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【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
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0001１３２人目の素数さん
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2011/01/16(日) 14:03:02
みんなで議論して問題を解きましょう。

ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
0209１３２人目の素数さん
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2014/11/14(金) 23:40:54.45
ニッコリ賢者の問題の解答納得いく？見落としがあるような気がするんだけど。
0210１３２人目の素数さん
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2014/11/15(土) 01:14:44.76
>>209
まだ読んでない。

エレガントは今月号も簡単な計算問題が１問あるけど、もしかして応募者を増やすための餌かな？
0213１３２人目の素数さん
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2015/01/16(金) 14:50:33.66ID:3HdE3MrW
俺も思ったｗ
そもそもの難易度設定も含めて出題ミスだったと思う
0221１３２人目の素数さん
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2015/04/06(月) 17:46:44.44ID:b+y7z7tP
連投失礼。

問1は(1),(2)ともに条件を探す作業に時間がかかる。
解答自体は長くならない。
エレガント解答がきっとありそうな良問。

問2は(1)はなんとかなる。(2)はかなり大変。
試行錯誤がいらない解答方法は見つからなかった。
0224１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 12:23:57.80ID:O+9UXSLs
行列は知ってる人には簡単だったってこと？であれば良問って言ったの撤回。
0225１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 16:16:30.82ID:8SXYOB39
『２次正方行列を、行列の平方和で表す問題』

昔の話で記憶があやふやだったので、検索してみた。
思い出したのが締切後だったので、今回は提出していないが（ﾌﾟｯ）
もしかしたら、この他にもあるかもしれない。情報求む。

2011年6月号 「平方行列」
http://www.tokyo-s.jp/products/d_gekkan/mokuji2/d2011_mokuji/d201106.pdf

2012年1月号 「平方行列の和」
http://www.tokyo-s.jp/products/d_gekkan/mokuji2/d2011_mokuji/d201201.pdf
0226225
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2015/04/15(水) 16:28:21.91ID:8SXYOB39
追加
検索したら、大学への数学1999年10月号 「急がば考えろ」 もそうらしいが、古いので持っていない。

さすがに地元図書館には大学への数学のバックナンバーは置いてないし、
出版社のweb販売にも2013年4月号以降しか売られていないから、だれかくれ。
0227１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 18:34:25.67ID:O+9UXSLs
コラムのタイトルがそのものずばりだね。真相が気になる。
大学への数学から丸々引っ張ってたらがっかりだ。
0229１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 21:45:07.75ID:h3rJpajd
今月の積分の問題、誰でも思いつきそうなある操作一発で解けるんだけど、
それじゃ駄目なのかな。更にエレガントな方法を探せってことか？
0230１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 21:51:46.07ID:vIk98pSl
出題ミスだと思うけどどうだろうね
結局出てくる積分値にエレガントな表現も何もないし
0231１３２人目の素数さん
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2015/04/15(水) 21:59:48.20ID:O+9UXSLs
>>229
易しすぎる問題はつまらない。
楽しいと思う人はよっぽどの数学好きでないかと。
思わせぶりなコメントがあってもとっとと答案書いて終わらせて、
エレガントな解答なんぞ追い求めないことにしてる。
それじゃコーナーの趣旨に反するのかもしれんけど。
昨年の『分散はなぜ2乗するのか？』なんて、
問題にすらなってないのもあったな。
あれは数学じゃなくて数学史じゃないかと思った。
0232１３２人目の素数さん
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2015/04/16(木) 00:36:06.69ID:FmV1AzeX
出題ミスに対して、言い訳めいたこと言って逃げたり、
ひどい解答しか用意できていないのに出題して、読者にエレガントな解答を期待したり、
簡単すぎて出題するほどのものでもなかったり、よく知られた有名な問題だったり、…

学力の低さ・プライドのなさ、一言で言えば恥知らずな出題者を嘆きながら読む雑誌になりさがったな。
0233１３２人目の素数さん
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2015/04/16(木) 01:11:07.60ID:FmV1AzeX
>>229-230
とくに考えもなしに置き換えたら、あっさり答えが出た。この問題って何かあるの？
てもとにある微積分の入門書を開いたら殆ど同じ問題があった。
0234１３２人目の素数さん
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2015/04/16(木) 01:12:48.45ID:FmV1AzeX
誰でも出題者になれるのですか？
今までの出題者には、大学の助手〜教授、大学院生もいたような、あと予備校講師（安田亨）も出題してたけど…。
0235１３２人目の素数さん
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2015/04/16(木) 01:43:41.14ID:FmV1AzeX
　（ヒント：異なる表現がありますが、エレガントな表現で解答を）

と書かれてあるけど、普通に解いて簡単な答えになって不安になった。
0236１３２人目の素数さん
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2015/04/17(金) 17:40:58.07ID:Vt6J9SXY
縺昴ｓ縺ｪ縺薙ｓ縺ｪ縺ｧ縺溘∪縺ｫ繧ｨ繝ｬ繧ｬ繝ｳ繝医↑蜃ｺ鬘後′縺ゅｋ縺ｨ螫峨＠縺上↑繧九€�
蜴ｻ蟷ｴ縺ｮ閾ｪ蛻・・縺頑ｰ励↓蜈･繧翫・縲�

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縺｣縺ｦ繧・▽縲ょ撫鬘梧枚繧�1繧ｻ繝ｳ繝・Φ繧ｹ縺ｫ蜿弱∪縺｣縺ｦ縺ｦ邏謨ｵ縲�
0237１３２人目の素数さん
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2015/04/17(金) 17:49:18.75ID:Vt6J9SXY
Oh..荒らしてしまった。書き直そう・・。

>>232
そんなわけでたまにエレガントな出題があるとうれしくなる。
俺の去年のお気に入りは、
『空間上の5点をどの3点も直角三角形になるように配置することは不可能であることを示せ。』
ってやつ。
問題が1センテンスに収まってて素敵だと思った。
誰でも内容を理解できるし、中学生の知識で解けるというのもすばらしい。
0240１３２人目の素数さん
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2015/04/20(月) 14:03:50.48ID:kaWvGMqs
>>209
> ニッコリ賢者の問題の解答納得いく？見落としがあるような気がするんだけど。
結局この件どうなったの？
俺もこの解答は納得いかなかったのだが、その後もどこが間違いか突きとめられていないんで知ってたら教えて
0241209
垢版 |
2015/04/20(月) 16:42:28.90ID:Ont8+SR5
>>240
誌面が正しいと主張する人間と議論したいんだけど現れないね。
誌面の解答は、

　最初にAがニッコリした時点で"AとBが隣接しない"ことも公知になる。
　（隣接した場合はCの負けが確定するため。）

という点を見落としているように思う。
この点をしっかり考慮するとニッコリの最大回数は9ではなく3になる。

しかしζ氏もM谷氏も正解者として掲載され、自分にまったく自信が持てないｗ
だれか俺を論破してくれ。
0242１３２人目の素数さん
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2015/04/20(月) 19:42:30.77ID:29zkaLXd
>>241
俺は常連というほどではないが、エレガントはよく出している。
けど、あの問題自体が理解できなかったのでパス。
他の賢い読者に聞いてくれい。
0244１３２人目の素数さん
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2015/05/14(木) 21:20:32.74ID:SPBzIohA
今月のエレガントって幼児向けパズル？
だんだん質が落ちてきてるな。
ネタ切れか？
ああ？
0245１３２人目の素数さん
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2015/05/16(土) 15:20:13.61ID:Vp+m9OwM
１問目のブロックを積むヤツは分からん

２問目の２色のハノイの塔は、小学生の頃に自分で考えて紙で作って遊んだことがある
答案書くのが面倒だから今月は送らないな。
0246１３２人目の素数さん
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2015/05/17(日) 03:58:23.03ID:hzdhAjxr
ブロックの問題は、ちょっと変換するととある分野で有名な難問で、
かなり複雑な手順で解く論文は出ている。雑誌の投稿問題にする
レベルじゃねーぞ。

簡単な解法を見つけたら、論文に出しても良いぐらいじゃないか。まあ、
俺は今あの分野から離れているから、最近の動向を知らないけど。
0247１３２人目の素数さん
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2015/05/17(日) 17:30:50.01ID:ccWgSSwx
>>246
> ブロックの問題は、ちょっと変換するととある分野で有名な難問で、
> かなり複雑な手順で解く論文は出ている。雑誌の投稿問題にする
> レベルじゃねーぞ。

出題者にも色々いるからな。
アイディアを拝借するために出題したんじゃないの？
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/19(火) 07:37:05.95ID:IYmr6xIO
常連クスコさんの「クスコ」って産婦人科の医師が使うあれのこと？
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/19(火) 12:44:10.72ID:NihrnSwu
クスオはいるからクスコがいてもおかしくはないな
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/05/27(水) 11:58:17.08ID:bHmyXh2c
　
お世話になります。
私、責任者の加茂と申します。以後、宜しくお願い致します。
http://www.apamanshop.com/membersite/27009206/images/kamo.jpg
浪速建設様の見解と致しましては、メールによる対応に関しましては
受付しないということで、当初より返信を行っていないようで、今後につい
てもメールや書面での対応は致しかねるというお答えでした。
　
このように現在まで６通のメールを送られたとのことですが、結果一度も
返信がないとう状況になっています。
　
私どものほうでも現在までのメール履歴は随時削除を致しております
ので実際に１１通のメールを頂戴しているか不明なところであります。
　
　　共通覧
　　http://s-at-e.net/scurl/common-list.html
　
　■http://s-at-e.net/scurl/ia-Pos.html
　■http://s-at-e.net/scurl/ia-0074.html
　
　・A　　　http://s-at-e.net/scurl/ia-A.html
　・T　　　http://s-at-e.net/scurl/ia-T.html
　
　　碧　
　　http://s-at-e.net/scurl/Blue.html
　
　〈 http://s-at-e.net/scurl/kenmou-post_id_28.html 〉
　〈 http://atsites.jp/sate/ImaLin/imaitsuwa/imaitsuwa.html 〉
0258１３２人目の素数さん
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2015/06/13(土) 20:04:55.13ID:o9szocgs
第１問の不等式の証明は何とかなりそうな気がする。まだ何にも考えていないがなー。
第２問は、問題を忘れた。
0261１３２人目の素数さん
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2015/06/15(月) 23:30:33.90ID:YoUXMQt6
e^x = Σx^k/k! は使っていいの？
0263１３２人目の素数さん
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2015/06/16(火) 06:10:21.86ID:glavmLLf
電卓は使って良いですか！
0264１３２人目の素数さん
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2015/06/16(火) 06:32:58.13ID:H1/I840P
俺、ウォルフラム先生に説かせて06くらいなので不等式は証明された。で提出したよ！
0265１３２人目の素数さん
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2015/06/17(水) 06:41:12.70ID:xLh+/dXM
格子点の問題て含まれる格子点の最大値をだせばいいってこと？
0266１３２人目の素数さん
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2015/06/17(水) 07:58:46.88ID:z971IoHb
>>265
それ迷うよな。最大値を出すのか、取りうる値全てを見つけるのか。難易度が全然違う。
あと、この手の問題で定番のアレを使っても良いのか。使って良くて最大値だけなら、中学生でも解けるんじゃね？
0267１３２人目の素数さん
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2015/06/17(水) 08:39:01.26ID:hnzm+hKM
ピック？
0268１３２人目の素数さん
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2015/06/20(土) 12:54:24.48ID:l8SREzWS
毎月正解者に名が乗る人は、ある意味偉いな。
俺の場合は解けない問題が多いが、別の意味で無理。

アホみたいに簡単なときは出す気がしなくて、実際出さないからな。
ただの行列のn乗計算とか、和を求める簡単なお仕事とか…
ツマラナイ問題でも面倒くさがらずに提出するクソ真面目さが必要か？
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/10(金) 06:24:29.33ID:4t7QBR5p
　　　　　,.::''"´￣｀ヽ､
　　 ,...ｨ'´　 ,　,　,. ,、　ヽ.
　 ,:'　 l .:,':,':./!ｩ'i/ !y._i::..ﾄ.
　,'　.:::}'`ﾚ"'　´ '　　ﾞ'Y!.i.jヽ
　i　.::::i、゛　｀"´　　ー'i!i'｀
　| .:::/ ｀ヽ,　　､_..' _._ﾉ::.!
　ﾚ"　　 .人｀ｰｪr/;';'}ヾﾉ
　　　 ／､::.:ヾ.y'.i　 i.|
　　 /.:.:.:_,.､､:.:ヽj　 !j、
　　i'.:.:.:.:ﾞ､ツ.ソ:ﾞ､ /j:ﾞi

今月こそ、面白い問題が出題されますように
0272１３２人目の素数さん
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2015/07/10(金) 18:08:15.99ID:4t7QBR5p
マジかよ…、そんなんばっかりだな。
線形代数の簡単な演習レベルの出題をして数学用語を間違える工学部の出題者とか
ちゃんと出題問題を吟味してから採用するか決めろよな
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/10(金) 23:46:46.04ID:R8u4kXTg
今さらだけど、最新号に解答が載っている点間距離の和の問題は素晴らしいな。

挑戦した人なら分かるけど、一見当たり前のような不等式なのに、絶妙なバランスで
成り立っている。単純な式なのに、全く知られていない。そして正解者は１、２名という
かなりの難問。俺は解けなかったよ。

あとは解法がエレガントかどうか。（職場で読み切れなかった）
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/11(土) 00:09:37.67ID:456g/emn
逆に積分の問題はなあ……

出題時にも文句言われていたけど、あの書きぶりでは、正しい論理で書かれていても
置換積分一本で解いた人とかは正解と認められなかったということか？まあエレガントでは
ないけどさ。なんだかなあ。
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/11(土) 08:41:00.49ID:3ws2m3Qk
>>273

まったく同意。解きたいと思わせる良問だった。
諦めきれずに締め切り翌日まで考え続けたよ。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/12(日) 19:48:09.26ID:wR5WzxkP
そういや積分の問題、正解していたのに正解者に名前がなかった。
発売日の晩に投降したから、出すのが早すぎて紛失したのか？
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/13(月) 12:46:42.10ID:1mjLygG/
>>276
「エレガントな表現」と見なされなかったということだろう。
応募者約150名中、名前が載っているのが30名。あの問題で正解率が
20%なわけないから、相当数が正解でも落とされたと思われる。
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/13(月) 16:07:36.16ID:NUc6ZHj8
今月号は買っていないので立読みしたときのうろおぼえだが、
２ページ目の t=√(x+1) だったか t=√(x-1) だったかで変換した解答そのまんまだったけどな。
まぁ只の計算問題で、エレガントな解答も糞もない取るに足らない問題だからどうでもいい。
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/13(月) 16:09:36.74ID:NUc6ZHj8
数学用語が怪しかった行列のn乗計算の出題者は工学部教授
今回の高校生向けの置換積分の出題者は経済学部教授

どうりでレベルが低いわけだ
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/18(土) 18:50:27.79ID:/WUT0ZaZ
7が月の2番、0かp➖1/2だと思う。
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/20(月) 19:57:18.97ID:sag6suOw
べズーの等式から、格子点は、0個か(p-1)/2だと思うけど？どうよ、7月号、2番は？
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/29(水) 09:05:44.77ID:otXm1xDC
以下の問題の模範解答宜しくお願いします

n,n^2+2がどちらも素数であるような自然数nは3しか取り得ないことをしめせ
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/07/29(水) 19:54:34.40ID:otXm1xDC
以下の問題の模範解答宜しくお願いします

nが自然数
0<x<1のとき
nx^(n-1)<1/1-x
をエレガントに証明してください
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/09(日) 01:41:24.84ID:8waZ4wzX
ζの名前が出ない月は、面白くないから出さなかったという仮説を立てたことがある。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/14(金) 04:03:43.99ID:VIrJTicm
ハノイの塔の解説で、出題者キレてたな。
アホカト

今月の第２問は簡単だろ？
ほんと出題レベルが落ちたな。
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/06(日) 00:31:04.71ID:AC2ayI97
1問目の問2できた人いる？
いいアイデアが浮かばない。
簡単に連結判定できるか？という問題だよなこれは。
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/06(日) 06:19:28.07ID:ebr2bmjg
むしろ2しか解けない。
1は判定の単純さ重視、2はyesを後回しにすること重視、
という理解で良いんだよな？
0297295
垢版 |
2015/09/06(日) 08:18:46.50ID:AC2ayI97
>>296
そうだと思う。

俺の1の戦略では2秒あればYES/NOが言える。
ただし質問毎にメモを取る必要はあるんだが。
このゲームはメモを取っていいんだろうか・・。

2の問題の確認だけど、
・最後にn-1回連続でYESを答えるんだよな？
・手間のかからない、とあるがYES/NOに最大どのくらい時間がかかる？
0298295
垢版 |
2015/09/06(日) 08:26:48.63ID:AC2ayI97
>>296
補足。

> 1は判定の単純さ重視、

という考えで戦略が浮かべば問題ない。
ただ俺の戦略では質問毎に判定を行っていない。
0299295
垢版 |
2015/09/06(日) 08:27:56.52ID:AC2ayI97
>> 296
連投すまん

> ・最後にn-1回連続でYESを答えるんだよな？

これはありえなかった。忘れてくれ・・。
0300295
垢版 |
2015/09/06(日) 08:33:35.54ID:AC2ayI97
>>296
まじで連投すまんw
俺のしたかった質問を思い出した。

ある質問でYESと答えるのは、そこでNOと答えたら
非連結が確定する場合のみ、だよな？

問題文の『どのyesもなるべく遅くする』の
"なるべく"の解釈を確認しておきたかった。
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/06(日) 15:38:05.56ID:hW5+mTGK
くだらん問題でもそれなりに好きな人がいる。
それで結構なのです。
わるいことしないから
0302295
垢版 |
2015/09/09(水) 21:48:32.58ID:/CFsir21
> 1問目の問2

結局愚直な戦略しか思いつかなかった。
頭いいやつ締め切り後に教えてくれ。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/13(日) 01:45:15.98ID:GkiNWlMd
>>302
＞ある質問でYESと答えるのは、そこでNOと答えたら
＞非連結が確定する場合

まさにこれが２の答えじゃないの？具体的に言えば、最初に完全グラフを用意
して、相手が言った組み合わせの辺を取り除いても連結が維持されるなら、その辺を
消した上でNoと答える。維持されないならYes。

ただ、この方法は「瞬時に判断」できないだろうから、Yesが前の方に来るのを犠牲に
してでも簡単に判断できる方法があるのかな、と思ったのだけど。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/13(日) 07:29:19.31ID:FDBkHU75
エレ解って、大学数学の知識を必要としますか？
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/13(日) 08:05:38.00ID:/V66ZhLA
質の低い出題者が作ったものは、高校数学の範囲で解けます。
数学的帰納法を使うだけとか、只の計算とか…
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/13(日) 08:21:16.66ID:BMES9pwG
大数の宿題と、どっちが難しいですか？
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