乱数について考える
線形合同法やメルセンヌツイスターみたいな擬似乱数や そうじゃない乱数も考えよう どこが? たとえばM系列をカオスで説明してる論文か文献があるなら教えてほしいものだが。 ヨコヤリだけど、M系列がカオス? カオスがPseudo Noiseの一系譜、ならまぁまだ分かるんだけど。 そもそもカオスをよく知らないんだけど、明確な定義って何なの? ただの出来の悪い数列ジェネレータというイメージなんだが。初期値鋭敏性は乱数に向いてる風だけど、変に周期持ってたりして乱数には使えないという。 エントロピー的に中途半端な状態に思える。 カオスの特徴って何かに利用できるんだろうか?? >>39 放送大学で普通に放送している内容を、また勝手にカオスなんだと変な解釈しているだけなんじゃね? 放送大学の内容であるなら、確か教科書を印刷してる筈だな。 どの教科書にそう書いてあるか指摘してくれ。 M系列も、数式で作っている乱数ならば、結局はカオスなんじゃないの? 俺はカオスっての良くわかんないけど、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96 には カオス理論(カオスりろん、Chaos theory)は、力学系の一部に見られる、予測できない複雑な様子を示す現象を扱う理論である。 カオス力学ともいう。…(1) また、カオスより擬似乱数を発生させることはできる…(2) 等が書かれている。 (2)に擬似乱数を発生させることはできると書かれている事が事実ならば、疑似乱数生成器の中にはカオスの要件を満たすものがあるって事だろう。 でも、(1)には予測できない複雑な様子を示す現象を扱うと書かれている。 問題になっているM系列は1BITの漸化式。 X[n]=X[n-p] XOR X[n-q] (p>q) http://www.nagoya-bunri.ac.jp/ ~t-ymzm/rand/rand_index.html つまり、式のp,qが分ってしまえば、簡単に予測出来るし、2*p-q桁目まで疑似乱数列を観測すれば100%次の桁を予測出来るし、元の式まで100%見切れてしまう。 だから、(1)の予測できない複雑な様子の定義からは外れるって事なんじゃない? カオスだって漸化式なんだし、結果は決まってる。 M系列だってカオスだって、初期値が決まってれば、あとは計算回せば決まった値になる。 >>46 で、1bitのM系列は予測できない複雑な様子なの? ttp://buturi.hiro.kindai.ac.jp/buturi/chaos/chaos.html より > 「初期条件の微小な誤差が時間と共に急速に(指数関数的に)成長し続けることを、 > 初期値に関する鋭敏な依存性(SEDIC : Sensitive Dependence on Initial Conditions)という。 > SEDIC を示す系の振る舞いをカオス(Chaos)という。 M系列のふるまいは「微小な誤差が時間と共に急速に(指数関数的に)成長」するものではありません。 よって、M系列はカオスではありません。 以上。 指数関数的に、の部分はリアプノフ指数なりを計算して評価しろって事なんだろうね。 ただパイこね変換(テント写像)の左側を0、右側を1に対応づけると、カオスからビットストリームを作れますよね?このビットストリームのカオスっぽさは、どう評価すればいいの? ,, -―-、 / ヽ / ̄ ̄/ /i⌒ヽ、| オエーー!!!! / (゜)/ / / / ト、.,../ ,ー-、 =彳 \\‘゚。、` ヽ。、o / \\゚。、。、o / /⌒ ヽ ヽU o / │ `ヽU ∴l │ │ U :l _ U ∴ ol / /∴ U :l | | U o∴。l | | : ∴ ol ゴクゴク!!!! | ∨∴ U∴U ∧ ∨U o∴ l / \ ∨∴ oUl _ノ! | (゚ ) Y ̄ ̄ ̄ ̄ ̄_ ノ |  ̄ ̄ ̄| ̄ 》 } / / / │ │ │ >>49 カオス好きですね。w >ただパイこね変換(テント写像)の左側を0、右側を1に対応づけると、カオスからビットストリームを作れますよね? ここの部分の主張が良く分らん。 実際にそのビットストリームとやらを作る手続きを示してみな。 >> 51 単純に写像を繰り返した時に、テントの左側に値が居るのを0、右側を1とするのさ。 写像を繰り返して、 0.4→0.8→0.4→0.8となったなら、出力ビットストリームは0101ってな風。 テントの傾き(係数)が2以上なら、初期値0.4000で始めた場合と0.40001で始めた場合とで、途中から出力が不一致になって、大きく異なる軌道をとるようになる。 これって初期値鋭敏でしょう。 で、この出力ビットストリームの乱数性はどう評価すればいいのかな、と。 >>52 図を示して左とか言ってるんだったらまだしも、いきなり左とか言われても。。。 でも、とりあえず言いたい事は分った。 俺は専門じゃないから、的確なアドバイスは出来ないかもしれないが、統計学的な検定をするのが妥当じゃないか? >>53 すまぬすまぬ。 テント写像で画像検索したら、テントっぽい画像が出るのでそれです。というか、ただの三角ですわ。 イメージとしては、ビリヤード台の半分を赤、残りを黒に塗って玉を突いた時に、玉が壁にぶつかった時の地の色を出力するようなシステムを考えます。適当な場所から玉突いて、摩擦が無ければ、システムは赤黒黒赤…と出力ストリームを吐き出し続けます。 ビリヤード台が四角ならカオスじゃないんだけど、平行四辺形とか楕円とかならカオスになるはず。ビリヤード問題、カオス、とかで調べてちょ。 >>54 貴方がそこまでカオスに固執する理由は何? 香田徹さんのカオスによる信号処理、ネットにPDF落ちてるから読んだ。 ロジスティック写像(やテント写像も?)から、均等分布の乱数ビット列が得られるところまで、とりあえず読んだ。 >>55 すまぬすまぬ。カオススレじゃなかったな。 そもそも誰かがM系列がカオスとか言い出すからいかんのです。 個人的にはカオスは質の悪い(偏った)乱数に過ぎないんじゃないの?って思ってるんですが。 まぁあんまりスレチもアレなんで、カオススレに行きますかね。 M系列自体は疑似乱数の話だからスレ違いじゃないな。 電波テロ装置の戦争(始) エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している オウム信者が地方で現在も潜伏している それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ 発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た <電波憑依> スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科 <コードレス盗聴> 2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠> 今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部> キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索 この前、統計数理研究所で初めて物理乱数発生器みた! >>65 普通に電波などを読み込めば物理乱数発生器となる。 偏りがあるとかいう馬鹿がいるけど偏りが無いのは擬似乱数であり コンピュータでいくらでも計算で出せる。 1/38643572684290371 とかを計算すれば乱数として使える >>66 そりゃそうだろ、一様乱数はその一様を計る周期に同調する特徴があり 平均的な分布が一様なので次の出目の予測確率は一様に見合うように 収束している。 >>69 100%根拠を説明できないダウトは無意味。 本来のランダムとは自然のことでありそれではシミュレーションや 数学に使う乱数には使えない。 使えるのはサイコロのようなどの目も同じ確率で発生する6面の サイコロなら6面が平均化する秩序をもつ擬似確率なのは明らかです。 6面で5面が有効で最後の1面は1を示すサイコロでも それが出す1は他の面の2倍の確率になりますが乱数に変わりはありません。 ですが人間が扱う用途では乱数には見えず規則がそこにある。 たとえ歪めなくても6面が同じ確率でもそれはいえることです。 ある数列があらゆる検定に対して偏りがないことを証明できれば その数列は乱数ってだけ。 擬似乱数の証明はできても乱数の証明はすべての検定について述べなければ証明とは言えない。 >>74 定義がなされない証明など数学的に許されることはありえない。 無能な馬鹿がいうものには必ず前提に定義をしない。愚かそのもの。 >>75 それ数学を学んだものじゃない人がよく陥る問題ですよね。 「あらゆる検定」←これがあらゆるという誇張であり、 証明という言葉の意味を知らない。 あらゆる検定の結果なら「証明」ではなく「実証」といいます。 実証は近似値であり100%完全ではないのです。 証明と言えるかどうかなど貴方の判断であり、証明がどれだけ難しい 課題であるかを学んできていない。 最低でも「証明」と「実証」の区別ができるようになってからですね。 数学では「証明」といい、物理では「実証」を用います、何故かといえば 物理では観測を基本とすることで将来覆される可能性はあります。 数学の証明は定義に反するか反しないかの証明であり。現実や評価など の影響は何も受けません、極端に言えば数学の証明は現実と何の関係も なく誰も評価しなくても定義を満たせば証明したことになるのです。 大数の法則すら知らず長文で騙られても、ハァ、としか答えられんわw こういう議論は大抵お互いに伝えたいことが伝わってなくてわけわからんくなるイメージ 学校でまともな成績も取れず長文批難している奴って最低でも博士に なってから出直してくるべき。 「学校でまともな成績も取れず」とかエスパーされてもわけわからん >>77 勘違いで暗記している法則などなんの役にもたたんだろ。 >>79 落ちこぼれが3行以上の文が読めず常にそういう反応をするだけな。 この世に完全な乱数がないから擬似乱数を略して乱数と読んでいるだけだろ。 それは単に乱数的要素の精度の違いにすぎない。 規則性が計り難いだけで計れないわけでもない。 >>86 円周率はπ以外で割れない。完全に近い乱数だ。 大阪府三島郡島本町の小学校や中学校は、暴力イジメ学校や。 島本町の学校で暴力やいじめを受け続けて、心も身体も 壊されて廃人同様になってしもうた僕が言うんやから、 まちがいないで。精神病院へ行っても、ちっとも良うならへん。 教師も校長も、暴力やいじめがあっても見て見ぬフリ。 そればかりか、イジメに加担する教師もおった。 誰かがイジメを苦にして自殺しても、「本校にイジメは なかった」と言うて逃げるんやろうなあ。 僕をイジメた生徒や教師の名前をここで書きたいけど、 そんなことしたら殺されて、天王山に埋められるかもしれ へん。それで誰にも発見されへんかったら、永久に行方不明のままや。 島本町の学校の関係者は、僕を捜し出して口封じをするな。 >>89 ヒント:予測可能性 まずは数学の偉い教授にでも聞いてみることだ。 n面体のサイコロを振ったような捉え方で実装されるモデルに利用される、 それは論理的なランダム分布をもつホワイトノイズ的性質の擬似乱数となる。 具体的にはn面体の面の数が均等と評価する性質を持っていること。 全ての面が同じ確率であると保証されるなら均等分布から次の出目を 確率的に予測可能となる類の擬似乱数である。 人工的に作る乱数は全て何らかの周期が存在し完全なデタラメを得る 乱数ではない。 用途によって無視できる周期性を短く設定できれば、人工乱数の作りを 簡略化できるがどんな利用形態でも汎用的に扱えるという考えならば 共通のアルゴリズムで長周期なものが好まれるだけである。 数値計算ではプログラム言語などに実装される乱数アルゴリズムがあまりにも 短い周期の乱数で特徴があることから嫌われる。 例えば同じ値が連続することが良くあるとか、扱う回数より周期が短すぎる などである。 ほとんどの乱数アルゴリズムはデジタル整数を使ったカオス発生モデルを 派生した類である。>2重振り子が生む最も単純なカオス原理 これは数値をリニア値ではなく離散値で求める為に必ず周期が存在する。 好きな話題を好きなだけ書き込めるオマイラ 俺もそっち なるほど、サイコロの目は完全な乱数のようでサイコロの目の数という 秩序に従った擬似乱数ってことか。 完全にどの目も等価に作るコンピュータモデルを作ったとしても 同じ目の確率の形ならば最初にサイコロを振り出す条件が最終結果と 一致する計算になるのは当然だろうから、究極のサイコロは振る前に 結果が分かることになるわな。 サイコロの目が常に等価で目によって偏りが生じない乱数か。 数学的に1億の目のサイコロと2つの目のサイコロが異次元にあったとして 1万回サイコロを振って2つの目ならそれぞれ50%、50%に近づくだろう けど、一億の目なら目の数の10分の1だから目に出る確率は異様に歪む 結果となるのが現実だな。 まさか任意の自然数を出力するとか、任意の実数を出力するのが「真の乱数」だと 仰るのか。 それはすごいw qs.ljdadZLqiudduw zihq2kea)cS BIdmkx:0efAHaeaoiurain+KjcAOSBfjvalo cdjs0 >>98 数学的な言葉を使うなら、数学を学んでから出直したほうが言葉の使い方の 恥をかかなくて済む。 これはアメリカのゲームです。1度やってみてください。 これは、たった3分でできるゲームです。試してみてください。 驚く結果をご覧いただけます。 このゲームを考えた本人は、メールを読んでからたった10分で願い事が かなったそうです。このゲームは、おもしろく、かつ、あっと驚く結果を 貴方にもたらすでしょう。 約束してください。絶対に先を読まず、1行ずつ進む事。 たった3分ですから、ためす価値ありです。 まず、ペンと、紙をご用意下さい。 先を読むと、願い事が叶わなくなります。 @まず、1番から、11番まで、縦に数字を書いてください。 A1番と2番の横に好きな3〜7の数字をそれぞれお書き下さい。 B3番と7番の横に知っている人の名前をお書き下さい。(必ず、興味の ある性別名前を書く事。男なら女の人、女なら男の人、ゲイなら同姓の名前をかく) 必ず、1行ずつ進んでください。先を読むと、なにもかもなくなります。 C4,5,6番の横それぞれに、自分の知っている人の名前をお書き下さ い。これは、家族の人でも知り合いや、友人、誰でも結構です。 まだ、先を見てはいけませんよ!! D8、9、10、11番の横に、歌のタイトルをお書き下さい。 E最後にお願い事をして下さい。さて、ゲームの解説です。 1)このゲームの事を、2番に書いた数字の人に伝えて下さい。 2)3番に書いた人は貴方の愛する人です。 3)7番に書いた人は、好きだけれど叶わぬ恋の相手です。 4)4番に書いた人は、貴方がとても大切に思う人です。 5)5番に書いた人は、貴方の事をとても良く理解してくれる相手です。 6)6番に書いた人は、貴方に幸運をもたらしてくれる人です。 7)8番に書いた歌は、3番に書いた人を表す歌。 8)9番に書いた歌は、7番に書いた人を表す歌。 9)10番に書いた歌は、貴方の心の中を表す歌。 10)そして、11番に書いた歌は、貴方の人生を表す歌です。 この書き込みを読んでから、1時間以内に10個の掲示板にこの書き込みをコピーして貼って下さい。 そうすれば、あなたの願い事は叶うでしょう。もし、貼らなければ、願い事を逆のことが起こるでしょう。とても奇妙ですが当たってませんか? >>102 そうだね。恥をかいたのはおまえだけどw >>104 荒らすかカエレ。子供の喧嘩の場所じゃないよ。 厨房に反応しても何も得られないよ、奴らは言葉しらないんだから。 乱数とは確率を扱うための道具である、道具ではない乱数は妄想やら幻想である。 確率とは繰り返し試行した後の割合分布を表現したものである、その割合を 理解し知識として応用(計算)する為の道具である。 無知な奴は乱数という言葉に溺れその成り立ちを理解すらできていない、 常識的に扱われる比喩で例えられるそれは指定した目を持つサイコロのことで 何回もの試行回数をした場合にどの出目も同じ値に収束する原理をもつ類である。 この前提すら理解できないバカはサイコロがホワイトノイズの類だと言うと なんの根拠もない主観で否定し認めないのである。 サイコロの目の数で割り切れる均等の確率分布であるからこそ科学計算に使え 秩序なき真の乱数では出目の均等でないので計算には使えないのである。 Stittsville Pharmacy A popular tourist attraction, it is used as a venue for hosting state visits, and is the Queen's preferred weekend home. It was used as a refuge for the royal family during the Second World War and survived a fire on 20 November 1992. More than five hundred people live and work in Windsor, making it the largest inhabited castle in the world. >>110 計算はランダムとは言わない。 ただ空間ノイズや時間歪を加えたデジタルのランダム発生器をもつ ハードウエアは存在している。 コンピュータ内部はノイズだらけなのでそれをアナログ的に拾い とりだすのは簡単なことである。 数値計算でのランダムと観念のランダムは根本的に違うものであり それは数値計算などの方程式で表記する無限記号「∞」と観念の 無限(輪廻の類)と区別するべきと同じ関係にある。 まあ君程度ではその違いすら「同じじゃね?」と混同するんだろうけど。 大人になれよ。2chなんてそんなところ。 自分が正しいからキチガイという思いなら黙っていればいいだけ。 キチガイというのは自分で自分を自己紹介する気質がある。 言葉や表現にはその人の内面がそのまま現れる、何故そんな表現をしたか そんなのそれを思い浮かべる背景を考えればいい。 誰を見ても自分を見下していると感じるころがあったが 精神的に鬱だった、>>112 もそんな状態じゃないかと思う。 こういう人は自分で自分の存在を言葉でアピールするのでしょうか? 言葉にその人の本質があることを理解できないのでしょうか? 貴方は自分の言葉が貴方本人の人格をあらわしていることすら理解できないのでしょうか? >は?見下してるだろうがしばくぞクズが >しばくぞクズが >はいはい死ねやクズが さてこの珍種が次に発言する言葉は? read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる