難しく考えすぎ。材料は傾いて固定しててもいい。そこから算数で穴開ける位置を求める
穴の中央一点求めるだけだから、リラックスして考えたら悩んでたのがバカらしくなるよｗ

刃と材料の接触は電気的にできないなら、刃と材料の間に紙挟んでどれくらい動かしたら固定されるかを繰り返してやればいい
ギア加工は図面通りなら金属レーザーなのかな。谷間が丸くなっていいとかお遊びレベルの精度でいいなら中華フライスで楽勝