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【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】

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0001１３２人目の素数さん
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2011/01/16(日) 14:03:02
みんなで議論して問題を解きましょう。

ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
0307１３２人目の素数さん
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2015/09/13(日) 16:02:47.79ID:rzwvPQGa
>>303
>連結が維持されるなら

この連結判定を賢くやる方法ある？
DFSのように力技でサーチするとか、reachablity matrixを
地道に計算する方法とかが作者の用意した答えとは思えない。

1の方は連結判定不要な単純な戦略がある。
問題文のi<j云々という一見不要な記述は
1の重要なヒントになっている。
こういう戦略が2にもあるんじゃないかと
勘ぐったんだが、分からずじまい。
0308１３２人目の素数さん
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2015/09/13(日) 19:58:28.28ID:kSjIHJFi
宿題よりエレ解のが難しいと思う。
0309１３２人目の素数さん
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2015/09/13(日) 23:07:34.45ID:kSjIHJFi
宿題もエレ解も難問から超難問レベルが主体だよな。
0312１３２人目の素数さん
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2015/09/14(月) 21:39:51.55ID:ukq8R90k
買えｗ

編集者２人であれ作っていて、大変なんだぞ。
0313１３２人目の素数さん
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2015/09/14(月) 22:06:20.79ID:WUa3vTJC
稼いでる癖に人件費掛かっていないぢゃねーか！俺を雇ってください…
0315１３２人目の素数さん
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2015/09/15(火) 23:20:17.41ID:7L6Oq/6Y
立方体畳むやつは、CGを作ってみたら想像と違ったので、少しだけ驚いた。
0316１３２人目の素数さん
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2015/09/16(水) 21:12:16.16ID:/TgxODE/
毎回、正解者のζ氏っていったい何者なんだ？
0317１３２人目の素数さん
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2015/09/17(木) 08:57:27.33ID:99Wn+6Gh
最近正解者の名前にないことがあるが >ζ氏
0318１３２人目の素数さん
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2015/09/17(木) 09:00:30.58ID:JpGhCjoW
エレガントな解答だったら
名前が「うんち」でも載せてもらえるの？
0321１３２人目の素数さん
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2015/09/17(木) 12:43:49.50ID:Hg/G7Rr/
昔は、カッパ―氏という凄い人もいたな。
0322１３２人目の素数さん
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2015/09/22(火) 21:19:07.14ID:TWX0/yig
ピーターフランクルの代数編、幾何編の問題とか、ハンガリーの大学生向け数学コンテスト問題集
（作用素編、幾何編）Springerから出てるか？とか、本格的な問題集もある。これらは、プロの数学者が日頃の研究過程で出くわした
問題を集めたようで、格調高い。旧ソビエトのクヴァントとかいゆう雑誌の問題も強烈だったね。
ドリンフェルトとか、マニン先生が出題、解答してたのだろうか？？？
0323１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 09:10:17.63ID:LgnFop1o
位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
http://faustus.xii.jp/uploda/src/file747.htm

設問　SVG数学
正弦波とpとの交点から
正弦波とp'との交点を
結んだ直線を黄色で描け
0324１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 09:55:51.26ID:RBNpIuVY
米国のパトナム問題も面白いよな。
0325１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 11:51:58.19ID:LgnFop1o
位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
http://faustus.xii.jp/uploda/src/file747.htm

設問2　SVGプログラミング

このプログラムの文字数を
出来る限り小さくせよ
0328１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 12:22:00.74ID:LgnFop1o
>>326
SVGは目で見る数学である
0330１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 17:05:38.57ID:evXtx68b
ドリンフェルトなあ。
なんでもラングランス予想の幾何学版のパイオニアらしい。
その後、ラフォルグが完成させたそうな。。。。
旧東欧諸国の数学力はおそろしい。
ソビエトのｸﾊﾞﾝﾄ。これすごい雑誌だわな。
0331１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 17:30:18.72ID:FHS98mRZ
岐阜県大垣市のタクシー運転手の運転マナーは異常です。
すぐにクラクションを鳴らすので五月蠅い街です。
信号も守らないので横断歩道を渡るのも注意しないと危ないです。
大垣駅前はタクシー運転手のタバコのせいでタバコの臭いしかしない異常な街です。
タバコを吸う場所でタクシー運転手は吸わないのでみんな困っています。
岐阜県大垣市のタクシー運転手の運転マナーもタクシーのマナーもなっていません。
岐阜県大垣市の駅前はタバコの臭いで溢れた臭い街です。
来る時には注意してください。
0332１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 20:01:04.99ID:LgnFop1o
>>325 かなり小さくなった
<svg width=800 height=800 viewBox="70 70 1069 1069"><desc>sin(p)</desc>
<path d="M-700,0 -500,0" fill=none stroke=none stroke-width=2 id=path1 /><path d="M0,0 200,0 0,0 -200,0 z" fill=none stroke=none stroke-width=2 id=path2 />
<path d="M500,250 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 c96,-518 104,518 200,0 " fill=none stroke=black stroke-width=2>
<animateMotion dur=1s repeatCount=indefinite rotate=auto><mpath xlink:href=#path1 /></animateMotion></path>
<path d="M400,400 l0,-300 z" fill=green stroke=green stroke-width=2></path><text x=390 y=420 font-family=Verdana font-size=16 fill=green>p+λ</text>
<path d="M800,400 l0,-300 z" fill=green stroke=green stroke-width=2></path><text x=790 y=420 font-family=Verdana font-size=16 fill=green>p-λ</text>
<path d="M600,400 l0,-300 z" fill=blue stroke=blue stroke-width=2></path><text x=595 y=420 font-family=Verdana font-size=16 fill=blue>p</text>
<path d="M600,400 l0,-300 z" fill=red stroke=red stroke-width=2><animateMotion dur=15s repeatCount=indefinite rotate=none><mpath xlink:href=#path2 /></animateMotion></path>
<text x=595 y=420 font-family=Verdana font-size=16 fill=red>p'<animateMotion dur=15s repeatCount=indefinite rotate=none><mpath xlink:href=#path2 /></animateMotion></text>
</svg>
0333１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 21:53:07.52ID:LgnFop1o
3次のベジェ曲線（4個の制御点で示される曲線）の描画を説明をする。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B8%E3%82%A7%E6%9B%B2%E7%B7%9A
3次ベジェ曲線の数式
http://geom.web.fc2.com/geometry/bezier/cubic.html
三次ベジェ曲線命令について
http://www.hcn.zaq.ne.jp/___/SVG11-2nd/paths.html#PathDataCubicBezierCommands
　
三次ベジェ曲線命令を使ってsin波形を近似する例
<svg width=1000 viewBox="0 0 499 499">
<path d="M60,160 c96,-518 104,518 200,0 " fill=none stroke=black stroke-width=2 />
</svg>

ここで数学的設問
三次ベジェ曲線命令を使ってsin波形を近似する例であるが
c96,-518 104,518 この4個の数値を変更して
精度を上げるための数値を導く式を示せ。
0334１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 21:58:50.06ID:LgnFop1o
●三次ベジェ曲線・・・実にエレガントだ・・・優志の回答を求む
0339１３２人目の素数さん
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2015/09/23(水) 23:10:54.31ID:LgnFop1o
ょりエレガントな解答例

ベジェ曲線で描く円と真円の差について
http://cat-in-136.github.io/2014/03/bezier-2-diff.html
http://cat-in-136.github.io/images/diff-error-illustrator.png
円と誤差の関係。緑付近は正確、赤付近は若干真円よりも大きい

ベジェ曲線の近似円弧における真円との差異について、
下記特徴があることがわかった。
ベジェ曲線の近似円弧の方が、真円よりも若干大きい
0度、45度、90度の部分は円と重なる
19.44度、70.56度あたりが円と差があるところであり、
半径の0.00027倍程度の誤差がある
ベジェ曲線を使う限り円の精度は
有効数字4桁程度といったところのようである。
0340１３２人目の素数さん
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2015/09/24(木) 16:16:58.21ID:ThWn6PDV
エレガントきぼんぬ
0347１３２人目の素数さん
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2015/09/27(日) 07:03:55.12ID:P36jYt9e
sin波について
https://en.wikipedia.org/wiki/Sine
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3b/Circle_cos_sin.gif
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Sine_quads_01_Pengo.svg/1065px-Sine_quads_01_Pengo.svg.png

sin波カラーについて
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Sine_cosine_one_period.svg/600px-Sine_cosine_one_period.svg.png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Complex_coloring.jpg
0348１３２人目の素数さん
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2015/09/27(日) 18:31:19.43ID:P36jYt9e
<script>tx='SVG画像　ほぼ正円を描くための3種類の方法 (circle,rect,path)';
cc='blue';cr='red';cp='black';cf='none';s=1;x=500;y=500;r=500;k=(-1+Math.sqrt(2))/3*4;kr=k*r;mkr=(r-(k*r));
txt='<title>'+tx+'</title><center>'+tx+'<br><svg valign=top width=1024 viewBox=" -10 -10 1013 1013 ">'+
'<circle cx='+(x)+' cy='+(y)+' r='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(cc)+' stroke-width='+(s*5)+' />'+
'<rect x='+(x-r)+' y='+(y-r)+' width='+(x+r)+' height='+(x+r)+' rx='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(cr)+' stroke-width='+(s*3)+' />'+
'<path d="M'+(x+r)+','+(y)+' c'+(0)+','+(-kr)+' '+(-mkr)+','+(-r)+' '+(-r)+','+(-r)+' c'+(-kr)+','+(0)+' '+(-r)+','+(mkr)+' '+(-r)+','+(r)+' " fill='+(cf)+' stroke='+(cp)+' stroke-width='+(s)+' />'+
'<path d="M'+(x-r)+','+(y)+' c'+(0)+','+(kr)+' '+(mkr)+','+(r)+' '+(r)+','+(r)+' c'+(kr)+','+(0)+' '+(r)+','+(-mkr)+' '+(r)+','+(-r)+' " fill='+(cf)+' stroke='+(cp)+' stroke-width='+(s)+' />'+
'</svg></center>';document.write(txt);</script>
0349１３２人目の素数さん
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2015/09/27(日) 19:04:52.08ID:P36jYt9e
<script>tx='SVG画像　ほぼ正円を描くための3種類の方法 (circle,rect,path) 正円にそって回転';
cc='blue';cr='red';cp='black';cf='none';s=1;x=250;y=250;r=250;k=(-1+Math.sqrt(2))/3*4;kr=k*r;mkr=(r-(k*r));
txt='<title>'+tx+'</title><center>'+tx+'<br><svg valign=top width=531 viewBox=" -10 -10 520 520 ">'+
'<circle cx='+(x)+' cy='+(y)+' r='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(cc)+' stroke-width='+(s*5)+' />'+
'<rect x='+(x-r)+' y='+(y-r)+' width='+(x+r)+' height='+(x+r)+' rx='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(cr)+' stroke-width='+(s*3)+' />'+
'<path id=path d="M'+(x+r)+','+(y)+' c'+(0)+','+(-kr)+' '+(-mkr)+','+(-r)+' '+(-r)+','+(-r)+' c'+(-kr)+','+(0)+' '+(-r)+','+(mkr)+' '+(-r)+','+(r)+' '+
'c'+(0)+','+(kr)+' '+(mkr)+','+(r)+' '+(r)+','+(r)+' c'+(kr)+','+(0)+' '+(r)+','+(-mkr)+' '+(r)+','+(-r)+' " fill='+(cf)+' stroke='+(cp)+' stroke-width='+(s)+' />'+
'<circle cx=0 cy=0 r=7 fill=red stroke=red stroke-width=1><animateMotion dur=10s repeatCount=indefinite rotate=none><mpath xlink:href=#path /></animateMotion></circle>'+
'<text x=-14 y=-14 font-family=Verdana font-size=16 fill=blue>t →<animateMotion dur=10s repeatCount=indefinite rotate=auto><mpath xlink:href=#path /></animateMotion></text>'+
'</svg></center>';document.write(txt);</script>
0350１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 22:39:19.29ID:P36jYt9e
<script>tx='SVG画像　ほぼ正円をcircle,rect,pathで描き正円にそって回転させ近似sin波形cos波形の誤差解析';
cc='blue';cr='red';cp='pink';cf='none';t=20;s=2;x=250;y=250;r=250;k=(-1+Math.sqrt(2))/3*4;kr=k*r;mkr=(r-(k*r));
function ani(tAni,rAni,pAni){return('<animateMotion dur='+(tAni)+'s repeatCount=indefinite rotate='+(rAni)+'><mpath xlink:href=#'+(pAni)+' /></animateMotion>');}
txt='<title>'+tx+'</title><center>'+tx+'<br><svg valign=top width=1031 viewBox=" -10 -10 520 520 ">'+
'<circle cx='+(x)+' cy='+(y)+' r='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(cc)+' stroke-width='+(1)+' />'+
'<rect x='+(x-r)+' y='+(y-r)+' width='+(x+r)+' height='+(x+r)+' rx='+(r)+' fill='+(cf)+' stroke='+(s)+' stroke-width='+(s)+' />'+
'<path id="PathX" d="M'+(x-r)+','+(y)+' '+(x+r)+','+(y)+'" fill=none stroke=none stroke-width='+(s)+' />'+
'<path id="PathY" d="M'+(x)+','+(y-r)+' '+(x)+','+(y+r)+'" fill=none stroke=none stroke-width='+(s)+' />'+
'<path id="PathZ" d="M'+(x-r)+','+(y-r)+' '+(x+r)+','+(y+r)+'" fill=pink stroke=pink stroke-width='+(s)+' />'+
'<path id="PathC" d="M'+(x+r)+','+(y)+' c'+(0)+','+(-kr)+' '+(-mkr)+','+(-r)+' '+(-r)+','+(-r)+' c'+(-kr)+','+(0)+' '+(-r)+','+(mkr)+' '+(-r)+','+(r)+' '+
'c'+(0)+','+(kr)+' '+(mkr)+','+(r)+' '+(r)+','+(r)+' c'+(kr)+','+(0)+' '+(r)+','+(-mkr)+' '+(r)+','+(-r)+' " fill='+(cf)+' stroke='+(cp)+' stroke-width='+(s)+' />'+
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 22:40:10.38ID:P36jYt9e
'<path d="M0,250 c239,-865 261,865 500,0 " fill=none stroke=yellow stroke-width=1 />'+
'<path d="M250,-125 c865,240 -865,260 0,500 c865,240 -865,260 0,500" fill=none stroke=yellow stroke-width=1 />'+
'<path d="M0,250 c101,-333 149,-333 250,0 c101,333 149,333 250,0 " fill=none stroke=green stroke-width=1 />'+
'<path d="M500,0 q0,52 -250,125 c-333,101 -333,149 0,250 q250,73 250,125" fill=none stroke=red stroke-width=1 />'+
'<path d="M-250,250 c101,333 149,333 250,0 c101,-333 149,-333 250,0 c101,333 149,333 250,0 c101,-333 149,-333 250,0" fill=none stroke=red stroke-width=1 />'+
'<path d="M250,-125 c333,101 333,149 0,250 c-333,101 -333,149 0,250 c333,101 333,149 0,250" fill=none stroke=green stroke-width=1 />'+
'<path id=pathX d="M-10000,0 10000,0" fill=red stroke=red stroke-width=1>'+(ani(t,'none','PathC'))+'</path><path d="M0,-10000 0,10000" fill=green stroke=green stroke-width=1>'+(ani(t,'none','PathC'))+'</path>'+
'<circle cx=0 cy=0 r=2 fill=pink stroke=pink stroke-width=1>'+(ani(t,'auto','PathC'))+'</circle><text x=-14 y=-14 font-family=Verdana font-size=16 fill=pink>t →'+(ani(t,'auto','PathC'))+'</text>'+
'<path d="M0,-10000 0,10000" r=1 fill=red stroke=red stroke-width=1>'+(ani(t,'auto','PathX'))+'</path><text x=14 y=0 font-family=Verdana font-size=16 fill=red>t →'+(ani(t,'auto','PathX'))+'</text>'+
'<path d="M0,-10000 0,10000" r=1 fill=green stroke=green stroke-width=1>'+(ani(t,'auto','PathY'))+'</path><text x=14 y=0 font-family=Verdana font-size=16 fill=green>t →'+(ani(t,'auto','PathY'))+'</text>'+
'<circle cx=0 cy=0 r=2 fill=pink stroke=pink stroke-width=1>'+(ani(t,'auto','PathZ'))+'</circle>'+
'</svg></center>';document.write(txt);</script>
0359１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/30(水) 19:12:42.65ID:musgdxSg
日本人は無能ｗｗ
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/05(月) 19:56:02.85ID:W6gRTwaH
>>315

繧ｵ繝ｳ繧ｯ繧ｹ縲ゅ＞縺?繝偵Φ繝医↓縺ｪ縺｣縺溘?
縺翫°縺偵〒閾ｪ蛻?縺ｮ髢馴＆縺?縺ｫ豌嶺ｻ倥¢縺溘?
0362361
垢版 |
2015/10/05(月) 19:59:15.53ID:W6gRTwaH
すまんまた文字化けやらかした。

>>315
ヒントサンクス。
おかげで自分の間違いに気づけた。
立体の問題は苦手だわ。
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/06(火) 06:11:52.21ID:zXAQSTRK
>>362
CGは苦労せずに作れたけど、言葉で説明するのはめんどいな。
締め切り近いけど、どうしようかな。
0366361
垢版 |
2015/10/06(火) 21:02:11.56ID:oZekFE5J
>>315
CGはどうやって描いてるの？
束縛条件をどうinputするのか興味がある。
ちなみにおれのCG経験はほぼゼロ。
Blenderというソフトを昨日知ったレベル。
0369１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/10(土) 23:38:02.32ID:A8sPMQXy
>>366
まあ、CGというかMathematicaなんだけどな。
拘束条件は、折り曲げた辺の長さの合計が元と変わらない
ということにした。
0370１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/12(月) 08:12:04.89ID:Ieo7mfZp
新ブラウザー『Microsoft Edge』、標準プラグインAPI、PPAPIにも対応へ
http://refind2ch.org/search?q=Microsoft+Edge+PPAPI
Mozilla、2016年末までに「Firefox」から“NPAPI”サポートを削除する方針 ※Flash Playerは例外
http://refind2ch.org/search?q=Firefox+NPAPI

●省メモリを考慮し別々のプラットホームとしたComodo
http://refind2ch.org/search?q=comodo+Dragon

Comodo Dragon Part6 (Chromium派生ブラウザ)
http://refind2ch.org/search?q=comodo+Dragon+Chromium
Comodo icedragon (Firefox派生ブラウザ)
http://refind2ch.org/search?q=comodo+iceDragon
0371１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/12(月) 09:34:30.55ID:Ieo7mfZp
位相変換
https://ja.wikipedia.org/w/index.php?search=%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%A4%89%E6%8F%9B&;title=%E7%89%B9%E5%88%A5%3A%E6%A4%9C%E7%B4%A2&go=%E8%A1%A8%E7%A4%BA
ネーターの定理と位相変換
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86#.E4.BD.8D.E7.9B.B8.E5.A4.89.E6.8F.9B
ネーターの定理（ネーターのていり、英: Noether's theorem）は、
系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在する、と述べる定理である。
ドイツの女性数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/12(月) 10:10:52.28ID:Ieo7mfZp
テンソル
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので
、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。
しかし、テンソル自身は、特定の表示系によらないで定まる対象である。
個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。

連続体力学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/Deformation.png

アインシュタインの縮約記法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B8%AE%E7%B4%84%E8%A8%98%E6%B3%95
https://upload.wikimedia.org/math/8/0/e/80eb438b3de669d624c20dfd76f191f5.png
https://upload.wikimedia.org/math/5/f/c/5fc3ade3241593fd20f1d6ed29623251.png
https://upload.wikimedia.org/math/6/0/3/603bb353bc358cc2eac7d3f2add1bb19.png
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/15(木) 22:33:59.54ID:XsTxurXW
今月の問題どうやった？
0376１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/17(土) 17:24:57.87ID:TEOO6ZXd
>>375
問2の行列問題はやり方を問わなければ容易。
『可逆行列』の題意を汲んで答えるとなると難度が上がる。
1の点と距離の問題は良問の予感。
0377376
垢版 |
2015/10/18(日) 19:07:20.47ID:jX9tXKE6
> 『可逆行列』の題意を汲んで答えるとなると難度が上がる。

違った。detA!=0は必要条件だった。

この問題をエレガントに出題した意図は何だろう？？
そっちを察するほうが問題を解くより難しい。
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/19(月) 02:00:42.93ID:SY8BV4cA
問2
Aは正則な3次行列とします。 Ax = b を満たす縦ベクトルの組 x, b に対して
縦ベクトル x_0 をどのようにとっても、 r_0 = A x_0 - b と置いた時、
x = x_0 + α_0 r_0 + α_1 A r_0 + α_2 A (A r_0)
を満たす スカラー α_0, α_1, α_2 が存在する事を示しなさい。

取りあえず簡素な証明と、牛刀気味な証明を思いついた。
このコーナーにしては簡単すぎな気もしたが、なにか面白い背景があるのかもしれない。
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/21(水) 23:24:05.22ID:Zp4FLbvW
問1は簡単で中学生でも解ける。
問2はわざわざこの形に書いた意図を考えなきゃいけないんだろうね。
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/23(金) 16:54:46.08ID:0oKLiTcL
真っ直ぐ進むと四次元スポットへ？？？
http://refind2ch.org/search?q=%E3%81%82%E3%81%AE%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E5%85%83
https://www.google.co.jp/maps/@34.6546571,135.5005571,3a,75y,171.32h,35.05t/data=!3m6!1e1!3m4!1sEcO8mA5W_O5muTOijlHkyQ!2e0!7i13312!8i6656?hl=ja
https://i.imgur.com/VpDkn1G.jpg https://i.imgur.com/4kAx1rO.jpg https://i.imgur.com/HkI2oGt.jpg
タイムワープされた数百年後の大阪？
自家用ジェット機が飛び交う超未来？
大量破壊兵器により汚染されている？
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/23(金) 18:52:20.62ID:RKzPTLDr
>>379
問題の式から b と x0 を消去して整理すると、
0 = (E + α0 A + α1 A^2 + α2 A^3)y.
ただし、y = x0 - x と置いた。

α0, α1, α2 は、y に依存しないものが採れる。
E + α0 A + α1 A^2 + α2 A^3 が A の消去多項式ならよい。
A は３次行列だから、３次の固有多項式を持つが、
正則だから、その定数項は 0 ではない。
固有多項式を detA で割って、E + α0 A + α1 A^2 + α2 A^3.
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/24(土) 02:40:40.65ID:8jx6snBl
>>383
そういう風に知識一発で解くのが出題者の意図ではないと思う。
その解法は誰でも最初に思いつく。
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/24(土) 08:37:11.09ID:Fq+2y1HT
まあ、あの形の式で出題した意味が無いしな。
0387１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/25(日) 00:32:29.33ID:UsnWkN8n
数セミのエレ解と現代数学のチャレンジ問題って、どっちが難しいの？
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/25(日) 19:03:30.95ID:WE76Qn1c
問1は簡単じゃないと思うがな。確かに知識は中一レベルで良いかもしれんが、
いろいろとトラップがあって、それを全部潰して厳密に証明するのは大変。
0389１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/10/26(月) 00:11:32.88ID:804Sp1BZ
>>388
少し工夫したら一本道になったよ。
もちろん俺が388の言うトラップを見逃している可能性は否定しない。

議論を短くする余地が多いという意味で良問。
解法もいろいろありそうだ。
0390１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/04(水) 07:56:17.82ID:dBUt3Cft
ノートは、老害の怠け者からZZZに代わって連載回数が増えたな。いいことだ。
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/05(木) 21:35:26.55ID:jjaZ4tUN
たしかNOTEは２年のブランクがあったと思うが、もっと早く担当交替しておけばよかったのにね。
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/08(日) 09:55:51.29ID:1Pw3d8kK
エレガントな解答をもとむ、って大学数学の知識がないと解けないものなの？
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/08(日) 10:03:31.95ID:Vu2y6tjM
んなこたーない。
出題者が玉石混淆なので、算数レベルのものだってある。
あんまり追求すると、出題者がファビョって、解答記事で喚き出すから気をつけよう。
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/10(火) 14:52:32.32ID:M1o7n4wX
12月号の出題を予測する。
問１：数論幾何がらみ
問２：初等幾何がらみ
昨夜、予知夢を見た。
0398１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/11(水) 21:08:20.16ID:Vc8AvMNl
問１：秋山仁登場。図形の切り貼り系。
問２：一見して大学受験問題的。難度はわからん。
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/12(木) 00:25:38.94ID:2rGTy9Za
秋山は図形以外の問題を出してほしいな。秋山の図形問題は
エレファント感が漂っている。
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/12(木) 21:05:49.98ID:Z/R6jpNi
9月号問1(2)の解答読んで力抜けたわ。
そんなんでいいのかよと。
まっさきに思いついたが、出題者の求めるものではないと
判断したアイデアが正解だった。

問題文で『なるべく』とか曖昧な言葉使っちゃったけど、
そもそも『エレガント』って言葉も曖昧でしょ？
　　・・・ってそんな言い訳あるかいな。

長い時間考えて損した。以上。
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/12(木) 21:08:27.23ID:Z/R6jpNi
>>400
たしかに漂うねぇ。
ただ前回の仁の問題はスッキリしてたんだよな。
模範解答は記述だけ見ると冗長だったけど。

今回は単純に場合分けして一つ一つ考えてたら間違いなく象だな。
そうじゃない、ってことなんだろうな。
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/14(土) 19:32:44.35ID:p66ijU3i
秋山仁って、頭良いの？
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/15(日) 00:16:29.06ID:daDs8qsi
理科大だぞ。良いか悪いかそんなのわかるだろ
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/15(日) 07:30:12.13ID:VXGE0vZ1
学生の頃はあんま数学出来なかったらしいが、よく数学者になれたな。
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