わし学部電子工学科だったけど
大学院は理学研究科化学専攻に行ったんよ
化学系は微分方程式使うんだけど
複雑な微分方程式はすごーーい近似で解いていた
それをラプラス変換を入れて解いたら厳密解が解けて
みんな驚いてたな
化学工業の微分方程式すら近似解で解くか
MATLABで数値シミュレーションだったそうなので

ラプラス変換は使い道は無限大
実際に使っているのは、電気系と機械系の制御分野だけなんだけど