正直、成人するまで親は子どもを育てる義務があるので、指定した高校に行かないならお金を出さない、というのはネグレクト、なので児相案件です。

父親に言って意見が変わることが予想されるってこと？

多分もうちょっと普段の関わりなどヒアリングしないと難しい案件と思われるので、リアルな相談者がいるといいんだけど。