数学板に来た質問だが、設定が電気寄りなので
こちらで知恵を借りたく

（問）
平面上の3点 A, B, C に同符号の電荷
q, 2q, 4q を置く。
AB＝√26, AC＝√41, BC＝√89 のとき、
△ABC 内でクーロン力が打ち消される点 P の
位置ベクトル OP↑ を
OA↑, OB↑, OC↑ を用いて表せ。

おそらく、解析的には求められず
電位の極値を数値計算するしかないとは思うが
別の方法があればなにとぞ