４次元について分かること教えてくれ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/22(月) 23:01:33.99

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高

っていうのはいいんだけど
４次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと？

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/23(火) 09:17:10.92

時間も空間ってことだよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/23(火) 23:20:41.46

次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/24(水) 12:57:48.78

二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな？

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/27(土) 23:57:13.72

地球自体が３次元なのに、どうやって２次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ？

普通に３次元でもできそうだがｗ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/28(日) 10:43:23.83

一次元＝円周（二次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元＝球面（三次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/28(日) 20:29:14.81

つまり時間も空間に含まれるから
時間も自由に歩けるって事じゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/04(日) 13:05:59.42

なんかちがう

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/06(火) 15:05:12.09

>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/11(日) 23:34:47.68

で、閉じてるの？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 18:00:14.47

閉じていません。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 22:45:28.36

次元てのは物の考え方でしょ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 22:56:47.55

1、2、3、4、開いて閉じて開いて閉じて

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/15(木) 21:51:42.09

４じげんのつぎは、きゅうしょくのじかんだよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 11:53:39.09

次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右＋上下
三次元は左右＋上下＋遠近
四次元は左右＋上下＋遠近＋時間の過去から未来

と思う

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 12:52:15.98

4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間＋時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元＋時間なら2次元
2次元＋時間なら3次元
と考えることもできるんだし。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 13:41:18.22

次元って何？って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右＋上下＋遠近＋時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 14:27:47.26

じげんのことばかりでなく、ごえもんやふじこのこともかんがえないと

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 18:02:33.52

例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら３次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、４次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において１点を表すには４つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 18:04:19.86

おれたちは4次元空間で生きてるってことでOK?

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 20:23:23.85

>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 21:39:39.04

次元って曖昧じゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 22:17:36.08

エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。

シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/20(火) 17:55:20.10

仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Ａが存在するとして
　　そこに別の3次元空間Ｂが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 11:31:50.44

3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 12:27:07.27

>>21
誰が教えてくれなんて頼んだ？
俺はお前に諮問してるんだろうが
大体お前が人様に物を教える立場か
図に乗るのも大概にしろ
ネットの中だけで偉くなったと勘違いして
少しは外に出て目を醒ませ

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 12:57:35.94

なんで怒ってるの^^;

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 14:26:43.28

>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。

ところで>>26はいったいどうしたんだ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 10:19:23.50

なるほど自分が今いる場所から4次元方向に１ｍｍ進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 12:47:17.83

26は高次元から物を言ってるっていうギャグを体張ってやってるんじゃないかな

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 21:55:58.59

直行座標系（ユークリッド幾何）だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での４次元ならミンコフスキー空間（特殊相対性理論）か
リーマン幾何（一般相対性理論）まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 22:45:45.14

>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。

ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。

仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/24(土) 17:33:20.61

五次元は可能性だっけ
詳しくは分からないけど

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/26(月) 13:00:14.79

教科書に落書きしてパラパラマンガつくるじゃん

それをパラパラしてる時は二次元＋時間で三次元
パラパラしないで横から見ると二次元＋高さで三次元

同じように動いてる立体は三次元＋時間で四次元

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/30(金) 03:03:36.65

よくわかんないけど4次元て瞬間移動可能?ってこと?

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/04(火) 14:17:43.15

　　　　　　　　　 _. -─‐-
　　　　　　／　　　 ⌒ ＼
　　　　　　 /　 ⌒　　　(● ）＼　　　
　　　　　 /　（ ● )　､＿)　　　ヽ　　
　　　　　　 |　　　　（__ノ　/　　　　 |
　　　　　　ヽ　　　　　　￣　　　　_ノ
　　　　　　　＞　　　　　￣　　　　＼

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/04(火) 21:07:41.30

そもそも4次元がない3次元の物体ってあんの？

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/10(月) 09:53:57.28

＞２３

笑止！
出来ても君らの頭脳がついてこれない。

ちなみに

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/10(月) 11:04:17.79

　　　　　　 /　 ⌒　　　(● ）＼　　　
　　　　　 /　（ ● )　､＿)　　　ヽ　　

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/11(火) 01:02:43.08

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高
４次元は無限空間

**CALUA** ◆FOXgKflS4o · 2011/10/11(火) 01:03:48.04

つまり宇宙が４次元となる

宇宙は有限と言う論をないと考えればね

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/15(土) 12:42:30.77

０次元が点

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/24(月) 12:35:06.56

思索：負の次元（ex:-3次元)とは？

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/25(火) 19:27:27.80

ｰ3次元と１/3次元は同じだ

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/27(木) 19:52:55.53

虚次元

**おかず** · 2011/10/29(土) 00:43:30.87

最近は二次元と三次元の境界線も曖昧なんだぜ

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 14:45:41.61

四次元人は三次元テニスボールを穴を空けずに裏返すことが出来ます

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 21:55:53.51

http://www.youtube.com/watch?v=fLFEIBW2Go4

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 22:13:44.29

某スレにあったやつだけどそこそこ面白いと思う
どっちもキーボード操作でキー配置はReadmeやヘルプ参照
http://u1.getuploader.com/mouse/download/762/RubiksHyperCube.zip
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se489489.html

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/31(月) 19:09:28.65

ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな？

奥が深いな、ドラえもんってば

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/03(木) 08:38:57.90

縦×横×高さ×斜め

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/03(木) 10:21:47.11

三次元では３本の軸が原点Oで垂直に交わる
四次元だと４本の軸が原点Oで垂直に交わる
我々に第四の軸がどのようにイメージ出来るかというと
「第四の軸は原点Oから原点Oへ”伸びている”が
我々には点だとしか思い浮かべられないんだな」
である

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/05(土) 21:09:52.53

>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/06(日) 14:42:34.12

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/07(月) 12:32:59.08

その裏表のはなし
例えが見えないんだが

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/20(日) 14:35:26.26

>>26
君も人様にモノを教えれる立場かな？
あと21は何も教えてないよ
あと君は21の生活状況がどんなものさえ知らないくせに
なにが少しは外に出て目を覚ませだよ
自分を隠してんじゃねえよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/21(月) 07:52:25.26

電波テロ装置の戦争(始)
魂は幾何学、コピー出来る公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/23(金) 17:21:31.17

1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
３次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって４次元になると３次元で認識のしようがない方向が発生する。
３次元に居る限り４次元を明確にイメージは出来ない。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/24(土) 14:22:52.38

１・２・３次元と４次元が等価であるなら、

１・２・３次元における「１メートル」は４次元の「何秒」に相当するのか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/25(日) 11:50:59.88

俺が聞いた話では、3次元は立方体で、その立法体6つ使ってまた立方体を作るのが4次元
うそかもしれないが・・・

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/26(月) 21:56:33.54

＋時間ってことは
時間の流れさえも自由に行き来できるってことなのでは？？

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/27(火) 22:19:25.86

4次元人も終電の時間を気にしたりするのだろうか。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/28(水) 11:05:38.56

>>60
俺が聞いた話だと立方体を８つ使うそうだぞ。
それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/28(水) 23:00:10.64

この辺使ってみれば何か分かることもあるかも知れない
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se489489.html
http://u1.getuploader.com/mouse/download/762/RubiksHyperCube.zip

**オーバーテクナナシー** · 2012/01/22(日) 17:59:52.61

>>6
ドーナツ

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/07(火) 18:54:48.86

２次元空間中ならマッチ棒３本で正三角形１個作れる
３次元空間中ならマッチ棒６本で正三角形４個作れる（正四面体）
４次元空間中ならマッチ棒１０本で正三角形１０個作れる

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/07(火) 23:53:23.24

1.5次元なんてのもあるんだぞー

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/08(水) 03:10:14.08

ＸＹＺ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが４次元ではないの？
もしそうだとしても想像ができないんだが　全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/09(木) 21:57:49.41

>>67
それはフラクタル次元ってやつかな？
次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから
混乱してる人も多そうだなぁ。

忍法帖【Lv=14,xxxPT】 · 2012/02/28(火) 06:41:36.76

ドラえもんの四次元ポケットがヒントですの。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/24(土) 00:48:45.82

「縦、横、奥」もう一つの次元を名前ないとわけわからなくなるので便宜上「ソコ」と呼ぶ
二次元でも究極的には若干の高さがあると思っている
つーことで俺達が存在している三次元にも究極的には若干のソコがあるんじゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/24(土) 20:14:07.47

>>71
いやいや、縦、横、奥なんていう限定的な概念が空間思考の広がりを逆に阻害してるんだ

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/25(日) 10:06:49.72

１～３次元の場合、空間に表現できる相対的直角方向線の最大数を言っている。
ということは、何もない領域を０次元とも言える。１次元を考えたとき０から始めれば
方位がいずれにせよ直角を含むことになる。
しかし静と動を考えたときこれを区別するために時間という概念が生まれた。
この時間を４次元に当てているだけだろう。
それと、４次元の前は必ず３次元という考え方は普段から目にしているテレビ映像の通り
誤りであることが分かる。次元はそれぞれが独立でき融合をしている。
また、５次元以上は心などの視覚として捉えられないものを示している。
ただこの例えならエネルギーも目に見えないから５次元に含まれてしまう。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/26(月) 12:07:50.56

>>73
空間という発想なら、距離（長さ）という概念があるだろう。
それは４次元以上の多次元空間に同じ長さの尺度が通じるという
心理が働いていないか？
つまり目に見えないとは目は３次元空間の長さの尺度のみを見れる
性能だってことだ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/26(月) 18:01:54.06

二次元の球の体積(俺達的には円の面積) 　　π ｒ2
三次元の球の体積　(4/3) π ｒ3
四次元の球の体積(超球とでも呼ぶか？) (何か)π ｒ4

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/27(火) 07:37:07.09

1/2*π^2*ｒ^4

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/27(火) 07:44:10.22

球の積分
∫π(√(r^2-x^2))^2 dx
x=-r→r区間定積分の応用で

∫(4/3)π(√(r^2-x^2))^3 dx
x=-r→r区間定積分
すりゃ求まる

忍法帖【Lv=5,xxxP】 · 2012/04/03(火) 22:43:41.28

四次元を使用してワープ航法を実用化して欲しい願望ですよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/10(火) 23:17:45.69

この宇宙は実は2次元でホログラフィックの原理で3次元に見えるとか

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/12(木) 23:27:23.24

立体（三次元）の断面は平面（二次元）、平面の断面は線（一次元）になる
それが四次元と三次元の間にも成立するなら、四次元を表す図形はどんなだろう

ネットで多胞体とかあったけどよく解らん

忍法帖【Lv=14,xxxPT】 · 2012/04/13(金) 05:07:23.96

ヲタクは二次元が大好きだよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/14(土) 14:05:53.43

知ってることじゃなくて、疑問に思うことだが
４次元・・・変数が４つ
x,y,z,t
ニコニコ動画やyoutube・・・平面＋時間・・・３次元(変数はx,y,t)
シークバーをいじれば、過去の状態を再現できる。
しかし、変数tをうごかしただけじゃ、過去の状態を再現できない。
静止画を構成するx,yも変動しなければならない。
つまり、x,y,tが変動してきたのにかかわらず、tだけを戻すと、自分の知っている過去ではない別の世界へ飛んでしまう？

忍法帖【Lv=15,xxxPT】 · 2012/04/14(土) 20:31:47.21

４次元の存在は成長の限界を超える手掛かりに為るよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 10:29:14.00

オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。
同じフィールドなんだけど全く違うプレーヤー達　的な。

立体物をＣＴスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが
それと同じで４次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が
変化する。

オンラインゲームのサーバー違いが連続的変化でつながっているイメージが、
４次元のイメージじゃなかろうか

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 16:30:11.95

次元とはそもそもその世界を構成するにおいて決定する最低限の要素のことなんだが・・・

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 20:11:00.96

>>85
このスレで四次元って言ったら四次元空間の事に決まってるだろ
空気読め

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 20:30:59.01

>>84
その考え方はいい線行ってるけど
１軸方向だけ他の方向に対して特別過ぎるかな

忍法帖【Lv=17,xxxPT】 · 2012/04/15(日) 23:27:33.65

四次元を発見出来ると科学技術が進歩するよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/16(月) 20:46:28.48

点
点が連続して線
線が連続して面
面が連続して空間（立体）
空間が連続して四次元
四次元が連続して五次元・・

ひも理論だと１１次元まであるとか・・

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/17(火) 04:05:46.88

か

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/17(火) 16:37:38.59

エネルギーのポテンシャルの増減が、四次元軸・・て事は、ないかｗ

忍法帖【Lv=20,xxxPT】 · 2012/04/18(水) 21:13:04.75

四次元を発見しろよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/27(金) 00:30:03.27

>>26
まずお前が外に出るべき
一番最後に人と会話したのいつだよw

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/27(金) 20:13:12.02

四次元ゲーム作らないか？？
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1151809341/

忍法帖【Lv=9,xxxP】 · 2012/05/03(木) 21:33:15.10

四次元を確認して欲しいですよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/05(土) 18:28:47.05

量子は時間を自由に行き来できるんでしょ？

忍法帖【Lv=3,xxxP】 · 2012/05/08(火) 04:37:08.02

四次元を使用するとワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを実用化出来ますか？。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/10(木) 00:49:57.78

江戸時代の人はもちろん三次元空間の住人だけど、飛行機も高層ビルも地下鉄も無かったわけだから、現代人よりは極めて二次元空間的生活をしてた
逆に何世紀後かの人は極めて四次元空間に近い暮らしをしてるんじゃないだろうか
でもそれは江戸時代の人が地下鉄を夢にも思わなかったように、現代人では想像できない世界なんだろう
何が言いたいかよく分からなくなってきた
ごめんなさい寝ます(((^_^;)

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/11(金) 15:38:03.26

たとえば白黒の三次元空間に色を導入しても四次元空間になる
赤い立方体と赤い立方体は色軸上で同じ位置にいるからxyz軸の位置を近づけるとぶつかる
赤い立方体と青い立方体は色軸上で違う位置にいるからxyz軸で同じ位置にしてもぶつからない

赤とか青とかだけだと離散値になっちゃうけど
グラデーションで考えれば連続量になる

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/11(金) 20:37:14.42

>>98
空には移動しなかったけど、地下には移動してたんじゃないの？
銀山とか。

忍法帖【Lv=8,xxxP】 · 2012/05/12(土) 10:36:31.42

四次元を有効活用してワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを実用化出来るよ。