【数学？】眠り姫問題について【哲学？】
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次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。
解答:
1/2 とする考えと 1/3 とする考えがあり, 決着を見ていない。
>>1を読み返して、理解してから語ったほうが良いよ？
コインが裏の場合、眠り姫への質問は２回行われる。
<裏-月>での質問と<裏-火>での質問は別の質問であって、
ひとつの質問が<裏-月>かつ<裏-火>の状況で発せられる
ことはありえない。だから、このふたつは背反。
眠り姫にとっても、実験外部の人にとってもだ。これは
＞> コインの表かつ裏が出ているとか
＞> 今日は月曜日かつ火曜日だとか
＞> そういうことがあると思っているのだろうか
＞についてはno
という話でしかない。落ち着いて、頭を整理してごらん。 >>334
自然言語で問題を記述している以上、日常表現として
題意が伝わった後に、数学上の議論が始まる。
お前、屁理屈が数学的センスだと勘違いしてないか？
言葉尻で題意をすり替える試みを、厳密さとは言わんよ。 「コインは表だったか？」と質問を変えてみよう
眠り姫は絶対に「表」と答える事とする
コインの裏表は確率1/2ずつ
表なら眠り姫は一度正解する
裏なら眠り姫は二度続けて不正解
試行を繰り返せば正解率は1/3に近づく
でもこれはあくまで正解率であって「表が出ていた確率」は純粋に1/2でしかない 試行を繰り返した場合の「表が出ていた」の正解率が
「表が出ていた確率」の定義だよ。他に何があるの？ >>335
なんか色々勘違いしてるようだな
眠り姫問題の争点はＡ説(1/3説)とＢ説(1/2説)のどちらが適切な確率空間かということであって
Ｃ説自体は眠り姫問題の考え方として適切でないのはこっちも承知の上だよ
俺はＡ説が自然だと思ってるので、俺に対してＣ説の間違いを説く意味はないぞ
アスペじゃないなら
俺が言ってること、そろそろ理解できたかな？ｗ ∥∥∥ ∩∩］∥◇∩∩|
|人人 (-｡-)) ∥>( (`｡)
(＿)_)(っ[￣]∥/(υυ/
( (`)｢￣￣￣]/υυ_zz
( っu□/UU_□_/＿/＿/
￣￣￣]＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/姫次第だよ。「1/3」そう答えて給料が上がるならともかく、「コインは表と裏しかないんだから1/2に決まってるだろうがボケ！」起きてそう言うと思うよ。
「女って本心は言わないからね」
そうそ。「アスペ！ 無理！ さようなら！」なに言われても俺は平気だよ。 >>338
1/2の確率で赤い玉一個か白い玉二個が出てくる装置がある
得られる玉の数は白が赤の倍になるが「赤い玉が出てくる確率」は1/2だろう
眠り姫もこれと同じで「起きた時に裏の方だった状況」は表の倍遭遇するが、それはコイントスの確率とは無関係 >>339
眠り姫問題に適切か否かだけでなく、
>>334
＞Ｃ説は、実験外部の人にとっての確率空間なので
＞<裏-月>かつ<裏-火>
＞という事象は
＞「今日は月曜日かつ火曜日」の意味にならない
＞よって
＞Ｃ説で<裏-月>と<裏-火>が背反ではないことと
＞「今日は月曜日かつ火曜日」とならないことは矛盾しない
＞Ｃ説は、眠り姫にとっての確率空間としては適していないが、確率空間としてあり得ないわけではない
が間違っていると言ってるんだがな。
<裏-月>と<裏-火>は、実験外部の人にとっても背反する。
>>335
＞<裏-月>での質問と<裏-火>での質問は別の質問であって、
＞ひとつの質問が<裏-月>かつ<裏-火>の状況で発せられる
＞ことはありえない。だから、このふたつは背反。
とは、そういう意味。 >>341
その玉のひとつを箱だか袋だかに隠して姫に渡し
「玉が赤である確率は？」と聞くのが、眠り姫問題。
>>1を、ちゃんと読めって。 >>343
>>1を読んでも、問題文が曖昧だ、ということの確認にしかならない。 >>342
確率というのは、当人が置かれてる状況(確率空間)によって異なる
ということを理解できてないのかな？
そういうところも、自他の区別がついてない証左だ
実験中の実験被験者にとって、被験者自身は
「<表-月>として被験者(自分)が覚醒中の状況」か
「<裏-月>として被験者(自分)が覚醒中の状況」か
「<裏-火>として被験者(自分)が覚醒中の状況」
のいずれか１つに属している
これに対応する確率空間を考えているのがＡ説(あるいはＢ説)
一方、実験から独立した人間は
「<表-月>として被験者が覚醒中の状況」
「<裏-月>として被験者が覚醒中の状況」
「<裏-火>として被験者が覚醒中の状況」
のどれにも属してない
実験から独立した人間が属しているのは
「<表-月>に被験者が覚醒する世界」
「<裏-月>と<裏-火>に被験者が覚醒する世界」
のどちらかだ
これに対応する確率空間を考えているのがＣ説
前者の確率空間が、実験中の被験者にとっての確率空間
後者の確率空間が、実験外部の人間にとっての確率空間を表している
どちらの確率空間も、確率空間として誤りがあるわけではない
もちろん実験外部の人間が、実験被験者にとっての確率空間で考えることもできて
その際は<裏-月>と<裏-火>は背反となるが、それは
「『実験被験者にとっての確率空間で<裏-月>と<裏-火>は背反』と実験外部の人間が考えた」となっただけであって
「実験外部の人間にとっての確率空間で<裏-月>と<裏-火>は背反」となったわけではない
読解能力がないようなので一から十まで書いたが要するに
確率空間によって<裏-月>や<裏-火>という事象が表す意味が違っているから
一方では背反、他方では非背反となっていても間違いじゃないというだけの話 確認問題
実はこの前の日曜日から、君の知らない場所で眠り姫問題の実験が行われたのだが
今日(2017/6/7)は水曜日で実験は既に終了しているので、少なくとも今の君は実験外部の人間だ
さて、君にとって、その実験で投げられたコインが表の確率、裏の確率はそれぞれいくつ？ >>346
馬鹿だねえ。前にも書いたが、コインが裏の場合
「コインが表であった確率は幾らか」 という質問は
２回発せられるのであって、そのうち１回が<裏-月>
もう１回が<裏-火>の状況で行われる。
被験者にとっても、外部の見学者にとっても、
１回の質問に対する状況は<裏-月>か<裏-火>の
一方であり、<裏-月>かつ<裏-火>の状況が
同じ質問に対して発生することはあり得ない。
これを背反と呼ばずに、何が背反だといいうのだ。
ただおまじないのように「確率空間」と唱えれば
無理筋に主張が通るようになる訳ではない。
確率空間が何なのか、勉強してから出直しなさい。 >>347
その確認とやらは、>>1がちゃんと読めたかの確認であって、
C説が破綻していることとは何の関係もない。
>>347を持ちだして眠り姫問題に1/2という考え方があり得る
と主張する者は、道を聞かれて「あそこの信号を右折ですよ
(ただし反対側から来る人から見ればな)」とか答えたりする
のだろう。 >>331
99.9%の確率で月曜１回だけ起こす。
0.01%の確率で100万回起こすとしたら？ 「コインが表であった確率」という言葉の意味が定義されていない。
哲学者のいいオモチャではあるが、数学的には無意味な言葉遊び。
この「確率」が、設定の状況下に
コインを投げた人物が経験する「コインが表」の割合という意味なら 1/2 だし、
被験者が経験する「コインが表」の割合という意味なら 1/3 になる。
問題不備というか、問題を考えた人物の確率観がラフ過ぎる。 >>1の問題文は
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
ではなく
7. 起こされた時に受ける質問は 「あなたの立場から見てコインが表であった確率は幾らか」 というものである。
としてほしいけどね。
そうすると、３つのケースはいずれも外部の観測者から見ると1/2の確率で起こることだから、
条件付き確率の考え方を応用して(1/2)/((1/2)*3)=1/3と考えるのが自然。
起きた時に、被験者と観測者との間で次のような賭けをすると考えると、
被験者がいかなる確率的戦略を採っても観測者からみたトータルでの収支の期待値がゼロになることも
被験者から見た確率を1/3とみなすことの妥当性の傍証となる。
（被験者から見た確率が1/3でないと、被験者と観測者の間で収支に矛盾が生じる）
・被験者は、コインが表だったか裏だったかを予想する。
・表と予想した場合：当たれば200円貰え、外れれば100円没収
・裏と予想した場合：当たれば100円貰え、外れれば200円没収
ここで「いかなる確率的戦略を採っても」とは、
常に表と予想すると決めていても、常に裏と予想すると決めていても、
あるいは、サイコロを振るなどして一定の確率で表と予想すると決めていても
というような意味。ゲーム理論で言うところの混合戦略。 >>364-365
問題不備で
被験者視点にとっての確率なら1/3 (1/3説)
コインの出やすさ等の意味での確率は1/2
というのは個人的には同意なんだが話はそう単純ではなくて
被験者視点でも確率1/2という解釈が妥当という主張(1/2説)が哲学者の間では何故か支持されているらしい >>376
哲学者…某ギリシャ文字のあのお方とかですかね。
ホント確率の話にくちばしを突っ込んでくるなって感じですわな。 だから被験者視点で考えても1/2しかありえないって単純な話なんだが
哲学者が変なんじゃなく
被験者がキチガイか病人でない限り裏が出て
月曜日と火曜日に二度起こされても一連の同じ出来事
表が出て月曜日しか起こされない確率は1/2
裏が出て月曜日も火曜日も起こされる確率は1/2
普通はこれしかありえない
月曜日も火曜日も自分にも世界にも自己同一性がなくただ起こされて目覚めたその瞬間の表裏しか現実がない
刹那的な今ここしか存在しない自分にも世界にも
そういう異常な人間観に立たない限り1/3説は成立しないんだけど
連続した世界にいて同一の自分を持っている限り1/2しか正解はありえない
何も難しいことはないし迷うことではない
確かにその部分、世界は連続的で一体か私も世界も刹那的と考えるか
この部分の定義は曖昧だとは言えるがそれだって常識的には前者だ
実験者か被験者かではなく正気がキチガイかで線が引かれている
普通の常識があれば1/2にたどり着いて当たり前 抜き打ちテストのパラドックス
条件Ａ
試験を月から金に必ずやる→試験を必ずやる
条件Ｂ
試験を生徒が必ずやると知っている日は試験をやらない→試験をやると知っている日は試験をやらない
条件Ｃ
生徒が試験をやると知っている
条件Ａと条件Ｂを認めたら条件Ｃは成り立たない
条件Ｂと条件Ｃを認めたら条件Ａは成り立たない
条件Ａと条件Ｃを認めたら条件Ｂは成り立たない
生徒が知っているという信念は先生の提示する条件に依存し
それ自体の客観性を持たないから
ＡやＢ二つ同士では互いに矛盾しないがＡＢＣ三つとも認めようとすると
矛盾するようになっている
結果生徒が試験をやると知っていて試験がやれない可能性は排除される
これが抜き打ちテストのパラドックスの真相
ＡとＢから生徒はやる日を知らない、生徒がやる日を知っているなら条件Ａに跳ね返るから条件Ｃが成立しない
ＢとＣから試験をやらないだがそうなると条件Ｃに跳ね返り試験をやると知っているが成立しない
ＡとＣから試験をやると知っていたとして条件Ｂが成立しないことが自動的に導き出せるから
条件Ａと条件Ｂ時代は矛盾しない
しかし試験を知っていてやれないと言う条件を入れるなら矛盾するから ニ封筒問題
128、64、32、16、8、4、2、1
隣り合った組の数を交換するなら期待値が上がるという妄想があるが
そんなの最大値を持ったら交換したら下がる
最大値からの下げ幅で全て打ち消し
最大値を相手が引いたら交換してくれないし、自分が引いたら交換を拒否する
その分を差っ引いたら当たり前だがトントン
交換すれば得するとか全部嘘だから
数の総量は変わらないから交換して得するとかないから
数が1から20まで並んでいてつかみ取りしているのと変わらないから
その総量から平均が決まっているだけだから
無限だって同じこと
平均があるならそれに収束する ニ封筒問題は話を整理すれば表が１、裏が２のコインを投げる
期待値は１.５
で１が出ても２が出ても交換しろ、そうすれば期待値は増えるとか言う話だが
未開封バージョンだろうが開封バージョンだろうが表裏をただひっくり返すだけで期待値は１.５で変わらないから
三浦俊彦とか喜々として多世界解釈とかいいながらトンデモ理論かましているし
また、肯定派にしろ否定派にせよ無限で確率がなんたらは関係ないから 抜き打ちテストのパラドックスは教師は矛盾したことを言っているわけではない
a・試験をやる
b・生徒が試験をやると知っていたら試験をやらない
→
まず生徒が試験をやると知らなければ試験をやって問題ない
生徒が試験をやると知っている条件bの中に試験をやるという条件aが入っているから
生徒が試験をやると知っているとしたら矛盾してしまう
だから抜き打ちテストをやることは別に矛盾しないし
抜き打ちテストを止める条件が生徒側にない 世界が分裂しているわけでもなく、自分が統合失調症でもない限り
裏が出て月曜日も火曜日も何回起こされようが裏と表の確率は変わらないから
自分は裏と表の二分の一の世界にいて月曜日も火曜日も同一の自分で表が二分の一であることは変わらない
確率の定義から
三分の一と言うやつは妄想の中にいる
月曜日の自分と火曜日の自分が同一人物じゃなく月曜日と火曜日で世界が分裂していると言うなら
はじめて表が三分の一とか言う仮説が意味をなす だ～か～ら～
主な３つの考え方
1/3説
1/2説
1/2不変説
があって
1/3説の支持者も大抵は、確率の意味、解釈次第で1/2不変説が正しくなることは認めている
> 月曜日と火曜日に二度起こされても一連の同じ出来事
という説明は1/2不変説と矛盾しないから
1/2説が正しい根拠(1/3説否定の根拠)にはならない 並行世界で確率を考えるのも良いとは思うけど
客観的な時間軸上での世界の分岐順序で主観確率を決めるのは謎
そのようなやり方ではベイズ改訂できないケースが多発して不便だろうに そもそもコインは1回しか投げられてないんだから表の確率は1か1/2しかなくね？
どっから3が出たん？ 1/2派の人に質問だが
被験者が、コインの裏表の代わりに今日が火曜日である確率を質問される
っていう設定の場合、どう答えるのが正解と思う？ >>17>>79を参考に各派主張をまとめてみる
【実験前→起こされた直後→今日が月曜と知らされた後】の順で
「コインが表であった確率は？」の質問の答えはどう変化するか
・1/3派【1/2→1/3→1/2】
・1/2派【1/2→1/2→2/3】
・1/2不変派【1/2→1/2→1/2】 次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。 なんか、一生懸命設定を厳密にしようとしてるようだが
一番肝心な質問の文言が曖昧なままで草 モンティホールと同じで、眠らされる回数が100回とかになれば、表の確率が1/2とは思えないんだけど違う？ 表の確率は１／２じゃないの？
被験者に取って何回起きて質問を受けたのかという記憶は一切無いから
表が出て月曜で終了でも裏が出て火曜で終了でも
裏なら１００日間寝て起きて質問でも、とどのつまり
本人の記憶の上では起きて一度質問されて解放されてるだけやん
裏ルートの質問は起きて意識があるその時間帯以外無いのと一緒でしょ
なので表ルートも裏ルートも１／２
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そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
http://101.dtiblog.com/b/bodytk9690/file/kan01.jpg
浣腸器と異なりどくどくと直腸内に注入され清水婆婆は激しくあえぎます 赤の玉が100個入った袋と白の玉が200個入った袋がある
見分けはできないどちらか一つの袋を選び一つ玉を取った時に
その玉が赤の玉である確率は？ 赤の玉が1個入った袋が100個、白の玉が2個入った袋が100個ある
見分けはできない袋を1個選び玉を1個取り出した時に
その玉が赤の玉である確率は？ >>1
>7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
ここが分からないんだけど
コインが表か裏かは起こされた人は分かっているということ？
でも
分かっているなら「確率」を聞かれるわけ無いよね
ということは
コインが表か裏かは起こされた人には分からないということ？
それなら
起こされた人は何を以て「確率」を言えるの？
問題設定がものすごく曖昧で
数学じゃ無いような気がするんだけど >>405
問題設定が曖昧なのはその通りだが、そこは別に問題じゃないような
・コインが表だったら質問を1回される
・コインが裏だったら同じ質問を2回される
・ただし回答者は質問を何回されたかわからない
この問題の肝はこんな状況を意図的に作ってるところ
裏なら質問が2回起きるから「表と答えた場合と裏と答えた場合の正解確率は？」と聞かれたら頻度的に表が1/3、裏が2/3なんだが個別の質問を切り出すと表と裏の正解率は50:50
要するに「質問への答えとしては表も裏も50:50だがこの質問が発生する状況自体が裏のほうが2倍起きやすい」というわけ（この点はモンティホール問題に近い）
だから>>1の「コインが表であった確率」を個別の質問に限定した確率と考える人は1/2派
質問条件含めて情報与えられてるんだからトータルの頻度で考えるべきと考える人は1/3派になる（状況全体をプログラムでシミュレートしても結果は当然こちら）
そこらが曖昧なのでいつまでたっても決着がつかない
まあ直感的にこの問題を解釈するなら1/3で正しいんじゃない？ ぶっちゃけ表だったら一度も質問しないルールでも本質は変わらんからな
単にコインが表になる確率を聞いてるのか手順を踏まえてこの質問が行われてる状態での確率を聞いてるのかはっきりしない
コインが表裏どちらか当てろ、という質問にどう答えるべきかとかそういう問題形式でないと答えられん
世界の分岐とか言ってるのはただのトンデモ 5問のテストでは100点、10問のテストでは0点でした
この人の成績は？ ランダム問数のテストで毎回50点です
総合成績は？ 表であった確率は1/2で不変、表と答えて正解する確率なら1/3
裏の場合の方が質問回数が多いから正解数も多いだけで
裏が出た確率が増えたことにはならない 数学的には質問の尤度込みで考えると1/3で尤度無視すると1/2でFA
パラドックスでもなんでもないのだが
確率論をわかってない自称数理哲学者がお互い謎解釈持ち出して論争してる感じ >>406
>問題設定が曖昧なのはその通りだが、そこは別に問題じゃないような
じゃあ
確率答えるとか曖昧じゃない問題にしてよな
必ず表と答えさせてそれが実際のコインの表裏と一致している確率でいい？ >>414
自分は別に構わないが
その前提なら1/3以外は間違いになるね
（この前提でも1/2だと思う人は質問者が事前確率では考慮されないコイントスの結果を使って頻度を操作することで表裏の対称性が崩れているのを見落としてる） 「コインが表であった確率」という言葉をどう解釈するかだけど
これは1/2で不変という人は
表は月火とも起こさないパターンだとしても
姫は1/2と回答すべきと言うのだろうか？ 昨日知って早速論争の本質見抜いたわ
要するにA(表で月曜日)、B(裏で月曜日)、C(裏で火曜日)の３つの朝があったら
ABCを均等と見るのが1/3派
ABCに重みを付けて見るのが1/2派だわ
後者はAの確率は1/2、Bの確率は1/4、Cの確率も1/4
モンホーと同じ問題設定次第だは シミュレーションしようにもどこに均一性を持たせるかでシミュレーションが根本的に違うしな 当然一回切りのことでこの問題の答えを出すのは無理
反復実験しようにも設定次第で意味が変わるからまず設定から
そりゃパラドクすわ 1000回実験したら
A(表で月曜日)、B(裏で月曜日)、C(裏で火曜日)
それぞれ500回くらいになるのが期待されるのに
重みづけが違うと考える理由がよく分かんないな。 >>420
その1000回の実験って３つが同様に確からしいとしての実験だよな >>421
コインの裏表が出る確率が同様に確からしいとして、1000回投げたら
約500回表で月曜に約500回起きて
約500回裏で月曜に約500回起きて火曜にも約500回起きるでしょ。
起こされる回数が表月も裏月も裏火もみんな同じなのに何で重みづけが違うのかな？ >>422
そうだね何も間違ったことは言ってないよ
叙述トリックみたいなもの バリエーション①
姫は表のときも火曜日も起こされるとする。つまり表月、裏月、表火、裏火の確率はそれぞれ1/4。
起きた姫が「今日は火曜日でコインは表ですか？」と聞いたら答えはNOだった。
このとき、コインが表だった確率は？ バリエーション②
4人の姫に実験に参加してもらう。姫はそれぞれ表月、裏月、表火、裏火の役割を無作為に
与えられ、日曜のコインの結果と曜日に応じて起こされるが、表火の姫は起こされない。
姫はこのルールを知っているが、自分がどの役割になったかは知らない。
自分が姫だとして、起こされたとき、日曜のコインが表だった確率は？ >>422
裏月と裏火は別の事象じゃなくて同じ事象
裏月が起こると必ず裏火も起きる >>426
裏月が起こると必ず裏火も起きるのは理解できるけど
つまり裏の事象が表の2倍起こるってだけなので
そこから月裏の重みづけが変わると判断する理由が理解できない。
まさか月裏の頻度が250回に変わる訳じゃあるまい。 >>427
500回表月
500回裏月&裏火
だよ
必ず一緒に起こる事象を別に数えちゃおかしい >>428
たとえば月曜日に2回連続で同じ質問を繰り返しても同じ答えが返るだけ
裏月と裏火はそれと同じこと >>429
いや、裏月と裏火に同じ質問繰り返しても
別の回答が返って来る可能性あるよ？
記憶無くして前の回答覚えてないんだから。 >>430
姫が表だったと思う確率を聞いてるんだから姫の考えだろ
それにそこで姫の答え違うなら問題の答えが複数あることになるし 眠り姫問題をググッでみたけど人間原理とも関係あるみたいやね
奥が深い >>431
うーん、じゃあ姫が正しい答えを返すとして
「必ず一緒に起こる事象を別に数えちゃおかしい」ってことは
「表月は1/2、裏月は1/4、裏火は1/4」も
裏月と裏火を別々にしているからおかしいってこと？ >>433
そうだよ
おかしい
表月と裏月の確率が等しいのは同じくらい確からしいからで、裏月と裏火の確率が等しいのは同じ事象だからで、確率が等しい理由が全く違う
それを3つの確率が等しいから1/3ってのはおかしい ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
