0001１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 03:50:14.38この順列互換？みたいな項目の後何事もなかったかのように
ひたすら行列が出てきて解を求めて行くだけなのに。
線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ
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この順列互換？みたいな項目の後何事もなかったかのように
ひたすら行列が出てきて解を求めて行くだけなのに。
0002１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 04:32:21.730003１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 04:35:21.800004１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 06:32:24.770005１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 06:43:09.27秀逸な当て字を思いついたよ。
「晩出る主水の行列式」
0006１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 06:45:51.09上手い！
0007１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 07:14:25.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0008１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 10:46:36.520009baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/12(日) 11:22:08.92>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0010ねこふんじゃった！
2012/08/12(日) 13:29:13.72雌なんかよりもよっぽどいいと思いますので、こちらの世界にどっぷりハマってみては？
それはそうと回数の件ですが、私はネコなのでタチ次第では何回でもイけますよ。
但し、野郎の体力とタチが種汁ドロドロのケツマンコを嫌って逃げなければ…。
また回数が多くなると体力を消耗して早くおイキになられます。
0011１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 14:21:41.92自画自賛wwww
0012baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/12(日) 14:31:16.20>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0013１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 15:17:10.790014１３２人目の素数さん
2012/08/12(日) 19:34:54.83, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0015１３２人目の素数さん
2012/08/14(火) 02:20:12.29n文字の置換σはいくつかの互換の積で書ける。この時に互換の個数の偶奇が
一意に定まる。n個の不定元X1～Xnにσが添え字の置換として作用するときに
これらの差積の符号変化を考えてみればよい。sgn(σ)は対称群の符号指標と
よばれる。
0016１３２人目の素数さん
2012/08/26(日) 18:48:23.430017１３２人目の素数さん
2012/08/26(日) 20:46:52.430018１３２人目の素数さん
2012/09/08(土) 18:07:41.12置換は、対称群の例として、一番わかりやすいものだろう。
そういう簡単でわかりやすい例を沢山知っていると、色々と見通しがよくなる。
置換や互換は、確かに、どんな人も、初等的で物足りなく感じるようなところがあると思う。
あまり複雑なところがないので、線形代数の中でもわかりやすいものの一つだろう。
しかし、そんな単純な概念でも、噛み締めてみると、味はある。
やさしいからと言って、馬鹿にしない方がいいよ。
0019あのこうちやんは始皇帝だった
2012/09/08(土) 19:20:27.97お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0020１３２人目の素数さん
2012/09/09(日) 02:55:03.890021１３２人目の素数さん
2012/09/09(日) 15:17:42.59そんなやつらより、数学できないって、どんな気分？
0022１３２人目の素数さん
2012/09/09(日) 17:05:46.78因って互換の積は互換
0023１３２人目の素数さん
2012/10/08(月) 06:23:47.27, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0024１３２人目の素数さん
2012/10/14(日) 09:13:58.34, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0025１３２人目の素数さん
2012/10/14(日) 09:26:28.520026御令嬢様
2012/11/09(金) 08:30:46.83, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0027１３２人目の素数さん
2012/12/17(月) 05:22:11.34あと群論だともっと真面目に使う
0028令嬢
2012/12/21(金) 14:11:06.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0029１３２人目の素数さん
2013/01/20(日) 06:59:01.41, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0030１３２人目の素数さん
2013/02/12(火) 18:52:50.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0031あのこうちやんは始皇帝だった
2013/02/12(火) 19:20:04.31３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0032１３２人目の素数さん
2013/02/12(火) 21:44:24.30, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0033１３２人目の素数さん
2013/02/12(火) 22:27:31.83意味が分からなくて脱落する大学一年生が多発するのは事実
平行四辺形、平行六面体、……の面積、体積の一般化だということを
もっと前面に出して教えるべき
0034１３２人目の素数さん
2013/02/12(火) 23:47:46.64むしろテンソル、グラスマン代数を定義した後（ｒｙ
003533
2013/02/12(火) 23:50:58.60多重線形で交代性を持つという特徴付けと
その動機付けを説明しなさいってことだよ
天下り的なのはそもそもよくないし、数学科でもない大学一年生相手にそれやるのは犯罪的
0036１３２人目の素数さん
2013/02/13(水) 00:07:58.71Σsgnなんちゃら…だとexplicitすぎて、なんというか視点がボケる
0037１３２人目の素数さん
2013/02/13(水) 00:33:57.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0038１３２人目の素数さん
2013/02/13(水) 01:54:56.78方程式の x や y を入れ替えたらどうなるかなど延々研究して、それが５次以上の方程式が代数的に解けないって
のの突破口になった。
ルービックキューブなども置換で表すこともできるしな。
0039１３２人目の素数さん
2013/02/13(水) 10:44:04.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0040１３２人目の素数さん
2013/03/13(水) 12:01:48.49証明に使えたりプログラムに落としたりするときに便利なだけで。
中身は結局±1でしか無いことに気づいてから恐怖心は無くなった。
0041１３２人目の素数さん
2013/05/21(火) 01:26:15.20数学やってる人間の素性が痴れる
0042１３２人目の素数さん
2013/06/12(水) 15:49:57.00, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0043１３２人目の素数さん
2013/08/30(金) NY:AN:NY.AN＞多重線形で交代性を持つという特徴付け
たぶんそっちのほうが学生はちんぷんかんぷんだと思うぞ
その教え方のほうが理解しやすいのは、かなり出来る学生だけだと思う
天下り的だろうがなんだろうが、定義をexplicitに書き下すほうがマシと思われる
0044１３２人目の素数さん
2013/08/30(金) NY:AN:NY.ANdet(a, a, c)のように二つベクトルが被るとdetは0になる、
という特徴付けの仕方にすると、符号付き体積としては当然 0 になってほしいことになる。
標数 2 じゃないかぎりこれで問題無い。
あとdet(xa1+ya2, b, c)=x・det(a1, b, c)+y・det(a2, b, c)
も、例えば二次や三次の時を例に出して教えれば、当然成り立って欲しいことになる。
まあ多くの教科書はこういう性質は定義のすぐ後に命題として示してるから大差ないんだけど。
0045１３２人目の素数さん
2013/09/06(金) 22:53:15.96Σで明示的に定義した行列式が線型交代的であることを
示すのは易しい。同値な定義が複数あるときには、
系の導出がやんならないほうを選ぶのが鉄則。
0046１３２人目の素数さん
2014/02/22(土) 13:02:43.710047１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 07:21:56.920048１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 22:26:25.250049１３２人目の素数さん
2014/07/04(金) 20:25:29.530050１３２人目の素数さん
2014/07/04(金) 21:48:58.78どこの世界のボンクラだ？
0051KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2014/07/08(火) 21:38:25.460052１３２人目の素数さん
2014/07/08(火) 21:49:22.06確かに置換や互換は、線型代数の中で最も初等的な概念だ。
これらよりやさしい概念を見つけるのは不可能に近いだろう。
しかし、いくら初歩で簡単な概念で誰でもわかるからと言って馬鹿にするのはよくない。
簡単なものの中にこそ、真実はあると思う。
0053１３２人目の素数さん
2014/07/08(火) 22:40:16.030054１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 00:05:56.22置換群はそうでもないぞ
0055１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 00:09:26.08掃き出し法とか必死でやるんだぜ
0056１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 00:23:15.89高校生かよ。今の大学生って、何やってんだ？
0057狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/07/09(水) 10:35:31.73狸
厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理
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0058１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 16:49:58.470059１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 16:59:20.910060１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 18:48:39.550061１３２人目の素数さん
2014/07/09(水) 19:29:30.020062１３２人目の素数さん
2014/07/22(火) 14:00:00.550063１３２人目の素数さん
2014/07/22(火) 16:03:47.150064１３２人目の素数さん
2014/07/22(火) 22:09:03.00有限生成アーベル群の基本定理まで群論を展開するのは？
0065１３２人目の素数さん
2014/07/22(火) 22:50:51.280066１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 09:54:07.93ID:SFnMsBeC0067１３２人目の素数さん(愛知県)
2015/06/11(木) 09:47:07.35ID:x4E0FfTO0068１３２人目の素数さん
2016/12/13(火) 22:16:41.08ID:W1pnHVmq0069１３２人目の素数さん
2016/12/14(水) 00:38:53.96ID:fTqcDYWAあみだくじとかを題材にして互換で遊びながら組み紐群・対称群をやれば
ハードルは高くはないはず
対称群とかやれば対称式交代式の理解も深まるし
場合の数などの初等組合せ論にも関連付けられるから
カリキュラム的にも意義はあるはず
0070１３２人目の素数さん
2016/12/14(水) 14:12:49.95ID:GdpNvdBL0071￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:18:00.75ID:RKp+jZjD0072￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:18:16.74ID:RKp+jZjD0073￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:18:31.82ID:RKp+jZjD0074￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:18:46.88ID:RKp+jZjD0075￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:19:03.37ID:RKp+jZjD0076￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:19:19.65ID:RKp+jZjD0077￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:19:36.12ID:RKp+jZjD0078￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:19:56.25ID:RKp+jZjD0079￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:20:11.62ID:RKp+jZjD0080￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 10:20:26.98ID:RKp+jZjD0081１３２人目の素数さん
2016/12/15(木) 18:52:06.41ID:RAM6T/ky数学は密度を上げて手段や関連性を増やしたほうがパンクしにくくなると思うよ
0082￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:18:50.09ID:RKp+jZjD0083￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:19:09.87ID:RKp+jZjD0084￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:19:30.41ID:RKp+jZjD0085￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:19:49.30ID:RKp+jZjD0086￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:20:08.42ID:RKp+jZjD0087￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:20:28.19ID:RKp+jZjD0088￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:20:47.85ID:RKp+jZjD0089￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:21:09.72ID:RKp+jZjD0090￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:21:30.99ID:RKp+jZjD0091￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/15(木) 21:21:50.53ID:RKp+jZjD0092１３２人目の素数さん
2016/12/16(金) 00:00:40.13ID:2mzTl4c7具体例のストックもたせるほうが先
0093￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:44:45.32ID:XSHCKxgO0094￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:44:59.89ID:XSHCKxgO0095￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:45:17.28ID:XSHCKxgO0096￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:45:35.19ID:XSHCKxgO0097￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:45:54.03ID:XSHCKxgO0098￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:46:12.34ID:XSHCKxgO0099￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:46:31.74ID:XSHCKxgO0100￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:46:49.73ID:XSHCKxgO0101￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:47:06.79ID:XSHCKxgO0102￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/16(金) 13:47:25.20ID:XSHCKxgO0103１３２人目の素数さん
2016/12/16(金) 22:06:07.65ID:wnNorGr20104￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/12/17(土) 16:13:58.82ID:LhaePwX10105１３２人目の素数さん
2016/12/18(日) 02:32:03.49ID:qb6Dujwh場合に対称性があれば対称性（の群の）大きさで割ればいいからで、
そういう視点抜きにPやらCやらやるから指針を持てないのが出てくるわけで
0106１３２人目の素数さん
2016/12/19(月) 14:06:12.39ID:4qCEI1DC⊿(t1,t2,･･･,tn) = Π_[1≦i<j≦n] (t_j-t_j)
をｔの差積という。（行列式の形で表わすことも可能）
I_n = ∫[0<t1<…<tn<1] ⊿(t1,t2,････,tn) dt1 … dtn
に対して、
I_{n+1}／I_n = n!･n!/(2n+1)!
が成り立つでしょうか？
初めの方は
I_1 = 1,
I_2 / I_1 = 1/6,
I_3 / I_2 = 1/30,
I_4 / I_3 = 1/140,
I_5 / I_4 = 1/630,
I_6 / I_5 = 1/2772,
I_7 / I_6 = 1/12012,
0107１３２人目の素数さん
2016/12/28(水) 14:38:26.62ID:Bpzk02GUhttp://www.amazon.co.jp/dp/4789844625
0108１３２人目の素数さん
2017/02/04(土) 21:52:12.88ID:iNBK7YMRその辺の事情は、スミルノフ高等数学教程の５巻には詳細に書いてある。
日本の教科書は端折った書き方をしてるのばかりで難しく感じる。
スミルノフの本も優しくはないが、きちんと書いてるのは確か。
訳本独特の読みにくさはある。
0109１３２人目の素数さん
2017/02/09(木) 06:38:20.42ID:8w5nXYYM(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(X)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列により対角化できることを示せ。
0110１３２人目の素数さん
2017/02/10(金) 00:28:12.85ID:NScJQibH(5)
〔対角化可能な行列について〕
交換可能な行列は同じ正則行列により対角化できることを示せ。
(6)
〔対称行列（b=c~）について〕
・異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する。
・直交行列により対角化できる。
ことを示せ。
0111１３２人目の素数さん
2017/02/13(月) 07:46:02.71ID:jwjGj+UW(4)
Aの固有ベクトルをuとすると、
A(Bu）= B(Au）= a(Bu),
∴ Bu もAの固有ベクトル,
∴ Bu = bu,
∴ uはBの固有ベクトルでもある。
>>110
(5)
固有ベクトルを並べた行列をTとする。
A、Bは正則行列Tにより対角化できる。
0112１３２人目の素数さん
2017/02/16(木) 09:25:42.13ID:Evel7Aab(1)
固有多項式
det(λＩ－X) = λ^2－tr(X)･λ＋det(X),
>>110
(6)
Ｘu = λu，Ｘv = μv，λ≠μ
とする。
Ｘは対称行列だから
0 =（v，Ｘu）-（Ｘ~v，u）=（v，λ･u）-（μ~･v，u）= (λ-μ)(v，u)
ここで λ-μ≠0 だから（v，u）= 0,
0113１３２人目の素数さん
2017/03/08(水) 12:59:46.30ID:Qz3ebyJiそれがわかるのはかなり勉強してから
（准）教授や講師の教え方次第で、群論という迷路に入り脱出できずに
肝心の線形代数の入口に到着する前に息絶えるやつもいる
0114１３２人目の素数さん
2017/03/08(水) 19:39:21.18ID:2hKs2ycK0115dj gakujutu マセジイ
2017/03/08(水) 20:01:38.34ID:Uy+T1RlI0116￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:00:22.79ID:OR+quqWp0117￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:00:48.32ID:OR+quqWp0118￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:01:07.79ID:OR+quqWp0119￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:01:31.26ID:OR+quqWp0120￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:01:53.55ID:OR+quqWp0121￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:02:18.98ID:OR+quqWp0122￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:02:42.92ID:OR+quqWp0123￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:03:08.68ID:OR+quqWp0124￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:03:42.52ID:OR+quqWp0125￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:04:09.58ID:OR+quqWp0126￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:04:36.16ID:OR+quqWp0127１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 12:11:39.84ID:eMUGV7fLＡはn次の正方行列
A_{i，j} = P_j(x_i) P_j は多項式
1≦i≦n，1≦j≦n，P_j() とする。
このとき、det(Ａ) は差積⊿(x) = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j) で割り切れる：
det(Ａ) = ⊿(x)・Sym(ｘ),
(略証)
det(Ａ) は｛ｘ｝の交代式だから
〔系〕
さらに各P_j がn-1次以下のときは、det(Ａ) = Ｃ⊿(x)
(略証)
det(Ａ) は各x_iについてn-1次以下で、⊿(ｘ）はn-1次だから、係数はx_iを含まない。
〔例〕
P_j(x) = x^(j-1) のとき
det(Ａ) = ⊿(ｘ) … Vandermonde の行列式
0128１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 12:12:38.98ID:eMUGV7fLＡはn次の正方行列
A_{i，j} = P_j(x_i),
P_j(x) =｛Π[k=1，j-1] (x + b_k)｝｛Π[k=j，n-1] (x + a_k)}
1≦i≦n，1≦j≦n とする。
このとき、
det(Ａ) = Ｃ⊿(ｘ),
Ｃ = Π[1≦i<j≦n-1] (b_i - a_j),
差積⊿(ｘ) = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j),
0129１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 12:47:22.79ID:eMUGV7fL－3次元Young図形を巡って－
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/shido/07mizoguchi.pdf
p.14～p.17
高崎金久「線形代数と数え上げ」日本評論社（2012/June)
200p．3024円
http://www.nippyo.co.jp/shop/book/5939.html
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