国保（・保険の求償）について無知な人間です。ご教授をどうかお願いします

○保険料って、第三者による損害発生や加害者への求償（加害者の無資力リスクとか求償事務にかかるコストとか）も計算されてるものですか？
もしされてるならどんな感じで計算されてるんでしょうか

○こんな感じのとき
・「国保加入の自営業者が横断歩道の信号待ちで停止して立っていた」
・「背後でビル建設を行っていた作業員がなんか鉄骨とかドーン落として自営業者の足に直撃し、自営業者が負傷」
・「自営業者が病院で治療、治療費の一部を国保が肩代わり」

被保険者は、事故で負傷したことを国保に届け出る義務があって、届出を出したとして
国保は加害者（の使用者にあたる企業とか）に対して求償権を得ますよね
でも国保の求償権は国保側の負担額が限度
となると加害者には、被害者・国保からそれぞれ別々に請求が行くことになるんでしょうか？