円周率について語り合おう【π】
lim_[n→∞]n*cos(90-180/n)=π
訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3-744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5 e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3+744=262537412640768744
e^(pi67^0.5)-196884/(-e^(pi67^0.5))≒5280^3+744=147197952744
e^(pi43^0.5)-196884/(-e^(pi43^0.5))≒960^3+744=884736744
e^(pi19^0.5)-196884/(-e^(pi19^0.5))≒96^3+744=885480
e^(pi11^0.5)-196884/(-e^(pi11^0.5))≒32^3+744=33512
e^(pi7^0.5)-196884/(-e^(pi7^0.5))-21493760/(-e^(pi7^0.5))^2-864299970/(-e^(pi7^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi7^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi7^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi7^0.5))^6≒15^3+744=4119
e^(pi3^0.5)-196884/(-e^(pi3^0.5))-21493760/(-e^(pi3^0.5))^2-864299970/(-e^(pi3^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi3^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi3^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi3^0.5))^6≒0^3+744=744
j(τ)=1/q+744+196884q+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4+333202640600q^5+4252023300096q^6+44656994071935q^7+401490886656000q^8+3176440229784420q^9+22567393309593600q^10+…
j関数
http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html 再訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5 再再訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3+744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5