>エミッタ接地増幅回路で、入力とベース端子の間にカップリングコンデンサをつなげると
>なぜ入力電圧とベース電位はその差が定数になるのでしょうか？

xVのバイアス電圧に1Vの振幅の信号が載っている入力信号がある。
ベースが2Vにバイアスされたエミッタ増幅回路がある。
[入力信号]と[バイアス回路を含むベース]の間にカップリングコンデンサを挟む。

このとき、入力電圧とベース電位はその差は定数定数ではなくて、x-2Vになります。

図で書いて質問しないと、たぶんあなたの疑問は伝わらないです。