>>241
それはたとえば有限加法的測度から測度を構成するときですね
（有限加法的測度のような「元ネタ」がないと外測度が定義できない）

Γ可測集合の定義　Γ(A∩E)+Γ(A∩E^c)≦Γ(A) for all A
だから　Γ(B∩D)+Γ(B∩D^c)＞Γ(B) for some B
なる D を追加できるるかという問題とすると
外測度の定義に基づいてΓ(B)をΓ(I_n)で近似 したとき
加法性が十分大きなnで破れる（から追加不可能よって最大）

ということでどうでしょう？