【数学？】眠り姫問題について【哲学？】
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次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。
解答:
1/2 とする考えと 1/3 とする考えがあり, 決着を見ていない。
>>434
表月と裏月の確率が等しくて裏月と裏火の確率が等しいなら
表の確率はどう計算しても1/3になるけど？
逆にどういう計算したら1/2になるの？ >>435
事象は表月と裏月の2つしかない
裏火は裏月が起こったら必ず起こることだから独立した事象じゃない >>436
外野から見たら月裏と火裏は同事象だけど
姫から見たら別事象だと思うけど。
眠り姫に「コインは裏だけど今日が月曜の確率は？」と聞いても
姫は「独立した事象じゃないから答えられない」とは言わないよね。 >>437
同じくらいの確かさの3つの排反事象があったら確率1/3ずつになるけどそのうちの2つは必ず同時に起こるなら1/3になる理由がない
姫が知っていようといまいと必ず裏月と裏火は同時に起きてる
念のためここでの同時って同時刻て意味じゃないから >>438
表月と裏月と裏火は全部等確率でいいんだけど、確率は全て1/2
排反事象じゃないんだから足して1になる必要がない >>437
コインに関係なく姫は月火とも必ず起こされるとすると
起こされたタイミングで姫にとっては「50％で月曜、残り50%で火曜」になると思うけど
「月火は同事象だからそう考えるのはおかしい」と言ってる？
それとも「起こされたタイミング」で見るなら問題ない？ >>440
排反な事象は2つしかないんだから3で割るのはおかしい >>441
質問に答えて欲しいんだけど。
それとも「その場合は排反事象がないから2で割って50%にするのはおかしい」
と言いたい？ >>442
月曜も火曜も100%でしょ
月曜も火曜も起こされるんだから >>443
もしかして今日が何曜日って質問に変わってる？ >>444
それだとぐるぐる回る瓶がどこで止まったと同じようなもんだから月曜日になる確率は1/2 >>445
必ず一緒に起こる事象を別に数えちゃおかしいんじゃなかったの？ >>444
姫への質問内容は変えてる。
というか「姫への質問内容」で「姫にとって月火が排反かどうか」が変わるって言ってる？
「コインが表の確率は？」と聞いたら裏月と裏火は排反じゃなくて
「今日が月曜の確率は？」と聞いたら裏月と裏火が排反になる、って言ってる？ >>446
今日がと限定付いてるからね
コインが表かどうかは月曜でも火曜でも変わらない >>448
じゃあ、「今日が月曜で、かつコインが表の確率は？」と聞いたら
裏月と裏火が排反になるの？ >>449
まあそうだね
その質問をした瞬間が月曜か火曜かは両立しないから >>450
なるほど。じゃあ、
「今日が月曜で、かつコインが表の確率は？」と姫に聞いた時
月表、月裏、火裏の確率はそれぞれ何にになるの？
もっと単純に
「今日が月曜日の確率は？」と姫に聞いた時の確率は何になるの？ >>452
火曜日にも起こすのは裏の時だけとしたら、月表は1/2で月は3/4かな >>453
もちろん火曜日は裏だけ起こす。月裏、火裏の確率はそれぞれ1/4でいいのね？
そうすると「なんで月表と月裏で起こされる頻度が同じなのに確率が違うのか」
という最初の疑問に戻るんだけど。
それと、以下の問題の答えはいくつになる？
①コインに無関係に、月曜1回、火曜2回姫を起こすとして
「今日は月曜の確率は？」と姫に聞いた時の確率
(自分は1/3と思う)
②月曜1回、火曜は1/2の確率で姫を起こすとして
「今日は月曜の確率は？」と姫に聞いた時の確率
(自分は2/3と思う) >>454
②月曜1回、火曜は1/2の確率で姫を起こすとして
「今日は月曜の確率は？」と姫に聞いた時の確率
この問題って本題の眠り姫問題と全く同じだよね？
>>453では「月は3/4」って言ってるから矛盾してるように見えるけど。 >>456
②は3/4だった
2回に1回起こすというのは2週に渡って実験して、第1週には月曜日も火曜日も起こして、第2週には月曜日だけ起こすということ
第1週なのか第2週なのかは等確率だから第1週である確率は1/2で火曜日である確率はさらに半分の1/4
第1週の月曜日と第2週の月曜日の確率が同じではないのが味噌 >>457
分かったありがとう。
1/2派がどう考えてるか分かった気がする。
今日が月か火かの事象って、姫の脳内だけの事象だから
コインの表裏の事象の方が優先されると考えてるんだね。
ちなみにその考えだと大数の法則が成立しないと思うけど、それはいいの？
(1500回姫を起こすと、そのうち月曜は約1000回) >>458
最初の眠り姫の問題に戻ったと考えていいよね
確率は表月が1/2、裏月が1/2、裏火が1/2だから大数の法則が成立してる >>459
曜日の質問がなけれは裏月と裏火は同時に起こる事象だから確率の合計に加えるのは裏月だけでいい
曜日の質問を追加すると排反になるので裏が出た場合の月火の確率が等分される >>459
いや、眠り姫に「今日が月曜の確率は？」で質問した場合。
確率が3/4になるってことは、1000回何かしたら、うち750回は月で、250回は火なんでしょ。
その何かって何だろう？ >>461
曜日を区別したら裏月と裏火が分離されるから回数が半分になって250回ずつになる >>461
月曜日に1000回起こされる
コインが裏なのはそのうち500回
500回は火曜日にも起こされる
月曜日と火曜日に起こされる500回のどちらであるか姫は判断する術がないので250回ずつ月曜日と火曜日に振り分ける >>463
月曜に1000回起こされるとしたら
月曜は3/4だから、全体は1333回で火曜は333じゃないとおかしくない？ >>464
月曜日に1000回起こされるうちに同時に火曜日にも起こされる500回が含まれてる
同時に起こされてる500回のうちの250回は月曜日に残りの250回は火曜日に等分すると月曜日が750回火曜日が250回になる >>465
「月曜日に1000回起こされるうちに同時に火曜日にも起こされる500回が含まれてる」
いやいや、「今日が月曜日の確率は？」という聞き方なら月裏と火裏は排反なんだから
含まれてないんでしょ？
それに「月曜日に1000回起こされるうち月曜日が750回で火曜日が250回」
ってのが意味が分からない。
1000回は、1000回実験して、月曜に起こしたら正を足していけばカウントできるけど
750は具体的にどうカウントするの？ >>466
まず月曜日には必ず起こすし火曜日はコインが裏の時だけ起こすから質問が何であれ月曜日に起こされた1000回の中で500回は火曜日にも起こされるよ >>466
今日は何曜日と聞かれたら月曜日と答えるか火曜日と答えるしかない
コインが裏の時は月曜日が50%で火曜日が50%、コインが表の時は月曜日が100%
質問で曜日も聞かれた時は、コインが表とコインが裏の時を合わせると、裏月が25%、裏火が25%、表月が50%
質問で曜日が聞かれない時は裏月と裏火が排反ではないので、裏月が50%、裏火が50%、表月が50% もう一回聞くけど、
「月曜日に1000回起こされるうち月曜日が750回で火曜日が250回」の
750回は具体的にどうやってカウントするの？ >>469
まず表が出た500回
裏が出た500回は月曜日と火曜日に起こされる
どちらか選ばないと曜日の質問の答えにならないから半分の250回は月曜日、残りの半分の250回は火曜日とするしかない
月曜日の500回と250回を足して750回 >>470
曜日を質問されなければ裏が出た500回を分ける必要ないので裏月も500回裏火も500回 >>469
なぜ裏の500回を月曜日と火曜日の半分に分けるかといえば、眠り姫が起こされた時に自分が今起こされたのは記憶がなくなっているので1回目なのか2回目なのかはわからない
裏が出た時限定で考えると1回目つまり月曜日と2回目つまり火曜日はまあ同じ確からしさだとすると半分半分
表が出てたとしたら月曜日のみ確定だから表は500回 >>470
半分にするって、裏のときは半分にしてカウントするってこと？
表月で起きました、表月+1回
裏月で起きました、裏月+0.5回
裏火で起きました、裏火+0.5回
たしかにこれを1000回繰り返せば表月と裏月の合計は約750回になるけどさぁ。 >>473
裏月と裏火は本質的には同じ事象で、ただ質問に今日が何曜日かを加えることだけで別の事象とみなされるから、裏の回数の半分ずつを裏月と裏火に割り振っただけ
起こされた日が一回目の月曜日なのか二回目の火曜日なのか眠り姫には判別しようがないから半々に割り振る >>474
お、まだ続くかな？
>裏の回数の半分ずつを裏月と裏火に割り振っただけ
割り振るって具体的にどう集計するの？
裏のときはさらにサイコロを振って、奇数なら月裏を、偶数なら火裏をカウントするとか？
念のため、自分が知りたいのは計算方法じゃなく集計(カウント)方法ね。
それと、P(月表)=1/2、P(月)=3/4とすると
P(月表|月) = P(月表∩月)/P(月)=(1/2)/(3/4) = 2/3、
つまり「姫が月曜に起こされた場合、コインが表だった確率」は
2/3になるけど、いいのかな？ >>475
月曜日には必ず起こされるから姫が質問を答える時が月曜日だった場合として、2/3で問題ない
表が1/2で裏が1/2であることが求められてるだけだから、曜日の条件がついた確率は関係ない >>476
え！2/3で問題ないのか…
じゃあ、「姫が水曜に起こされた場合、コインが表だった確率」は？ >>477
念のため、水曜はコインの表裏に関わらず起こされるとして。
Wikipediaには
「どちらの場合でも、水曜日になれば眠り姫は目覚めさせられる。水曜日は質問を行わず、実験はそこで終了する。」
とあるけど、ここであえて質問された場合ね。 >>478
月曜日と火曜日にも前通りに起こされて水曜日にも質問されるってことだよね？
曜日の質問が加えられなければ表1/2裏1/2同じことだけど表月1/2表水1/2裏月1/2裏火1/2裏水1/2
曜日の質問がないので曜日が変わっただけの場合は基本的に同時に起こる事象だから足し算して1になる必要はない
曜日の質問が加えられた場合は表月1/4表水1/4裏月1/6裏火1/6裏水1/6
曜日の質問があるので全部合計すると1になる >>479
今日で終わりだってことは質問の答えを聞き終わった後に教える前提で先に教えてしまうと水曜日だけ曜日の質問がナンセンスになるから >>479
>月曜日と火曜日にも前通りに起こされて水曜日にも質問されるってことだよね？
YES。
でも、結論がよく分からないんだけど
眠り姫に月曜に「今日は月曜だけどコインが表だった確率は？と聞いたら2/3で
眠り姫に水曜に「今日は水曜だけどコインが表だった確率は？と聞いたら1/2になるって言ってる？ >>481
え？表は全部1/4で裏は全部1/6だから曜日を条件にして表だった確率は2/3でしょ？ >>482
つまり「今日は水曜だけどコインが表だった確率は？」は2/3だと言いたいのかな？
1/4:1/6 = 3:2だから、それなら確率は3/5じゃないの？ >>483
ごめん
ちゃんと計算してなかった
3/5 >>484
「今日は月曜だけどコインが表だった確率は？」が実験期間によって
変わるってことかな。
正直その発想はなかったけど、新たな疑問が。
姫に「月~水に起こす、ただし表火は起こさない」とだけ伝えて実験開始する。
月と火に起こした姫に「今日は月か火のどちらかだけど、月の確率は？」と聞く。
水に起こした後はそのまま実験終了。
①眠り姫問題を、起きてから質問内容を教えるように変えただけで、
本質は同じだから、月曜の確率は3/4
②月~水に起こすので、表月1/4表水1/4裏月1/6裏火1/6裏水1/6
うち月か火と判明しているので、表月1/4裏月1/6裏火1/6が残る。
つまり月曜の確率は（1/4+1/6)/(1/4+1/6+1/6)=5/7 >>485
水曜日に起こすから確率が変わるわけじゃなくて、今日が月曜日か火曜日か水曜日かわからないから確率が変わる
今日が月曜日か火曜日の2通りしかないなら確率は1/4になる >>486
①の3/4が正解ってことかな？
するとやはり疑問が。
「姫が月曜に起こされた場合、コインが表だった確率」は
今日が月曜日の1通りしかないから確率は1/2になるんじゃないか？
(もちろん、姫が今日は月曜日だと教えられたとして) >>488
この問題での確率はいわゆる主観的確率なので情報の入手によっても変化する >>488
ええとつまり、普通の眠り姫問題で
「今日が仮に月曜だったとしたら、表の確率は2/3」で、
「今日が月曜だと教えられたら、表の確率は1/2」ってこと？ >>491
すると以下の会話が正しく成立するってことだよね？ちょっと信じがたいけど。
眠り姫「今日が月曜なら表の確率は3/4です。今日は月曜ですか？」
実験者「はい、そうです」
眠り姫「では表の確率は1/2ですね」 数値間違えたので訂正
以下の会話が正しく成立するってことだよね？
眠り姫「今日が月曜なら表の確率は2/3です。今日は月曜ですか？」
実験者「はい、そうです」
眠り姫「では表の確率は1/2ですね」 >>492
質問をちょっと変えると確率が変化するのが当たり前に思えるよ
眠り姫「今日が月曜である確率は3/4です。今日は月曜ですか？」
実験者「はい、そうです」
眠り姫「では今日が月曜日である確率は1ですね」 >>493
あとこの問答の内容がよくわからない
正しくは
今日が月曜なら表の確率は表の確率は1/2です
今日は月曜です
表の確率は1/2です
今日が月曜ならという仮定をおくことは裏月と裏火を排反事象にしないから、裏月と裏火の確率はともに1/2 >>495
今日が月曜日でかつ表の確率は1/4
みたいに眠り姫に今日の曜日の確率を言わせないと裏月と裏火は排反事象にならない >>495
ちょっと違ってるかも
どういう確率の問題の時に裏月と裏火が区別されるべきか考えてみる >>497
月曜日なら表の時は裏月と裏火は排反
月曜日なら表は言い換えると火曜日または表で火曜日の確率と裏火の確率足して3/4となる
今日は月曜日と言われた時点で
火曜日または表は火曜日の可能性が消えて表の確率1/2となる >>495
P(月表)=1/2、P(月)=3/4のとき、P(月表|月)=2/3
については合意できたと思ったんだけどな。
P(月表) = 姫に「今日が月曜で、かつコインが表の確率は？」と聞いた時の確率
P(月) = 姫に「今日が月曜の確率は？」と聞いた時の確率
P(月表|月)=姫が今日は月曜と仮定したときの、今日が月曜でかつコインが表の確率
→ 姫：今日が月曜なら月表の確率は2/3
ちなみに、姫にとって、「コインが表」と「今日が月曜でかつコインが表」は
全く同じ事象(どちらかだけ成立することはないでしょ)だと思うんだけど、
そこは本質じゃないから、「表」と書いたら「月表」のことを言ってるの
だと思ってほしい。これからはそう書くようにする。 >>498
裏火の確率と表の確率を足して3/4
の間違い >>499
月曜日なら表の確率って言うのは
火曜日の確率と表の確率の和になるよ >>498
>月曜日なら表は言い換えると火曜日または表で火曜日の確率と裏火の確率足して3/4となる
ここ、全く理解できない。
「月曜なら表の確率」＝「今日が月曜日と仮定したときコインが表(=月表)の確率」
＝P(表月|月)= P(月表∩月)/P(月) = P(月表)/P(月)
だから、P(月表)=1/2、P(月)=3/4なら
P(表月|月)=(1/2)/(3/4) = 2/3だよ。 >>498
でも、結局、以下の会話が正しく成立するって言ってるのかな？
眠り姫：「今日が月曜日なら、コインが表の確率は3/4です」
実験者：「今日は月曜日です」
眠り姫：「了解。では、コインが表の確率は1/2です」 眠り姫の問題はコインの裏表という確率と、眠り姫が何回も起こされるが今日が何曜日か姫にだけはわからないという全然別種の確率を混ぜられてるのでややこしい >>505
ただ本来の眠り姫の問題はコインの裏表だけなので確率1/2で簡単だけど
姫が今日何曜日かわからなくてもコインの裏表で決まった全ての曜日に起こされるのだから >>504
え、違うよ。全然違うよ。
サイコロを振って奇数がでるなら、出目が1の確率は1/3だけど
サイコロを振って偶数または1が出る確率は2/3でしょ。
もしかしてP(A|B)の意味を理解できてない？ >>506
1/3派に言わせれば、1/2派が難しく考えすぎてるだけだんだよなぁ。
ABCDの4択があって確率がそれぞれ1/4。
Dが外れだと知ったからABCはそれぞれ1/3。たったこれだけ。
そこで、CDは同一事象だからCは1/2だなんて考を新たに導入したりするから
大数の法則も条件付き確率も成立しなくなる。 >>507
P(A->B)=P(～AUB)=P(A)P(B｜A)+P(～A)
Aが偽 なら AならばBは真でしょ >>509
やっぱり何言ってるかさっぱり分からない。
命題と確率の違いは判ってるよね？
P(A->B)って、命題「AならばB」が成立する確率？
P(B|A)とは違うってことでいいよね？
自分はP(B|A)についてしか話してないんだけど。 >>508
単純に言えばコインの裏表なんだから確率は1/2
姫が今日は何曜日と思うかなんて考えるからややこしくなるだけ >>511
「この問題での確率はいわゆる主観的確率なので情報の入手によっても変化する」
のは認めてるんだから(実際2/3とか3/5とか言ってるし)
「『今日が月曜もしくは火曜』という情報を姫が入手することによって表(=月表)の確率は1/2から変化する」
も認めてもよさそうだけどなぁ。
それを認めないせいで大数の法則も条件付き確率も成立しなくなってるんだし。 眠り姫の問題を少し変えて姫が記憶を失わなかったらどうなるかを考えてみる
月曜日の段階では表と裏が1/2の確率、火曜日は裏が出てた場合だけ起こされるが、姫は記憶を保っているので昨日も起こされていたので裏だったことが分かって確率1で裏だと分かる
しかし姫が火曜日に起こされる確率は1/2なのでそれに1をかけても確率1/2になるだけ
つまり火曜日に起こされるかどうかに関わらず表が出た確率は1/2
姫の記憶が失われた場合にだけ、裏になる確率が増えるなどという事が果たしてあるのだろうか？ 条件付き確率の話はもう終わりかな。
結局1/2という考えには至らなかったけど、こちらの理解の整理もできたよ。ありがとう。
条件付き確率を理解した上でも1/2だと考えるのなら、またコメントして欲しいな。
>>513
「火曜に起こされたとしても表の確率は1/2」というのは1/2派でも少ないと思うんだ。 >>514
姫が記憶を保ったまま火曜日に起こされるルールの場合にゲームの始めのコインの表が出てた確率は？ >>515
姫が今日が月曜か火曜か知ってるわけだから、
月曜に聞かれたのなら1/2だし
火曜に聞かれたのなら0
だよね。 では姫に記憶がない場合に表が1/3と答えたことにしましょう
姫には記憶もないし気分の変化もないので月曜日でも火曜日でも同じ答えになります
1000回実験してみます
500回は表が出て月曜日に姫が1/3と答えます
500回は裏が出て月曜日と火曜日に姫は1/3と答えます
姫が記憶を持ってた場合と比較すると月曜日の答えとしては少なすぎ、火曜日の答えとしては多すぎだからちょうど良さそうに思えるかもしれません
しかし姫に聞いた質問は表が出た確率です
表は500回出て裏が500回出ることは姫が2回起こされようが姫に記憶があろうがなかろうが変わりません そうですね。
姫が今日は火曜だと知ったとしても
1000回実験中表は500回出て裏が500回出ることは変わりありません。
だからと言って「火曜日だとしても表の確率は1/2」という人はいないでしょう。 >>518
火曜日だとしても表の確率がということではなくてもっと大きく実験全体をとらえると表は1/2
火曜日限定の答えは記憶を保った姫にしかできない >>519
実験全体の確率、例えば
「あなたがこの実験を実験者の立場で行うときコインが表になる確率はいくつですか」
なら文句なしに1/2だと思うよ。 >>520
姫はコインが表であった確率は幾らかと聞かれてる
1/2以外を答えられるのは自分が火曜日に起こされたことを知っている姫だけ
でも実験の設定では姫は知らない
つまり姫は実験を開始する前と同じ知識しかないので1/2と答えるしかない 表であった確率と表と答えて正解する確率は別で
1/3派はこれを混同してるパターンが多い
1/3と答える場合はコインを投げる前から1/3と決め打ちしてないといけないから
おかしなことになる >>521
姫は、寝て起きることで「今日は日曜」だったのが「今日は月曜もしくは火曜」に変わったことを知るので、
情報を得ている、というのが1/3の立場。
もしこの情報を得たとしても表の確率が1/2から変わらないとすると、
姫が「今日は月曜」という情報をさらに得た時、表の確率が2/3になってしまい、「1/2から変わらない」と矛盾する。
これについて1/2派がどう考えているのか、ぜひ聞きたい。 >>522
混同というか、「表だった確率」と「表と答えて正解する確率」は
言葉を変えただけで内容は同じことを意味しいている、と考えている。
だって、「1/2の確率で一等になる馬」に単勝で賭けたら1/2の確率で当たるでしょ？
もし違うというのなら、逆に「表だった確率」が何を意味しているのか
しっかりとその定義を教えて欲しい。大数の法則が成り立つのか、も。
>1/3と答える場合はコインを投げる前から1/3と決め打ちしてないといけない
そんなことはないよ。起きたとき「コインと曜日の組み合わせパターン」を考えるだけでよい。 >>524
裏が出た場合は同じ質問を2回繰り返して2回カウントしてるだけなんだよ
裏の時だけ答える回数が多いんだから、正解するチャンスも多くて当たり前
でもこれによって裏が出た信憑性が高くなったことにはならない
1/3の根拠となる計算が何であれ、わざわざ起きるまでまたなくても
ルール説明を聞いた時点でまったく同じ計算ができるはずだよ >>525
姫が「今日は火曜だけどコインが表だった確率は？」と聞かれたら
「表が出た場合は質問されず0回カウントしてるだけ。
裏の時だけ答える回数が多いんだから、正解する回数も多くて当たり前
でもこれによって裏が出た信憑性が高くなったことにはならない」
と考えて、1/2と回答するのかな？ 1000回実験すると
① 表が出る回数500、裏が出る回数500
② 表の正解数500、裏の正解数1000
表であった確率は①によって 1/2
表裏を当てたいなら②によって裏と答える方が有利だが
これは被験者にとって裏の確率が高いからではなく
質問回数が多いから（裏1回につき2回正解する) >>567
「0なのは質問回数が0なだけで裏が出た信憑性が高くなったからではない」
と考えないのはどうして？
今日が火曜と確定しようが
1000回実験すると
① 表が出る回数500、裏が出る回数500
になるのは変わらないと思うけど。
それとも
「火曜と確定した場合は1000回中500回は消えるが
月曜もしくは火曜と確定しても1000回消えるものはない」
と考えている？ >>529
曜日の情報を得たら確率が変化するに決まってるでしょ
「月曜もしくは火曜」というのは何の情報でもないんだよ >>530
>曜日の情報を得たら確率が変化する
これは同意
>月曜もしくは火曜というのは何の情報でもない
これは不同意
たとえば「表のときは月火は起こしません。水曜になったら起こします」
という実験なら、
起きた曜日が月曜もしくは火曜なら表の確率は0だし、水曜なら1/2。 >>531
起きるのが月曜もしくは火曜というのはルール上当たり前の話で
当たり前の事が起こっても情報は増えない
水曜に起こすルールの場合は曜日が月火に限定されたら有効な情報になるが
「月または火または水」なら情報は増えない >>532
姫にとっては、今日が月火なのか水曜以降なのか不明なんだから
「起こされて質問をされる＝今日が月もしくは火」というのは新しい情報だよ。
たとえば、以下の問題なら確率は1/2から変わる？
・日曜に姫に「月火水起こす。ただし表なら火は起こさない」とだけ伝える。
・起きた姫が「今日は月または火だけどコインが表だった確率は？」と聞かれる。 >>533
新しい状況ではあるけど必ず起こる出来事だから情報は0だと思うよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
