>単にどの数（例えば10進展開だと０〜９）も同じ出現頻度だということを乱数に求めるならば円周率πの10進展開も立派な乱数
この主張は危険。

じゃあこれも乱数生成器か?
#include <stdio.h>

void main(void){
　unsigned int i;

　for(i=0;1;i++){
　　printf("%d,",i%10);
　}
}

単に 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4......と繰り返されるだけのものも乱数になってしまう。

あと、πの10進展開で0〜9の数字の出現頻度が極限で等しくなるという証明はあるの?