0410132人目の素数さん
2021/05/23(日) 18:11:27.73ID:Rgq7GNBu単位円に内接する16角形の半周の長さを求める。
A(1,0) B(12/13, 5/13) C(9/13, 9/13) D(5/13,12/13) E(0,1)
に頂点があるとする。
辺の長さは
AB = DE = (1/13)√(1^2 + 5^2) = (1/13)√26 > (1/13)(203/40),
BC = CD = (1/13)√(3^2+4^2) = 5/13,
ここで
13^2 - 2・9^2 = 7, 26・40^2 - 203^2 = 391 を使った。
凸な折れ線は、外側を通る曲線より短いから
π > 4AB + 4BC
> (4/13)(5 + 203/40)
= (4/13)(13・31/40)
= 3.10
あきたこまち