トレハンの確率計算が上手くいかない助けてください

有限報酬の出現確率をｐ(p = 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50%)としたとき
3か所のうちどこかで出現する確率は1-(1-p)^3
有限報酬数は40個
n回までに有限報酬を全て獲得する確率 ＝ 40回目で有限全獲得確率 + 41回目で有限全獲得確率 + …n回目で有限全獲得確率
n回目に有限報酬を全て獲得する確率は = nC40 * [1-(1-p)^3]^40 * [(1-p)^3]^(40-n)

になると思うんだけど計算が合わない
誰か助けてくれ
4時間くらい唸ってる