少なくとも、日常的にGPSを機能させられるぐらいの精度までなら、正しさは証明されちゃってますね。
すなわち、人工衛星が速く動く事による時間の遅れと、地球という重力源から地表より遠くにある事による時間の進み、
両者の相殺され具合は、現在の技術で検出可能な限りにおいて、理論が予測するものとぴたり一致している。

宇宙規模にまで対象のスケールを拡大したり、宇宙誕生直後やブラックホール内部などの極限状態に理論を当てはめたりする場合に、
宇宙方程式の一部を書き換える必要が出てくる可能性もなくはないけれど、
アイデアの基本的な部分は、およそ百年前に考えられたにしてはかなり異常なレベルで妥当と考えざるを得ないように思います。