代数学総合スレッド Part6
生活保護って書いてあったけど、本当なの？ ❶東大 ❶東大 ❶東大❷R 自然数全体をＮ 環論の質問です。 ・初学者に対して、「剰余環とはなにか」を説明せよ。 A=Z[X], P=(X), I=(X, 2), IP=(X^2, 2X) すみませんでした。 >>18 教える立場に立つ目的で >>24 同値関係と剰余類は理解してます。 整数全体をＺ >>17 >>19 A=k[X,Y,Z]/(XY-Z^2), I=P=(X,Z) >>31 体論の質問です >>27 必要性： （v）数列a_nをa_4r∈R,a_(4r+i)=g^i(a_4r)（0≦i<4） （vi） 具体例を作りたければ、例えばa_n = 2n+1とすればいい。 >>27 [A] [A] [A] [A] Aを有限集合とする。 >>49 [A] >>53 >>50 じゃないが、どういうこともなにもそのままの意味だろ、 [B] >>53 [B] [A] [A] [B] [B] [B] [A] [B] [A] [A] [A] [A] [B] [A] [A] [B] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] |>､＿_ ／|ﾌ 有限体とかそんな面倒臭そうなものよく考えられるねキミ達 「へべ屁＝ 包茎割礼豚へ」ことアホベタがあばれまくっているのねええ 台数に限らず、有限はめんど臭いのが多い。 線形代数で出てくる商集合とか商空間というのがイマイチ良く分かりません。 >>105 おっと、途中で送ってしまった orz >>105 「商集合がわからないと数学科卒業できないよ」は正しいが、 ん？「（大学卒業後に）胸張って言っていいよ」って忌み名。 商集合は数学ならでは、って感じだな。 ツォルンの補題なんて、代数の本見たらあちこちで使ってるけど。 >>111 行列 A のルート A^{1/2} の計算について >>113 >>114 >>115 ありがとうございます 問題 >>119 >>117 ★★★お返事が無いので再掲します。★★★ >>119 >>125 ★★★お返事が無いので再掲します。★★★ >>119 かくして良スレが壊されるのであった。 どうせやるなら、一分置きに書け続けろや、根性無しが。 電波テロ装置の戦争(始) 魂は幾何学 分からない問題はここに書いてね362 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321363629/685-694 >>684 >>685 688 名前：685[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 20:45:05.29 >>687 690 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 05:27:49.54 >>688 >>107 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 簡単な質問だと思いますが、 ああ、証明じゃなくて説明か ある操作をn回やった後逆向きの操作をn回するともとにもどる 【x^nの逆元はxの逆元のn乗に等しい】とか？ >>142 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ > 685 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 可換環Ｒ上のＲ加群の双対とテンソル積について誰か教えて __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >>170 有限生成自由加群なら双対のテンソル積とテンソル積の双対は同型。 有限生成自由加群より一般に、有限生成射影加群でも良い __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >174 >172 ていうか>>173 が成り立つから>>172 は反例にならないのでは？ わりぃー、思いつきを書いて失敗した。 (V⊗V)^* の元が V^*⊗V^* からきているかどうかを問題 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >>172 >>174 の条件は成り立たないですが >>190 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 互いに素って __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ ４ and 9 are relatively prime. __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ aとbが互いに素であることを a⊥b と表記してる本があったけど 生まれて初めて見た 互いに素という言葉を頻繁に使う必要があれば、それを表す記号があったほうが便利だろ。 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >>200 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 適当な意味で内積っぽい二変数函数FがあってF(x,y)=0（乗法的なやつとかだとF(x,y)=1）なのを __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 基本的な事ですが質問させてください。 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 有限生成で射影的なR加群Mが双対加群M^*とR同型にならない例ってありますか？ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ R=Z/2Z x Z/2Z, M=Z/2Z なら M は射影的 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >>218 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ V=V(XW-YZ)、O(V)=k[X,Y,Z,W]とする __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ >>225 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 質問させて下さい。 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ NをGの正規部分群、PをGの一つのｐシロー群とすると、 すでにシロー群の定義さえ忘れたー、勉強し直さんと答えられん問題だわ >>240 >>244 >>244 |NP/N|=|P/P∩N|よりNP/Nはp-群 もしかして：linear combination の俺訳 代数学の問題です。 指数2の部分群って正規部分群になる証明教えてください！！！！！！ そろそろロシアの堪忍袋の緒が切れて 群Gの部分群Hの指数[G:H]=2とする。g∈G、h∈H とする。 >>259 いみふ What are ideals in a field (F,・,+)? 非自明なイデアルが無い事はどうしてわかるんでしょうか? 逆も真 >>267 質問です． >>274 代数なんて哲学みたいに抽象的なんだよ。 三元数を考えたら自動的に四元数になることを知らん馬鹿 ヒントか回答下さい： https://books.google.co.jp/books?id=VQxg-obguwoC >>27 >>34 ｘ≠０からｘ＝ｇ（ｗ），ｗ＝ｇ（ｖ），ｖ＝ｇ（ｕ），．．．のように逆向きにたどっていくといつかは止まる。 >>284 >>284 R,R'：環 >>297 >>298 >>297 >>297 >>321 R'/J' → R'/I' だった >>322 です) ニュース記事の引用にあたり、個人情報保護法を考慮し氏名をふせた。 ほかの板のニュース系スレッドだとチャーンの方の語感で弄ってるだけだった 他から移ってきました。 https://www.math.tohoku.ac.jp/ ~kuroki/LaTeX/20081010_Baker-Campbell-Hausdorff.pdf 自己解決しました。というか、>>338 のpdfの論法は式の形が簡単に導出できる http://webhome.phy.duke.edu/ ~mehen/760/ProblemSets/BCH.pdf http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/ ~kazama/cbh-formula.pdf 〔問題B-3〕 http://suseum.jp/gq/question/3070 5chのみなさんへ 2chのお利口なみなさんへ > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) > sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k)) 5×6の場合 6×7の場合 7×8の場合 7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67 2×3の場合 縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた P1st Q1st even P1stとQ1stは、『宝一つの時の自陣当たり数』の二乗と P1st Q1st even 代数を極めたいんだけど、一応ルベグ積分とかも勉強したほうがいいのだろうか。 Table[((-2)^(1+n)E^2+2Gamma[1+n,-2]+n Gamma[1+n,-2])/(E^2 n!),{n,1,28}] 「準加算」 分配法則 >>362 2830 https://twitter.com/dy_dt_dt_dx https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) n次正方行列 A,B に対して「準加算」A o B = C を >>368 >>361 [1] C[n-1,r-1]・C[n,r+1]・C[n+1,r] = C[n-1,r]・C[n,r-1]・C[n+1,r+1], [1] 4次方程式 (1) x^2 +ax +aa = y とおいて左辺をyで表わせ。 または >>374 >>375 〔出題１〕 (略証) 〔出題2〕 (左側) 例) 〔出題２〕 〔出題2〕 >>382 {x} = x - [x] = x - floor(x) Σ(j=1,n) [ij/n] = ( (n+1)i - n + gcd(n,i) )/2, 群は集合と1つの演算 いやいや晶かも…… 漢字は音読みで一文字では日常で使われることなく熟語ではよく使われる常用漢字 一方で英語は日常的によく使われる名詞で日本語の意味と似通ったもの Lie代数や外積代数も3つの演算を持っているが、スカラー倍はお気に召さないか キンという音は日常的には金または菌として解釈される 次に☆の読み方について 集合と1つの演算だけだとマグマだし、集合と2つの演算ってだけだと環とはかぎらない >>402 >>403 和と積と冪乗の定義された数(整数でも実数でも何でもいいが)の性質から抽象化してみるとか？ >>405 さて次は乗法加法に相当する呼称だ やっぱり☆を見ると感覚的に「ほし」と読んでしまう… これでようやく三つめの演算が決まった ではこの寄法についての性質を調べていこう 結合法則 3つ目の演算を定義する前に1つ目と2つ目は何なのさ >>413 >>415 そこで「きごう」で変換して「〆」を見つけた >>418 乗法の逆元はa^-1 ここは真っ当なスレだったのにこういう日高みたいなのに荒らされたらもう終わりだな リー代数 (及びそれを一般化した リー環) は 〔問題〕 8(x-y) = 8α(2α-1) = (4α-1)^2 - 1 = r - 1 (有理数), Hilbertの定理90の乗法版の証明載ってる本ある？ 〔問題〕 〔補題〕 体の乗法群k^×のことをケーバチと言わない奴って何なの？ 計算論で著名なTuringの若書き 〔Wilsonの定理〕 1≦m<n なるmのうち, nと素であるものを 正則元とよぶ。 元の行列にかけたものになる 何言ってるのかわからないので、ぐーぐる先生に英訳してもらったら (x^5 + x + 1)/(x^5 + x^4 + 1) を約分せよ。 http://www.youtube.com/watch?v=E4Lv6kerh78 09:30 堀田良之「代数入門 群と加群」のp.113の証明で質問です。 >443 多変数の多項式論について丁寧に書いてある本は何ですか？ >>446 >>445 松坂和夫著『代数系入門』には、2項演算が結合法則を満たすとき、 n 個の元の積がカッコの付け方によらないことの証明がありません。 ありかと I. N. Herstein著『Topics in Algebra Second Edition』ですが、なぜ評判がいいのでしょうか？ 正直自分も証明はしっかり書いてあるものが読みたいが、しっかり書いてある本を見つける事が難しいのが厄介 雪江明彦著『代数学1群論入門』 基本関係式、みんなちゃんと必要純分条件として確認してる？ ＞群の語の問題と Muller–Schupp の定理 有限単純群の分類が出来てるんだ。分かっている人は10数名ｗ 有限単純群の分類が完成したら、 単純な有限群を積み上げればそれで任意の有限群が得られるということでいいの？ 有限群の研究者たちは、有限単純群で例外的なものが有限通りしかないと 無限群の分類はどうなっているのだろうか？ ポントリャーギンの「連続群論」について↓ amazonの糞レビューじゃん 位相多様体を持ち込んだのはポアンカレではなかったか 一般の多様体を定義したのはホイットニーだと思ってるバカなんだろう シュバレーのリー群論は 荒木先生が読んだのはもちろん英訳の方だろうね。 局所コンパクト群とその双対性に関する理論の基礎は1934年のレフ・ポントリャーギンまで遡る。 数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、英語: Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば 2乗して項数が減る１変数多項式は無限にあるというが 
