４次元について分かること教えてくれ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/22(月) 23:01:33.99

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高

っていうのはいいんだけど
４次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと？

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/23(火) 09:17:10.92

時間も空間ってことだよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/23(火) 23:20:41.46

次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/24(水) 12:57:48.78

二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな？

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/27(土) 23:57:13.72

地球自体が３次元なのに、どうやって２次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ？

普通に３次元でもできそうだがｗ

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/28(日) 10:43:23.83

一次元＝円周（二次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元＝球面（三次元）上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは

**オーバーテクナナシー** · 2011/08/28(日) 20:29:14.81

つまり時間も空間に含まれるから
時間も自由に歩けるって事じゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/04(日) 13:05:59.42

なんかちがう

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/06(火) 15:05:12.09

>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/11(日) 23:34:47.68

で、閉じてるの？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 18:00:14.47

閉じていません。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 22:45:28.36

次元てのは物の考え方でしょ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/12(月) 22:56:47.55

1、2、3、4、開いて閉じて開いて閉じて

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/15(木) 21:51:42.09

４じげんのつぎは、きゅうしょくのじかんだよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 11:53:39.09

次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右＋上下
三次元は左右＋上下＋遠近
四次元は左右＋上下＋遠近＋時間の過去から未来

と思う

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 12:52:15.98

4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間＋時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元＋時間なら2次元
2次元＋時間なら3次元
と考えることもできるんだし。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 13:41:18.22

次元って何？って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右＋上下＋遠近＋時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/18(日) 14:27:47.26

じげんのことばかりでなく、ごえもんやふじこのこともかんがえないと

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 18:02:33.52

例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら３次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、４次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において１点を表すには４つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 18:04:19.86

おれたちは4次元空間で生きてるってことでOK?

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 20:23:23.85

>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 21:39:39.04

次元って曖昧じゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/19(月) 22:17:36.08

エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。

シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/20(火) 17:55:20.10

仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Ａが存在するとして
　　そこに別の3次元空間Ｂが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 11:31:50.44

3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 12:27:07.27

>>21
誰が教えてくれなんて頼んだ？
俺はお前に諮問してるんだろうが
大体お前が人様に物を教える立場か
図に乗るのも大概にしろ
ネットの中だけで偉くなったと勘違いして
少しは外に出て目を醒ませ

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 12:57:35.94

なんで怒ってるの^^;

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/21(水) 14:26:43.28

>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。

ところで>>26はいったいどうしたんだ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 10:19:23.50

なるほど自分が今いる場所から4次元方向に１ｍｍ進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 12:47:17.83

26は高次元から物を言ってるっていうギャグを体張ってやってるんじゃないかな

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 21:55:58.59

直行座標系（ユークリッド幾何）だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での４次元ならミンコフスキー空間（特殊相対性理論）か
リーマン幾何（一般相対性理論）まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/22(木) 22:45:45.14

>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。

ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。

仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/24(土) 17:33:20.61

五次元は可能性だっけ
詳しくは分からないけど

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/26(月) 13:00:14.79

教科書に落書きしてパラパラマンガつくるじゃん

それをパラパラしてる時は二次元＋時間で三次元
パラパラしないで横から見ると二次元＋高さで三次元

同じように動いてる立体は三次元＋時間で四次元

**オーバーテクナナシー** · 2011/09/30(金) 03:03:36.65

よくわかんないけど4次元て瞬間移動可能?ってこと?

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/04(火) 14:17:43.15

　　　　　　　　　 _. -─‐-
　　　　　　／　　　 ⌒ ＼
　　　　　　 /　 ⌒　　　(● ）＼　　　
　　　　　 /　（ ● )　､＿)　　　ヽ　　
　　　　　　 |　　　　（__ノ　/　　　　 |
　　　　　　ヽ　　　　　　￣　　　　_ノ
　　　　　　　＞　　　　　￣　　　　＼

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/04(火) 21:07:41.30

そもそも4次元がない3次元の物体ってあんの？

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/10(月) 09:53:57.28

＞２３

笑止！
出来ても君らの頭脳がついてこれない。

ちなみに

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/10(月) 11:04:17.79

　　　　　　 /　 ⌒　　　(● ）＼　　　
　　　　　 /　（ ● )　､＿)　　　ヽ　　

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/11(火) 01:02:43.08

１次元は点
２次元は縦横
３次元は縦横高
４次元は無限空間

**CALUA** ◆FOXgKflS4o · 2011/10/11(火) 01:03:48.04

つまり宇宙が４次元となる

宇宙は有限と言う論をないと考えればね

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/15(土) 12:42:30.77

０次元が点

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/24(月) 12:35:06.56

思索：負の次元（ex:-3次元)とは？

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/25(火) 19:27:27.80

ｰ3次元と１/3次元は同じだ

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/27(木) 19:52:55.53

虚次元

**おかず** · 2011/10/29(土) 00:43:30.87

最近は二次元と三次元の境界線も曖昧なんだぜ

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 14:45:41.61

四次元人は三次元テニスボールを穴を空けずに裏返すことが出来ます

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 21:55:53.51

http://www.youtube.com/watch?v=fLFEIBW2Go4

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/29(土) 22:13:44.29

某スレにあったやつだけどそこそこ面白いと思う
どっちもキーボード操作でキー配置はReadmeやヘルプ参照
http://u1.getuploader.com/mouse/download/762/RubiksHyperCube.zip
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se489489.html

**オーバーテクナナシー** · 2011/10/31(月) 19:09:28.65

ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな？

奥が深いな、ドラえもんってば

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/03(木) 08:38:57.90

縦×横×高さ×斜め

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/03(木) 10:21:47.11

三次元では３本の軸が原点Oで垂直に交わる
四次元だと４本の軸が原点Oで垂直に交わる
我々に第四の軸がどのようにイメージ出来るかというと
「第四の軸は原点Oから原点Oへ”伸びている”が
我々には点だとしか思い浮かべられないんだな」
である

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/05(土) 21:09:52.53

>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/06(日) 14:42:34.12

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/07(月) 12:32:59.08

その裏表のはなし
例えが見えないんだが

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/20(日) 14:35:26.26

>>26
君も人様にモノを教えれる立場かな？
あと21は何も教えてないよ
あと君は21の生活状況がどんなものさえ知らないくせに
なにが少しは外に出て目を覚ませだよ
自分を隠してんじゃねえよ

**オーバーテクナナシー** · 2011/11/21(月) 07:52:25.26

電波テロ装置の戦争(始)
魂は幾何学、コピー出来る公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/23(金) 17:21:31.17

1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
３次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって４次元になると３次元で認識のしようがない方向が発生する。
３次元に居る限り４次元を明確にイメージは出来ない。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/24(土) 14:22:52.38

１・２・３次元と４次元が等価であるなら、

１・２・３次元における「１メートル」は４次元の「何秒」に相当するのか？

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/25(日) 11:50:59.88

俺が聞いた話では、3次元は立方体で、その立法体6つ使ってまた立方体を作るのが4次元
うそかもしれないが・・・

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/26(月) 21:56:33.54

＋時間ってことは
時間の流れさえも自由に行き来できるってことなのでは？？

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/27(火) 22:19:25.86

4次元人も終電の時間を気にしたりするのだろうか。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/28(水) 11:05:38.56

>>60
俺が聞いた話だと立方体を８つ使うそうだぞ。
それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。

**オーバーテクナナシー** · 2011/12/28(水) 23:00:10.64

この辺使ってみれば何か分かることもあるかも知れない
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se489489.html
http://u1.getuploader.com/mouse/download/762/RubiksHyperCube.zip

**オーバーテクナナシー** · 2012/01/22(日) 17:59:52.61

>>6
ドーナツ

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/07(火) 18:54:48.86

２次元空間中ならマッチ棒３本で正三角形１個作れる
３次元空間中ならマッチ棒６本で正三角形４個作れる（正四面体）
４次元空間中ならマッチ棒１０本で正三角形１０個作れる

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/07(火) 23:53:23.24

1.5次元なんてのもあるんだぞー

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/08(水) 03:10:14.08

ＸＹＺ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが４次元ではないの？
もしそうだとしても想像ができないんだが　全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ

**オーバーテクナナシー** · 2012/02/09(木) 21:57:49.41

>>67
それはフラクタル次元ってやつかな？
次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから
混乱してる人も多そうだなぁ。

忍法帖【Lv=14,xxxPT】 · 2012/02/28(火) 06:41:36.76

ドラえもんの四次元ポケットがヒントですの。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/24(土) 00:48:45.82

「縦、横、奥」もう一つの次元を名前ないとわけわからなくなるので便宜上「ソコ」と呼ぶ
二次元でも究極的には若干の高さがあると思っている
つーことで俺達が存在している三次元にも究極的には若干のソコがあるんじゃないか？

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/24(土) 20:14:07.47

>>71
いやいや、縦、横、奥なんていう限定的な概念が空間思考の広がりを逆に阻害してるんだ

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/25(日) 10:06:49.72

１～３次元の場合、空間に表現できる相対的直角方向線の最大数を言っている。
ということは、何もない領域を０次元とも言える。１次元を考えたとき０から始めれば
方位がいずれにせよ直角を含むことになる。
しかし静と動を考えたときこれを区別するために時間という概念が生まれた。
この時間を４次元に当てているだけだろう。
それと、４次元の前は必ず３次元という考え方は普段から目にしているテレビ映像の通り
誤りであることが分かる。次元はそれぞれが独立でき融合をしている。
また、５次元以上は心などの視覚として捉えられないものを示している。
ただこの例えならエネルギーも目に見えないから５次元に含まれてしまう。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/26(月) 12:07:50.56

>>73
空間という発想なら、距離（長さ）という概念があるだろう。
それは４次元以上の多次元空間に同じ長さの尺度が通じるという
心理が働いていないか？
つまり目に見えないとは目は３次元空間の長さの尺度のみを見れる
性能だってことだ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/26(月) 18:01:54.06

二次元の球の体積(俺達的には円の面積) 　　π ｒ2
三次元の球の体積　(4/3) π ｒ3
四次元の球の体積(超球とでも呼ぶか？) (何か)π ｒ4

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/27(火) 07:37:07.09

1/2*π^2*ｒ^4

**オーバーテクナナシー** · 2012/03/27(火) 07:44:10.22

球の積分
∫π(√(r^2-x^2))^2 dx
x=-r→r区間定積分の応用で

∫(4/3)π(√(r^2-x^2))^3 dx
x=-r→r区間定積分
すりゃ求まる

忍法帖【Lv=5,xxxP】 · 2012/04/03(火) 22:43:41.28

四次元を使用してワープ航法を実用化して欲しい願望ですよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/10(火) 23:17:45.69

この宇宙は実は2次元でホログラフィックの原理で3次元に見えるとか

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/12(木) 23:27:23.24

立体（三次元）の断面は平面（二次元）、平面の断面は線（一次元）になる
それが四次元と三次元の間にも成立するなら、四次元を表す図形はどんなだろう

ネットで多胞体とかあったけどよく解らん

忍法帖【Lv=14,xxxPT】 · 2012/04/13(金) 05:07:23.96

ヲタクは二次元が大好きだよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/14(土) 14:05:53.43

知ってることじゃなくて、疑問に思うことだが
４次元・・・変数が４つ
x,y,z,t
ニコニコ動画やyoutube・・・平面＋時間・・・３次元(変数はx,y,t)
シークバーをいじれば、過去の状態を再現できる。
しかし、変数tをうごかしただけじゃ、過去の状態を再現できない。
静止画を構成するx,yも変動しなければならない。
つまり、x,y,tが変動してきたのにかかわらず、tだけを戻すと、自分の知っている過去ではない別の世界へ飛んでしまう？

忍法帖【Lv=15,xxxPT】 · 2012/04/14(土) 20:31:47.21

４次元の存在は成長の限界を超える手掛かりに為るよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 10:29:14.00

オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。
同じフィールドなんだけど全く違うプレーヤー達　的な。

立体物をＣＴスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが
それと同じで４次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が
変化する。

オンラインゲームのサーバー違いが連続的変化でつながっているイメージが、
４次元のイメージじゃなかろうか

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 16:30:11.95

次元とはそもそもその世界を構成するにおいて決定する最低限の要素のことなんだが・・・

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 20:11:00.96

>>85
このスレで四次元って言ったら四次元空間の事に決まってるだろ
空気読め

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/15(日) 20:30:59.01

>>84
その考え方はいい線行ってるけど
１軸方向だけ他の方向に対して特別過ぎるかな

忍法帖【Lv=17,xxxPT】 · 2012/04/15(日) 23:27:33.65

四次元を発見出来ると科学技術が進歩するよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/16(月) 20:46:28.48

点
点が連続して線
線が連続して面
面が連続して空間（立体）
空間が連続して四次元
四次元が連続して五次元・・

ひも理論だと１１次元まであるとか・・

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/17(火) 04:05:46.88

か

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/17(火) 16:37:38.59

エネルギーのポテンシャルの増減が、四次元軸・・て事は、ないかｗ

忍法帖【Lv=20,xxxPT】 · 2012/04/18(水) 21:13:04.75

四次元を発見しろよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/27(金) 00:30:03.27

>>26
まずお前が外に出るべき
一番最後に人と会話したのいつだよw

**オーバーテクナナシー** · 2012/04/27(金) 20:13:12.02

四次元ゲーム作らないか？？
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1151809341/

忍法帖【Lv=9,xxxP】 · 2012/05/03(木) 21:33:15.10

四次元を確認して欲しいですよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/05(土) 18:28:47.05

量子は時間を自由に行き来できるんでしょ？

忍法帖【Lv=3,xxxP】 · 2012/05/08(火) 04:37:08.02

四次元を使用するとワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを実用化出来ますか？。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/10(木) 00:49:57.78

江戸時代の人はもちろん三次元空間の住人だけど、飛行機も高層ビルも地下鉄も無かったわけだから、現代人よりは極めて二次元空間的生活をしてた
逆に何世紀後かの人は極めて四次元空間に近い暮らしをしてるんじゃないだろうか
でもそれは江戸時代の人が地下鉄を夢にも思わなかったように、現代人では想像できない世界なんだろう
何が言いたいかよく分からなくなってきた
ごめんなさい寝ます(((^_^;)

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/11(金) 15:38:03.26

たとえば白黒の三次元空間に色を導入しても四次元空間になる
赤い立方体と赤い立方体は色軸上で同じ位置にいるからxyz軸の位置を近づけるとぶつかる
赤い立方体と青い立方体は色軸上で違う位置にいるからxyz軸で同じ位置にしてもぶつからない

赤とか青とかだけだと離散値になっちゃうけど
グラデーションで考えれば連続量になる

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/11(金) 20:37:14.42

>>98
空には移動しなかったけど、地下には移動してたんじゃないの？
銀山とか。

忍法帖【Lv=8,xxxP】 · 2012/05/12(土) 10:36:31.42

四次元を有効活用してワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを実用化出来るよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/15(火) 23:59:16.69

第四次モンゴル帝国

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/17(木) 00:37:25.72

パソコン上でなら簡単に表現できそうだな。
変化のスライダーを複数設ければいいだけ？

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/17(木) 11:03:33.87

次元＝変数の数だからスライダー増やせば何次元でもいける

忍法帖【Lv=7,xxxP】 · 2012/05/18(金) 18:14:18.49

四次元世界は実在しますよ。

**オーバーテクナナシー** · 2012/05/18(金) 23:37:17.98

ああ、数学科の連中がやってた行列式とかのことか

**偽物專門店22jp** · 2012/06/25(月) 15:03:20.82

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**オーバーテクナナシー** · 2012/07/02(月) 22:53:38.65

俺はこの多次元とパラレルワールド概念が非常に関係深いもののように感じている。
もしかしたら過去から未来とおして微妙に異なる世界が我々のすぐそばに、
まさに原子の隙間に無限大に、存在しているのかもしれない。
その４次元方向への３次元世界の動きが、４次元の認識であったり、
パラレルワールドへの移動であったりするわけだ。
そして我々のような３次元の生き物は、その４次元世界の断片とも言うべき、
１つの３次元世界の時系列を体験しているのだと思う。
多次元の世界は、遠い別世界に存在するものではない。
まさにみんなの身近に存在しているのだ。

と思う。

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/03(火) 09:05:23.38

のりで５次元って調べたら変な世界に連れてかれたよ…

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/03(火) 22:28:09.65

ダークマターとかダークエネルギーについて解析が進めば、
なんか分かるかもね。
別次元の宇宙ではおれらがダークエネルギーかもしれんし。

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/15(日) 14:46:04.61

ダークエネルギーって負なの？？

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/21(土) 02:16:02.02

♪♪

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/21(土) 10:50:48.02

>>111
それが負なのか正なのか明確に”分かる”のであればそもそもダークエネルギーではない罠

**トラップ** · 2012/07/21(土) 13:28:10.52

>>111
ダークエネルギーは存在はわかってても、観測できてないからわかんねーお

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/21(土) 13:39:36.09

存在しても見れない・・・幽霊みたいなもの？？

**トラップ** · 2012/07/21(土) 14:45:05.64

ちょっと違う
幽霊はいるかもわかってない、ダークエネルギーはあるのはわかってる
ただ正確に観測できてないだけだお

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/21(土) 14:53:29.39

ダークマターのエネルギー？？

**トラップ** · 2012/07/22(日) 00:06:28.03

そうだお

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/23(月) 19:52:29.87

抱く又？

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/24(火) 20:03:49.23

>>116
それはおいらの給料だな
明細をみるとあるはずなのに、財布の中では常に観察されていない・・・orz

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/27(金) 23:56:25.87

4次元て情報の次元じゃないの？

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/28(土) 00:20:55.48

4次元目は意識じゃないの？
肉体までは3次元

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/30(月) 13:18:38.52

３次元＋時間
Ａ君の家の近くの空き家には誰も住んではいません
空き家にはかつて人が住んでいました
Ａ君のいる時間には空き家になっていました
Ａ君の時間はＡ君の家の近くの家を空き家にしています
Ａ君が近くの家を空き家になる前の時間に訪ねるなら
Ａ君の近くの空き家には人が住んでいて、空き家ではなくなります。
‘Ａ君の近くの家には人が住んでいる’となります

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/31(火) 00:31:46.12

この世を（x,y,z,t）の4次元空間（時空）として、（x,y,z）の3次元空間がtの個数分だけ連続で並んであるとすると、
（x,y,z）の1mに対して、tの1秒は3億mに相当するくらい各空間同士の距離は離れている

実は、tが一方行性で不可逆なんじゃなくて、tの数だけ連続した（x,y,z）空間が存在して、
我々の意識だけが、tが大きなくなる方向に空間を渡り歩いているだけだったりして・・・

ちなみに死んだ人はtが増えなくなるので、死んだ時のtの空間から先へは移れなくなる
そして、新たな生命に意識を移り直してtを進めていくのが輪廻転生

どう？この考え？？

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/31(火) 01:38:35.73

>>124
ちょっとよくわかんない

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/31(火) 01:39:55.80

>>123
おかしいだろう

**オーバーテクナナシー** · 2012/07/31(火) 22:41:34.26

意識空間って、　2次元？　3次元？？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/01(水) 15:24:51.67

「未来」と全然関係ない話は辞めてくれるかな

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/01(水) 23:00:22.87

むしろ、幽霊らは4次元目の座標が少しずれた世界に住む人たち

俺ら（X，Y，Z，0）の3次元空間に住んでいる
幽霊ら（X，Y，Z，0以外）の3次元空間に住んでいる

だから、幽霊らは同じ空間を共有しているのに、俺らからは認識されないし、干渉できない
俺らは死ぬと、幽霊らのいる同じ空間を共有する、4次元目の数値が異なるパラレルワールドへ移ることになる

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/01(水) 23:02:31.91

つまり、4次元目の数値がずれた世界を可視化するゴーグルが開発されれば、
あちらに自由に移動できないにしても、4次元目の数値をずらして幽霊たちを見れるのではないだろうか？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/06(月) 22:24:38.68

何かどっかの教授が我々は閉じた紐でできてるから、4次元への干渉は不可能だとかなんとか

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/07(火) 06:40:04.79

紐なら1次元じゃん

閉じてるってループしているってこと？？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/07(火) 14:24:27.18

>>132
粒子は超細いひもの振動できていて、その振動する時に、紐が、ある次元空間にくっつき、それ以上の次元には行けないらしい。(人間や光、物)それを閉じた紐という。
逆に開いた紐は、ドーナツ型でどの次元にもくっつかないので、他次元にも行ける。(グラビトンなど)
んで、この紐が安定できる次元が11次元。だから、人間や光、物は気づかないだけで11次元にいると、、

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/07(火) 23:03:27.17

なぜ紐が振動すると粒に・・・？

光は粒であり波でありは、波だったってこと？？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/08(水) 09:59:05.99

>>134
さすがにそのレベルの知識の人に説明するのはスペースも足りないから、理解しようとせずに
「そういうものだ」と思っていて。
詳しく知りたいなら「超ひも理論」で検索してみるか、書籍で勉強してみて。
ただ、普通の物理学と違って、このレベルだと感覚的に理解するのはとても難しいと思う。

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/08(水) 12:42:00.23

ニュートンのバックナンバーをよめば結構わかりますよ。

**ぬるぽP** · 2012/08/08(水) 17:22:07.96

まず3次元がある。これを「1階」と呼ぶことにしよう。
つぎに、もう一つ3次元を持ってきた。これを「2階」と呼ぶことにしよう。
4次元では、1階の(x,y,z)から2階の(x,y,z)へ飛べる。

**汽車男** 忍法帖【Lv=31,xxxPT】 · 2012/08/08(水) 20:28:37.94

四次元は有ると思うよ!?♪。

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/08(水) 22:21:33.20

さらに>>137
の考えでいくと、その建物が何軒も建ってるのが五次元。
五次元では違う建物の(wxyz)に移動できる。
スレチだったかな

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/08(水) 22:24:20.18

イメージしにくいのは、その階や棟の違いが連続してるという点だな。

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/08(水) 22:46:37.04

宇宙は高次元場での「丸」らしい。一直線に突き進んでも「果て」には行かず、
元の場所に戻ってくる。だが逆にいえば「果て」は、すぐ隣にある。
だが「果て」にはさわれない。それは宇宙の「壁」であるからだ。
それが次元移動をできない理由だ。(「壁」より外にでる事は不可能。)

**ショーン・タイタン５世** · 2012/08/09(木) 03:41:58.41

あなたのなかのDNAが2本から進化して
イスラエル12氏族の12本DNAに上昇移行します。
十二菊

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/09(木) 15:12:53.86

>>141
中学生？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/09(木) 17:51:07.87

>>143
何故そうなるwww

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/29(水) 21:47:19.87

四次元云々の理論だか技術で具体的にどんな事が出来るの？
瞬間移動とか時間旅行とか現実に可能？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/30(木) 00:27:17.89

ブラックホールに入ってみたい

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/30(木) 18:48:26.31

高空から落下すると、加速しながら地面に叩き付けられるわけだけど、
地面がなかったら、どこまで加速に耐えられるんだろうか？？

スカイダイビングだと、終端速度に達しちゃって、加速が止まってしまうから、
底なしの落下加速でどこまで耐えられるのか、まさしく紐なしバンジーチャレンジ！！

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/30(木) 19:35:17.37

>>147
一般的に考えられるのは、音速を超える頃に乱気流が生じる関係で呼吸ができなくなったり
肺が押し潰されたりして死亡するケース。たぶんこの壁を越えることはできないと思うけど、
それを過ぎると次は大気との摩擦熱で全身火傷で死亡するケース。これはたぶんマッハ５か
それ以上くらいの領域だろうか。

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/30(木) 19:39:12.67

加速に関しては、戦闘機の急旋回などで耐えられるGが想像つくけど、
速度に関しては、一定の加速度で上昇していけば、気流や摩擦熱の問題がなければOKということ？

**オーバーテクナナシー** · 2012/08/30(木) 19:42:37.66

真下に落下するから地面に激突するのであって、
斜めに放物線を描いて落ちれば、理論上は、ある一定の初速度以上なら円軌道になって地面には落ちないよね？

でも、円軌道だと遠心力が働いて、自由落下の重力加速度と釣り合っちゃうから、落下考えられない？？
いつまでたっても高さ方向の距離は縮まないし・・・

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/03(月) 12:28:01.27

>>145
4元連立方程式が解ける
通信とかデータ処理とかが快適になる
4次元に限らず処理性能と負荷が良い感じになる適当なn次元を使う

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/08(土) 00:15:54.59

光は4次元方向に動いてる
(3次元から観測したら定常に見える)
重力は4次元方向に働いてる
(3次元から観測したら同性が引き合っているように見える)

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/24(月) 20:17:56.82

NHK星新一ショートショート

星新一/午後の恐竜
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9296147

星新一/神
http://www.nicovideo.jp/watch/sm15661032

星新一/不満
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9269380

星新一/宿命
http://www.nicovideo.jp/watch/sm17149775

星新一/生活維持省
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9304157

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/25(火) 11:01:26.86

四次元についてならこれがまじでわかりやすい
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/siberia/1348450208/

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/26(水) 23:50:31.03

0次元は点
1次元は線、これは0次元の点が直線的に移動した軌跡だ。
2次元は面、これは1次元の線が直線的に移動した軌跡だ。
3次元は立体、これは2次元の面が直線的に移動した軌跡だ。
まあ常識だね。
3次元の切断面は2次元である。これもＯＫ？
この法則を延長すれば4次元は3次元立体が直線的に動いた軌跡であり、
4次元世界の断面は3次元である。とうことなんだ。
ここが理解できるかどうかが分かれ道。

**オーバーテクナナシー** · 2012/09/26(水) 23:52:04.95

ところで宇宙に放出された物体の速度は何が基準になるの？
空間が歪んでいたり膨張したりしてるんでしょ？

**オーバーテクナナシー** · 2012/10/25(木) 03:44:55.94

>>156
観測者

**オーバーテクナナシー** · 2012/10/25(木) 08:08:20.54

http://yojiblo.blog.fc2.com/blog-entry-14.html#more

**オーバーテクナナシー** · 2012/10/28(日) 13:18:54.17

4軸目をどうとらえるかなんて、定義の仕方次第じゃないの？

**オーバーテクナナシー** · 2012/12/26(水) 18:35:28.98

高層の建物に行くと1F,2F,3F・・・って各階の2次元案内図が
同じところにずらして書いてある図が入口の近くにあると思う

その各階の図が3次元になったら・・・
ちなみに俺は4次元をそう考えてる

**オーバーテクナナシー** · 2013/01/10(木) 00:01:30.95

低次元の全てが見える視点が高次元。

２次元から１次元を見ると見えない所はない。３次元から２次元を見ると見えない部分は無い。ここまではすんなり理解できるんだが３次元の全てを見通せる(もちろん物体の中味も)４次元の視点を想像出来ない。

これが３次元にいる者の限界なのかな。

**オーバーテクナナシー** · 2013/01/15(火) 17:17:35.24

連立方程式の未知数の数が次元

n次の連立方程式を解く
というのを幾何学的に表現すると
1つの式はn次元空間の中の1つの(n-1)次元空間を表している

2つの式があると(n-1)次元空間が2つになり
その交わる空間は(n-2)次元空間になる

式がn個あると(n-1)次元空間がn個になり
全てが交わる空間は(n-n)次元空間、つまり点になる

このn次元空間の一点が連立方程式の解になる

**ひよこ名無しさん** ◆u2YjtUz8MU · 2013/06/01(土) 21:45:11.54

1次元の世界で"無限"と言えば長さが∞であること
しかし、それは次元が1つ上がった2次元では、いくら長さが長くても、
2次元の大きさの単位（面積）では、0となる。
同じ要領で2次元→3次元にもこの理論は当てはまる。
よって、3次元での最大の大きさ（∞&sup3;&#13220;）は
4次元の大きさの単位では0となる　、と考えられる。

**オーバーテクナナシー** · 2013/06/10(月) 00:59:46.83

正四面体を想像する。正四面体を展開すると正三角形の各辺に正三角形がくっついている。
これを正四面体にするには、くっついている正三角形を三次元方向に折りたためばいい。
４次元を考えるには、正四面体の各面に正四面体がくっついている図形を想像する。
このくっついている４つの正四面体の頂点がくっつくように４次元方向に折りたたんだ姿が
４次元の物体でOK？

**オーバーテクナナシー** · 2013/07/13(土) NY:AN:NY.AN

そんな四次元の定理よりその使い方を知ってる奴いる？

**オーバーテクナナシー** · 2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN

>>164
それでOKOK
正4胞体ですね

**オーバーテクナナシー** · 2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN

正五胞体だね
wikipediaみた

**オーバーテクナナシー** · 2013/07/19(金) NY:AN:NY.AN

アーそうかごめん
数えたつもりだったんだけど真ん中忘れてたわ

**オーバーテクナナシー** · 2013/07/19(金) NY:AN:NY.AN

いいってことよ

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/04(金) 00:06:05.85

充分なエネルギーがあればコンパクト化された高次元に干渉できるんだろうが
人類がそこまで到達するのにどれだけかかるやら

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/25(金) 00:17:20.31

>>164
そうなるな

正四面体の中心から、各頂点に線を引くと、4本の軸ができる
この4本の軸がx,y,z,w軸
うち2本で正三角形の面が張れ、この面によって正四面体の内部が、さらに4つの四面体に分割される

これは、正四面体を展開図とした超立体（五胞体）を、3次元へ投影した姿である
外側の正四面体1つ＋内部の四面体4つで、五胞体

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/25(金) 02:51:37.19

4本の軸がxyzwってなんかのギャグなのか?

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/25(金) 17:35:23.47

中心を4次元座標（0,0,0,0）において、4頂点を
A

ミス · 2013/10/25(金) 17:37:28.01

中心を4次元座標（0,0,0,0）において、4頂点を
A（1,0,0,0）
B（0,1,0,0）
C（0,0,1,0）
D（0,0,0,1）
において、
X，Y平面上に、全頂点が載るように透視投影
4軸上の4点A，B，C，Dが正四面体を描く

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/26(土) 03:02:13.85

あはぁんそういう意味か
スマンが読み取れんかったわ…
ABCDでxyz空間宙に底面(底体だな)を接してw軸方向斜めに経つ4面体になるね。
でも中心は0.0．0.0じゃないし、
5胞体でもない(5胞体は頂点が5つ)な。
原点を頂点に加えれば5胞体になるが正5胞体じゃないね

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/26(土) 03:03:25.53

あー間違えた、底面あってたね。
4面体だからね。

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/27(日) 13:16:15.78

正方形：（1.1），（-1.1），（-1.-1），（1.-1）
　頂点4，辺4

正六面体：（1.1,1），（-1.1,1），（-1.-1,1），（1.-1,1），（1.1,-1），（-1.1,-1），（-1.-1,-1），（1.-1,-1）
　頂点8，辺12，面6

正八胞体：（1.0,0），（0.1,0），（-1.0,0），（0.-1,0），
　頂点16，辺32,，面24，胞8

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/27(日) 13:23:14.06

三角形：（0.0），（0.1），（1.0）
　頂点3，辺3

四面体：（0,0,0），（1.0,0），（0.1,0），（0.0,1）
　頂点4，辺6，面4

五胞体：（0,.0,0,0），（1.0,0,0），(0.1,0,0），（0.0,1,0），（0.0,0,1）
　頂点5，辺10,，面10，胞5

正五胞体と五胞体は位相同型で、3次元へ投影可能

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/27(日) 22:13:04.21

直線は1次元

円周上は1次元だが、円は2次元に存在

球面上は2次元だが、球は3次元に存在

つまり、曲率を持った（歪んだ）空間は、それ自体がN次元でも、N+1次元に存在する

ある次元の空間上を、空間に沿って直進しているのにループする（空間に曲率上がある）場合は、
その次元よりも高次元に存在する空間といえるだろう

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/31(木) 02:28:17.98

最近四次元空間がイメージ出来かけてる気がする
三次元に住む我々には想像不可能とか言ってる思考停止君は考えを改めなきゃね

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/31(木) 18:34:13.25

>>180
projection image：投影像として？
tomographic image：断面像として？
whole body image：全体像（超立体）として？

**オーバーテクナナシー** · 2013/10/31(木) 22:16:11.49

全部出来なきゃイメージ出来てるとは言わないだろ
出来かけてるってだけだがあと少しな気がする

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/01(金) 17:45:06.20

三面図を見て、積み木の形状をイメージする感じ？

展開図を見て、サイコロの形状をイメージする感じ？

CTスキャンの連続スライスをみて、内臓の形状をイメージする感じ？

エコー検査の首振りスライスをみて、胎児の形状をイメージする感じ？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/01(金) 19:02:17.00

いやいや、座標を言われて4次元空間内での図形を思い浮かべる能力でしょ

（1,0,2,3）-(2,4,0,1)-(1,2,3,4）-(1,1,1,1)を頂点とする図形をイメージみたいに
そして、それをxy平面に平行に回転みたいな

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/02(土) 12:28:39.65

そんな複雑な事はっきりはイメージ出来ん

もっとアナログな事だよ
この世界が五次元時空だとした時の生活とか
物に触れるとか歩くとか何か重ねるとか見るとか

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/02(土) 23:56:31.19

ドラえもんのポケットの中をのぞけそうだ

バイオハザードのアイテムボックスも、どこからでもアイテムを取り出せるから4次元なのかな？？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/04(月) 13:41:37.68

1次元ポケット→0次元の点を束ねた糸
2次元ポケット→1次元の紐を束ねた縄
3次元ポケット→2次元の平面を束ねた本
4次元ポケット→3次元の空間を束ねた？？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/04(月) 14:10:47.17

2次元は、1次元の糸で編んだ布じゃないか？

4次元は、3次元の本を呼んで得た有象無象の知識かな

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/05(火) 14:50:47.69

どちらかと言うと四次元は本を集めた本棚で
並んだ本の同じページを集めて並べるとまた別の本になる感じだろ

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/05(火) 19:38:45.20

3次元は本
∠フ

4次元は本を横に並べたもの？
∠フ∠フ∠フ

5次元は本を横に並べたものを、さらに縦に並べたもの？？
　　　　∠フ∠フ∠フ
　　∠フ∠フ∠フ
∠フ∠フ∠フ

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/05(火) 23:46:35.14

間違っちゃいないけど空間が繋がってるって事だぞ
それぞれの軸は区別出来ないからな

その例えだと本の高さと並んだ列が同じものだし
入れ換えられるって事がイメージしにくくなりそうだ

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/06(水) 00:10:45.62

6次元は本を横に並べたものを、さらに縦に並べたものを、さらに上に積んだもの？？？
　　　　∠フ∠フ∠フ
　　　　∠フ∠フ∠フ
　　　　∠フ∠フ∠フ
　　∠フ∠フ∠フ
　　∠フ∠フ∠フ
　　∠フ∠フ∠フ
∠フ∠フ∠フ
∠フ∠フ∠フ
∠フ∠フ∠フ

7次元は、本を縦・横に並べて高さを積んだものを1つの書庫として、複数の書庫にしたもの？？？？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/06(水) 00:14:31.79

7次元の座標＝文字の位置を表す

（行，列，ページ，本の横位置，本の縦位置，本の高さ，書庫）

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/06(水) 00:59:38.87

座標で位置を表すだけなら1000次元だろうと表現可能だわ
書庫→図書館→地域→国→星→…なんか

あとは適当に考えとけ

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/06(水) 02:11:13.23

この手のたとえはあんまりいいたとえにならないから、
これらを見ている4次元初心者の方は深入りしないほうが良いよ～

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/08(金) 14:03:40.25

四次元グラフ回してみたけど難解すぎる
立体を潰して一本線に見える角度で見てるようなもんだろこれ

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/11(月) 22:37:48.83

四次元グラフの元データはどこにあったの？？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/14(木) 01:26:11.27

元データよりっビューアのほうが貴重じゃね
…ビューア作ってみるか

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/14(木) 18:26:11.84

4次元グラフって、4次元を3次元に投影して見せるんだよね

3次元グラフは、3次元を2次元に投影して見せるけど、
　X軸とY軸を固定しても、Z軸をどの角度に投影させるか、方位角と仰角の設定が必要だよ

4次元を3次元に投影するときはもっと大変なんじゃ？？

**オーバーテクナナシー** · 2013/11/16(土) 13:21:06.21

X，Yに沿って引いたグリッドは経線と緯線

Zに沿って引いたグリッドは等高線

Wに沿って引いたグリッドは？？