の素数さん 2013/02/13(水) 00:07:58.71]

そういうことね、ならわかる
Σsgnなんちゃら…だとexplicitすぎて、なんというか視点がボケる

[0037 １３２人目の素数さん 2013/02/13(水) 00:33:57.38]

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[0038 １３２人目の素数さん 2013/02/13(水) 01:54:56.78]

そもそも、方程式を解く際の、方程式の性質を調べる際の必要性として置換ってのが定義されたんだっけ。
方程式の x や　y　を入れ替えたらどうなるかなど延々研究して、それが５次以上の方程式が代数的に解けないって
のの突破口になった。

ルービックキューブなども置換で表すこともできるしな。

[0039 １３２人目の素数さん 2013/02/13(水) 10:44:04.79]

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[0040 １３２人目の素数さん 2013/03/13(水) 12:01:48.49]

たしかに最初はわけわからんかったな。
証明に使えたりプログラムに落としたりするときに便利なだけで。
中身は結局±1でしか無いことに気づいてから恐怖心は無くなった。

[0041 １３２人目の素数さん 2013/05/21(火) 01:26:15.20]

この荒れ方は恥ずかしいレベルだな。
数学やってる人間の素性が痴れる

[0042 １３２人目の素数さん 2013/06/12(水) 15:49:57.00]

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[0043 １３２人目の素数さん 2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN]

>>33>>35
＞多重線形で交代性を持つという特徴付け

たぶんそっちのほうが学生はちんぷんかんぷんだと思うぞ
その教え方のほうが理解しやすいのは、かなり出来る学生だけだと思う
天下り的だろうがなんだろうが、定義をexplicitに書き下すほうがマシと思われる

[0044 １３２人目の素数さん 2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN]

交代性は、たとえば
det(a, a, c)のように二つベクトルが被るとdetは0になる、
という特徴付けの仕方にすると、符号付き体積としては当然 0 になってほしいことになる。
標数 2 じゃないかぎりこれで問題無い。

あとdet(xa1+ya2, b, c)=x・det(a1, b, c)+y・det(a2, b, c)
も、例えば二次や三次の時を例に出して教えれば、当然成り立って欲しいことになる。

まあ多くの教科書はこういう性質は定義のすぐ後に命題として示してるから大差ないんだけど。

[0045 １３２人目の素数さん 2013/09/06(金) 22:53:15.96]

交代線型形式の値を成分で書き下すのは面倒くさいが、
Σで明示的に定義した行列式が線型交代的であることを
示すのは易しい。同値な定義が複数あるときには、
系の導出がやんならないほうを選ぶのが鉄則。

[0046 １３２人目の素数さん 2014/02/22(土) 13:02:43.71]

sgn(σ)はσのパリティと思えばよい

[0047 １３２人目の素数さん 2014/03/15(土) 07:21:56.92]

んだんだ

[0048 １３２人目の素数さん 2014/03/15(土) 22:26:25.25]

五感に訴える説明が必要だな。

[0049 １３２人目の素数さん 2014/07/04(金) 20:25:29.53]

行列式よりかは簡単

[0050 １３２人目の素数さん 2014/07/04(金) 21:48:58.78]

det が五感に訴えないと感じているのは、
どこの世界のボンクラだ？

[0051 KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2014/07/08(火) 21:38:25.46]

応用数学では早く三角化を習得する方が良かろう.

[0052 １３２人目の素数さん 2014/07/08(火) 21:49:22.06]

>>1
確かに置換や互換は、線型代数の中で最も初等的な概念だ。
これらよりやさしい概念を見つけるのは不可能に近いだろう。
しかし、いくら初歩で簡単な概念で誰でもわかるからと言って馬鹿にするのはよくない。
簡単なものの中にこそ、真実はあると思う。

[0053 １３２人目の素数さん 2014/07/08(火) 22:40:16.03]

どうせ、群論のところでやるんだからつべこべ言わず今やりゃあいいんだよ

[0054 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 00:05:56.22]

線形代数は理科系大学生はほぼ皆習うけど
置換群はそうでもないぞ

[0055 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 00:09:26.08]

今のカリキュラムって簡略化が進んで
掃き出し法とか必死でやるんだぜ

[0056 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 00:23:15.89]

>>55
高校生かよ。今の大学生って、何やってんだ？

[0057 狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/07/09(水) 10:35:31.73]

>>51

狸

厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理
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[0058 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 16:49:58.47]

むじたんお久しぶり

[0059 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 16:59:20.91]

運営乙

[0060 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 18:48:39.55]

対称群知らなきゃ行列式の定義すら理解できないわけだが

[0061 １３２人目の素数さん 2014/07/09(水) 19:29:30.02]

運営乙

[0062 １３２人目の素数さん 2014/07/22(火) 14:00:00.55]

最初に群論を教えてから行列やれと

[0063 １３２人目の素数さん 2014/07/22(火) 16:03:47.15]

対称群の、それも行列式の定義に使う程度の内容の、ためだけに群論を展開するのはないわ。

[0064 １３２人目の素数さん 2014/07/22(火) 22:09:03.00]

ジョルダン標準形の説明をするために
有限生成アーベル群の基本定理まで群論を展開するのは？

[0065 １３２人目の素数さん 2014/07/22(火) 22:50:51.28]

有限生成アーベル群の構造定理てか、単因子論でヨルダン標準形やるのって結構珍しくないか？

[0066 １３２人目の素数さん 2015/02/23(月) 09:54:07.93 ID:SFnMsBeC]

ブルバキがそのスタイルだったはず

[0067 １３２人目の素数さん(愛知県) 2015/06/11(木) 09:47:07.35 ID:x4E0FfTO]

test

[0068 １３２人目の素数さん 2016/12/13(火) 22:16:41.08 ID:W1pnHVmq]

良スレ

[0069 １３２人目の素数さん 2016/12/14(水) 00:38:53.96 ID:fTqcDYWA]

高校で初歩の群論はやるべき
あみだくじとかを題材にして互換で遊びながら組み紐群・対称群をやれば
ハードルは高くはないはず
対称群とかやれば対称式交代式の理解も深まるし
場合の数などの初等組合せ論にも関連付けられるから
カリキュラム的にも意義はあるはず

[0070 １３２人目の素数さん 2016/12/14(水) 14:12:49.95 ID:GdpNvdBL]

パンクするんじゃねーの

[0071 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/15(木) 10:18:00.75 ID:RKp+jZjD]

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[0081 １３２人目の素数さん 2016/12/15(木) 18:52:06.41 ID:RAM6T/ky]

小位数の群なら場合の数以上に全部の元を書き出して具体的に扱える
数学は密度を上げて手段や関連性を増やしたほうがパンクしにくくなると思うよ

[0082 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/15(木) 21:18:50.09 ID:RKp+jZjD]

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[0092 １３２人目の素数さん 2016/12/16(金) 00:00:40.13 ID:2mzTl4c7]

意義なんかない
具体例のストックもたせるほうが先

[0093 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/16(金) 13:44:45.32 ID:XSHCKxgO]

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[0094 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/16(金) 13:44:59.89 ID:XSHCKxgO]

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